期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以蜂蜜水配比、沃柑增产等生活情境及裴秀《禹贡地域图》比例尺等文化素材为载体，融合比例、圆柱圆锥、抽屉原理等知识，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例意义、抽屉原理|结合蜂蜜水配比表辨析比例式| |填空题|10/20|比例尺、负数|融入“增产二成”等百分数应用| |解答题|6/30|正比例应用、体积计算|设计熔铸问题综合长正方体与圆锥体积，陶瓷运输行程问题用比例解答|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（    ）。 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 A．笑笑：2∶3＝15∶10 B．淘气：10∶3＝15∶2 C．明明：10∶15＝3∶2 D．小红：2∶10＝3∶15 2．将10个苹果装到3个箱子里，则至少有（    ）个苹果会在同一个箱子里。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（    ）。 A． B． C． D． 4．某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（    ）。 A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃ 5．小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（    ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 6．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（    ）。 A． B．3倍 C． D．2倍 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某班有40个同学，至少有( )名同学的生日是在同一个月。 8．4月“网购”的销售额比上月增长了四成，也就是增长了( )%。 9．某县区2022～2023年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2024年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2024年沃柑产量达( )万吨。 10．在一幅地图上，A、B两地的距离是4.5cm，两地实际距离是90km。这幅图的比例尺是( )。 11．如图，圆柱体的高为10厘米，底面周长为62.8厘米，它的体积是( )立方分米。（取3.14） 12．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”中，一分＝厘米，十里＝5000米，那么将其写成数值比例尺的形式是( )。若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画( )厘米。 13．在比例尺是20∶1的图纸上量得一个零件的直径是6厘米，这个零件直径的实际长度是( )毫米。 14．六年级男生人数的和女生人数的相等，男生和女生的人数比是( )，已知男生有100人，女生有( )人。 15．如图中A点所表示的数是( )，B点所表示的数是( )万。 16．甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，当乙到达终点时，比丙领先( )米。 三、判断题（12分） 17．如果，那么与不成比例。( ) 18．某种商品，先提价10%，再打九折出售，现售价比原价低。( ) 19．温度0℃就是没有温度，0还表示什么都没。( ) 20．六年级的34位同学中，至少有3位同学在同一个月过生日。( ) 21．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。( ) 22．一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 24×0.5＝         ＝            ＝           0.23∶1%＝（    ）∶0.4 0.28÷0.7＝       0.42－0.32＝             25÷10%＝               8×0.5÷8×0.5＝ 24．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 1069－384÷16×13                   ÷[（＋）×] 2.1×40%＋0.6×2.1                （－0.25）÷（－） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．这学期我们学习了有关正比例和反比例的内容，请你观察判断，下图是表示（    ）比例关系。并联系生活实际举例说明可能是什么样的两个量？填在表格第一列中，并在后面填出相应的数据。 27．按要求填一填，画一画。（每个方格的边长为1厘米） （1）三角形ABC面积是（    ）平方厘米。用数对表示三个顶点的位置分别是：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）按1∶2画出三角形ABC缩小后的图形。 28．把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10cm的圆锥形铁块，这个圆锥的高是多少厘米？ 29．景德镇陶瓷厂将一批瓷器运往上海全程800千米。一辆货车从景德镇出发，前3小时行驶了240千米。照这样计算，还需要几小时才能到达目的地？（用比例解答） 30．一本书共96页，小军前3天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答） 31．3月8日是国际劳动妇女节。为庆祝妇女节，乐购商场全部商品打六折出售。妈妈准备购买一条原价250元的裙子，省了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度小学数学期末考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A C B D 1．D 【分析】蜂蜜水的蜂蜜占比是一定的，据此列比例即可。 【详解】蜂蜜水A和蜂蜜水B的蜂蜜占比相等，那么列比例式为：2∶10＝3∶15 所以，小红列的是正确的。 故答案为：D 【点睛】本题考查了列比例，找出比值相等的比是列比例的关键。 2．C 【分析】利用抽屉原理：将10个苹果平均放到3个箱子里面，平均每个箱子里面有3个苹果，还剩下1个苹果随便放入任何一个箱子里面，则这个箱子里面有4个苹果。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 则至少有4个苹果会在同一个箱子里。 故答案为：C 【点睛】利用抽屉原理解题一般有以下四步： 1，确定抽屉数； 2，确定苹果数； 3，苹果数÷抽屉数＝商……余数； 4，根据余数得到结论。 这里，苹果数÷抽屉数＝商……余数，按余数分类： （1）有余数，至少有“商＋1”个苹果在同一个抽屉里； （2）没有余数，至少有“商”个苹果在同一个抽屉里。 3．A 【分析】根据圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，可知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍， 要使＝，圆锥高要是圆柱高的12倍，则圆柱的高是圆锥高的，由此解答即可。 【详解】一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的； 故答案为：A 【点睛】根据圆柱与圆锥的底面周长关系，确定出它们的底面半径关系是解答本题的关键，进而再根据体积相等确定高的关系。 4．C 【分析】根据“某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃”求傍晚的气温，也就是求比6℃少8℃是多少；利用减法计算。 【详解】6℃－6℃＝0℃ 0℃再减少2℃，就是﹣2℃； 某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚的气温是﹣2℃。 故答案为：C 5．B 【分析】由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。 【详解】①3.14×（4×2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 底面周长是25.12厘米； ②3.14×4＝12.56（厘米） 底面周长是12.56厘米； ③3.14×4＝12.56（厘米） 底面周长是12.56厘米； ④3.14×（3×2） ＝3.14×6 ＝18.84（厘米） 底面周长是18.84厘米。 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。 故答案为：B 6．D 【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。 【详解】（1－）÷ ＝×3 ＝2 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 故答案为：D 7．4 【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。题中有40个同学，一年有12个月，用40÷12＝3（名）……4（名），也就是说平均每个月有3个同学生日，剩余的4个同学分别分配到不同的月份即可。 【详解】40÷12＝3（名）……4（名） 3＋1＝4（名） 至少有4名同学的生日是在同一个月。 8．40 【分析】根据成数的定义：几成表示百分之几十，据此解答。 【详解】四成＝40% 4月“网购”的销售额比上月增长了四成，也就是增长了40%。 【点睛】本题考查了成数的定义。 9．150 【分析】增产二成，就是指2024年沃柑产量占2022～2023年销售季沃柑产量的（1＋20%），利用2022～2023年销售季沃柑产量乘（1＋20%）即可求出2024年沃柑产量。 【详解】125×（1＋20%） ＝125×120% ＝150（万吨） 该县区计划2024年沃柑产量达150万吨。 10．1∶2000000 【分析】已知两地实际距离是90km，先将实际距离的单位转化为与图上距离相同的厘米，再根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离，计算比例尺。 【详解】90km＝9000000cm 4.5∶9000000＝（4.5÷4.5）∶（9000000÷4.5）＝1∶2000000 所以，这幅图的比例尺是1∶2000000。 11．3.14 【分析】已知圆柱底面周长，求圆柱的底面半径，根据 r＝C÷÷2，再求出底面积S＝，最后根据V＝Sh求出圆柱体积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） ×3.14×10 ＝100×3.14×10 ＝314×10 ＝3140（立方厘米） 3140立方厘米＝3.14立方分米 这个圆柱体的体积是3.14立方分米。 12． 1∶1500000 3 【分析】一分为十里，即图上厘米，相当于实际5000米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用厘米∶5000米，化成最简整数比即可。再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出45千米的图上距离。据此解答。 【详解】厘米∶5000米 ＝（厘米×3）∶（5000米×3） ＝1厘米∶15000米 ＝1厘米∶1500000厘米 ＝1∶1500000 45千米＝4500000厘米 4500000× ＝3（厘米） 将其写成数值比例尺的形式是1∶1500000， 若有两地之间距离为45千米，那么在该地图中应该画3厘米。 13．3 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上距离和比例尺，可求出实际距离＝图上距离∶比例尺，据此代入数值进行计算即可。 【详解】6÷20＝0.3（厘米）＝3（毫米） 这个零件直径的实际长度是3毫米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 14． 25∶24/ 96 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。从“六年级男生人数的和女生人数的相等”可得：男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质的逆运算，可得男生人数∶女生人数＝∶，再求出最简整数比即可。用男生人数100人除以男生对应的份数，即可求出一份的人数，再乘女生对应的份数，即可求出女生的人数。 【详解】根据分析可得： 男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝25∶24 100÷25×24＝96（人） 男生和女生的人数比是25∶24，已知男生有100人，女生有96人。 15． 0 【分析】（1）在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，1个单位长度表示2.5，A点与﹣5和5距离相等，由此可以得出A点所表示的数。 （2）9万到10万之间有3个单位长度，那么1个单位长度表示万，据此求解即可。 【详解】如图中A点所表示的数是0，B点所表示的数是万。 【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，解题的关键是分清1个单位长度表示多少。 16．12 【分析】当甲到达终点时，甲跑了60米，此时乙跑了60－10＝50米，丙跑了60－20＝40米；在相同时间内，乙和丙的路程比为50∶40，即5∶4；设乙跑了60米，丙跑了x米，列比例：60∶x＝5∶4，解比例，求出丙跑的路程，再用60－丙跑的路程，即可解答。 【详解】甲跑了60米，则乙跑了：60－10＝50（米） 丙跑了：60－20＝40（米） 乙跑的路程∶丙跑的路程＝50∶40＝5∶4 解：设乙跑了60米，丙跑了x米。 60∶x＝5∶4 5x＝60×4 5x＝240 x＝240÷5 x＝48 60－48＝12（米） 17．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为2y＝x× x∶y＝2∶ x∶y＝2×5 x∶y＝10 所以x∶y＝10（一定），x和y成正比例。 如果2y＝x×，那么x和y成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，提价后的价格是原价的（1＋10%），用原价乘（1＋10%），求出提价后的价格。 再打九折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用提价后的价格乘90%，求出现售价； 最后把现售价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这种商品的原价是1。 现售价： 1×（1＋10%）×90% ＝1×（1＋0.1）×0.9 ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现售价比原来低了。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】温度0℃表示的是一个具体的温度值，而非“没有温度”；数字0在不同情境下有不同的含义，并不都表示“什么都没有”。 【详解】温度0℃是水开始结冰的温度，属于温度计上的一个刻度值，表示物体具体温度，而非“没有温度”。 数字0在数学中可表示“没有”（如0个苹果），但在其他情境中具有不同意义，如数位上的占位符（如10中的0）、温度中的具体数值等。因此，题目中的两个说法均错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，34位同学看作物体个数，根据抽屉原理得：34÷12＝2……10；则至少有：2＋1＝3（位）在同一个月过生日。 【详解】建立抽屉：一年有12个月分别看做12个抽屉 34÷12＝2（位）……10（位） 2＋1＝3（位） 至少有3位同学在同一个月过生日，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】要判断该说法是否正确，需逐一分析正方体、长方体和圆柱的体积公式，看是否都能表示为“底面积乘高”。 【详解】长方体体积＝长×宽×高，而长方体的底面积＝长×宽，所以长方体体积＝底面积×高； 正方体是特殊的长方体，棱长都相等，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其底面积＝棱长×棱长，所以正方体体积＝底面积×高（这里的高就是棱长）； 把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。 所以正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高. 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】这匹马奔跑的路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．12；14；7；9.2； 0.4；0.07；250；0.25 【详解】略 24．757；1； 2.1； 【分析】“1069－384÷16×13”先计算除法和乘法，再计算减法； “÷[（＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “2.1×40%＋0.6×2.1”根据乘法分配律先将2.1提出来，再计算； “（－0.25）÷（－）”先计算减法，再计算除法。 【详解】1069－384÷16×13 ＝1069－312 ＝757 ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝1 2.1×40%＋0.6×2.1 ＝2.1×（40%＋0.6） ＝2.1×1 ＝2.1 （－0.25）÷（－） ＝÷ ＝ 25．x＝35；x＝5；x＝22 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘2x，再同时除以求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时乘；再根据等式的性质1，方程两边同时加上10求解。 【详解】（1）x－40％x＝21 解：x－0.4x＝21 0.6x＝21 0.6x÷0.6＝21÷0.6 x＝35 （2）÷2x＝ 解：÷2x×2x＝×2x ＝x x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝5 （3）（x－10）÷＝18 （x－10）÷×＝18× x－10＝12 x－10＋10＝12＋10 x＝22 26．正；表格见详解 【分析】正比例的图象是一条直线，根据正比例的定义，两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系。 【详解】图中表示的正比例关系，这两个量可能是总价和单价。 如图所示： 总价（元） 10 20 30 40 50 60 数量（个） 2 4 6 8 10 12 （答案不唯一） 【点睛】本题考查正比例关系，明确正比例的图象是一条直线是解题的关键。 27．（1）16；9，4；9，12；13，4 （2）（3）图见详解 【分析】（1）由图可知，三角形的底边长4厘米，高8厘米，根据三角形的面积公式，代入数据，即可解答；再根据数对表示位置的方法是：用第一个数表示列，用第二个数表示行，由此表示出A、B、C三个顶点的位置； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）三角形ABC是两直角边分别为8厘米、4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形两对应直角边分别为4厘米，2厘米。 【详解】（1）8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 用数对表示三个顶点的位置分别是：A（9，4），B（9，12），C（13，4）。 （2）（3）作图如下： 【点睛】此题考查的知识有用数对表示位置、图形放大与缩小、旋转后的图形、三角形面积的计算等。 28．3cm 【分析】由题意可知，长方体的体积与正方体的体积之和等于圆锥的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。 【详解】（9×7×3＋5×5×5）×3÷（3.14×102） ＝（189＋125）×3÷（3.14×100） ＝314×3÷314 ＝3（厘米） 答：这个圆锥的高是3厘米。 【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆锥的体积公式的灵活运用。 29．7小时 【分析】由题意可知，这辆货车的速度不变，所行路程÷需要的时间＝货车的速度（一定），则所行路程与需要的时间成正比例关系，剩下的路程∶剩下路程需要的时间＝已经行驶的路程∶已经行驶的路程需要的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设还需要x小时才能到达目的地。 （800－240）∶x＝240∶3 560∶x＝240∶3 240x＝560×3 240x＝1680 x＝1680÷240 x＝7 答：还需要7小时才能到达目的地。 30．12天 【分析】根据题意可知，小军每天看书的页数不变，即看的页数∶看的天数＝每天看书的页数（一定），比值一定，则看的页数与看的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设看完全书需要天。 96∶＝24∶3 24＝96×3 24＝288 ＝288÷24 ＝12 答：看完全书需要12天。 31．100元 【分析】打六折是按原价的60%出售，据此先利用乘法求出现价，再用原价减去现价求出省了的钱数。 【详解】250－250×60% ＝250－150 ＝100（元） 答：省了100元。 【点睛】本题考查了折扣问题，打六折是按原价的60%出售。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $