期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活真实情境（如牙膏使用天数、新能源汽车购置税）为载体，考查比例、圆柱圆锥等知识，体现数学应用与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|抽屉原理、比例性质、圆柱表面积|基础概念辨析，如第6题结合图像判断正比例关系| |填空题|10题/20分|正反比例、图形放大、圆柱体积|第12题牙膏使用天数，考查圆柱体积与生活应用| |解答题|6题/30分|折扣问题、比例尺、圆柱圆锥体积|第31题油箱加油与耗油量，融合数据意识与实际决策|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．旅行社组织40人去森林公园游玩，至少有（    ）人的生肖是相同的。 A．4 B．5 C．6 D．2 2．已知x∶10＝∶，根据比例的基本性质，下面哪种列式正确（    ）。 A．10x＝ B．10×＝ C． D．都不对 3．一个圆锥的体积是3.6立方分米，高是6分米，它的底面积是（    ）平方分米。 A．4 B．1.8 C．0.8 D．0.4 4．如果把圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在一个底面半径是8cm的圆柱形容器中，放入一个底面半径3cm的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了5cm（水没有溢出），圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．（    ）（    ）（    ）折。 8．已知5x＝8y，（x、y均不为0），那么x和y成( )比例；已知（x、y均不为0），那么x和y成( )比例。 9．( )( )( )折( )（填小数）。 10．一个正方形按5∶1放大后，得到的新正方形与原正方形的周长比是( )，面积比是( )。 11．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是，圆柱的体积是( )，圆锥体积是( )。 12．小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。 13．x和y均不为0，若y∶，则x和y成( )比例；若x和y互为倒数，，那么a＝( )。 14．下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处应填( )。 x 6 9 y 18 ？ 15．国家鼓励购买新能源汽车和小排量汽车，并对车辆购置税作出以下规定。 □对新能源汽车免征车辆购置税。 □对排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税。 小强的爸爸看中了一辆不含税售价为8万元的排量是1.2L的燃油汽车，需要缴纳车辆购置税( )元。 16．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1cm） (1)这个圆柱形零件的底面直径是( )cm，高是( )cm。 (2)这个零件的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 18．王叔叔买一件衣服打了七折，就是比原价便宜了30%。( ) 19．比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际距离500米。( ) 20．求通风管道用了多少铁皮就要用公式S＝2π＋π。( ) 21．圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形。( ) 22．若均不为0，且，那么成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 25%×4＝　　    4.58＋6.42＝　　　    0÷＝ －＝          198×403≈          271÷89≈ 24．脱式计算，用自己喜欢的方法计算． 24×10.5－35.49÷0.39             （÷3－）×（1－）   ×3.4+7.6×0.8－80%                    +1.3×60% 25．解方程或解比例。 （1）        （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．“五一”假期，某商场促销活动，所有商品打九折出售，张阿姨买一条丝巾，比原价节省了12元。这条丝巾原价多少钱？ 27．王阿姨到上海出差，往返单程机票的价格都是780元，单程机票不打折，如果同时预订往返机票可享受8折优惠。王阿姨订往返机票一共优惠了多少钱？ 28．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。一辆货车从甲地运货到乙地，行了小时，平均每小时行54千米，货车这时距离乙地还有多少千米？ 29．长方体水槽内壁的底面长18厘米，宽12厘米，里面装有水。把底面积及高都相等的一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米。这个圆柱的体积是多少？ 30．淘淘怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。（杯子的厚度忽略不计，取3.14） (1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？ (2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？ 31．五一期间，小红全家从甲地自驾到乙地游玩，全程大约320千米。 (1)爸爸的汽车油箱容量为64升，使用95号汽油，出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？ 燃油标号 价格/（元/升） 92号汽油 6.90 95号汽油 7.23 (2)途中小红记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如表，到达乙地时汽车耗油量是多少升？ 行驶路程/km 10 30 50 … 耗油量/L 1.2 3.6 6.0 … 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B B A 1．A 【分析】考虑最不利原则，人生肖均匀分布在个生肖，则剩下人无论生肖是什么，都会有个相同的，据此解答。 【详解】（人）……（人） （人） 至少有人的生肖属相是相同的。 2．B 【分析】找准比例中的外项和内项，根据“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”这一性质列出等式，再与选项进行对比。 【详解】在比例中，和位于比例的两端，是外项；和位于比例的中间，是内项。根据比例的基本性质可得等式：。 A. ，是将一个外项和一个内项的积等于另一个内项和另一个外项的积，不符合比例的基本性质，此选项错误； B． ，表示两个内项的积等于两个外项的积，符合比例的基本性质，此选项正确； C．，是将一个内项和一个外项的积等于另一个内项和另一个外项的积，不符合比例的基本性质，此选项错误； D．因为B选项正确，所以此选项错误。 列式正确。 3．B 【分析】由圆锥的体积可得，圆锥的底面积。已知圆锥的体积是3.6立方分米，高是6分米，代入公式求出圆锥的底面积。 【详解】 （平方分米） 圆锥的底面积是 1.8 平方分米。 4．B 【分析】已知圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，设原来圆柱的底面半径为1，高为2；则现在圆柱的底面半径为2，高为4；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出原来和现在圆柱的表面积，再用现在圆柱的表面积除以原来圆柱的表面积，即可得解。 【详解】设原来圆柱的底面半径为1，高为2； 现在圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×2＝4； 原来圆柱的表面积： 2×π×1×2＋π×12×2 ＝2×π×1×2＋π×1×2 ＝4π＋2π ＝6π 现在圆柱的表面积： 2×π×2×4＋π×22×2 ＝2×π×2×4＋π×4×2 ＝16π＋8π ＝24π 24π÷6π＝4 那么它的表面积扩大到原来的4倍。 5．B 【分析】根据浸入法求物体体积：圆锥体积等于圆柱容器内水面升高部分的水的体积，水面上升体积仅与容器底面积相关，与物体自身底面积无关；圆柱体积＝，代入数据进而得出答案。 【详解】根据分析列式为：3.14××5 6．A 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【详解】A．订阅总价÷订阅量＝报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图像； B．工作时间×工作效率＝工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图像； C．看了的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像； D．圆的面积公式，，r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不符合图像。 7．16；15；80；八 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘0.8得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.8得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】20×0.8＝16 12÷0.8＝15 0.8＝80％ 80％＝八折 所以＝16÷20＝＝0.8＝80％＝八折。 8． 正 反 【分析】（1）5x＝8y，两边同时除以y，再同时除以5，得到，比值一定，所以x和y成正比例； （2），交叉相乘得到xy＝40，乘积一定，所以x和y成反比例。 【详解】略 9． 6 15 六 0.6 【分析】分数与除法与比的关系：在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。把分数放在“比”中，分子相当于前项，分母相当于后项，分数线相当于比号，分数值相当于比值。分数的基本性质：分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数的分子除以分母即可把分数化成小数。分数与折扣之间存在直接的对应关系，几折表示十分之几，即百分之几十。据此解答。 【详解】＝六折 故。 10． 5∶1 25∶1 【分析】把正方形按5∶1放大，就是把原来正方形边长扩大到原来的5倍，设原正方形的边长为a，则按5∶1放大后边长是5a，然后根据正方形的周长公式C＝4a、面积公式S＝a×a列出比的式子并化简进行解答。 【详解】设原正方形的边长为a，则按4∶1的比放大后边长是4a， 扩大后正方形周长∶原正方形周长 ＝（4×5a）∶（4×a） ＝20a∶4a ＝（20a÷4a）∶（4a÷4a） ＝5∶1 扩大后正方形面积∶原正方形面积 ＝（5a×5a）∶（a×a） ＝25a2∶a2 ＝（25a2÷a2）∶（a2÷a2） ＝25∶1 所以得到的新正方形与原正方形的周长比是5∶1，面积比是25∶1。 11． 90 30 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱和圆锥的体积之差就是圆锥体积的（3－1）倍。圆锥的体积＝等底等高的圆柱和圆锥的体积之差÷（3－1）；圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 【详解】圆锥的体积为： 60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（） 圆柱的体积为： 30×3＝90（） 12．40 【分析】先统一单位，把毫米换成厘米；根据圆柱体积公式V＝πr2h算出单次挤出牙膏体积，一天早晚2次算出每日用量，总容积÷每日用量＝可用天数。 【详解】6毫米＝0.6厘米 半径：0.6÷2＝0.3（厘米） 20毫米＝2厘米 单次体积：3.14×0.32×2 ＝3.14×0.09×2 ＝0.2826×2 ＝0.5652（立方厘米） 一天用量：0.5652×2＝1.1304（立方厘米） 天数：45÷1.1304≈40（天） 13． 反 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 14． 27 12 【分析】如果两个量是比值一定，就成正比例；如果两个量是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】如果x和y成正比例，则x和y的比值一定， ＝ 解：6x＝18×9 6x＝162 6x÷6＝162÷6 x＝27 如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定， 6×18＝9x 解：9x＝108 9x÷9＝108÷9 x＝12 15．4000 【分析】根据题意，购买排量为1.2L的燃油汽车，符合排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税，要缴纳车辆购置税＝汽车总价×5%，代入数据即可求解。 【详解】8万元＝80000元 80000×5%＝4000（元） 即需要缴纳车辆购置税4000元。 16．(1) 4 6 (2)75.36 【分析】（1）从上面看能看出圆柱底面圆横向占4个小方格，方格边长1cm，因此底面直径是4cm；前面看长方形竖直占6格，长方形的长对应圆柱的高，所以圆柱高为6cm。 （2）先用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）这个圆柱形零件的底面直径是4cm，高是6cm。 （2）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 17．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，理解“打七折”的含义是现价占原价的70%，再用单位“1”减去现价占原价的百分率，求出便宜了百分之几，最后与题干进行比较。 【详解】打七折表示现价是原价的70%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了： 1－70%＝30% 所以，王叔叔买一件衣服打了七折，就是比原价便宜了30%。 故答案为：√ 19．× 【分析】数值比例尺1∶500表示图上距离1厘米代表实际距离500厘米。将500厘米换算成米，再与500米进行比较，从而即可判断。 【详解】1∶500表示图上1厘米代表实际距离500厘米 500厘米＝500÷100＝5米 5米＜500米 故答案为：× 20．× 【分析】通风管道是用来流通空气的，因此没有上、下两个底面，只需要计算侧面积。侧面积＝底面周长×高，即或。据此解答。 【详解】求制作通风管道需要多少铁皮，实际上是求圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积公式为：（或 ）。 题干给出的公式 ，其中表示两个底面的面积，表示侧面积，二者之和是圆柱的表面积。因为通风管道不需要计算底面积，所以不能用该公式。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形的四条边相等，只有当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开图才是正方形。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长公式可知，底面周长等于π乘底面直径。因为π约等于3.14，不等于1，所以底面周长不等于底面直径。所以“圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开后是一个正方形”的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】x＋y＝20（一定），是和一定，不是乘积一定，所以x与y不成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 23．1；11；0 ；80000；3 【详解】略 24．161;;8;1.18或 【详解】略 25．（1）x＝3.5；（2）x＝2；（3）x＝144 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝×8；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）2x＋3.5＝10.5 解：2x＋3.5－3.5＝10.5－3.5 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 （2）∶x＝3∶8 解：3x＝×8 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （3）x－x＝12 解：x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×12 x＝144 26．120元 【分析】把原价看作单位“1”，打九折即现价是原价的，那么节省的钱数占原价的。已知节省的钱数是12元，用除法计算即可求出原价。 【详解】把这条丝巾的原价看作单位“1”。 ＝12÷0.1 （元） 答：这条丝巾原价120元。 27．312元 【分析】享受8折优惠，就表示现价是原价的80%，用往返单程机票的价格乘2求出同时预订往返机票的总钱数，现价是原价的80%，比原价优惠了1－80%＝20%，最后用往返机票的总钱数乘20%即可解答。 【详解】780×2×（1－80%） ＝1560×0.2 ＝312（元） 答：王阿姨订往返机票一共优惠了312元。 28．144千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离；再根据“1千米＝100000厘米”，将单位换算成千米；最后根据“路程＝时间×速度”，求出货车行驶的路程，再用甲乙两地实际距离减去已行驶距离即可。 【详解】4.5÷ ＝4.5×4000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 ×54＝36（千米） 180－36＝144（千米） 答：货车这时距离乙地还有144千米。 29．324立方厘米 【分析】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的体积之和＝水槽的底面积×水面上升高度，即圆锥的体积×（1＋3）＝水槽的底面积×水面上升高度，求出圆锥的体积，然后乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积是： （立方厘米） 圆柱的体积：（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是立方厘米。 30．(1)125.6平方厘米 (2)不能 【分析】（1）装饰品为圆柱的一部分侧面积，用圆柱侧面积公式，代入底面直径、装饰品高度计算。 （2）先根据圆柱的体积公式求圆柱杯子容积，换算单位后和0.6升比较大小，判断能否装满。 【详解】（1）3.14×8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 答：装饰品的面积是125.6平方厘米。 （2）r＝8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6÷1000＝0.7536立方分米＝0.7536升 0.7536＞0.6 答：不能正好装满。 31．(1)347.04元 (2)38.4升 【分析】（1）将汽车油箱容量看作单位“1”，先用汽车油箱容量乘（1），求出将油箱加满时需要加的升数，再乘95号汽油的单价即可。 （2）先根据表中数据求出每千米的耗油量，再乘从甲地自驾到乙地的千米数即可。 【详解】（1）64×（1）×7.23 ＝64××7.23 ＝48×7.23 ＝347.04（元） 答：大约需要347.04元。 （2）1.2÷10×320 ＝0.12×320 ＝38.4（升） 答：到达乙地时汽车耗油量是38.4升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $