精品解析：山西省长治市襄垣县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年第二学期期末学情分析单 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写。（共23分） 1. （ ）÷15＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 60 ④. 六 【解析】 【分析】根据分数的基本性质将进行变形，再结合分数与除法以及比的关系填空； 分数和除法以及比的关系：分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分母相当于除数、比的后项； 用分数的分子除以分母将分数化成小数，再将小数的小数点往右移到两位，再加上百分号，将小数化成百分数； 百分之几十就是几成，据此分析。 【详解】； ∶25； ＝60%＝六成； 所以9÷15＝15∶25＝＝60%＝六成。 2. 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是（ ）。 【答案】﹣7 【解析】 【分析】先把百分数、分数统一成小数形式，再分类比较，正数大于负数和0，0大于负数，两个负数比较，离0近的数大，离0远的数小。 【详解】25%＝0.25 ＝﹣0.5 ﹣7＜﹣0.5＜0＜0.25＜0.5 ﹣7＜＜0＜25%＜0.5 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 3. 下图以直线a为轴旋转一周，形成的新图形的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 3.14 ②. 8.164 【解析】 【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是圆锥，旋转轴所在的直角边等于圆锥的高，另一条直角边等于圆锥的底面半径。题目中已知绕1.8厘米的直角边旋转一周，则圆锥的高等于1.8厘米，圆锥的底面半径就等于直角三角形的另一条直角边，也就是1厘米。根据圆锥的体积进行计算。图片下面部分，绕直线a旋转的图形为圆柱，旋转轴高2厘米，圆柱底面半径是1厘米，按照圆柱体积公式V＝底面积×高计算。 【详解】3.14× ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×2＋ ＝6.28＋3.14×0.6 ＝6.28＋1.884 ＝8.164（立方厘米） 4. 60606000是一个（ ）位数，这个数读作（ ），从左往右数第二个6在（ ）位，第三个6表示6个（ ）。 【答案】 ①. 八 ②. 六千零六十万六千 ③. 十万 ④. 千 【解析】 【分析】60606000一共有8个数字，所以它是八位数；读数时先分级，从右往左每四位一级，先读万级，读作六千零六十万，再读个级，读作六千，60606000读作六千零六十万六千；从左往右数第一个6在千万位，第二个6在十万位，第三个6在千位，表示6个千。 【详解】60606000是一个八位数，这个数读作六千零六十万六千，从左往右数第二个6在十万位，第三个6表示6个千。 5. 在一个三角形中，三个内角度数的比是3∶1∶6，则最大的一个内角是（ ）°，这个三角形按角分属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 108 ②. 钝角 【解析】 【分析】根据角度比可知三角形的内角和被平均分成了份。三角形的内角和是。用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可；如果最大角大于为钝角三角形，如果小于为锐角三角形，如果等于为直角三角形，据此解答即可。 【详解】 因为，所以是钝角三角形。 6. 在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是3.6cm，两地间的实际距离是（ ）km。 【答案】108 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示30km，用30×3.6，即可解答。 【详解】30×3.6＝108（km） 两地间的实际距离是108km。 7. 明明家的WIFI密码是由九位数字组成的——4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，明明家的WIFI密码是（ ）。 【答案】421385796 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数是质数。最小的质数是2； 一个数最大的因数是它本身，所以B的最大因数是8，则B就是8； 奇数：不能被2整除的数是奇数。如：1、3、5、7、9… 合数：除了1和它本身还有其他因数的数是合数，10以内的合数有：4、6、8、9； 2的倍数：2、4、6、8… 3的倍数：3、6、9… 据此分析即可。 【详解】A是最小的质数，A是2； B的最大因数是8，B是8； C既是奇数也是合数，C是9； D是2和3的公倍数，D是6。 所以明明家的WIFI密码是421385796。 8. 一件毛衣原价340元，现价255元，这是打（ ）折出售，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 七五 ②. 25 【解析】 【分析】依据折扣的计算方法“实际支付金额÷商品原价”，即用实际花的255元除以原价340元，得到的结果就是现价是原价的百分之几，再将这个百分数转化为对应的折扣数。把原价看作单位“1”，减去折扣数所对应的百分数即可求出比原价便宜百分之几。 【详解】255÷340＝0.75＝75%＝七五折 1－75%＝25% 所以一件毛衣原价340元，现价255元，这是打七五折出售，比原价便宜了25%。 9. 一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为（ ）平方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋2个底面积，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝3.14×2×5＋ ＝6.28×5＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为37.68平方厘米。 10. 用小捧按照下面的方法摆一行六边形，摆5个要用（ ）根小棒。 【答案】26 【解析】 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，即1＋1×5，摆2个六边形需要11根小棒，即1＋2×5，摆3个六边形需要16根小棒，即1＋3×5，……摆n个六边形需要的小棒数为：（1＋5n）根。 【详解】当n＝5时， 1＋5×5 ＝1＋25 ＝26（根） 摆5个要用26根小棒。 11. 跳水比赛中，七个评委打分的平均成绩是7.5，去掉一个最高分和一个最低分后平均成绩不变，已知去掉的最高分为8.0分，则去掉的最低分是（ ）分。 【答案】7.0 【解析】 【分析】我们先根据七个评委打分的平均分求出总分，再求出去掉最高分和最低分后五个评委打分的总分，通过两者的差值以及已知的最高分来计算最低分。 【详解】7.5×7－7.5×（7－2） ＝52.5－7.5×5 ＝52.5－37.5 ＝15（分） 15－8.0＝7.0（分） 所以最低分是7.0分 12. 农历五月初五是“端午节”，有吃粽子的习惯，传说是为了纪念爱国主义诗人屈原。粽子古称“角黍”，由粽叶包裹糯米蒸制而成。如图是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 4 ②. 18.84 ③. 37.68 【解析】 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，据此得出该圆锥的高。根据圆的周长公式C＝πd，求出圆锥的底面周长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。 【详解】从图中可知，该圆锥的高是4cm； 底面周长：3.14×6＝18.84（cm） 体积：×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（cm3） 该圆锥的高是4cm，底面周长是18.84cm，体积是37.68cm3。 二、反复比较，慎重选择。（共10分） 13. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（   ）米． A. 20         B. ﹣30      C. 10        D. ﹣10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，求出明明离家的距离是多少米即可． 【详解】因为（+20）+（﹣30）=﹣10（米）， 所以这时明明离家的距离是10米． 故选C． 14. 在（ ）袋中任意摸一个球，摸到白球的可能性最大。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个袋子摸到白球的可能性大，我们需要看每个袋子里白球的数量占总球数的比例，比例越大，可能性越大。 【详解】A．白球5个，黑球1个，总球数6个，白球占。 B．白球2个，黑球4个，总球数6个，白球占。 C．白球4个，黑球2个，总球数6个，白球占。 D．白球3个，黑球3个，总球数6个，白球占。 ＞＞＞，所以A袋的白球占比最大，摸到白球的可能性最大。 15. 如图，聪聪在做作业时一不小心把墨水倒在了卷子上，如果a与b成正比例或a与b成反比例，墨水处的数字分别是（ ）。 A. 16，9 B. 9，16 C. 4，16 D. 16，4 【答案】B 【解析】 【分析】正比例：两种相关联的量，比值（商）一定；反比例：两种相关联的量，乘积一定；根据这两个定义，分别求出墨水处的数字。 【详解】当a与b成正比例时 解：8b＝6×12 8b＝72 8b÷8＝72÷8 b＝9 当a与b成反比例时 6×b＝8×12 解：6b＝96 6b÷6＝96÷6 b＝16 墨水处的数字分别是9，16。 16. 下面图形（ ）的涂色部分占全图的25%。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合百分数的意义，将百分数化成分数，，再结合分数的意义：将单位“1”平均分成4份，取其中的1份是它的，进行分析。 【详解】A．选项中的图形没有“平均分”，涂色部分无法用百分数来表示，不符合题意； B．选项中的图形，可看作被平均分成4份，取其中的1份进行涂色，所以涂色部分占全图的，也就是25%，符合题意。 C．选项中的图形，可看作被平均分成了8份，取其中的4份涂色，所以涂色部分占全图的，也就是50%，不符合题意。 D．选项中的图形，可看作被平均分成4份，取其中的3份进行涂色，所以涂色部分占全图的，也就是75%，不符合题意。 17. 一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 所以总有一个运动员至少进球10个。 三、注意审题，细心计算。（共26分） 18. 直接写得数。 50%＋1.2＝ 910÷70＝ 1.25×40＝ 15÷2.5÷4＝ 3＋0.7＝ 1.02－0.43＝ 【答案】；；；； ；；； 19. 简便计算。 10.2－5.3－4.7＋0.8 1.25×3.2×2.5 【答案】1；10；80 【解析】 【分析】（1）根据减法性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算； （2）将3.2拆成（8×0.4），再结合乘法结合律进行简便计算； （3）根据乘法分配律逆运算，将算式中公共因数提出来，进而简便计算。 【详解】10.2－5.3－4.7＋0.8 ＝10.2－（5.3＋4.7）＋0.8 ＝10.2－10＋0.8 ＝0.2＋0.8 ＝1 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 ＝80 20. 解方程或比例。 4（x＋0.7）＝6.4 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】两边同时减去，再同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 方程两边同时除以，再同时减去； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 根据比例的性质：内项积等于外项积，变形成，然后两边同时除以； 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 四、开动脑筋，动手操作。（共16分） 21. 在下图中画出书店和超市的位置。 （1）书店在学校正北200m处。 （2）超市在书店的东偏北30°方向，距离400米。 【答案】 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东，找出正北方向就是图中学校上方，再根据比例尺图上1段的距离代表实际距离200米。则只需要画出1厘米的距离即可； 再以书店为观测点，量角器的中心对准，“0”刻度线对着基准向东的方向，找出30°，并画出线，最后再根据比例尺，400÷200＝2（段），只需要画出2段即可。 【详解】 22. （1）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；以虚线为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）以O点为圆心，画出该圆按2∶1放大后的图形，放大前与放大后的两个图形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 （3）三角形DEF是一个等边三角形，那么点D在点E的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；点F的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（1） （2） 1∶2；1∶4 （3） ①. 西 ②. 北 ③. 60 ④. （15，4） 【解析】 【分析】（1）点B的位置不动，与点B相连的两条边逆时针旋转90°，然后连接即可； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后连接即可； （2）把圆的半径扩大到原来的2倍即可； 圆周长C＝，圆面积，分别求出扩大前和扩大后的周长和面积，再根据比的意义即可求解。 （3）根据“上北下南，左西右东”，以点E为观测点观察点D所在的位置，因为三角形DEF是等边三角形，每个内角都是60°，所以D在E的西偏北60°方向上； 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图略 圆的半径扩大2倍，新的周长：2π×2r＝4πr；新的面积＝π（2r）2＝π×4r2＝4πr2。 放大前与放大后的两个图形周长的比为，面积的比为 【小问3详解】 点D在点E的西偏北60°方向上（或者北偏西30°） 点F的位置用数对表示为（15，4） 五、活用知识，解决问题。（共25分） 23. 下图是蝌蚪变青蛙的过程。一个池塘中长腿的蝌蚪有45只，共有126条腿。这个池塘中两条腿的蝌蚪和四条腿的蝌蚪各有多少只？ 【答案】27只；18只 【解析】 【分析】假设都是四条腿的蝌蚪，则共有45×4＝180条腿，实际共有126条腿，比假设少了180－126＝54条腿，一只两条腿的蝌蚪比一只四条腿的蝌蚪少4－2＝2条腿，所以两条腿的蝌蚪有54÷2＝27只，四条腿的蝌蚪有45－27＝18只。 【详解】（45×4－126）÷（4－2） ＝（180－126）÷2 ＝54÷2 ＝27（只） 45－27＝18（只） 答：这个池塘中两条腿的蝌蚪有27只，四条腿的蝌蚪有18只。 24. 两店同一品牌手机专卖店推出不同的促销活动。 张叔叔想买一款原价为1800元的手机，你认为到哪家店买更实惠？ 【答案】田森家园 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%，则现价＝原价×90%。田森家园的优惠是“一律九折”，需要用原价乘折扣算出实际售价。百惠广场的优惠是“满500元返现金50元”，需要先算出原价里包含多少个500元，再计算返还的现金总额，最后用原价减去返还的现金，得到实际售价。最后对比两家店的实际售价，价格更低的那家更实惠。 【详解】田森家园的现价： 九折＝90% （元） 百惠广场的现价： （个）……300（元） （元） 答：我认为到田森家园买更实惠。 25. 近年来，各地在倡导绿色出行，李老师想了解某小区居民在“绿色出行”方面做得如何，于是开展了调查活动并制作了如下两幅统计图。 （1）李老师一共调查了（ ）位居民。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）若调查中开车的200人，平均每人每天开车约2.5小时，每辆汽车行驶1小时排放二氧化碳约10.2千克，则这些人的私家车每天共排放约多少千克的二氧化碳？ （4）你认为这个小区居民在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 【答案】（1）2000 （2） （3）5100千克 （4）我认为这个小区居民在“绿色出行”方面做得比较好，因为步行、骑车、坐公交等低碳出行方式的占比很高，开车出行的人数仅占10%，说明大部分居民都选择了环保的出行方式，绿色出行的参与度较高。 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知步行人数360人，对应的百分比是18%，用步行人数除以它占单位“1”的百分比，即可求出调查的总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，用100%减去步行、开车、坐公交对应的百分比，求出骑车对应的百分比；用总人数乘坐公交对应的百分比，即可求出坐公交的人数，据此补充统计图。 （3）先用开车人数×每人每天开车时长，求出所有人每天开车的总时长；再用总时长×每小时二氧化碳排放量，求出每天排放的二氧化碳总量。 （4）把小区居民的出行方式整体看作单位“1”，结合统计图中各出行方式的占比和人数，分析绿色出行的参与情况，给出评价和理由。 【小问1详解】 200÷10%＝2000（位） 【小问2详解】 1－18%－10%－30% ＝82%－10%－30% ＝72%－30% ＝42% 2000×30%＝600（人） 图略 【小问3详解】 200×2.5＝500（小时） 500×10.2＝5100（千克） 答：这些人的私家车每天共排放约5100千克的二氧化碳。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末学情分析单 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 同学们，通过这一段时间的学习，你一定有不少收获吧！请灵活运用所学的知识，去感受成功、享受快乐！ 一、用心思考，正确填写。（共23分） 1. （ ）÷15＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 2. 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是（ ）。 3. 下图以直线a为轴旋转一周，形成的新图形的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 60606000是一个（ ）位数，这个数读作（ ），从左往右数第二个6在（ ）位，第三个6表示6个（ ）。 5. 在一个三角形中，三个内角度数的比是3∶1∶6，则最大的一个内角是（ ）°，这个三角形按角分属于（ ）三角形。 6. 在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是3.6cm，两地间的实际距离是（ ）km。 7. 明明家的WIFI密码是由九位数字组成的——4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，明明家的WIFI密码是（ ）。 8. 一件毛衣原价340元，现价255元，这是打（ ）折出售，比原价便宜了（ ）%。 9. 一个直径为2厘米、高为5厘米的圆柱，它的表面积为（ ）平方厘米。 10. 用小捧按照下面方法摆一行六边形，摆5个要用（ ）根小棒。 11. 跳水比赛中，七个评委打分的平均成绩是7.5，去掉一个最高分和一个最低分后平均成绩不变，已知去掉的最高分为8.0分，则去掉的最低分是（ ）分。 12. 农历五月初五是“端午节”，有吃粽子的习惯，传说是为了纪念爱国主义诗人屈原。粽子古称“角黍”，由粽叶包裹糯米蒸制而成。如图是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 二、反复比较，慎重选择。（共10分） 13. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（   ）米． A 20         B. ﹣30      C. 10        D. ﹣10 14. 在（ ）袋中任意摸一个球，摸到白球的可能性最大。 A. B. C. D. 15. 如图，聪聪在做作业时一不小心把墨水倒在了卷子上，如果a与b成正比例或a与b成反比例，墨水处的数字分别是（ ）。 A. 16，9 B. 9，16 C. 4，16 D. 16，4 16. 下面图形（ ）的涂色部分占全图的25%。 A. B. C. D. 17. 一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（ ）个 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三、注意审题，细心计算。（共26分） 18. 直接写得数。 50%＋1.2＝ 910÷70＝ 1.25×40＝ 15÷2.5÷4＝ 3＋0.7＝ 1.02－0.43＝ 19. 简便计算 10.2－5.3－4.7＋0.8 1.25×3.2×2.5 20. 解方程或比例。 4（x＋0.7）＝6.4 四、开动脑筋，动手操作。（共16分） 21. 在下图中画出书店和超市的位置。 （1）书店在学校正北200m处。 （2）超市在书店的东偏北30°方向，距离400米。 22 （1）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；以虚线为对称轴画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）以O点为圆心，画出该圆按2∶1放大后的图形，放大前与放大后的两个图形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 （3）三角形DEF是一个等边三角形，那么点D在点E的（ ）偏（ ）（ ）°方向上；点F的位置用数对表示为（ ）。 五、活用知识，解决问题。（共25分） 23. 下图是蝌蚪变青蛙的过程。一个池塘中长腿的蝌蚪有45只，共有126条腿。这个池塘中两条腿的蝌蚪和四条腿的蝌蚪各有多少只？ 24. 两店同一品牌手机专卖店推出不同的促销活动。 张叔叔想买一款原价为1800元的手机，你认为到哪家店买更实惠？ 25. 近年来，各地在倡导绿色出行，李老师想了解某小区居民在“绿色出行”方面做得如何，于是开展了调查活动并制作了如下两幅统计图。 （1）李老师一共调查了（ ）位居民。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）若调查中开车的200人，平均每人每天开车约2.5小时，每辆汽车行驶1小时排放二氧化碳约10.2千克，则这些人的私家车每天共排放约多少千克的二氧化碳？ （4）你认为这个小区居民在“绿色出行”方面做得怎么样？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $