2026年4月第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛八年级数学试题（A卷）

绝密★启用前 第十五届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛 (2026年4月) 选手须知： 77 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分： 解答题，共计62分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题号 一 二 三 总分 核查人 如 得分 八年级试题(A卷) 邮 得分 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 评卷人 一、 填空题（每题8分，共计64分） 1、已知代数式(x+m)(x2-3x+2)的展开式中不含x的二次项，则m= 长 2、已知(5x-9)(4x-17)+(9-5x)(x-8)因式分解为3(ax+b)(x+c),其中a,b,c均为整数， 则a-b+2c的值为 K 3、已知x、y都是实数，M=x2+xy+y2-3x-3y+29,则M的最小值是 4、如图，∠ACE是△ABC的一个外角，LABC的平分线交AC于点F,交LACE的平分线于点D。若LD= 30°，则∠A= 郑 拓 5、若关于x的一元一次不等式组 分>+ 2 2(x-)>x+1 的解集为x>4,且关于y的分式方程，2=2+ 茶 则所有满足条件的整数α的值之和是」 触 ,有正整数解， 6、已知Y226+2025+x204+202 x2026+x2027成立，则代数式 x5 x2023 x2025 x202 √x2026-x2025+x2024-x202 x2022 x2024 x2026 的值为 7、如图，在△ABC中，AB=AC=8,以AC为边向右侧作等边△ACD,连接BD,将△BDC沿BD翻 折得到△BDC,过点A作AE II BD交BC的延长线于点E,连接CE,若AE=2,则△BCE的面积 是 8、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在CD上且CE=2,点F、P分别为线段BC、AD上的动点， 连接BE,BP,FP,EF;若在点F、P的运动过程中始终满足PF⊥BE,则BP+EF的最小值为 八年级第1页 D 第7题 第8题 得分 评卷人 二、计算题（每题12分，共计24分） 9、(W4⑧-V24÷V3+V5×V6-V25 10、已知实数x,y满足(x-Vx-2026)(y-√y2-2026=2026,求3x2-2y2+3x-3y-2016 的值。 得分 三、解答题(11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15 评卷人 分；共62分) 11、若a、b、c满足的关系是V2a-5b+5+c+V3a-3b-c=V5-a+b+Va-b-5,求a、 b、c的值。 八年级 第2页 12、已知数轴上有A、B、C三个点，其中A、B分别表示1-V3和1+V3,点C向左移动4个单位后与 点A重合。若点C所表示的数的整数部分为x,小数部分为y,求y3-6y2+x+8y-2026的值。 13、为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩。己知A型充电桩的 单价比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等。 该停车场计划共购买25个A,B两种型号充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少 于A型充电桩购买数量的。请问共有几种购买方案？哪种方案的购买费用最少？ 14、试求最大的正整数N,使得无论怎样将正整数1至400填入20×20方格表的各个格中，都能在某 一行或某一列中找到两个数，它们的差不小于N。 八年级 第3页 15、在△ABC中，AB=AC,D是边BC上一动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得LDAE+ ∠BAC=180°。 (1)如图1，当LBAC=90时，连接BE,交AC于点F;若BE平分∠ABC,求证：CE=CF; (2)如图2，连接BE,取BE的中点G,连接AG,猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想； (3)如图3，在(2)的条件下，连接DG,CE:若BAC=120°，当BD>CD,∠AEC=150时，求出DD的值。 CE 图 图2 图3 1家OAO茶o燕o想1 鼠 铷 邮 长 ☒ 数 111111O 瓶 御 八年级 第4页