精品解析：上海市杨浦区杨浦小学2024-2025学年沪教版四年级下学期数学综合练习卷③

四年级第二学期数学综合练习卷③ 一、计算。 1. 直接写出得数。 1÷0.01＝ 0.777＋9.333＝ 2.4×5＝ 2－1.08＋0.02＝ 3.2＋7.9＋6.8＝ 9.3÷1000×100＝ 3.7÷（ ）＝0.037 （ ）×100＝4.05 （ ）÷1000×100＝0.63 【答案】；；； ；；； ；；； 2. 解方程，带※的要检验。 x÷3＋2x＝4.9 ※0.4（x＋5）＝2x 【答案】；; 【解析】 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时乘得出答案，再利用等式的性质等式左右两边同时除以得出答案； 第二个利用等式的性质等式左右两边同时除以得出答案，再利用等式的性质1，等式两边同时减去x，再利用等式的性质等式左右两边同时除以得出答案，方程的检验把方程的解代入原方程看是否和右边相等。 【详解】 解：  ※ 解： x＋5－x＝5x－x 检验：把代入方程，方程左边，方程右边 方程左边方程右边所以是原方程的解。         3. 递等式计算（能简便的要简便计算）。 1.25×3.2×7.5 0.3×15＋0.6×15＋1.5 8.66＋3.78＋12.34＋1.22 18.37＋15.9－（18.37－15.9） 8.08×12.5 101×8.3－25×8.3×4 【答案】30；15； 26；31.8； 101；8.3 【解析】 【分析】（1）把3.2拆成0.8×4，利用1.25×0.8＝1凑整，简便计算； （2）利用乘法分配律，把1.5转化为0.1×15，提取公因数15，简便计算； （3）利用加法交换律、结合律，分组凑整：8.66＋12.34、3.78＋1.22，简便计算； （4）去括号变号，抵消相同项，简便计算； （5）把8.08拆成8＋0.08，用乘法分配律凑整，简便计算； （6）先算25×4＝100，再用乘法分配律提取公因数8.3，简便计算。 【详解】1.25×3.2×7.5 ＝1.25×（0.8×4）×7.5 ＝（1.25×0.8）×（4×7.5） ＝1×30 ＝30 0.3×15＋0.6×15＋1.5 ＝0.3×15＋0.6×15＋0.1×15 ＝15×（0.3＋0.6＋0.1） ＝15×1 ＝15 8.66＋3.78＋12.34＋1.22 ＝（8.66＋12.34）＋（3.78＋1.22） ＝21＋5 ＝26 18.37＋15.9－（18.37－15.9） ＝18.37＋15.9－18.37＋15.9 ＝（18.37－18.37）＋（15.9＋15.9） ＝0＋31.8 ＝31.8 8.08×12.5 ＝（8＋0.08）×12.5 ＝8×12.5＋0.08×12.5 ＝100＋1 ＝101 101×8.3－25×8.3×4 ＝101×8.3－（25×4）×8.3 ＝101×8.3－100×8.3 ＝8.3×（101－100） ＝8.3×1 ＝8.3 4. 2个1.6的积与2.44的和被2个5的和除，商是几？ 【答案】0.5 【解析】 【分析】拆解关键词，分清运算顺序，“2个1.6的积”：是1.6×1.6；“与2.44的和”：前面算出的积再加2.44；“2个5的和”：5＋5；“被…… 除”：前面的和是被除数，2个5的和是除数，列式为：（2个1.6的积＋2.44）÷（2个5的和）。 【详解】（1.6×1.6＋2.44）÷（5＋5） ＝（2.56＋2.44）÷10 ＝5÷10 ＝0.5 答：商是0.5。 5. 文字题。 一个数的3倍加上4个0.4的和，结果是5.2，这个数是几？ 【答案】 【解析】 【分析】一个数的倍用乘法，个的和用乘法，得到结果是先用减去个的和再除以即可求出这个数。 【详解】 答：这个数是。 6. 作图题。（在右边空白处作图） （1）画一条长5厘米的线段AB。 （2）画出到线段AB距离为2厘米的平行线。 （3）在AB的平行线上找一点P，使∠ABP＝90°。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）先画一个点，用直尺的0刻度和这点重合，然后在直尺上找5厘米的刻度，点上点，然后过这两点画线段AB即可。 （）三角板一条直角边依旧贴合线段AB，直尺紧靠三角板另一条直角边固定； 沿着直尺向上平移三角板，使三角板和线段AB的距离为厘米时停止， 沿该直角边画出直线，这条直线就是线段AB距离为2厘米的平行线。 （）使量角器的中心和射线的端点B重合，零刻度线和射线BA重合，在量角器上的地方点一个点，使这个点在平行线上，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 二、概念题。 （一）填空。 7. 在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是（ ），记作（ ）。 【答案】 ①. 互相平行 ②. 【解析】 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可，平行的符号是//。 【详解】如图：，在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是互相平行，记作。 8. 直线AB与直线CD相交成直角时，这两条直线（ ），它们的交点O叫作（ ）。 【答案】 ①. 互相垂直 ②. 垂足 【解析】 【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。 【详解】直线AB与直线CD相交成直角时，这两条直线互相垂直，它们的交点O叫作垂足。 9. 在长方形中，相对的两条边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【详解】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。在长方形中，相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 10. 在括号内填入合适的数。 5L48mL＋4.052L＝（ ）mL 4.3元－4角2分＝（ ）元 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据mLL，元角，元分，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】小数点向右移动三位是，LmL，（mL） 向左边移动一位是，向左边移动两位是，（元）。 5L48mL＋4.052L＝mL              4.3元－4角2分＝元 11. 一个长方形的长缩短2cm，宽缩短1cm，面积缩小17cm2，正好成为一个正方形，这个正方形的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 20cm##20厘米 ②. 25cm2##25平方厘米 【解析】 【分析】本题需利用长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4； 由于2×1＝2，不等于17，故根据图意，长方形与正方形关系如下图所示，面积缩小的部分为①、②、③，①面积＝边长×1，②面积＝2×1＝2cm2，③面积＝边长×2；利用①＋②＋③＝边长×1＋2＋边长×2＝边长×（1＋2）＋2＝（边长×3＋2）cm2＝17cm2，从而计算得到正方形的边长；再根据正方形的周长和面积计算公式得到正方形的周长和面积。 【详解】正方形的边长：（17－2）÷3 ＝15÷3 ＝5cm 正方形的周长：5×4＝20（cm） 正方形的面积＝5×5＝25（cm2） 12. 把下面各数按从小到大顺序排列： 3t33kg 3.33kg 3303g 3330kg （ ） 【答案】gkgtkgkg 【解析】 【分析】根据kgt，gkg，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，将单位都换算成千克，再比较大小，按照从小到大顺序排列。 【详解】tkg，（kg），； ；； gkgtkgkg （二）选择。 13. 如下图：四边形ABCD中有（ ）组线段互相平行。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，可以将题图中的线段延长，看它们是否相交，若不相交，它们就相互平行。 【详解】观察可知，与平行，梯形内部两条斜着的线段平行，所以有组线段互相平行。 14. 直线a⊥b，且b∥c，那么直线a与直线c的关系是（ ）。 A. 无法判断 B. 互相垂直 C. 既互相垂直又互相平行 D. 既不互相垂直又不互相平行 【答案】B 【解析】 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此判断即可. 【详解】由垂直和平行的特征和性质可知：在同一平面里，直线a与直线b互相垂直，直线b与直线c互相平行，那么直线a与直线c互相垂直。 15. 如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 D. 不相交也不平行 【答案】B 【解析】 【分析】若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都是相等的，据此解答。 【详解】如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是互相平行。 16. 当时钟面上的时针和分针互相垂直时，正好是（ ）。 A. 3：30 B. 21：00 C. 9：30 D. 12：00 【答案】B 【解析】 【分析】根据钟表夹角知识：钟表一圈360°，分12个大格，每个大格30°，逐个分析选项。 【详解】A．3：30，分针指向6，时针在3和4中间，夹角是2.5个大格，不是直角，时针和分针不垂直； B．21：00，分针指向12，时针指向9，两者间隔3个大格，3×30°＝90°，时针和分针互相垂直； C．9：30，分针指向6，时针在9和10中间，夹角是3.5个大格，不是直角，时针和分针不垂直； D．12：00，时针分针都指向12，时针和分针重合不垂直。 （三）判断。 17. 1.8÷0.01与1.8×100的结果比较，积较大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算出1.8÷0.01和1.8×100的结果即可解答。 【详解】1.8÷0.01＝180 1.8×100＝180 1.8÷0.01＝1.8×100，原说法错误。 故答案为：× 18. 过直线外一点能画2条和已知直线平行的线段。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 【详解】过直线外一点能画条和已知直线平行的线段。原题说法错误。 故答案为：× 19. 在一组平行线之间画若干条线，这些线的长度一定都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线之间的距离处处相等，在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等。 【详解】根据垂直与平行的定义可知，夹在两条平行线之间的垂线段相等，但题中没有明确说明是否是垂线段。 故答案为：× 三、应用题。 20. 1.75升橙汁重2.17千克，1升橙汁重多少千克？ 【答案】1.24千克 【解析】 【分析】橙汁的总重量÷橙汁的总升数＝1升橙汁的重量。 【详解】2.17÷1.75＝1.24（千克） 答：1升橙汁重1.24千克。 21. 2人从甲乙两地面对面行走，一个人每分钟走60米，另一个人每小时走3千米，20分钟后相遇，甲、乙两地相距几千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据千米米，小时分算出另一个人每分钟走多少米，再根据甲和乙每分钟走的路程乘时间算出甲、乙两地的距离，再换算成千米。 【详解】千米米 （米/分） （米） 米千米 答：甲、乙两地相距千米。 22. 小丁丁叔叔第一天加工零件168个，要6小时完成，照这样的工作效率，他第二天比第一天多加工56个，第二天加工的零件需要多少小时完成？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】根据第一天加工零件168个，要6小时，利用除法计算得到工作效率；根据第二天比第一天多加工56个，利用加法计算得到第二天加工零件总量；最后利用工作时间＝加工零件总量÷工作效率，求时间。 【详解】（168＋56）÷（168÷6） ＝224÷28 ＝8（小时） 答：第二天加工的零件需要8小时完成。 23. 小巧带100元去“欧尚超市”，购买了一些学习用品后还剩下3.70元。请你先帮助小巧算一算她购买圆珠笔花的费用，再把《购物清单》填写完整。 【答案】元 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，根据总数减去一部分等于另一部分，用元减去找零的钱，就是花掉的钱，再减去钢笔的钱，书包的钱，得到的就是圆珠笔的钱。 【详解】 （元） 答：圆珠笔花费了元。 24. 果园里种了220棵苹果树，比梨树的2倍少28棵，桃树正好是梨树的3倍，果园里一共种了多少棵果树？ 【答案】716棵 【解析】 【分析】要计算果园里果树的总数，需要先根据苹果树和梨树的数量关系求出梨树的棵数，苹果树加上28棵正好是梨树的2倍，再根据梨树和桃树的关系求出桃树的棵数，最后把三种树的棵数相加。 【详解】（220＋28）÷2 ＝248÷2 ＝124（棵） 124×3＝372（棵） 220＋124＋372 ＝344＋372 ＝716（棵） 答：果园里一共种了716棵果树。 25. 一张正方形纸与一张长是5厘米，宽是3厘米的长方形纸的周长相等。请问这两张纸的面积相等吗？为什么？用算式来说明问题。 【答案】不相等；因为正方形面积大于长方形面积。 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长，又因为长方形的周长和正方形的周长相等，用正方形周长除以4算出边长，最后根据正方形的面积＝边长×边长计算再比较。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这两张纸的面积不相等，因为正方形面积大于长方形面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级第二学期数学综合练习卷③ 一、计算。 1. 直接写出得数。 1÷0.01＝ 0.777＋9.333＝ 2.4×5＝ 2－1.08＋0.02＝ 3.2＋7.9＋6.8＝ 9.3÷1000×100＝ 3.7÷（ ）＝0.037 （ ）×100＝4.05 （ ）÷1000×100＝0.63 2. 解方程，带※的要检验。 x÷3＋2x＝4.9 ※0.4（x＋5）＝2x 3. 递等式计算（能简便的要简便计算）。 1.25×3.2×7.5 0.3×15＋0.6×15＋1.5 8.66＋3.78＋12.34＋1.22 18.37＋15.9－（18.37－15.9） 8.08×12.5 101×8.3－25×8.3×4 4. 2个1.6的积与2.44的和被2个5的和除，商是几？ 5. 文字题。 一个数的3倍加上4个0.4的和，结果是5.2，这个数是几？ 6. 作图题。（在右边空白处作图） （1）画一条长5厘米的线段AB。 （2）画出到线段AB距离为2厘米的平行线。 （3）在AB的平行线上找一点P，使∠ABP＝90°。 二、概念题。 （一）填空。 7. 在同一平面内，直线c与直线d同时垂直于直线L，直线c与直线d的关系是（ ），记作（ ）。 8. 直线AB与直线CD相交成直角时，这两条直线（ ），它们的交点O叫作（ ）。 9. 在长方形中，相对的两条边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。 10. 在括号内填入合适的数。 5L48mL＋4.052L＝（ ）mL 4.3元－4角2分＝（ ）元 11. 一个长方形的长缩短2cm，宽缩短1cm，面积缩小17cm2，正好成为一个正方形，这个正方形的周长是（ ），面积是（ ）。 12. 把下面各数按从小到大顺序排列： 3t33kg 3.33kg 3303g 3330kg （ ） （二）选择。 13. 如下图：四边形ABCD中有（ ）组线段互相平行。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 直线a⊥b，且b∥c，那么直线a与直线c的关系是（ ）。 A. 无法判断 B. 互相垂直 C. 既互相垂直又互相平行 D. 既不互相垂直又不互相平行 15. 如果两条直线之间的距离处处相等，那么这两条直线一定是（ ）。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 D. 不相交也不平行 16. 当时钟面上的时针和分针互相垂直时，正好是（ ）。 A. 3：30 B. 21：00 C. 9：30 D. 12：00 （三）判断。 17. 1.8÷0.01与1.8×100的结果比较，积较大。（ ） 18. 过直线外一点能画2条和已知直线平行的线段。（ ） 19. 在一组平行线之间画若干条线，这些线的长度一定都相等。（ ） 三、应用题。 20. 1.75升橙汁重2.17千克，1升橙汁重多少千克？ 21. 2人从甲乙两地面对面行走，一个人每分钟走60米，另一个人每小时走3千米，20分钟后相遇，甲、乙两地相距几千米？ 22. 小丁丁叔叔第一天加工零件168个，要6小时完成，照这样的工作效率，他第二天比第一天多加工56个，第二天加工的零件需要多少小时完成？ 23. 小巧带100元去“欧尚超市”，购买了一些学习用品后还剩下3.70元。请你先帮助小巧算一算她购买圆珠笔花的费用，再把《购物清单》填写完整。 24. 果园里种了220棵苹果树，比梨树的2倍少28棵，桃树正好是梨树的3倍，果园里一共种了多少棵果树？ 25. 一张正方形纸与一张长是5厘米，宽是3厘米的长方形纸的周长相等。请问这两张纸的面积相等吗？为什么？用算式来说明问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $