期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以真实生活情境（如新能源汽车销量、压岁钱存款、金箍棒换算）为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度设计合理，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|相反意义的量、图形放大、比例性质|如第1题辨析非同类量，强化抽象能力| |填空题|10题/20分|成数、比例基本性质、圆柱表面积|第8题结合新能源汽车销量考成数，体现应用意识| |判断题|6题/12分|圆柱圆锥关系、比例尺、抽屉原理|第19题导游与游客生日问题，考察推理意识| |计算题|3题/26分|小数分数运算、简便计算、解方程|第24题用除法性质简算，培养运算能力| |解答题|6题/30分|折扣问题、百分数应用、比例行程、优化方案|第29题金箍棒单位换算与表面积计算，融合文化与空间观念；第31题对比三商场促销，发展模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列各项中的两个量不具有相反意义的是（    ）。 A．身体增高3cm和体重下降3kg B．仓库运进10箱苹果与售出10箱苹果 C．收入100元与支出100元 D．丽丽向前走10步与向后走10步 2．将一个平面图形按放大，就是（    ）。 A．把图形的面积扩大为原来的10倍 B．把图形的面积缩小为原来的 C．把图形各边的长度扩大为原来的10倍 D．把图形各边的长度缩小为原来的 3．根据ab＝cd（均不为0），改写成比例是（    ）。 A．a∶c＝b∶d B．c∶a＝b∶d C．a∶b＝c∶d D．c∶a＝d∶b 4．铺地面积一定，（    ）和用砖块数成反比例关系。 A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长 D．铺地的边长 5．下面各项中两种量成反比例关系的是（    ）。 ①长方形的周长一定，它的长和宽 ②总齿数一定，每个齿轮的齿数和转过的圈数 ③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径 ④圆锥的体积一定，它的底面积和高 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6．一个水龙头打开后出水量与时间的关系如表所示，打开这个水龙头40秒可出水（    ）升。 时间/秒 5 10 15 20 … 出水量/升 0.8 1.6 2.4 3.2 … A．4 B．6.4 C．7.2 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果（x、y均不为0），那么x×( )＝y×( )。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么( )∶( )。 8．2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%，比去年第一季度增产( )成。 9．在比例里，两个( )的积和两个( )的积相等。如果两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是( )。 10．一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为( )平方厘米。 11．小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回( )元。 12．一个正方体密封盒的棱长是8厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米（得数保留两位小数）。 13．阅读下面的材料后填空。 新疆维吾尔自治区的艾丁湖洼地低于海平面154.31m。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点，冬季地表平均温度约为﹣18℃，夏季地表平均温度约为75℃。 低于海平面154.31m记作( )m；“火焰山”夏冬两季地表平均温度约相差( )℃。 14．纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸( )次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 15．在﹣0.7、、﹣42、﹣、﹢3、25%、﹣147%、﹢0.57、0中，正数有( )个，负数有( )个，分数有( )个，小数有( )个。 16．有下列说法：①﹣2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④是负数。其中正确的有( )（填序号）。 三、判断题（12分） 17．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 18．在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，这幅图的比例尺是1∶300。( ) 19．1位导游带领48名游客到清园游玩，他们当中至少有5人是同一个月出生。( ) 20．一台电脑原价3600元，先提价20%，再打八折出售，现价比原价便宜。( ) 21．圆柱的高一定，体积和半径成正比例。( ) 22．将一个棱长为3cm的正方体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是7.065cm3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.46＋5.4＝          1÷20%＝          20÷0.04＝                    0.32÷0.8＝                                           24．脱式计算，能简算的要简算。 （1）20.21÷2.5÷4      （2）     （3） 25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．只列式不计算。 一件商品原价150元，现在打八折出售，比原价便宜了多少元？ 27．某超市上月的营业额是50万元，按营业额的3%缴纳营业税，该超市上月应缴纳营业税多少万元？ 28．淘气读一本故事书，第一天读了全书的15%，第二天比第一天多读18页，这时已读的页数与未读的页数的比是，这本书一共有多少页？ 29．保护视力至关重要，小桃在连续看《西游记》40分钟后休息片刻以避免视疲劳。此时她看到书中描述金箍棒“重一万三千五百斤”，便以此为题考正在上小学的弟弟； (1)如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是多少吨？（按现在“1斤500克”换算）；请你帮弟弟算一算。 (2)现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的表面积是多少平方厘米（结果保留π）。 30．一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题） 31．新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B D B 1．A 【分析】根据“负数的初步认识”相关知识，具有相反意义的量必须满足两个条件：一是必须是同类量（属性相同），二是意义必须相反（方向或属性对立）。 【详解】具有相反意义的量需要满足“同类量”且“意义相反”两个条件。 A．身体增高是长度变化，体重下降是质量变化，两者不是同类量，不具有相反意义，符合题意； B．仓库运进箱苹果与售出箱苹果，都是苹果箱数的变化，且“运进”与“售出”意义相反，具有相反意义，不符合题意； C．收入元与支出元，都是金额的变化，且“收入”与“支出”意义相反，具有相反意义，不符合题意； D．丽丽向前走步与向后走步，都是步数的变化，且“向前”与“向后”意义相反，具有相反意义，不符合题意。 2．C 【分析】图形的放大与缩小是指图形各边的长度按一定的比进行变化。比例10∶1表示放大后图形与原图形对应边长的比。比的前项大于后项，表示图形放大。 【详解】A．把图形的面积扩大为原来的10倍。因为边长扩大到原来的10倍，面积应扩大到原来的10×10＝100倍，此选项错误； B．把图形的面积缩小为原来的。按10∶1是放大，面积应扩大，此选项错误； C．把图形各边的长度扩大为原来的10倍。符合10∶1放大的定义，此选项正确； D．把图形各边的长度缩小为原来的。按10∶1是放大，边长应扩大，此选项错误。 3．B 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质将各选项中的比例式改写成乘法形式，找出与ab＝cd相同的等式即可。 【详解】A．由a∶c＝b∶d可得：ad＝cb，不符合题意； B．由c∶a＝b∶d可得：ab＝cd，符合题意； C．由a∶b＝c∶d可得：ad＝bc，不符合题意； D．由c∶a＝d∶b可得：ad＝cb，不符合题意。 4．B 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，就成反比例关系。铺地面积是固定不变的，我们看哪个量和用砖块数的乘积等于铺地面积。 【详解】铺地面积＝每块砖的面积×用砖块数 A．每块砖的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 B．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积，铺地面积一定，也就是每块砖的面积和用砖块数的乘积一定，所以它们成反比例关系，该选项正确。 C．每块砖的周长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 D．铺地的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 5．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】①（长＋宽）×2＝长方形的周长，乘积和比值都不一定，不成比例； ②单齿数量×圈数＝总齿数（一定），乘积一定，成反比例； ③圆周率π是固定常数，不是变量，不成比例； ④底面积×高＝圆锥体积×3（一定），乘积一定，成反比例。 6．B 【分析】根据正比例定义：两个相关联的量对应数值的比值一定时，则这两个量成正比例；根据出水量÷时间＝0.8÷5＝1.6÷10＝2.4÷15＝3.2÷20＝0.16；即出水量和时间的比值一定，则出水量与时间成正比例，可设40秒可出水x升，列出正比例，化简解出答案。 【详解】解：出水量与时间成正比例，可设打开这个水龙头40秒可出水x升。 40∶x＝5∶0.8 5x＝40×0.8 5x＝32 5x÷5＝32÷5 x＝6.4 即打开这个水龙头40秒可出水6.4升。 7． 8 3 7 4 【分析】第一空：结合分数与比的关系可将转化为：∶＝3∶8，再根据比例的基本性质：内项积等于外项积分析。 第二空：4m＝7n（m、n均不为0），直接根据比例的基本性质变形即可。 【详解】如果（x、y均不为0），那么x×8＝y×3。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么7∶4。 8．二 【分析】“几成”的含义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。 根据题意，把去年第一季度的销量看作单位“1”（即100%），今年是去年的120%，需要先算出增产的百分比，再换算成“成数”。 【详解】120%－100%＝20% 20%＝＝二成 9． 内项 外项 4 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，解答前两空；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数，最小的合数是4，再根据比例的基本性质解答第三空。 【详解】在比例里，两个内项的积和两个外项的积相等。如果两个内项的积是最小的合数4，那么两个外项的积也是4。 10．37.68 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面积，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝6.28×5＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为37.68平方厘米。 11．6330 【分析】到期取回的总金额由本金和利息两部分组成，取回金额本金利息，本金数值为6000元。计算利息，因为利息的计算公式为“利息本金年利率存期”，所以代入题干中的本金、年利率、存期数值计算对应利息。 将本金和计算得到的利息相加，即可得到到期可取回的总金额。 【详解】 （元） 由上可知，到期可从银行取回6330元。 12． 384 200.96 133.97 【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，代入数据即可解答；在正方体盒子里放入一个最大圆柱，圆柱体的底面直径和高都是8厘米，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”，代入数据即可解答；放入一个最大圆锥，圆锥的底面直径和高也都是8厘米，根据“圆锥体积＝×底面积×高”，代入数据即可解答。 【详解】8×8×6＝384（平方厘米） 3.14×8×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） ＝ ＝ （立方厘米） 13． ﹣154.31 93 【分析】以海平面为标准，高于海平面的部分记作正数，低于海平面的部分记作负数，据此解答。 已知冬季地表平均温度为﹣18℃，夏季地表平均温度为75℃，﹣18℃比0℃低18℃，75℃比0℃高75℃，把18℃和75℃相加，即可求出它们的温差。 【详解】低于海平面154.31m记作﹣154.31m。 18＋75＝93（℃） “火焰山”夏冬两季地表平均温度约相差93℃。 14．6 【分析】纸箱里有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从不同颜色的小球的个数看，摸出蓝球的可能性要大，所以要保证能从中摸出不同颜色的两个球，就得以蓝球的个数为基数去判断。假定摸5次摸的都是蓝球（蓝球全部摸出），第6次摸出的肯定是其他颜色的球。 【详解】5＞4＞3（所以摸一次，摸出蓝球的可能性最大） 5＋1＝6（次） 要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸6次。 15． 4 4 2 2 【分析】正数：数字前面带有“﹢”号或不带符号的数，0不是正数也不是负数；负数：数字前面带有“﹣”号的数；分数由分子、分母和分数线组成；小数由整数部分、小数点、小数部分组成；形式上用%表示的数叫百分数，据此进行解答即可。 【详解】正数：、﹢3、25%、﹢0.57 负数：﹣0.7、﹣42、﹣、﹣147% 分数：、﹣ 小数：﹣0.7、﹢0.57 所以正数有4个，负数有4个，分数有2个，小数有2个。 16．①③④ 【分析】整数包含正整数、零和负整数；0既不是正数，也不是负数；意思相反，又表示同一类数量的两个数，就叫相反意义的量；据此判断即可。 【详解】①．整数包括正整数、负整数和0，−2是负整数，属于整数，说法正确； ②．0既不是正数也不是负数，只属于整数，说法错误； ③．收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确； ④．﹣含负号，属于负数，说法正确。 综上所述，说法正确的有①③④。 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可，注意单位的统一。 【详解】5cm∶150m ＝5cm∶15000cm ＝5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 这幅图的比例尺是1∶3000，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】此题是鸽巢问题，先确定“物体总数”和“鸽巢数”，题干中“他们”指代的是导游和游客组成的整体，因此总人数应为导游人数加游客人数。将总人数看作物体数，一年的12个月看作鸽巢数，利用除法运算求出商和余数，根据鸽巢原理，有余数时，“至少数＝商＋1”进行判断。 【详解】一年＝12个月 （48＋1）÷12 ＝49÷12 ＝4（人）……1（人） 剩余的1人无论在哪个月出生，该月至少有4＋1＝5人出生， 因此：他们当中至少有5人是同一个月出生的说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次打折是以提价后的价格为单位“1”。提价后价格变为原价的，再打八折即。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以通过计算现价并与原价比较来验证。 【详解】 （元） 因为，所以现价比原价便宜。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为V＝πr2h 可得＝＝πrh 已知高h一定，π是常数，但半径r是变化的量， 所以比值πrh随着半径r的变化而变化，不是一个定值。 根据正比例的定义，体积和半径不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】要把正方体加工成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算即可判断。 【详解】×3.14×（3÷2）2×3 ＝×3.14×1.52×3 ＝×3.14×2.25×3 ＝3.14×2.25×（3×） ＝3.14×2.25×1 ＝7.065（cm3） 7.065＝7.065，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23． 5.86；5；500；；1.5； 0.4；；；； 【解析】略 24．（1）2.021；（2）4；（3） 【分析】（1）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把小数化成分数，分别计算括号内的加减法，再算除法。 【详解】（1）20.21÷2.5÷4 ＝20.21÷（2.5×4） ＝20.21÷10 ＝2.021 （2） ＝ ＝ ＝ ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．＝16；＝；＝8 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。 （1）等式左右两边同时除以进行解方程。 （2）先计算，再等式左右两边同时除以5进行解方程。 （3）等式左右两边同时乘进行解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．150×（1－80%） 【分析】八折表示现价是原价的80％，将商品原价看作单位“1”，现价比原价便宜的部分原价的比例为：1−80％＝20％，求150元的20％是多少，用乘法。 【详解】150×（1－80%） ＝150×（1−0.8） ＝150×0.2 ＝30（元） 答：比原价便宜了30元。 27．1.5万元 【分析】已知某超市营业额为50万元，税率为3%； 应纳税额营业额税率； 【详解】（万元） 答：该超市上月应缴纳营业税 1.5 万元。 28．180页 【分析】第二天读书后，已读的页数与未读的页数的比是2∶3，那么已读的页数是全书的，将已读占全书的比减去第一天读了全书的15%，求出第二天读的占全书的百分比，再减去15%，求出第二天比第一天多读的18页占全书的百分比，从而利用除法，求出全书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有180页。 29．(1)6.75吨 (2)488π平方厘米 【分析】（1）1斤＝500克，13500斤就有13500个500克，用乘法计算，1吨＝1000000克，小单位化大单位除以进率，小数点向左移动六位； （2）高是12分米乘进率10换算为厘米，要浪费木料最少，加工出的圆柱体积最大，因此圆柱的最大底面直径等于正方形横截面的边长4厘米，直径÷2＝半径，底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】（1）13500×500＝6750000（克） 6750000÷1000000＝6.75（吨） 答：如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是6.75吨。 （2）12分米＝120厘米 π×（4÷2）2×2＋π×4×120 ＝π×22×2＋π×4×120 ＝π×4×2＋π×4×120 ＝8π＋480π ＝488π（平方厘米） 答：这根“金箍棒”的表面积是488π平方厘米。 30．4小时 【分析】路程为定量，因为往返路程相同，所以速度和时间成反比例关系。先计算返回时的速度，因为送货速度已知，返回速度比送货时提高5%，所以用送货速度乘以即可得到返回速度。根据反比例关系“去时速度去时时间返回速度返回时间”列比例式求解。 【详解】返回时的速度 ： （千米/时） 解：设卡车从B市返回A市行驶了小时。 答：卡车从B市返回A市行驶了4小时。 31． 乙商场 【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱； 乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。 丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。 【详解】甲： （元） 乙： （组） （元） 丙：（元） （元） （元） 答：选乙商场。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $