吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年八年级下学期数学综合练习(五)

东北师大附中初二年级下学期数学综合作业 (五) 命题人：孙玉伟审题人：马秀峰 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNTVERSITY 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，点（一2,0)在 A.x轴正半轴.上B.x轴负半轴上C.y轴负半轴上 D.y轴正半轴上 2.中国华为公司研发的麒鳞9000芯片是全球第一款采用5工艺制造的最先进手机处理器.已 知5nm=0.000000005m,则数据“0.000000005”用科学记数法表示为 () A.0.5×10 B.0.5×108 C.5×10 D.5×109 3.下列各式从左到右变形正确的是 A.6=1 B.g+2-a2-4 C. b=b+2 D. atb=_atb a+2b a+2 a-2(a-2} a4+2 4.已知一次函数y=kx一1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限， C.第一、三、四象限， D.第二、三、四象限， 5.若关于x的分式方程=a有解，则字母a的取值范围是 x x-2 A.a=5或0 B.at0 C.5 D.a5且a0 6.已知点A,y),B,2),C(:,)在反比例函数y=-上的图象上，若5<0<为<5，则 ”、y2、y,的大小关系是 A.为<为<y2 B.y<2<为 C.<y2<为 D.2<< 7.如图，一次函数y=-x+4的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点.动点P从点B出发，沿 线段BA向点A运动，且不与点A、B重合，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、 D.则四边形OCPD的周长 () A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.不变 D.逐渐增大 8.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y 表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则m-n= () A.√2 B.√5 C.2 D.3 m B 2 图1 图2 (第7题) (第8题) (第14愿) 二、填空题（每小题3分，共18分） Q函数y2中，自变承x的取值范围是 10.一次函数y=2x一3的图象向右平移3个单位，平移后直线的函数关系式为 11.已知点A(-1,m),B(2,)在反比例函数y=-3的图象上，则m与n的大小关系为 12.若y+2与x成反比例，且当x=2时，y=-1,则y与x之间的函数关系式为 13.已知点P（2+a,3a一6)到两坐标轴的距离相等，则= 14.反比例函数，2在第一象限的图象如图所示，已知以=4，过1上的任意一点A,作x轴 的平行线交归于点B,交y轴于点C,若502则归的表达式是 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 15.计算：（每小题5分，共10分） (1 a-1 a2-4.1 a-2a2-2a+1a2-1 (2)(2mn3)2(m3n1）-5(结果化成正整指数幂的形主 16.（8分)先化简，再求值：0-中*2产其中x=2026. 17.（8分)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,4),B(4,0),C(-1,0). (1)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△ABC: (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△4，B,C2· (3)直接写出线段AA,的长 6 A 3 B/ -7-6-5-4-3-2-191. 234.567x -4 (第17题) (第18题) 17.(10分)如图，己知一次函数4=c+b的图象与函数与=”(x>0)的图象交于A(6,-), 2 8(分心两点，与y轴交于点C.将直线B沿v拍向止平移1个单位长度得到直线D吧 与y轴交于点F (1)求y1与y2的解析式； (2)观察图象，直接写出y1<2时x的取值范围： (3)连结AD,CD,若△ACD的面积为6，则t的值为 19.(10分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产半富.-…天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕 捞一段时间后，发现-一镀外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，同时 立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口 的距离$和渔船离开港口的时间之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） (1)直接写出渔船返航时离港口的距离S和它离开港口的时间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围： (2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离. (3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，渔船从港]出发经过 小时与渔政船相距30海里。 AY海里 150 0 5 83413 小时 3 19.（12分)在平面直角坐标系中，对于点M(m,n)和点N(x,y),给出如下定义： 若 x=m+4, 则称N为M的亲密点，例如：点（1,3)的亲密点为点(5,1). y=n-2 (1)点（-2,4)的亲密点坐标是 若点M的亲密点为(8,5)，则点M的坐标 是 (2)若点M(6,3)的亲密点N在y=(k≠0)的图象上，则k的值为 X (3)如阁，直线y=二x+2与x轴交于点P,点M(0,a)的亲密点N在直线y=二x+2上， 41 4 求a的值及△WP的面积. (4)在矩形ABCD中，A(-3,4)、B(-3,.1)、C(6,1)、D(6,4),连结BD,点M（m,n) 1 在直线y=一x+8(k≠0)上 k ①若点M的亲密点N在线段AD上，直接写出k的取值范围. ②当k=二时，若点M的亲密点N落在△BCD内部，直接写出m的取值范围 2 (第(3)问备用图) (第(4)问备用图)