期末模拟试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末模拟卷，聚焦方向与位置、圆柱圆锥、比例等核心知识，通过奥运奖牌统计、消防桶表面积等真实情境，考查空间观念、运算能力与数据意识，梯度设计兼顾基础与提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|方向判断、圆柱圆锥体积、比例关系|结合地图方向（如济南北京位置）考查空间观念| |填空题|8|图形对称、旋转体积、比例性质|直角梯形旋转体积（第9题）融合几何直观与运算| |解答题|5|圆柱表面积、比例应用、最大圆锥体积|无盖消防桶涂漆（第30题）体现应用意识，长方体削圆锥（第34题）考查空间想象|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图所示。 电影院在小亮家（    ）方向，体育馆在游泳池（    ）方向。 ①南偏西25°    ②东偏北25°    ③南偏西60°    ④东偏北60° A．④；① B．③；② C．③；① D．④；② 2．如图，济南在北京的（    ）。 A．西偏南方向 B．东偏南方向 C．西偏北方向 D．东偏北方向 3．一个高为15厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底且足够高的圆柱体容器中，水面高是（    ）厘米。 A．5 B．15 C．45 4．下面哪句中的两种量成正比例关系？（    ） A．植树的总棵数一定，成活的棵数与成活率。 B．圆柱的侧面积一定，它的底面直径和高。 C．总路程一定，已行的路程和剩下的路程。 D．一个人的身高和年龄。 5．朵朵从家出发，先向东偏北60°走到超市，再向（    ）到学校。 A．北偏东60° B．北偏东30° C．东偏南60° D．东偏南30° 6．如图，图书馆在动物园的（    ）。 A．西偏北40°方向2km处 B．东偏北40°方向2km处 C．北偏西40°方向2km处 D．南偏西40°方向2km处 7．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 8．2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表： 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 40 27 24 百分比 43.96% 29.67% 26.37% 要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 二、填空题 9．操作题 （1）画出直角梯形ABCD关于y轴对称的图形直角梯形A1B1C1D1． （2）用数对表示直角梯形ABCD的四个顶点： A( )，_____），B( )，_____），C( )，_____），D ( )，_____）． （3）把直角梯形ABCD绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积是_____cm3． 10．周末亮亮从家出发，沿东偏北25°方向走1580米到万柳图书馆借书，之后他按原路返回，从图书馆出发向( )方向走1580米就可以到家。 11．一个圆柱的体积是，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )，削去部分的体积是( )。 12．如果4a＝3b，那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶b＝5∶7，那么a×( )＝b×( )（a、b均不为0）。 13．在4∶7中，如果后项扩大到原来的3倍，前项应该加上( )。 14．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 15．把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。 16．如图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，与F相对的面是( )。 17．直角三角形的两条直角边分别是3厘米，4厘米。若以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 三、判断题 18．两个成反比例的量，在图像上描的点连接起来是一条光滑的曲线。( ) 19．a＝5b，则a与b成正比例。( ) 20．只要知道物体的距离或方向，就能确定物体的位置。( ) 21．轮船在灯塔的西偏北35°方向上，则灯塔在轮船的东偏南55°方向上。( ) 22．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 23．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。( ) 24．体育组和合唱组人数的比是8：5，体育组比合唱组人数多 ．( ) 25．做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积。( ) 四、计算题 26．直接写得数。 1－9%＝        0.18÷0.3＝        2.4÷24%＝        26＋4.4＝        2.5×3.6＝                                    27．怎样简便怎样算或解比例。 2.5×3.2×0.125   12÷（－）×       18×（－）×10 （0.15＋）÷1.8    12∶X＝2.4∶     ＋＝9 28．求未知数x。          五、作图题 29．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。 六、解答题 30．一个无盖的圆柱形消防桶，底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外侧面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？ 31．用正方形瓷砖铺一间办公室的地面，如果用边长是2分米的正方形瓷砖，需要360块；如果改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解） 32．判断下面各题中的两个量是否成比例？成什么比例？请说明原因。 （1）水渠长度一定，平均每天修的米数和需要的天数。 （2）生产每个零件的时间一定，工作时间和生产零件总数。 33．学校科学实验室有42名同学，其中女生人数比男生少，女生有多少人？ 女生的人数比男生少，女生的人数是男、女生总人数的。 34．一段长方体木料，长、宽、高的比是5∶4∶3，棱长总和是96厘米。把它削成一个尽可能大的圆锥，求这个圆锥的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A A D C D A 1．B 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，电影院在小亮家的方向，是以小亮家为观测点；体育馆在游泳池的方向，是以游泳池为观测点；结合图上的方向、角度得出电影院与小亮家的位置关系，体育馆与游泳池的位置关系。 【详解】电影院在小亮家南偏西60°方向，体育馆在游泳池东偏北25°方向。 故答案为：B 2．B 【分析】地图上按“上北下南左西右东”确定方向，据此选择。 【详解】看图可知，济南在北京的右下方向，即东偏南方向或南偏东方向。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握地图上表示方向的方法。 3．A 【分析】根据题意，水的体积不变，即圆锥的体积等于圆柱内水的体积。已知圆柱与圆锥等底，根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此列式计算即可。 【详解】15×＝5（厘米） 所以水面高是5厘米。 4．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．成活的棵数∶成活率＝植树的总棵树（一定），成活的棵数与成活率成正比例。 B．π×底面直径×高＝圆柱的侧面积（一定），它的底面直径和高成反比例。 C．已行的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），已行的路程与剩下的路程不成比例。 D．身高与年龄无固定比例关系，因生长速度会变化。 两种量成正比例关系植树的总棵数一定，成活的棵数与成活率。 故答案为：A 5．D 【分析】地图上通常按照“上北下南、左西右东”标注方向，东和北之间是东北方向，东和南之间是东南方向，西和北之间是西北方向，西和南之间是西南方向，据此解答。 【详解】以朵朵家为观测点，超市在朵朵家的东偏北60°方向，以超市为观测点，学校在超市的东偏南30°方向或南偏东60°方向。 朵朵从家出发，先向东偏北60°走到超市，再向东偏南30°到学校。 故答案为：D 【点睛】本题考查根据方向和角度描述行走的路线。 6．C 【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离解答即可。 【详解】由分析可知： 图书馆在动物园的北偏西40°（西偏北50°）方向2km处。 故答案为：C 7．D 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍，当底面积扩大到原来的9倍，同时高扩大到原来的3倍，体积将扩大到原来的27倍，可以举例子进行说明。 【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米， 底面半径和高都扩大到原来的3倍后，底面半径和高都是3厘米， 所以体积扩大到原来的27倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。 8．A 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此进行选择即可。 【详解】由分析可知：要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制扇形统计图。 故答案为：A 9． ﹣3 1 0 1 0 4 ﹣3 6 122.46 【详解】解：（1）画出直角梯形ABCD关于y轴对称的图形直角梯形A1B1C1D1（下图）： （2）用数对表示直角梯形ABCD的四个顶点： A（﹣3，1），B（0，1），C（0，4），D （﹣3，6）． （3）3.14×32×5﹣ ×3.14×32×（5﹣3） =3.14×32×（5﹣×2） =3.14×9×（5﹣） =28.26×4 =122.46（cm3） 答：所得旋转体的体积是122.46cm3． 故答案为﹣3，1，0，1，0，4﹣3，6，122.46． 10．西偏南25° 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】亮亮从家出发，沿东偏北25°方向走1580米到万柳图书馆借书，之后他按原路返回，从图书馆出发向西偏南25°方向走1580米就可以到家。 11． 4 8 【分析】先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系，用设份数法，根据题目给到的信息，求出一份的体积再求对应的圆柱、圆锥、削去部分体积； 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，那么圆锥的体积就是圆柱体积÷3； 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，削去的体积就应该为（份），求出对应一份的体积再×2即可得到答案。 【详解】（立方分米） （立方分米） 所以，一个圆柱的体积是12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是4立方分米，削去部分的体积是8立方分米。 12． 3 4 7 5 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果4a＝3b，那么a和4同时为比例的内项或者外项，b和3同时为比例的内项或者外项；如果a∶b＝5∶7，那么7a＝5b，据此解答。 【详解】分析可知，如果4a＝3b，那么a∶b＝3∶4；如果a∶b＝5∶7，那么a×7＝b×5（a、b均不为0）。 13．8 【分析】在4∶7中，如果后项扩大3倍，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该扩大3倍，据此即可得出后来的比的前项，进而得出原来的前项应该加上的数字。 【详解】在4∶7中，如果后项扩大到原来的3倍，前项应该加上：4×3－4＝12－4＝8。 【点睛】此题主要考查比基本性质的灵活运用。 14． 94.2 47.1 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（3×2）×5 ＝3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（cm2） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝×9×3.14×5 ＝3×3.14×5 ＝9.42×5 ＝47.1（cm3） 则这个圆柱的侧面积是94.2cm2，和这个圆柱等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 15．8 【分析】把圆锥沿高纵切成相等两部分，增加的表面积是两个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积；已知表面积增加了96平方厘米，那么一个三角形的面积为96÷2＝48平方厘米；已知圆锥半径为6厘米，根据直径和半径的关系“直径长度＝半径长度×2”可计算出直径长度；根据三角形面积公式可计算出三角形的高“三角形的高＝面积×2÷底”，也就是圆锥的高。 【详解】96÷2＝48（平方厘米） 6×2＝12（厘米） 48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 所以这个圆锥的高是8厘米。 16．C 【分析】正方体经过第一次的逆时针旋转，C面由前面变成右面，那么D面就从右面变成后面，E面成了前面，由此可以推断E面和D面是相对的；正方体经过第二次的逆时针旋转，F面由左面变成前面，得出F面和C面是相对的；据此解答。 【详解】正方体经过第一次的逆时针旋转，C面由前面变成右面，那么D面就从右面变成后面，E面成了前面，由此可以推断E面和D面是相对的； 正方体经过第二次的逆时针旋转，F面由左面变成前面，得出F面和C面是相对的。 故答案为：C 【点睛】本题是考查正方体的展开图，是对学生观察、分析问题的能力和空间想象能力的培养。 17．50.24 【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积进行比较即可。 【详解】×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 50.24＞37.68 即这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果乘积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线，据此判断。 【详解】由分析得：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线；所以原题说法是正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点。 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。 【详解】当a＝5b时，a÷b＝5（一定），所以a与b成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识正比例关系，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。 20．× 【分析】要确定一个物体的位置，需要同时知道两个关键信息：一是物体相对于观测点的方向，二是物体相对于观测点的距离。仅知道方向，无法确定物体在该方向上的具体远近；仅知道距离，无法确定物体在哪个方向上，因此都不能唯一确定物体的位置。 【详解】要确定一个物体的位置，需要物体相对于观测点的方向，如东偏30°、正南方向等；物体相对于观测点的距离如100米、5千米等。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：西对东，北对南，据此解答。 【详解】根据分析可知：以轮船为观测点，则灯塔在轮船的东偏南35°方向上；所以原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。 【详解】圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个结论只有在等底等高的条件下才成立。如果没有“等底等高”这个前提，圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】按3∶1放大图形，是指放大后图形的对应边长度是原来的3倍。面积扩大到原来的倍数乘倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的9倍，原题说法错误。 故答案为：× 24．错误 【详解】由题意，假设体育组、合唱组的人数分别是8a、5a，那么体育组比合唱组多了 人，所以体育组比合唱组人数多 ． 25．× 【分析】根据题意知，做一个无盖的圆柱形垃圾桶，即圆柱少一个底面，所需铁皮的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，据此解答即可。 【详解】由分析可知：做一个无盖的圆柱形垃圾桶用多少铁皮，是求圆柱的侧面积与一个底面积的和。原题说法错误。 故答案为：× 26．0.91；0.6；10；30.4； 9 0.05；；；0.12； 【解析】略 27．1；120；52 ；x＝2.5；  x＝20 【分析】根据四则运算的顺序，能运用运算定律的运用运算定律进行简算，解比例运用比例的基本性质（在比例里外项的积等于两个内项的积）解比例。 （1）把3.2分成4和0.8的积，然后把2.5和4相乘，0.8和0.125相乘，再把两积相乘，运用了乘法交换律和乘法结合律。（2）（3）（4）运用分数四则运算顺序。（5）运用比例的基本性质，（6）按解方程方法解。 【详解】2.5×3.2×0.125 ＝2.5×4×（0.8×0.125） ＝10×0.1 ＝1 12÷（－）× ＝12÷（－）× ＝12×12× ＝120 18×（－）×10 ＝18×（－）×10 ＝18××10 ＝52 （0.15＋）÷1.8    ＝（0.15＋0.45）÷1.8 ＝0.6÷1.8 ＝ 12∶x＝2.4∶   解：2.4x＝12× 2.4x＝6 x＝2.5 ＋＝9 解：x＝9 x＝20 【点睛】此题考查的是分数小数四则混合运算以及解比例，要先看（看数、符号）再算，熟练运用运算定律。 28．x＝2；x＝ 【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解： x＝2； 解： x＝ 29．见详解 【分析】长方形的长与宽的比是3比1，表示长是宽的3倍。先确定宽的格数，宽取几格，长就是几个3格。要画两个大小不同的长方形，就取两个不同的宽格数，分别算出对应的长格数。宽和长都取整格数，方便在方格纸上画出。 【详解】第一个长方形：宽取2格，长是2格的3倍，长取6格； 第二个长方形：宽取3格，长是3格的3倍，长取9格，如图： （画法不唯一） 30．2826平方厘米 【分析】首先确定要求的是一个底面积和侧面积的和。底面积利用圆的面积公式容易算出，侧面积则利用公式S＝求出，再把两者求出的面积相加即可得解。 【详解】3.14×102＋2×3.14×10×40 ＝3.14×100＋6.28×10×40 ＝314＋2512 ＝2826（平方厘米） 答：涂油漆的面积是2826平方厘米。 【点睛】此题考查了圆柱体表面积的相关应用，明确刷油漆的面包含哪些是解题关键。 31．160块 【分析】办公室地面的面积是固定的，瓷砖面积与所需瓷砖数量成反比例，即瓷砖面积越大，所需数量越少，且两者乘积始终等于地面面积。设改用边长3分米的瓷砖需要x块。边长为2分米的瓷砖面积：2×2＝4（平方分米），共360块，总面积4×360平方分米。边长为3分米的瓷砖面积：3×3＝9（平方分米），共x块，总面积9x平方分米。因地面面积不变，瓷砖面积与数量成反比，可列方程：（3×3）x＝2×2×360。然后解方程即可。 【详解】解：设改用边长3分米的瓷砖需要x块。 （3×3）x＝2×2×360 9x＝1440 x＝1440÷9 x＝160 答：改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要160块。 32．（1）成反比例，因为积一定。 （2）成正比例，因为比值一定。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】答：（1）每天修的长度×共需要的天数＝水渠的长度（一定），乘积一定，所以每天修的长度和共需要的天数成反比例； （2）生产零件个数÷工作时间＝生产每个零件所用时间（一定），商一定，所以工作时间和生产零件个数成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 33．   18人 【详解】42×＝18（人） 答：女生有18人。 34．100.48立方厘米 【分析】先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和除以比的份数和，求出1份是多少厘米，进一步求出长、宽、高分别是多少厘米；削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的宽，圆锥的高等于长方体的高的时候体积最大。根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】96÷4＝24（厘米） 24÷（5＋4＋3） ＝24÷12 ＝2（厘米） 5×2＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） ×3.14××6 ＝×3.14×16×6 ＝2×50.24 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $