期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以“迎亚运”“劳动教育”等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与优化思想，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、时间计算、三角形三边关系|结合停车场收费（第2题）考查分段计费，体现数学应用| |填空题|10题20分|小数意义、统计图表、等腰三角形|融入风铃底角计算（第10题），渗透传统文化与几何直观| |解答题|6题30分|统计分析、行程问题、面积计算|以“劳动时间统计”（第26题）培养数据意识，“烙饼/煎牛排”（第11/13题）强化优化思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乐乐用完全相同的小正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，他搭的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20 C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30 3．佳和超市统计三种水果进货情况，结合下面信息仔细分析，（    ）的等量关系是错误的。 A．香蕉的质量×3＝桃子的质量 B．草莓的质量－200千克＝香蕉的质量 C．香蕉的质量－200千克＝草莓的质量 D．香蕉的质量＋200千克＝草莓的质量 4．不能围成三角形的一组线段是（    ）。 A．1cm，2cm，3cm B．4cm，5cm，8cm C．2cm，10cm，9cm D．15cm，9cm，7cm 5．迎亚运，健身体。东东来到运动器材店挑选器材，其中部分器材价格如下，他挑选了两样器材后付给收银员50元，他可能买了（    ）。 器材 价格 22.5元 32.6元 29.8元 24.8元 A．跳绳和羽毛球拍 B．羽毛球拍和篮球 C．羽毛球拍和乒乓球拍 D．跳绳和篮球 6．下图是数学家获菲尔兹奖年龄分布情况统计图，获奖人数最多的年龄在（    ）岁。 A．28 B．38 C．39 D．45 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双35码的鞋，鞋底长( )厘米。 8．将下面整个图形看作“1”，阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )。 9．要表示实验小学四年级学生喜欢各类运动项目的人数，应选择( )统计图；要表示运城市2025年每个月的降水量变化情况，应选择( )统计图。 10．我国古代劳动人民用风铃来判断风向。一个风铃的上半部分是一个等腰三角形，其中一个底角是40°，它的顶角是( )°。 11．准备烙5张饼，两面都要烙，一次锅里最多放2张，烙一面需要3分钟，则5张饼最少需要( )分钟。 12．笑笑制作了一个等腰三角形的警示牌（如图），提醒大家不要践踏草坪。已知这个警示牌的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°；按角分，这个三角形是( )三角形。 13．一个平底锅每次最多能同时煎2块牛排，牛排两面都要煎，煎一面需要6分钟，煎3块牛排至少需要( )分钟。 14．小华期中考试，语文、数学、英语三科平均89分，已知语文得了85分，数学和英语的平均分是( )分。 15．一个三角形的三条边长都是整数，其中两条边长分别是2dm和5dm，围成这个三角形至少需要( )dm的绳子。 16．我国辽宁号航空母舰的舷宽为x米，其舰长是舷宽的4.3倍，则舰长比舷宽多( )米。 三、判断题（12分） 17．有一根长33米的铁丝，截成三段，第一段长8米，第二段长17米，截成的三段铁丝能围成一个等腰三角形。( ) 18．鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。( ) 19．用一个平底锅煎小黄鱼，每次最多只能煎2条小黄鱼，煎熟一条小黄鱼要8分钟（两面都要煎，每面4分钟），煎熟3条小黄鱼至少需要12分钟。( ) 20．小明量得一个三角形的三个内角是50°，50°，90°。( ) 21．有一组对边平行的四边形是梯形，平行四边形是特殊的梯形。( ) 22．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.3＋7.7＝    9.1－1.9＝    0.6×1.8＝    2.03×4＝ 0.5÷100＝    0.07×3.2＝    15.7×0＝    3.8×0.5＝ 24．竖式计算。 85－35.6＝         4.7＋14.85＝          3.42×2.3＝         6.32×2.5＝ 25．计算下列各题，怎样简便就怎样算。          五、解答题（30分） 26．阳光小学开展了“劳动最光荣”主题活动周。下面是乐乐统计的四年级（1）班同学课外活动和家庭生活中的一周劳动时间。 时间／分 120－149 150－179 180－209 210及以上 人数 8 11 16 10 (1)根据表中数据，完成下面的条形统计图。 (2)劳动时间在( )分钟的人数最多。 (3)劳动时间按从多到少排列，小玲排在第20位，她可能劳动了( )分钟。请说明理由：__________。 27．小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行，小王的车速是80千米/小时，小李的车速是60千米/小时。经过2.5小时两车相遇，甲、乙两地间的路程是多少千米？ 28．王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形的菜地围起来。王叔叔量得这块菜地的两条边的长分别是5.55米和2.5米，至少需要多少米长的铁丝网？ 29．小区计划修建一个长10米，宽6米的草坪，实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米。草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？ 30．为响应“运动强健体魄，强国复兴有我”为主题的阳光体育运动。某校计划修建一个长是60米，宽是8.5米的长方形体育馆。实际修建时体育馆的长比计划减少了7.2米。这个体育馆的实际占地面积是多少平方米？ 31．妈妈让笑笑烧一壶开水，并将家里地面拖干净，剩下的时间可由笑笑自己支配。表格里是各环节所用时间，她做完这些事情最少需要多少分？ 洗水壶 2分 烧开水 16分 把开水倒入暖瓶 1分 拖地 13分 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C A D B 1．D 【分析】A．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从右面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行3个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分三层，上层1个，与中间层右起第一个对齐，中间层2个，下层1个，与中间层左起第一个对齐； C．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行2个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； D．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行3个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分三层，上层1个，与中间层左起第一个对齐，中间层2个，下层1个，与中间层右起第一个对齐。 【详解】 A．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意； B．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意； C．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意； D．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，符合题意。 故答案为：D 2．C 【分析】先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经过的时间，找到符合题意的选项即可。 【详解】24÷8＝3（小时） 3小时＋30分钟＝3小时30分钟 A．11时25分－7时25分＝4小时，不符合题意； B．11时20分－9时50分＝1小时30分钟，不符合题意； C．13时20分－10时30分＝2小时50分，符合题意； D．15时30分－13时30分＝2小时，不符合题意。 3．C 【分析】桃子的质量是香蕉的3倍，据此可列出等量算式：香蕉的质量×3＝桃子的质量； 草莓比香蕉多200千克，据此可列算式：草莓的质量－200千克＝香蕉的质量，香蕉的质量＋200千克＝草莓的质量，据此解题。 【详解】根据题意可列算式：香蕉的质量×3＝桃子的质量；草莓的质量－200千克＝香蕉的质量；香蕉的质量＋200千克＝草莓的质量； 所以香蕉的质量－200千克＝草莓的质量是错误的。 故答案为：C 4．A 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。 【详解】根据分析： A．1＋2＝3（cm），3＝3，所以1cm，2cm，3cm不能围成三角形； B．4＋5＝9（cm），9＞8，所以4cm，5cm，8cm能围成三角形； C．2＋9＝11（cm），11＞10，所以2cm，10cm，9cm能围成三角形； D．9＋7＝16（cm），16＞15，所以15cm，9cm，7cm能围成三角形。 故答案为：A 5．D 【分析】东东选了两样器材后付给收银员50元，说明这两件器材的单价合起来不超过50元。据此解答。 【详解】A．22.5＋29.8＝52.3（元），52.3＞50，不满足题意； B．29.8＋24.8＝54.6（元），54.6＞50，不满足题意； C．32.6＋29.8＝62.4（元），62.4＞50，不满足题意； D．22.5＋24.8＝47.3（元），47.3＜50，满足题意。 故答案为：D 6．B 【分析】条形统计图中，哪个直条最长，表示的人数最多。据此解答。 【详解】观察条形统计图可知，获奖人数最多的年龄在38岁。 故答案为：B 7．18 【分析】题目给了换算关系，b是码数，a是厘米数。已知b等于35，把b代入关系式就能求出a。 【详解】b＝35 a＝（b＋1）÷2 ＝（35＋1）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 表示鞋底长18厘米。 8． 0.4 0.1/十分之一/ 【分析】根据小数的意义：把一个长方形看作一个整体，平均分成10份，每份是0.1，阴影部分是这样的4份表示0.4；一位小数的计数单位是0.1或十分之一。 【详解】将下面整个图形看作“1”，阴影部分用小数表示是（0.4），它的计数单位是（0.1）。 9． 条形 折线 【分析】条形统计图：用于比较不同类别的数据数量，折线统计图：用于反映数据随时间的变化趋势，据此选择。 【详解】实验小学四年级学生喜欢的运动项目是不同类别，条形图能直观显示各项目人数的多少，所以应选择条形统计图；运城市2025年各月降水量是连续时间的数据，折线图能清晰呈现降水量的增减变化，所以应选择折线统计图。 10．100 【分析】等腰三角形的两个底角相等，其中一个底角是40°，则另一个顶角也是40°，根据三角形内角和为180°，用180°－40°－40°可算出项角的度数。 【详解】180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 所以它的顶角是100°。 11．15 【分析】烙饼问题需合理安排顺序以减少总时间。5张饼共10面，每次最多烙2面，理论最少需5次（每次3分钟），即15分钟。通过交替烙法，确保锅不空闲即可实现。 【详解】烙第1、2张正面，用时3分钟。 烙第1张反面和第3张正面，用时3分钟（第1张完成）。 烙第2张反面和第3张反面，用时3分钟（第2、3张完成）。 烙第4、5张正面，用时3分钟。 烙第4、5张反面，用时3分钟。 总时间：3×5＝15（分钟）。 所以5张饼最少需要15分钟。 12． 100 钝角 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，已知其中一个底角为40°，另一个底角也是40°，用180°减去两个40°，就是顶角的度数；三角形按角分类： 三角形按角分类分为：锐角三角形（三个角均小于90°）、直角三角形（一个角为90°）和钝角三角形（一个角大于90°）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 100°＞90° 笑笑制作了一个等腰三角形的警示牌（如图），提醒大家不要践踏草坪。已知这个警示牌的一个底角是40°，那么它的顶角是100°；按角分，这个三角形是钝角三角形。 13．18 【分析】 要解决煎3块牛排的时间问题，可以采用合理安排煎制顺序的方法，充分利用平底锅每次能煎2块牛排的条件，减少总时间。首先可以对3块牛排进行编号为①、②、③。第1个6分钟：煎①的正面和②的正面。第2个6分钟：煎①的反面和③的正面。此时①已经煎好。第3个6分钟：煎②的反面和③的反面。此时，②和③都煎好。 【详解】总共花费的时间是6×3＝18（分钟） 所以煎3块牛排至少需要18分钟。 14．91 【分析】三科平均分乘3等于语文、数学、英语三科的总分，减去语文的分数等于数学和英语的分数和，再除以2，即等于数学和英语的平均分，据此即可解答。 【详解】（89×3－85）÷2 ＝（267－85）÷2 ＝182÷2 ＝91（分） 数学和英语的平均分是91分。 15．11 【分析】三角形的三条边必须满足一个规则：任意两边之和大于第三边。这里两条边是2dm和5dm，它们加起来是7dm，所以第三条边必须小于7dm。另外，2dm和第三条边加起来必须大于5dm，所以第三条边必须大于3dm。因此，第三条边可能是4dm、5dm或6dm（因为边长是整数）。围成三角形需要绳子的总长度是三条边之和，为了用最少的绳子，我们选择最小的第三条边4dm，这样周长就是2＋5＋4＝11dm。 【详解】已知两条边长分别为2dm和5dm，第三条边必须是整数且满足三角形三边关系。第三条边大于3dm且小于7dm，因此可能为4dm、5dm或6dm。 周长最小当第三条边为4dm时， 周长：2＋5＋4＝11（dm） 一个三角形的三条边长都是整数，其中两条边长分别是2dm和5dm，围成这个三角形至少需要11dm的绳子。 16．3.3x 【分析】先根据舷宽求出舰长，已知舰长是舷宽的4.3倍，舷宽为x米，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，用舷宽乘4.3即可得到舰长4.3x米，再用舰长4.3x米减去舷宽x米得到多出的长度。 【详解】4.3x－ x＝3.3x（米） 所以舰长比舷宽多3.3x米。 17．× 【分析】用总长度减去前两段长度求出第三段长度，观察三边长度，看是否有两条边相等判断是否等腰，用三角形两边之和大于第三边验证能否围成三角形。 【详解】33－8－17 ＝25－17 ＝8（米） 三边长度8米、17米、8米；8＝8存在两条相等边；8＋8＝16，16＜17不满足两边之和大于第三边，无法围成三角形。说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】由题意知：鸡有只，鸡的只数是兔的倍，则兔有（只），鸡和兔共有的只数为它们的数量和。据此解答。 【详解】兔子：（只） 鸡和兔：（只） 故答案为：× 19．√ 【分析】根据总时间＝鱼数×2÷每锅可煎的数量×煎每面的时间，即可求出煎熟3条小黄鱼至少需要多少分钟，再与12分钟进行比较即可。 【详解】3×2÷2×4 ＝6÷2×4 ＝3×4 ＝12（分钟） 用一煎熟3条小黄鱼至少需要12分钟。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】三角形的内角和等于。 【详解】 故答案为：× 21．× 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。则平行四边形不是特殊的梯形，梯形也不是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形均是四边形。 【详解】梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，则梯形不是特殊的平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据积的变化规律：当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积也除以10再乘5。 【详解】1.25÷10×5 ＝0.125×5 ＝0.625 积变为0.625 故答案为：× 23．8；7.2；1.08；8.12； 0.005；0.224；0；1.9 【解析】略 24． 49.4；19.55； 7.866；15.8 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】85－35.6＝49.4               4.7＋14.85＝19.55                                    3.42×2.3＝7.866               6.32×2.5＝15.8                 25．63.5；37.13；77.2 【分析】（1）根据乘法交换律，交换12.7和1.25的位置，再进行简算即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （3）根据乘法分配律的逆运算，简算即可。 【详解】 ＝4×1.25×12.7 ＝5×12.7 ＝63.5 ＝ 26．(1) (2) 180－209 (3) 180－209（或该范围内的任意数值） 理由：按从多到少排列，210及以上有10人，180－209有16人，10＋16＝26（人），第20位在180－209这一组内。 【分析】（1）根据统计表中各时间段对应的人数，在统计图中画出相应高度的直条，注意纵轴每格代表2人。 （2）直接比较统计表中四个时间段的直条长度，最长的直条即为该劳动时间内人数最多的。 （3）“从多到少”排列，即劳动时间长的排在前面。先计算时间最长的一组（210及以上）的人数，再计算时间次长的一组（180－209）的人数，通过累加判断第20位落在哪个时间段内即可。 【详解】（1）略 （2）由条形统计图可知，180－209的直条最长，所以劳动时间在180－209分钟的人数最多。 （3）劳动时间按从多到少排列： 第一组（时间最长）：210及以上，有10人。 第二组（时间次长）：180－209，有16人。 前两组总人数：10＋16＝26（人）。 说明第11位到第26位的同学，劳动时间都在180－209分钟之间。 小玲排在第20位，因为10＜20＜26，所以小玲在第二组，即劳动时间在180－209分钟之间。 故她可能劳动了180－209分钟（或填该范围内的具体数值）。 理由：按从多到少排列，210及以上有10人，180－209有16人，10＋16＝26（人），第20位在180－209这一组内。 27．350千米 【分析】两车同时相向行驶到相遇时，二者行驶的路程和就是两地总路程，根据“路程＝速度×相遇时间”先分别计算两车各自行驶的路程，再求和得到总路程。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地间的路程是350千米。 28．13.6米 【分析】由题意可知：有两条边相等的三角形是等腰三角形，所以三角形菜地的三边长可能是：5.55米、2.5米、2.5米，也有可能是5.55米、2.5米、5.55米，根据三角形任意两边之和大于第三边，判断哪一组是等腰三角形的三条边长，再把三条边长加起来，即可求出至少需要多少米长的铁丝网。 【详解】由分析可知： 5.55米、2.5米、2.5米，2.5＋2.5＜5.55，不能组成三角形； 5.55米、2.5米、5.55米，5.55＋2.5＞5.55，能组成三角形； 5.55＋2.5＋5.55 ＝8.05＋5.55 ＝13.6（米） 答：至少需要13.6米长的铁丝网。 29．25平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用实际修建增加的草坪宽度乘长即可求出增加的面积。 【详解】10×2.5＝25（平方米） 答：草坪的实际面积比计划增加了25平方米。 30．448.8平方米 【分析】实际修建的体育馆长为（60－7.2）米，宽是8.5米，再根据长方形的面积＝长×宽，求出体育馆的实际面积。 【详解】（60－7.2）×8.5 ＝52.8×8.5 ＝448.8（平方米） 答：体育馆的实际面积是448.8平方米。 31．19分 【分析】想要烧一壶开水的步骤是：先洗水壶，再烧开水，最后把开水倒入暖瓶，烧开水这一过程可以与其他事情一同做，所以笑笑可以在烧开水的时间中拖地，故将洗水壶、烧开水、把开水倒入暖瓶所用的时间相加即可。 【详解】13＜16 2＋16＋1＝19（分） 答：笑笑做完这些事情最少需要19分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $