考点14.6电磁感应中的图像选择题 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦电磁感应图像问题，通过19道精选例题系统覆盖感应电流、电动势等物理量的图像分析，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电磁感应图像问题|19道|以图像选择为主，考查v-t、a-t、I-t等多种图像判断|从电磁感应定律、楞次定律出发，推导感应电流、安培力等物理量的变化规律，建立“规律-公式-图像”的逻辑链条|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十四章 电磁感应 考点14.6 电磁感应中的图像选择题 【考点精练】 1 （2026年4月山东模拟）如图所示，足够长的U形光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L，电阻忽略不计。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上静置有两导体棒a、b，质量分别为m和2m，长度均为L，电阻均为R。t=0时刻导体棒a、b分别以、2的初速度向左运动，下列关于导体棒a、b的速率和加速度大小随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C. D． 2. （2026山东13校高三四月联考模拟）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一边长为的正方形区域，内有两宽度相等、方向均垂直于水平面的匀强磁场I、II，其中I内的磁场竖直向下、磁感应强度大小为；II内的磁场竖直向上、磁感应强度大小为。置于桌面的正方形金属线框用粗细均匀的导体制成，其边长均为、总电阻为。现对线框施加一水平向右的拉力，使线框以速度匀速穿过两磁场，穿过磁场的过程中线框的边始终与磁场左边界平行。在线框穿过两磁场的过程中，下列关于线框、两点间的电势差、线框中的感应电流、线框受到的拉力以及安培力对线框冲量的大小随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. （河南商丘2025年5月考前冲刺）如图所示，两根电阻不计、足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角，导轨上端连接电容器C，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一电阻不计的金属棒MN从某高度处由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。MN所受的安培力大小为F、加速度大小为a、位移大小为x、电容器（未被击穿）的电荷量为Q，则它们随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 4 如图甲所示，由同种材料制成粗细均匀的矩形导体方框abcd固定在匀强磁场中，磁场方向垂直方框所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以垂直于方框所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列关于线框中的感应电动势的大小E、感应电流I(以顺时针方向为正)、ab边的热功率P、ab边受到的安培力F(以向右为正)随时间t变化的图像中正确的是(　　) 5 .(2025·河南模拟)如图所示，光滑水平面上正三角形导线框abc在水平向右的力F作用下，匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场，运动过程中bc边始终与磁场边界垂直，设c点刚进入磁场时为零时刻，a点进入磁场的时刻为t1，b点进入磁场的时刻为t2，设穿过线框的磁通量为Φ，感应电动势为E，通过导线某横截面的电荷量为q，则Φ、E、F、q随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 6. 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则以下感应电流i-t图像正确的是(时间单位为)(　　) 7.(多选)如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所在区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正方向，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律的图像是(　　) 8 （2023江苏苏州模拟）如图所示，光滑金属架CDEF倾斜固定放置，空间有足够大的磁场垂直穿过金属架平面.在金属架上离顶端DE边一定距离处，将一金属棒沿垂直于金属架倾斜方向无初速度释放，通过改变磁感应强度B的大小，可使金属棒在下滑过程中回路中不产生感应电流，则下列四幅图中，符合该过程中磁感应强度B的变化规律的是（　　） 9.[多选]如图所示，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，倾角为α，MN、QH将导轨长度均分为三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）.一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导轨电阻，AB间电阻为R，金属棒电阻为r，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是（　　） 10 如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v、闭合回路中磁通量的变化率、外力F以及通过R的电荷量q随时间变化的图像正确的是（　　） 图甲　　　　　　图乙 A　　　　　B　　　　C　　　　D 11. 如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d，线框中产生随时间变化的感应电流i，规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列图像正确的是（　　） 12 （2020山东）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）.从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是（　　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 13 （2023浙江1月）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放，导体杆开始下摆.当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 14 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　　） 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 15.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　　） 图甲　　　　　　　　　图乙 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 16 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） 17 （2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（　　） 18 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则以下感应电流i-t图像正确的是(时间单位为)(　　) 19. 如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所在区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正方向，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律的图像是(　　) 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十四章 电磁感应 考点14.6 电磁感应中的图像选择题 【考点精练】 1 （2026年4月山东模拟）如图所示，足够长的U形光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L，电阻忽略不计。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上静置有两导体棒a、b，质量分别为m和2m，长度均为L，电阻均为R。t=0时刻导体棒a、b分别以、2的初速度向左运动，下列关于导体棒a、b的速率和加速度大小随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C. D． 答案 BD 【解析】由右手定则可以判断出导体棒切割磁感线产生的两电动势串联，两导体棒中电流相等，所受安培力相等，由于两导体棒质量之比为1：2，由牛顿第二定律可知，两导体棒的加速度之比为2:1.。安培力阻碍导体棒运动，两导体棒均减速。当a导体棒速度减小到零后反向加速，产生的感应电动势与b导体棒相反，回路中电流继续减小，两导体棒的加速度之比仍为2:1.，最终达到速率相等，所以BD正确。 2. （2026山东13校高三四月联考模拟）如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一边长为的正方形区域，内有两宽度相等、方向均垂直于水平面的匀强磁场I、II，其中I内的磁场竖直向下、磁感应强度大小为；II内的磁场竖直向上、磁感应强度大小为。置于桌面的正方形金属线框用粗细均匀的导体制成，其边长均为、总电阻为。现对线框施加一水平向右的拉力，使线框以速度匀速穿过两磁场，穿过磁场的过程中线框的边始终与磁场左边界平行。在线框穿过两磁场的过程中，下列关于线框、两点间的电势差、线框中的感应电流、线框受到的拉力以及安培力对线框冲量的大小随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】①在时间内，只有在磁场I内切割磁感线，电动势为 电流为（方向为逆时针方向） 、两点间的电势差 根据受力平衡可得（力F方向水平向右） 安培力对线框冲量的大小与时间关系为 当时，可得 ②在时间内，在磁场II内切割磁感线，在磁场I内切割磁感线，电动势为 电流为（方向为顺时针方向） 、两点间的电势差 根据受力平衡可得（力F方向水平向右） 安培力对线框冲量的大小与时间关系为（） 当时，可得 ③在时间内，只有在磁场II内切割磁感线，电动势为 电流（方向为逆时针方向） 、两点间的电势差 根据受力平衡可得（力F方向水平向右） 安培力对线框冲量的大小与时间关系为（） 当时，可得,故选ABD。 3. （河南商丘2025年5月考前冲刺）如图所示，两根电阻不计、足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角，导轨上端连接电容器C，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一电阻不计的金属棒MN从某高度处由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。MN所受的安培力大小为F、加速度大小为a、位移大小为x、电容器（未被击穿）的电荷量为Q，则它们随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】．金属棒切割磁感线产生电动势，相当于电源，持续对电容器充电。设在极短时间内，电容器电荷量增加，则回路中的电流大小为 金属棒受到安培力大小为 设导轨平面与水平面的夹角为，由牛顿第二定律得 联立解得 可知加速度为定值，则通过金属棒的电流和金属棒所受的安培力均为定值，A错误，B正确； 由位移可知关系为开口向上二次函数，故C正确； 电容器的电荷量，可知为线性关系，故D错误。 4 如图甲所示，由同种材料制成粗细均匀的矩形导体方框abcd固定在匀强磁场中，磁场方向垂直方框所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。以垂直于方框所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列关于线框中的感应电动势的大小E、感应电流I(以顺时针方向为正)、ab边的热功率P、ab边受到的安培力F(以向右为正)随时间t变化的图像中正确的是(　　) 答案　ACD 解析　由法拉第电磁感应定律E=n=nS可知，在0~1 s和5~6 s两段时间内产生的感应电动势大小相等，且保持不变，而1~5 s时间内产生的感应电动势大小不变，但只有0~1 s和5~6 s两段时间的一半，A正确;ab边热功率由P=I2R可知，0~1 s和5~6 s两段时间内是1~5 s内的4倍，C正确;由楞次定律可得在0~1 s和5~6 s电流为逆时针负方向，且恒定不变，而1~5 s电流为顺时针正方向且恒定不变，B错误;由F安=IlB，可知ab边受到的安培力大小与磁感应强度成正比，再利用左手定则可知，D正确。 5 .(2025·河南模拟)如图所示，光滑水平面上正三角形导线框abc在水平向右的力F作用下，匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场，运动过程中bc边始终与磁场边界垂直，设c点刚进入磁场时为零时刻，a点进入磁场的时刻为t1，b点进入磁场的时刻为t2，设穿过线框的磁通量为Φ，感应电动势为E，通过导线某横截面的电荷量为q，则Φ、E、F、q随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 答案　C 解析　导线框在0~t1内匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场时，有效切割长度为L=vttan 60°=vt，磁通量为Φ=BS=BvtL，联立解得Φ=Bv2t2，得Φ∝t2，可知Φ-t图像为抛物线，故A错误;c点进入磁场后的感应电动势为E=BLv，由L=vt联立解得E=Bv2t，可知E-t图像为一直线，a点进入磁场后，有效长度逐渐减小，则感应电动势逐渐减小，全部进入磁场时感应电动势为零，故B错误;导线框匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场时线框受力平衡，有F=ILB，而I=，联立解得F==t2，F-t图像为抛物线，故C正确;由q=t==t2可知q-t2图像为开口向上的抛物线，故D错误。 6. 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则以下感应电流i-t图像正确的是(时间单位为)(　　) 答案　D 解析　bc边的位置坐标x从0~L的过程中，根据楞次定律可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切割长度为l=L-vt，感应电动势为E=Blv=B(L-vt)v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i=，可知感应电流均匀减小。同理，x从L~2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 7.(多选)如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所在区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正方向，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律的图像是(　　) 答案　AD 解析　根据法拉第电磁感应定律有E==S，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正方向，结合题图乙可得，1~2 s内通过线圈的电流为零，0~1 s、2~3 s、3~5 s内通过线圈的电流大小恒定，且0~1 s、2~3 s内通过线圈的电流方向为正，3~5 s内通过线圈的电流方向为负，且大小之比为1∶2，A正确，B错误;根据安培力的公式，即F安=IlB，因为每段时间通过线圈的电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，根据左手定则可判断出ab边所受安培力的方向，可知C错误，D正确。 8 （2023江苏苏州模拟）如图所示，光滑金属架CDEF倾斜固定放置，空间有足够大的磁场垂直穿过金属架平面.在金属架上离顶端DE边一定距离处，将一金属棒沿垂直于金属架倾斜方向无初速度释放，通过改变磁感应强度B的大小，可使金属棒在下滑过程中回路中不产生感应电流，则下列四幅图中，符合该过程中磁感应强度B的变化规律的是（　B　） 答案 B 解析　金属棒下滑过程中回路中不产生感应电流，金属棒不会受到安培力作用，金属棒沿金属架向下做匀加速直线运动，根据法拉第电磁感应定律可知，通过回路的磁通量Φ不变，即Φ＝(at2＋h)bB，其中a为金属棒的加速度大小，h为金属棒释放位置与顶端DE边的距离，b为DE边的长度，可知B＝，当t逐渐增大时，B趋向于0.故选B. 9.[多选]如图所示，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，倾角为α，MN、QH将导轨长度均分为三等份，AB∥MN∥QH，在MNHQ中存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）.一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导轨电阻，AB间电阻为R，金属棒电阻为r，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是（　AC　） 答案 AC 解析　　如果电流减小，则表明金属棒在做减速运动，根据受力分析有BIL－mg sin α＝ma，随着电流减小，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得I＝，则有＝＝，随着加速度减小，I－t图线的斜率减小，A错误；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据q＝It可知，电荷量与时间成正比，B正确；如果路端电压随时间增大，则表明金属棒在做加速运动，受力分析有mg sin α－BIL＝ma，随着电压增大，电流增大，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得U＝IR＝R，则有＝R＝，随着加速度减小，U－t图线的斜率减小，但是开始计时时，路端电压不为零，C错误；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据P＝I2r可知，金属棒的电功率不变，D正确. 10 如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v、闭合回路中磁通量的变化率、外力F以及通过R的电荷量q随时间变化的图像正确的是（　AB　） 图甲　　　　　　图乙 A　　　　　B　　　　C　　　　D 答案 AB 解析　根据题图乙所示的I－t图像可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得I＝＝kt，可推出E＝kt(R＋r)，而E＝，所以有＝kt(R＋r)，－t图像是一条过原点且斜率大于零的直线，故B正确；因E＝Blv，所以v＝t，v－t图像是一条过原点且斜率大于零的直线，说明金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at，故A正确；对金属棒在沿导轨方向有F－BIl－mg sin θ＝ma，而I＝，v＝at，得到F＝＋ma＋mg sin θ，可见F－t图像是一条斜率大于零且与纵轴正半轴有交点的直线，故C错误；q＝Δt＝＝＝t2，q－t图像是一条开口向上的抛物线，故D错误. 11. 如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d，线框中产生随时间变化的感应电流i，规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列图像正确的是（　A　） 答案 A 解析　在0～时间内，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向外，因此感应电流沿逆时针方向.随着线框的运动，线框切割磁感线的有效长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；在～时间内，穿过线框的磁通量向里减少，根据楞次定律知，感应电流的磁场向里，因此感应电流沿顺时针方向，随着线框的运动，穿过线框的磁通量均匀减少，产生的感应电流不变；在～时间内，穿过线框的磁通量向里减少，根据楞次定律知，感应电流的磁场向里，因此感应电流沿顺时针方向，随着线框的运动，线框切割磁感线的有效长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，故选A. 12 （2020山东）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）.从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是（　BC　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 答案 BC 解析　第1 s内，ae边切割磁感线，由E＝BLv可知，感应电动势不变，导体框总电阻一定，故感应电流一定，由安培力F＝BIL可知ab边所受安培力与ab边进入磁场的长度成正比；第2 s内，导体框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；第3～4 s内，导体框在第二象限内切割磁感线的有效长度保持不变，在第一象限内切割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场方向相反，导体框的两部分感应电动势方向相反，所以第2 s末感应电动势达到最大，之后便不断减小，第3 s末与第1 s末，导体框切割磁感线的有效长度相同，可知第3 s末与第1 s末线框中产生的感应电流大小相等，A错误，B正确.但第3 s末ab边进入磁场的长度是第1 s末的3倍，即ab边第3 s末所受安培力的大小等于第1 s末所受安培力大小的3倍，C正确，D错误. 13 （2023浙江1月）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度θ静止释放，导体杆开始下摆.当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　B　） 　　 A　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 答案 B 解析　导体杆摆动时切割磁感线，产生感应电流，受安培力，安培力起阻力作用，故导体杆的振动为阻尼振动.由垂直于磁感线方向的速度大小相同时电阻变大→电流变小→安培力（阻力）变小可知，当R从R0变为2R0时，导体杆振幅的衰减速度变慢，B正确，A、C、D错误. 一题多解　本题也可以用极限法进行分析.当电阻无穷大时，回路中无电流，导体杆做简谐运动，其振动图像为选项A.所以电阻变为2倍时振动图像应为从图乙变为选项A的中间态，B正确，A、C、D错误. 14 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是（　A　） 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 答案 A 解析　由图乙知，0～1s内磁通量向上均匀增大，根据楞次定律知，感应电流方向为正；1～3s内磁通量不变，故感应电动势为0；3～5s内磁通量向上均匀减小，由楞次定律知，感应电流方向为负.由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以3～5s内的感应电动势是0～1s内的感应电动势的，故A正确. 15.[2023上海]如图甲所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一导体棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图乙所示，取向右为正方向，则外力随时间变化的图像为（　C　） 图甲　　　　　　　　　图乙 　　 A　　　　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　　　D 答案 C 解析　导体棒切割磁感线，当速度为v时产生的感应电动势为E＝BLv，导体棒所受安培力为FA＝BIL，又I＝，整理得FA＝，由图乙可知安培力随时间线性变化，安培力先向左均匀减为零，再向右均匀增大，故导体棒做匀变速运动，先向右匀减速到零，再向左匀加速，加速度方向始终向左，根据牛顿第二定律得F－FA＝ma，整理得F＝v＋ma，t0时刻安培力为零，导体棒所受外力F＝ma，则t0时刻外力不为零，方向向左，为负值，故A、B、D错误，C正确. 16 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直于线圈平面向里为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） 答案：D 解析：由图乙可知，0～1 s内，磁感应强度B增大，线圈所包围区域中的磁通量Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，感应电动势也为负值，A图错误；1～2 s内，磁通量不变，无感应电流，B、C图错误；2～3 s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐渐减小，3～4 s，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D图正确。 17 （2025·河北唐山模拟）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（　　） 答案：D 解析：bc边的位置坐标x从0～L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为l＝L－vt，感应电动势为E＝Blv＝B（L－vt）·v，随着t均匀增加，E均匀减小，由于感应电流i＝，所以感应电流均匀减小。同理，x从L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 18 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则以下感应电流i-t图像正确的是(时间单位为)(　　) 答案　D 解析　bc边的位置坐标x从0~L的过程中，根据楞次定律可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切割长度为l=L-vt，感应电动势为E=Blv=B(L-vt)v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i=，可知感应电流均匀减小。同理，x从L~2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 19. 如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所在区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正方向，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律的图像是(　　) 答案　AD 解析　根据法拉第电磁感应定律有E==S，根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正方向，结合题图乙可得，1~2 s内通过线圈的电流为零，0~1 s、2~3 s、3~5 s内通过线圈的电流大小恒定，且0~1 s、2~3 s内通过线圈的电流方向为正，3~5 s内通过线圈的电流方向为负，且大小之比为1∶2，A正确，B错误;根据安培力的公式，即F安=IlB，因为每段时间通过线圈的电流大小恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，根据左手定则可判断出ab边所受安培力的方向，可知C错误，D正确。 1 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