1.6有理数的乘方（第三课时）教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦科学记数法这一核心知识点，通过长江三峡水库容量、光速等生活大数导入，回顾10的幂计算规律搭建支架，衔接有理数乘方与科学记数法的学习脉络。 以生活情境激发兴趣，通过观察10的幂规律培养抽象能力（数学思维），例题中4.2亿、1000万的表示及日地距离计算强化模型意识（数学语言），思维导图小结梳理知识。助力学生提升数感与应用能力，为教师提供清晰教学路径。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.6有理数的乘方（第三课时） 教学目标 1.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 2.通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义. 3.让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨. 教学内容 教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数. 教学难点：正确掌握10的幂指数特征. 教学过程 一、情景导入 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数， 如长江三峡水库容量达39 300 000 000m³， 光在空气中的速度约为300 000 000m/s. 这些较大的数，按上面写法，写起来既麻烦又容易错， 有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？ 设计意图：通过生活常识，引出本节课的学习内容对大数进行简化，即科学记数法，激发兴趣，增强学生的学习热情． 二、新知探究 回顾有理数的乘方，请你计算： 101＝10 102＝100　　 103＝1 000　　 104＝10 000 　　 105＝100 000　　 1010＝10 000 000 000　 观察式子，你发现了什么？ 规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数.反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；幂指数等于0的个数.幂的指数比整数的位数少1. 利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看. 400 000＝4×________ - 25 000＝-2.5×_________ 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 活动一：概念学习 科学记数法：一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法称为科学记数法. 练习：1.判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）　　 （1）3.5×103 （ ） （2）0.5×106 （ ）　　 （3）30.3×108 （ ） （4）10×102 （ ） 　　 注意：用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 2.解决问题 长江三峡水库容量达39 300 000 000m³=3.93×1010m³ 光在空气中的速度约为300 000 000m/s=3×108m/s. 三、例题讲解 例3 《2020年全球森林资源评估》报告指出:1990年以来,全球因砍伐而丧失了约 4.2亿公顷森林,但森林丧失的速度已大幅下降,2015至2020年,每年因砍伐而丧失的森林面积约为1000万公顷，请用科学记数法表示4.2亿和1000万,并用计算器表示. 解 ： 4.2亿=420 000 000=4.2x 108 1000万=10 000 000=1x 107 . 设计意图：通过此例题题检查学生对科学计数法的掌握情况，培养学生将知识运用于实际的能力，渗透思想品质的教育. 练一练： 1.用科学记数法表示下列各数： 10 000，800 000，56 000 000，-7 400 000. 活动二：还原用科学记数法表示的数 下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？ 1×107 ，4×103，8.5 ×106 ，7.04 ×105. 活动三：科学记数法在生活中的应用 已知光的速度为300 000 000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离(结果用科学记数法表示)． 【解答】光的速度可表示为3×108m/s. 3×108×500＝1500×108 m＝1.5×1011(km)． 答：太阳与地球的距离是1.5×1011km. 四、课堂小结 指导学生绘制思维导图. 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识． 五、作业布置 教材第46页练习3,4. 学科网（北京）股份有限公司 $