期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 结合永州文旅、乡村振兴等地域现实情境，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，梯度设计合理的小升初数学模拟卷，注重运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|7小题/26分|百分数应用（糍粑销售）、比例（方砖铺地）|结合生活实际，培养模型意识| |拓展思维|7小题/20分|行程问题（相遇）、利润问题|梯度提升，发展推理能力与创新意识|

永州市小学数学小升初期末全真模拟试卷 （人教版）（原卷） 适配版本：人教版小学数学 适用地区：湖南省永州市小升初 试卷分值：120分 考试时长：90分钟 难度比例：易∶中∶难=7∶2∶1 整体难度系数：0.77 一、反复比较，慎重选择（本大题共5小题，每小题1分，共5分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号里。 1. 永州某公园今年游客量比去年增长三成，今年游客量是去年的（ ）。 A. 30% B. 70% C. 130% D. 103% 2. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的半径和周长 B. 路程一定，行驶速度和时间 C. 订阅报纸的份数和总钱数 D. 正方形的边长和面积 3. 有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙、丙三数的平均数是26，丁是22，这四个数的平均数是( )。 A. 24 B. 25 C. 26 4. 一个圆柱侧面展开是正方形，圆柱底面直径与高的比是（ ）。 A. 1:π B. π:1 C. 1:1 D. 2:π 5. （原创）2026年永州一季度文旅市场火热，全市接待游客总人次同比增长7.12%，该增长率改写成分数是（ ）。 A. B. C. D. 二、细心思考，轻松填空（本大题共12小题，共22分，第7题2分，其余每空1分） 6. （原创）2025年永州市乡村振兴项目投资八十九亿六千三百万元，写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 7. （ ）÷20 = 0.8 = =（ ）% =（ ）折 8. 3平方米8平方分米=（ ）平方米 3.05升=（ ）升（ ）毫升 9. 甲乙两数的比是4:5，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 10. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27.9，原数是（ ）。 11. 袋子里有红、黑、白三种颜色的小球各6个，至少摸出（ ）个，才能保证摸出3个颜色相同的球。 12. 已知a、b是不为0的自然数，，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 一个等腰三角形，顶角与底角的度数比是1:4，这个三角形顶角是（ ）°。 14. 在比例尺是1:800000的地图上，量得永州到衡阳的距离是15厘米，实际距离是（ ）千米；汽车以60千米/时的速度行驶，需要（ ）小时到达。 15. 一个正方体棱长总和是72cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 16. 一个圆锥高不变，底面半径扩大2倍，体积扩大（ ）倍；若底面半径不变，高扩大3倍，体积扩大（ ）倍。 17.（原创）2026年永州祁阳“五一”假期实现旅游收入2.57亿元，同比增长13.95%，横线上的百分数读作（ ），小数形式写作（ ）。 三、仔细推敲，认真辨析（本大题共5小题，每小题1分，共5分）对的打“√”，错的打“×”。 18. 0既不是正数也不是负数。（ ） 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 20.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价低于原价。（ ） 21. 折线统计图既能表示数量多少，又能反映数量增减变化趋势。（ ） 22. （原创）2026年永州一季度游客总花费同比增长6.60%，表示今年游客总花费是去年的106.6%。（ ） 四、看清数据，准确计算（本大题共5小题，共35分） 23. 直接写出得数（每小题1分，共6分） 　 　　　 　 　　 　 24. 怎样简便就怎样算（每小题3分，共12分） ① ② ③ ④ 25. 求未知数x（每小题3分，共6分） ① ② 26. 列式计算（每小题3分，共6分） （1）一个数的80%比45的少8，这个数是多少？ （2）减去的差乘以，积是多少？ 27. 图形计算（5分） 求阴影部分面积：已知正方形边长为8cm，内部有一个最大的圆，求正方形减去圆后剩余阴影面积。 8cm 五、实际操作，探究创新（本大题1小题，共7分） 28. 每个小方格边长为1厘米，按要求作图： 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）画出圆O，圆心位置(5,4），半径2厘米。（2分） （2）将圆向右平移4格，画出平移后的图形。（2分） （3）将原圆按2:1放大，放大后与原圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。（3分） 六、活用知识，解决问题（本大题共7小题，共26分） （一）只列式不计算（每小题2分，共6分） 29. 一台空调原价3200元，“双十一”降价15%，降价后售价多少元？ 30. 修路队修一条公路，已修360米，未修长度是已修的，这条公路全长多少米？ 31. 一批货物，甲车单独运10次运完，乙车单独运15次运完，两车合运，几次可以运完这批货物的一半？ （二）列式解答（每小题5分，共20分，需写出完整解题过程） 32. 永州特色小吃店运来一批糍粑，第一天卖出总数的35%，第二天卖出总数的，两天一共卖出240个，这批糍粑一共有多少个？ 33. 一间会议室，用边长4dm的方砖铺地，需要360块。如果改用边长6dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 34. 一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深2.5米。在水池内壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？ 35. 学校图书室原有故事书和科技书共630本，其中故事书占，后来又购进一批科技书，现在故事书与科技书的比是3:4，现在一共有图书多少本？ 七、拓展思维，秀出自我（本大题共7小题，共20分，36-40题每题2分，41-42题每题5分） 36. 一个时钟，3时整敲3下，用时4秒，6时整敲6下，用时（ ）秒。 37. 甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数=（ ）。 38. 简便计算：（ ） 39. 长方形周长48cm，长与宽的比是5:3，长方形面积是（ ）cm²。 40. 一批货物，第一次运走20%，第二次运走余下的25%，两次一共运走这批货物的（ ）%。 41. 甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行75km，乙车每小时行65km，相遇时甲车比乙车多行40km，两地相距多少千米？ 42. 一件商品，按定价出售可获利90元，按定价的80%出售则亏损30元，这件商品的成本价是多少元？ 永州市小学数学小升初期末全真模拟试卷 （人教版）（答案+详细解析+易错点拨） 一、选择题。答案及解析（1-5） 答案：1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 1. 答案：C 【考点】成数问题 【解析】增长三成即增长30%，把去年游客量看作单位“1”，今年为。 【易错点拨】混淆成数与百分数，误选30%。 2. 答案：B 【考点】正反比例辨析 【解析】路程=速度×时间，路程一定，速度和时间乘积一定，成反比例；其余选项均为正比例或不成比例。 【易错点拨】混淆正比例、反比例判定条件。 3. 答案：B 【考点】平均数的计算（总数 = 平均数 × 份数，平均数 = 总数 ÷ 份数） 【解析】先求甲、乙、丙三数之和：26× 3 = 78，再求四个数的总和：78 + 22 = 100，最后求四个数的平均数：100 4 = 25 【易错点拨】容易直接用(26+22)2计算，混淆份数，忘记甲乙丙是 3 个数，四个数总份数为 4，一定要先算出全部数字的总和再求平均数。 4. 答案：A 【考点】圆柱侧面展开图 【解析】侧面展开为正方形，高=底面周长=，直径∶高=。 【易错点拨】比的前后项颠倒。 5. 【原创答案】A 【考点】百分数与分数互化 【解析】本题可通过百分数逐级转化验证： 第一步：把百分数化为小数， 第二步：将小数化成分数， 第三步：分子分母同时除以最大公因数8化简，，对应选项A。 【易错点拨】百分数化分数未彻底约分，选错答案。 二、填空题。答案及解析（6-17） 答案： 6. 8963000000;89.63 7. 16;12;80;八 8. 3.08;3;50 9. 25;20 10. 3.1 11. 7 12. b;a 13. 20 14. 120;2 15. 216;216 16. 4;3 17.百分之十三点九五;0.1395 6.【考点】大数读写与改写 【解析】八十九亿六千三百万写作8963000000，改亿作单位，小数点左移8位得89.63亿。 7.【考点】小数、分数、百分数、折数互化 【解析】突破口0.8，八折。 8.【考点】面积、容积单位换算 【解析】8平方分米=0.08平方米，合计3.08平方米；0.05升=50毫升，3.05升=3升50毫升。 9.【考点】百分数差值计算 【解析】设甲4份、乙5份，乙比甲多，甲比乙少。 10.【考点】小数点移动规律 【解析】右移一位扩大10倍，差9倍，原数。 11.【考点】鸽巢原理 【解析】最不利原则，每种颜色摸2个，再摸1个，个。 12.【考点】倍数关系最大最小公倍数 【解析】两数成倍数关系，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。 13.【考点】等腰三角形内角和按比分配 【解析】内角和180°，份数1+4+4=9，顶角。 14.【考点】比例尺与行程 【解析】实际距离厘米=120千米，时间小时。 15.【考点】正方体棱长、表面积、体积 【解析】棱长cm，表面积cm²，体积cm³。 16.【考点】圆锥体积变化规律 【解析】圆锥体积与半径平方成正比、与高成正比，半径扩大2倍体积扩4倍，高扩3倍体积扩3倍。 17.【考点】 百分数的读法、百分数与小数的互化 【解析】1.百分数读法规则：读百分数时，先读百分号（读作百分之），再读百分号前面的小数，数字部分正常依次读出，13.95% 读作：百分之十三点九五。2.百分数转小数规则：百分数化成小数，只需去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 计算：13.95% = 13.95100 = 0.1395 【易错点拨】 容易出现读数漏字、小数点移动方向错误（右移）、移动位数不足的问题，是小升初高频基础易错点。 三、判断题。答案及解析（18-22） 答案：18.√ 19.× 20.√ 21.√ 22.√ 18.【解析】正负数分界数为0，0既非正数也非负数，正确。 19.【解析】必须等底等高的圆柱圆锥才有3倍关系，缺少条件，错误。 20.【解析】设原价100元，涨价后110元，降价后99元，现价低于原价，正确。 21.【解析】折线统计图核心特点，数量多少与增减变化，正确。 22.【解析】把去年游客总花费看作单位“1”，今年同比增长6.60%，今年总量=1+6.60%=106.6%，表述正确。 四、计算题。答案及解析 23. 口算答案：0.63；1；80；；； 24. 怎样简便就怎样算（每小题3分，共12分） ① 7.28−(1.28+3.5) 考点：减法的性质简便运算（去括号凑整） 【解析】利用减法性质：a-(b+c)=a-b-c，先去括号凑整数，简化计算。 原式=7.28-1.28-3.5 =6-3.5 =2.5 易错点拨：去括号时，括号前是减号，括号内加号要变减号，切勿直接算括号内加法，浪费简便计算机会。 ② 考点：分数四则混合运算、除法变乘法、乘法分配律简便运算 【解析】先将分数除法转化为乘法（除以一个数=乘它的倒数），提取相同因数，用乘法分配律简算。 原式= = = = 易错点拨：容易忘记将除法转化为乘法，无法发现相同因数，错失简算方法，强行硬算易出错。 ③ 101×8.5−8.5 考点：乘法分配律逆用简便运算 【解析】将后一个8.5转化为1×8.5，提取公因数8.5凑整简算。 原式=8.5×(101-1) =8.5×100 =850 易错点拨：忽略单独的数字可看作“数字×1”，不会逆用分配律，直接分步计算烦琐且易算错。 ④ 考点：分数四则混合运算、去括号简便计算、运算顺序 【解析】有括号先算括号，去小括号变号，凑同分母分数简化运算，最后算乘法。 原式= = = = = 易错点拨：小括号前是减号，去括号时内部符号未变号；未利用加法交换律凑整，计算量大易出错。 25. 求未知数x（每小题3分，共6分） ① 60%x+25=55 考点：百分数方程求解、一元一次方程解法 【解析】根据等式性质，先移项，再化简计算未知数。 解：0.6x=55-25 0.6x=30 x=30÷0.6 x=50 易错点拨：移项忘记变号；百分数与小数转化错误；除法计算失误。 ② x: = : 考点：比例方程求解、比例的基本性质 【解析】依据比例基本性质“外项积=内项积”，转化为普通方程求解。 解：x= x= x= x= x= 易错点拨：混淆比例内外项；分数乘除运算未约分，结果不化简。 26. 列式计算（每小题3分，共6分） （1）一个数的80%比45的少8，这个数是多少？ 考点：百分数、分数混合列式计算、逆向思维解题 【解析】先算出45的，减去8得到这个数的80%，再对应求出原数。 解： =(30-8)÷0.8 =22÷0.8 =27.5 易错点拨：审题颠倒数量关系，误算成“80%的数减8等于45的”；百分数除法计算失误。 （2）减去的差乘，积是多少？ 考点：分数四则列式计算、运算顺序 【解析】先算减法求差，再算乘法求积，列式需添加括号保证运算顺序。 解： = = = 易错点拨：遗漏括号，先算乘法后算减法，运算顺序错误；分数减法未通分。 27. 图形计算（5分） 题目：已知正方形边长为8cm，内部有一个最大的圆，求正方形减去圆后剩余阴影面积。 考点：正方形、圆形面积计算、组合图形阴影面积 【解析】正方形内最大圆的直径=正方形边长，分别算出正方形和圆的面积，作差得阴影面积。 解：正方形面积：8×8=64(cm²) 圆半径：8÷2=4(cm) 圆面积：3.14×4²=50.24(cm²) 阴影面积：64-50.24=13.76(cm²) 答：阴影部分面积为13.76平方厘米。 易错点拨：误将边长当作圆的半径计算；公式记忆错误；小数减法计算失误。 28. 实践操作（7分） 考点：数对、圆的绘制、图形平移、图形放大、圆的周长与面积比 【解析&答案】 （1）根据数对(5,4）确定圆心，以2格为半径画圆即可； （2）圆心向右平移4格，半径不变，画出平移后圆形； （3）图形放大缩小，边长（半径）比=周长比，面积比=边长比的平方。 放大比例2:1，周长比：2:1，面积比：4:1 易错点拨：数对先列后行易颠倒；混淆图形周长比和面积比，误将面积比写为2:1。 29-31. 只列式不计算（每小题2分，共6分） 29. 空调降价问题 考点：百分数降价实际应用 参考答案：3200×(1—15%) 易错点拨：误列成3200×15%（此为降价金额，非售价）。 30. 公路修路问题 考点：分数乘法应用、总量计算 参考答案：360+360× 易错点拨：只计算未修长度，忘记加上已修长度求全长。 31. 货物运输工程问题 考点：分数工程问题、合作工作时间 参考答案： 易错点拨：未对应“一半货物”，直接用1÷工作效率和，审题不细致。 32-35. 列式解答（每小题5分，共20分） 32. 糍粑销售问题 考点：百分数、分数复合应用题、已知部分求整体 【解析】先统一分率，求出两天卖出总量对应的分率，用对应量÷对应分率=总量。 解： =25% 两天共卖出分率：35%+25%=60% 总数量：240÷60%=400（个） 答：这批糍粑一共有400个。 易错点拨：分数百分数未统一直接相加；混淆部分量和总量，用乘法计算。 33. 方砖铺地比例问题 考点：反比例应用题、面积与数量的反比关系 【解析】会议室总面积不变，方砖面积与块数成反比例，列比例求解。 解：设需要x块方砖。 6×6×x=4×4×360 36x=5760 x=160 答：需要160块。 易错点拨：误用方砖边长列比例（必须用面积）；混淆正反比例，列式错误。 34. 圆柱形蓄水池问题 考点：圆柱表面积（无盖）、圆柱体积实际应用 【解析】抹水泥面积=底面积+侧面积；蓄水体积=圆柱容积，套用公式计算。 解：底面积：3.14×4²=50.24（平方米） 侧面积：2×3.14×4×2.5=62.8（平方米） 抹水泥总面积：50.24+62.8=113.04（平方米） 蓄水体积：50.24×2.5=125.6（立方米） 答：抹水泥面积是113.04平方米，最多蓄水125.6立方米。 易错点拨：无盖水池多算一个上底面积；侧面积、体积公式混淆。 35. 图书数量比例问题 考点：分数、比例复合应用题（不变量解题） 【解析】购进科技书，故事书数量不变，先求故事书数量，再根据新比例求总图书数。 解：原有故事书：630×=360（本） 现在故事书占总图书的 现有总图书：360÷=840（本） 答：现在一共有图书840本。 易错点拨：误以为总数量不变；比例对应分率找错，计算逻辑混乱。 七、拓展思维（20分） 36. 时钟间隔问题 答案：10 考点：植树问题变式 【解析】敲3下有2个间隔，每个间隔：4÷2=2秒；敲6下有5个间隔，总用时：5×2=10秒。 易错点拨：直接按“3下4秒”倍数计算，忽略间隔数=次数-1。 37. 比例化简问题 答案：9:8 考点：比例基本性质、分数等式化比 【解析】甲×=乙×，甲：乙==9:8。 易错点拨：前后项颠倒，比例化简未化成最简整数比。 38. 分数简便计算 答案： 考点：分数连减简便运算、裂项凑整 【解析】原式=1−。 易错点拨：逐项硬算，计算烦琐出错，不会凑整简算。 39. 长方形面积问题 答案：135 考点：按比分配、长方形周长面积公式 【解析】长宽和：48÷2=24cm，长：24×=15cm，宽：24×=9cm，面积：15×9=135cm²。 易错点拨：直接用周长按比分配，未先求长宽和。 40. 百分数复合应用 答案：40 考点：连续百分数应用 【解析】第一次运走20%，余下80%；第二次运：80%×25%=20%；合计：20%+20%=40%。 易错点拨：第二次直接用整体25%计算，未对应余下部分。 41. 相遇问题 考点：行程相遇问题、速度差与路程差 【解析】先求相遇时间，再用速度和×时间求总路程。 解：每小时路程差：75-65=10(km) 相遇时间：40÷10=4（小时） 总路程：(75+65)×4=140×4=560(km) 答：两地相距560千米。 易错点拨：不会通过路程差、速度差求相遇时间，解题思路混乱。 42. 利润折扣问题 考点：百分数利润复合应用题（盈亏问题） 【解析】定价和成本不变，通过盈亏差额求出定价，再求成本。 解：定价差额：90+30=120（元） 对应分率：1-80%=20% 商品定价：120÷20%=600（元） 成本价：600-90=510（元） 答：这件商品的成本价是510元。 易错点拨：无法理解盈亏差额对应的分率，混淆定价、成本、售价关系。 通用评分标准 1. 计算题：无简便过程结果正确扣1分，步骤缺失、格式不规范酌情扣分； 2. 应用题：列式正确计算错误扣1—2分，漏写单位、答语每题扣0.5分； 3. 作图题：图形规范、比例准确得满分，位置偏差、缩放错误酌情扣分； 4. 拓展压轴题：按步骤梯度给分，思路正确、步骤完整可拿满分。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $