1.6有理数的乘方（第二课时）教学设计 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数混合运算这一核心知识点，通过复习四则运算顺序导入，以含乘方的算式引导学生观察探究，搭建旧知到新知的学习支架，梳理运算顺序的知识脉络。 此资料亮点在于通过算式观察归纳运算顺序培养推理意识，例题提供多种解法发展运算能力，练一练错题分析强化应用意识。帮助学生掌握运算逻辑，教师教学更具针对性，有效提升课堂效率与学生数学思维。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.6有理数的乘方（第二课时） 教学目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算. 3.通过例题,培养学生的观察、归纳、推理运算等能力；激发学生学习的兴趣，树立独立解决问题的信心. 教学内容 教学重点：有理数的混合运算. 教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 教学过程 一、复习导入 前面学习过有理数的加、减、乘、除四则运算，还记得是按怎样的顺序进行运算呢？ 二、探究新知 观察下面的算式里有哪几种运算? [8+(2–5)×6]÷5. 复习小学学过的混合运算顺序. 追问：如果在算式后边再加上“23”怎么计算呢？ 这个运算只比上一个运算多了一个乘方运算，先计算乘方. 解：[8+(2–5)×6]÷5+23 先算乘方 =[8+(2–5)×6]÷5+23 接着做小括号里的 =[8+(–3)×6]÷5+8 再做中括号里的,先乘除后加减 =[8+(–18)]÷5+8 =(–10)÷5+8 =6. 在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算. 【归纳】 有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减. 2.同级运算，从左到右进行. 3..如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想． 注意: ①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算. ②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便. 三、例题讲解 做一做 1、计算： (1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4； (2) (–5)3 – 3×； (3) 解析：根据有理数混合运算的计算方法计算，注意计算顺序要分清. (1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4； 解：原式= 1×2+ (–8)÷4 = 2+ (–2) = 0. 注意：先算乘方，符号要分清楚. (2) (–5)3–3× 解：原式=–125–3× = –125– = –125. 注意：分数的乘方注意分子、分母都要乘方. (3) (方法一)解：原式= 观察式子，还有没有其他方法呢？ (方法二)解：原式= 【典型例题】 计算： （1） -10+8÷（-2）2-（-4）×（-3）; （2） . 有理数的混合运算，应注意运算顺序. 练一练 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算： 解：原式＝　 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝ (第三步) (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步， 错误的原因是 第二处是第 步，错误的原因是 . (2)请将其更正. 【分析】有理数的混合运算，确定合理的运算顺序是关键；有时结合运算律，可以达到简便运算的目的；对于含有括号的多级运算，可按有理数混合运算的顺序进行，运算过程中，每一步都应重视性质符号． 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 活动目的：培养学生的表达能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信. 课后练习 计算.(1)–23–3×(–1)3–(–1)4；(2) 解：(1)原式=–8–3×(–1)–1 = –8+3–1 = –6. (2)原式= = –8. 五、布置作业 教材第45页第1，2题. 活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $