吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年八年级下学期数学综合练习(十)

东北师大附中初二年级下学期数学综合作业（十） 命题人：赵蕾 审题人：隋泓波 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 一、 选择题（每题3分，共24分） 1.下列各组线段（单位：cm)中，是成比例线段的是 () A.3,6,7,9B.2,5,8,6 C.3,6,9,18 D.1,2,3,4 2.已知四条线段a,b,c,d满足=9，则下列等式一定成立的是 b d B.ac=bd C. a+b c-d D. a+c a b d b+d b 3.如果x是3和4的比例中项，那么x的值是 () A.6 B.±2W2 C.2W5 D.±2W5 4.如图，在△4ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC.若AD=5,BD=10, AE=3,则CE的长为 () A.3 B.6 C.9 D.12 5.如图，∥马∥马，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、五、F.已知B-3 BC 2 则DE的值为 DF A B.2 c 6.如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=4,AC-6,将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的至角形与 △ABC不相似的是 B B D 60° 7.若两个相似三角形的面积之比为4：9，则它们对应角的角平分线之比为 A台 B.3 c.2 2 3 D. 8.如图，点D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4,AD-2.∠DAC∠B,若△ABD的面积为a, 则△ACD的面积为 () A.a B. C. 2 34 D. (第4题) (第5题) (第8题) 二、填空题（每题3分，共21分） 9.已知兰=号，则+y的值为 y 1O.将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得矩形恰好与原 矩形相似，则原矩形纸片的长与宽的比值为 1k.如图，在△ABC中，点D为边BA延长线上一点，过点D作DE∥BC交CA延长线于点E. 若D=,Dg=5,则BC的长为一， AB 2 12.已知△ABC和△DEF相似，△ABC和△DEF相似比为3：5，若△ABC的周长为15，则△DEF 的周长是 13.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC,若△ADE与四边形BCED的面 积相等，则AB的值为 AD 如图，正方形ABCD的项点B,C在x轴的正半轴上，反比例函数y=k>0在第一象限的 图象经过顶点A(m,3)和CD边上的点，子，过点E的直线1交x轴于点R,交y轴于点 G0,-2),则点F的坐标是 BO (第11题) (第13题) （第14题) (第15题) 15.如图，若直线1：为=ac+b与坐标轴交于A(0,1),B(m,0)两点，与直线2：y2=-2x+5 交于点P(15,),直线么交x轴于点C,交y轴于点D.则下列结论：①m=- 2’n=2: 化的解是5 y=2」 ③△4PD的面积是3；④当y1>2时，x<1.5. 其中正确的结论有 三、解答题 16.（8分)如图，在△ABC中，∠C90°，D、E分别是AB、AC上的点，且ADAB=ABAC, 求证：DE⊥AB. D 17.(10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC5,BC=8,D、E分别为BC、AB边上一点， ∠ADE=∠C. (1)求证：△BDE∽△CAD; (2)若CD=2,则BE的长为 18.（12分)一个有进水管与出水管的容器，前4min只进水不出水，在随后的8min既进水又出 水，每分的进水量与出水量是两个常数容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间 的函数关系如图所示. (1)进水管每分进水 L,出水管每分出水 E; (2)当4≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式； (3)当容器内的水量是28L时，直接写出x的值为 () 30w。 20m 10外 12(min) 19.（12分)2026年，某校组织九年级学生参加研学活动，数学兴趣小组的同学们发现某竞赛活 动场地为一个矩形，该矩形场地-边靠墙，墙长为28米，矩形场地面积是250平方米， (1)据场地管理人员介绍，该场地2024年同期的时候面积只有160平方米，经过连续两年扩 建后达到了现有的面积，己知这两年面积的增长率相同，请求出这个增长率； (2)如图为竞赛场地的示意图.为了美化场地，.要对竞赛场地的四周用装饰板材进行装饰，装 饰板材共用去51米，在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门，场地面积不变，求场地的边AB 为多少米？ 20.(13分)如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.动点P从点B出发，在 BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点2从点C出发，在CB边上以每秒4cm 的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0<t<2),连接P2. (1)BP= cm,BO- 一.cm;(用含的代数式表示) (2)若△BP2与△ABC相似，求的值； (3)如图2，连接A2、CP,若AQ⊥CP,则的值为 图1 图2 2