比和比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比和比例核心概念，通过基础巩固、性质应用到实际问题的层级设计，构建概念-性质-应用的完整知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-2题|比与分数、百分数转化，最简整数比|从比的意义延伸至与分数、百分数的关联，强化抽象能力| |性质应用|填空3-7题、选择3-5题|比例组成、比的基本性质、正反比例判断|以比的基本性质为核心，推导比例构成及正反比例关系，发展推理意识| |实际问题|解决问题1-5题|行程、分配、温度计误差等场景|将比例知识建模应用于实际，体现模型意识与应用能力|

比和比例专项练习 一、填空题 1. 5 : ( ) = 0.25 = 8 ÷ ( ) = ( )% 2 : ( ) = 0.125 = 4 ÷ ( ) = ( )% 2. 已知 a 是 b 的 2.4 倍，则 a 与 b 的最简单的整数比是 ( )；1.2 kg : 300 g 的比值是 ( )。 3. 如果一个比例的两个内项都是 2.5，且两个比的比值都是 4，那么这个比例可以写成 ( )。 4. 、4、3再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是 ( )，最小是（ ）。 5. : 1.5 的前项乘 4，要使比值不变，后项应该加上 ( )。 6.  一张照片长 12 cm，宽 8 cm。如果按 2 : 1 的比放大，那么放大后的照片面积是 ( ) cm²。 7.  甲、乙、丙三人分一批糖果，若按 2 : 3 : 5 或 1 : 4 : 5 分配，两种分法 ( ) 分得的一样多。（填“甲”“乙”或“丙”） 8. 某商店微信收款和支付宝收款的比是 3 : 1，微信收款比支付宝收款多 160 元，这天一共收款 ( ) 元。 9、某工厂男职工和女职工的人数比是 7 : 4，男职工比女职工多 135 人，全厂共有 ( ) 人。 10、上午某一时刻，身高1.6 m的小明在地面上的影子长3.2 m。此时，校园中旗杆在地面上的影子长20 m，同时有3 m长的影子落在墙上（墙与地面垂直）。由此可知，旗杆高（ ）m。 11、在钟面上，秒针和分针旋转的速度比是（ ）。 二、选择题 1. 一段路，甲走完需要 0.3 小时，乙走完需要 18 分钟，甲与乙的速度比是 ( ) 。 A. 1:1    B. 3:5    C. 5:3    D. 1:2 2. ① 如果 x 和 y 成反比例，当 x 减少 20% 时，y 会 ( )。 A. 增加 25%    B. 增加 20%    C. 减少 20%    D. 减少 25% 3、成语“立竿见影”是指在阳光下竖起竹竿，立刻就能看到竹竿的影子。在同一时间，同一地点，竹竿的影长和竿高（　　）的关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4、下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是（　　） A．a÷（b﹣2）＝5 B． C． D、a÷3=b+2 5、能与0.6：3组成比例的是（　　） A．4：0.5 B．3：6 C．： D．1：5 3、 解方程 x：＝6： X：6=0.15：1.8 0.7：x＝28：30 四、解决问题 1、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是 7 : 5。相遇后，货车每小时比相遇前快 45 km，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发地。已知货车一共行驶了 10 小时，甲、乙两地相距多少千米？ 2、有一支刻度均匀但不准确的温度计，将它放在 100 ℃ 的沸水中，示数为 96 ℃；将它放在 0 ℃ 的冰水中，示数为 4 ℃。如果将它放在 25 ℃ 的温水中，它的示数是多少？ 3、客车从甲地行驶到乙地需要 5 小时，货车每小时行驶 45 km。现在客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是 4 : 3。甲、乙两地相距多少km？ 4、甲、乙两辆汽车同时从两个城市相对开出，3小时后，两车在距离两个城市中点 24 km 处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是 3 : 4，两个城市相距多少千米？ 5、甲、乙两种商品的价格之比为 5 : 3，若它们的价格分别上涨 20 元，价格之比变为 7 : 5。甲、乙两种商品的原价各是多少元？ 6、一个分数，分子与分母之和是 72，如果分子加上 12，分母加上 18，新的分数约分后是。原分数是多少？ 参考答案 一、填空 1. 20，32，25%； 16，32，12.5% 2.12:5，4 3.10 : 2.5 = 2.5 : 0.625 4.72； 5. 4.5 5. 4.2 6. 384 7.丙 8.320 9、495 10.13 11、60：1 二、选择题 1. B 2.A 3、A 4、C 5、D 三、解方程 X=4 X=0.5 X= 四、解决问题 1、1200km 2、27℃ 3、300km 4、336 km 5、 甲原价 50 元，乙原价 30 元 6、 学科网（北京）股份有限公司 $