第五章第31课时 实验七：验证机械能守恒定律-2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“验证机械能守恒定律”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、步骤、数据处理（含图像法）、误差分析及创新拓展等核心考点，通过近五年真题分析明确实验操作（纸带选取）、数据处理（图像法占30%）、误差分析（阻力影响）等高频考点权重，归纳教材原型与创新装置两类常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”，以2024浙江选考真题为例，解析速度计算（v=(h_{n+1}-h_{n-1})/2T）和误差分析（用当地g值），培养科学思维中的科学推理与论证能力。通过创新实验（光电门模型）的模型建构，指导学生掌握v²-h图像斜率验证等突破方法，助力学生高效得分，为教师提供考点精准覆盖的复习方案。

第五章 机械能守恒定律 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [学习目标]　1．熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。2．会在创新实验中探究机械能守恒定律。 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 实验基础 · 要点通关 装置原理图   物体重力势能的减少量与对应过程动能的增加量相等 3 实验步骤 1．安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。 2．打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。 3．选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 注意事项 1．安装：打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直。 2．重物：选密度大、质量大的金属块，且在靠近打点计时器处释放。 3．选纸带：点迹清晰。 4．速度：vn＝。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 数据处理 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和，如果在实验误差允许的范围内，mghn和相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算 (1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。 (2)算出的值。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 数据处理 (3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝，则验证了机械能守恒定律。 方案三：图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 误差分析 1．系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2．偶然误差：本实验在长度测量时产生的误差。减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 实验探究 · 创新突破 类型1 教材原型实验 [典例1]　(2024·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”的实验中。 (1)下列操作正确的是________。 A 9 (2)实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。 已知打点的频率为50 Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。 3.34 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77 m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量)，则该结果______(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律，理由是________(填选项前的字母)。 A．在误差允许范围内 B．没有用当地的重力加速度g 不能 B 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)为了减小阻力对该实验的影响和获取更多的数据点，重锤应该紧靠打点计时器，手捏住纸带上端释放，A正确。 (2)打点计时器的打点周期T＝＝0.02 s，根据匀变速直线运动的推论可得v13＝×10-2 m/s＝3.34 m/s。 (3)在求解重力势能的减少量时，应使用当地的重力加速度g，故该结果不能验证机械能守恒定律，故选B。 [教师备选资源] 在“验证机械能守恒定律”的实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是_______________________________________________。 阻力与重力之比更小(或其他合理解释) 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.8 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J，C点的动能EkC＝________ J(计算结果均保留三位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 0.547 0.588 C 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)在验证机械能守恒定律实验时阻力越小越好，因为密度大的相同体积的重物，其阻力与重力之比更小，所以选用密度大的重物。 (2)由题图2可知OC之间的距离为xOC＝27.90 cm，因此重力势能的减少量为|ΔEp|＝mgxOC＝0.2×9.8×0.279 0 J≈0.547 J 匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，因此vC＝＝ m/s＝2.425 m/s 因此C点的动能为EkC＝＝×0.2×2.4252 J≈0.588 J 工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量，故选C。 [典例2]　(2025·河南卷)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：______________(填步骤前面的序号)。 ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④①⑥⑤ 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)。 1.79 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为________(用重力加速度大小g表示)。 由图3得直线的斜率k＝_________(保留3 位有效数字)。 通过 2g 19.1 m/s2 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (4)定义单次测量的相对误差η＝×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝ ____________×100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度大小取g＝ 9.80 m/s2，则η＝________%(保留2位有效数字)，若η<5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 2.6 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)根据题图1可知，本实验的实验原理是通过验证重锤重力势能的减少量等于动能的增加量，来验证机械能守恒定律，验证的关系式为mgh＝mv2，因为等式两边的质量可以消去，所以测量重锤的质量(步骤③)不是必需的；测量重锤下落的高度和速度均能通过打点计时器与纸带完成，按照打点计时器与纸带的使用规则可知，应先接通打点计时器的电源，打点计时器工作稳定后再释放纸带，步骤②错误，所以步骤①④⑤⑥是必需且正确的，正确实验操作排序为④①⑥⑤。 (2)重锤带动纸带做匀加速直线运动，某段时间中间时刻的速度等于该段时间的平均速度，所以打出B点时重锤下落的速度大小vB＝＝×10-2 m/s≈1.79 m/s。 (3)若机械能守恒，对重锤有mgh＝mv2，整理得v2＝2gh，所以v2-h图线应通过原点且斜率为2g。由题图3可知直线的斜率k＝ m/s2≈19.1 m/s2。 (4)η＝×100%＝×100%，代入数据解得η≈2.6%。 类型2 拓展创新实验 [典例3]　(2025·甘肃卷)某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过 小球球心，计时器与光电门相连。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直)，记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________[选填“Δt”“(Δt)2”“”或“”]为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为______(用d和g表示)，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm。 ①由结果可知，所用的是________(选填“10”“20”或“50”)分度的游标卡尺； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直 径，则游标尺上第________条刻 度线与主尺上的刻度线对齐。 50 12 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)小球经过光电门的挡光时间为Δt，可得小球到达平衡位置的速度v＝ 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能，有mgh＝mv2 联立解得＝h 可得纵坐标为 图像的斜率为k＝。 (2)10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，此游标卡尺测得小球直径d＝20.48 mm，可以判断所用的是50分度的游标卡尺。若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04 mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得n＝＝12，则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 创新点解读　本实验的创新点体现在实验设计上，用单摆模型替代落体法验证机械能守恒定律。根据光电门测量速度结合机械能守恒的表达式推导h-的物理意义，进行数据分析处理。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [典例4]　某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹 簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲 度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小 为g。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 _____________________，钩码的动能增加量为_______________，钩码的重力势能增加量为________。 mgh5 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向 的间隔逐渐变大，主要原因是___________。 见解析 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为ΔEp弹＝k(L－L0)2－k(L－L0－h5)2＝；打F点时钩码的速度可以用E、G间的平均速度代替，则打F点时钩码的速度为vF＝，由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，即打A点时钩码速度为0，则从打出A点到打出F点时间内，钩码动能的增加量为ΔEk＝－0＝；钩码的重力势能增加量为ΔEp重＝mgh5。 (2)钩码机械能的增加量，即为钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功，则应等于弹簧弹性势能的减少量。而在本实验中随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，分析可知，随着h增加，空气阻力和纸带所受计时器的阻力做的功也逐渐增大。 创新点解读　本实验的创新点体现在由验证弹性势能的变化量与钩码动能和重力势能改变量关系替代落体法。利用计算机软件对实验数据进行处理替代v2-h图像进行数据处理。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [教师备选资源] 如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。 钩码个数 0 1 2 … xA/cm 7.75 8.53 9.30 … xB/cm 16.45 18.52 20.60 … 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝_____ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“<”或“>”)。 0.78 1.29 < 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝(18.52 cm－8.53 cm)－(16.45 cm－7.75 cm)＝1.29 cm。弹簧A、B的弹力随形变量的增大而增大，因为此时弹簧A、B中的弹力大小均为mg，则弹簧A、B克服弹力做功分别为WA＝·ΔxA<mg·ΔxA，WB＝·ΔxB<mg·ΔxB，由功能关系可得，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp＝WA＋WB<mg(ΔxA＋ΔxB)。 课时数智作业(三十一)　实验七：验证机械能守恒定律 说明：本试卷共4小题，共32分。 1．(10分)利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。 A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量 C．速度变化量和高度变化量 A 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。 A．交流电源　　B．刻度尺　　C．天平(含砝码) AB 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝ __________，动能变化量ΔEk＝____________________。 －mghB 　m· 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 C 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。 ___________________________________________________________ 见解析 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)如果机械能守恒，则只有动能和势能相互转化，所以本实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，A正确。 (2)电磁打点计时器需要交流电源，数据处理时需要利用刻度尺测量纸带上的距离，A、B正确；本实验不需要测量重物的质量，所以不需要天平，C错误。 (3)从O点到B点，重力势能的变化量为ΔEp＝0－mghB＝－mghB，因起始点的速度为零，所以动能的变化量等于B点的动能，B点的速度为v＝，则动能变化量为ΔEk＝mv2＝m·。 (4)由于实验中存在空气阻力和摩擦阻力，重力势能的减少量等于动能的增加量及摩擦产生的热量之和，所以动能的增加量小于重力势能的减少量，C正确。 (5)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力Ff恒定，根据mgh－Ff h＝mv2－0，可得v2＝2h，可知v2-h图像就是过原点的一条直线，要想通过画v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。 2．(6分)(2025·河北保定高三检测)某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器(电源频率为50 Hz)，在B的下端再悬挂质量为M的重物C。由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸 带可研究系统(由重物A、B、C组成)的机械能守恒， 重力加速度大小为g，回答下列问题： 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．实验时应先释放纸带再接通电源 B．无须测量重物C的质量M就可以验证机械能守恒定律 C．此实验存在系统误差，系统的总动能的增加量略大于总重力势能的减少量 D．对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，则第1、2两点间的距离一定小于2 mm D 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出h-v2(h为纵坐标)关系图像，图像为经过原点的一条倾斜直线，若M＝m，当倾斜直线的斜率k＝________，就可以验证系统的机械能守恒。 　 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，故A错误；根据题意可知，本实验需要验证Mgh＝(2m＋M)v2，可知验证机械能守恒需要测量重物C的质量M，故B错误；此实验存在的主要系统误差是纸带与打点计时器间的摩擦力和重物受到的空气阻力，则导致的结果是总动能的增加量略小于总重力势能的减小量，故C错误；只有当物体下落的加速度为g时，在0.02 s内下落的距离 为h＝gt2≈2 mm，由牛顿第二定律可得，重物的加速度为a＝g<g，则若第1个点对应的速度为0，则1、2两点间的距离一定小于2 mm，故D正确。 (2)根据题意可知，若系统的机械能守恒，则有Mgh＝(2m＋M)v2，则有h＝v2，可知h-v2关系图像是经过原点的一条倾斜直线。若M＝m，则有k＝＝，此时可以验证系统的机械能守恒。 3．(6分)如图甲所示，某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律，实验步骤如下： 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 ①将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上靠右侧P点处安装一个光电门； ②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d； ③接通气源及光电计时器，将滑块从靠近导轨左端某处自由释放，测得滑块通过光电门时遮光时间为Δt。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 根据上面的实验步骤回答下列问题： (1)该同学用游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度为d，示数如图乙所示，则d＝________ cm。 1.050 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)实验中已知当地重力加速度为g，除上述步骤中测量的物理量之外，还需测量的物理量是_____________。 A．滑块的质量M B．气垫导轨的倾斜角度θ C．滑块释放处到光电门的距离x D．滑块从开始运动至到达光电门所用的时间t (3)如果满足等式gH＝________(用题中所给的物理量及上问中所选的物理量表示)，则验证了机械能守恒定律。 C 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)由题图乙可知，遮光片的宽度d＝10 mm＋10×0.05 mm＝10.50 mm＝1.050 cm。 (2)根据实验操作可知，该实验通过光电门测出遮光片挡光时间来测量滑块通过光电门位置P时的瞬时速度，从而求得滑块到达光电门位置时的动能，再通过滑块从释放到位置P下滑过程中下降的高度，求得滑块在对应过程中减少的重力势能，根据机械能守恒定律有mgh＝mv2，可以看出只需验证式子gh＝v2是否成立即可，故质量 不需要测量，A错误；上式中h＝x sin θ，其中导轨的倾斜角度θ可以由已测量的导轨的长与高来确定，不需要单独测量，滑块从释放处到光电门位置P的距离x需要测量，故B错误，C正确；上式中v＝，则本实验不需要测量滑块在整个过程的运动时间t，故D错误。 (3)根据第(2)问分析可知，若机械能守恒，则gh＝v2，其中h＝ x sin θ，sin θ＝，v＝，联立可得gH＝，即若此式成立，则验证了机械能守恒定律。 4．(10分)(2025·江苏卷)小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1所示。实验时，将小钢球在斜槽上位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (1)安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是________(选填“A”“B”或“C”)。 A．①②③④　B．④②③①　C．④①②③ B 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)测量钢球直径的正确操作是图2中________(选填“甲”或“乙”)所示的方式。 甲 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。请将表1的数据补充完整。 表1 h/(10-2m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 ΔEk/(10-3J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 ΔEp/(10-3 J) 7.84 9.80 11.8 13.7 ______ 15.7 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (4)实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按如图3所示平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H。则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝________ (用m、g、H表示)。 mgH 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (5)用如图3所示的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即Wf＝。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp－ΔEk。整理相关数据，见表2。 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 表2 h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 ΔE/(10-3 J) 2.94 3.55 4.35 4.92 Wf /(10-2J) 0.98 1.08 1.18 1.27 表2中ΔE与Wf 相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点？________请根据表2数据简要说明理由：___________________________________________________________ 不同意 因为W测仍明显小于ΔE 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，安装光电门，序号为④②③①。故选B。 (2)测量钢球直径时，应使用游标卡尺的外测量爪卡住钢球，故选甲。 (3)根据ΔEp＝mgh，代入数据解得ΔEp≈15.7×10-3 J。 (4)根据动能定理可得mgH－W理＝0，可得W理＝mgH。 (5)不同意，观察表2中数据可知，ΔE大于Wf的2倍，所以ΔE和Wf相差明显，一定不是仅由于用近似计算W。 章末巩固检测(五)　机械能守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 说明：第1～8题，每小题5分；本试卷共64分。 一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。 1．翼装飞行是一项极具刺激的娱乐项目。如图所示为某运动员进行翼装飞行时的情境，运动员在高空由静止跳下，在空中滑行一段距离后安全地着陆在山脚下。则运动员在空中下落的过程中(　　) A．机械能守恒 B．重力势能的减少量大于动能的增加量 C．合力做的功等于重力势能的减少量 D．重力做的功等于机械能的减少量 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 B　[运动员在下落的过程中，重力做正功，空气的阻力做负功，所以机械能不守恒，故A错误；由动能定理可知WG－Wf＝ΔEk，所以重力做的功大于动能的增加量，即重力势能的减少量大于动能的增加量，故B正确；由动能定理可知合力做的功等于动能的增加量，故C错误；阻力做的功等于机械能的减少量，故D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 2．(2025·黑龙江鸡西一模)如图，一小球在竖直面内从四分之一圆弧的最高点A由静止开始下滑，滑至最低点B的速度为v。已知小球的质量为m，圆弧粗糙且半径为R，重力加速度为g。该过程中摩擦力对小球做功Wf为(　　) A．mv2－mgR B．－mv2 C．－mgR D．0 √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 A　[小球从A点到B点过程，根据动能定理可得mgR＋Wf＝mv2－0，可得Wf＝mv2－mgR，故选A。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 3．将一小球从距水平地面某一高处由静止释放(t＝0)，不计空气阻力，以水平地面为零势能面。下列关于小球在空中运动时的位移大小x、速度大小v、动能Ek和重力势能Ep随运动时间t变化的关系图线正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 √ 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 C　[小球从距水平地面某一高处由静止释放，不计空气阻力，可知小球做自由落体运动，由自由落体运动的位移—时间关系可得，小球在空中运动时的位移大小为x＝gt2，可知小球在空中运动时的位移大小与时间的平方成正比，可知位移与时间成二次函数关系，则x-t图像应是抛物线，A错误；由自由落体运动的速度—时间公式v＝gt可知，速度与时间成正比，则有v-t图像应是一条过原点的倾斜直线，其图像斜率是g，B错误；由动能公式Ek＝mv2可得，动能Ek与 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 时间的关系Ek＝mv2＝mg2t2，可知Ek-t图像应是过原点开口向上的一条抛物线，C正确；以水平地面为零势能面，可知小球开始下落时的重力势能最大，设为Epm＝mgH，随时间的增大，下落的高度增大，则重力势能减小，可得Ep＝mg(H－h)＝mgH－mgh＝Epm－mg2t2，可知重力势能与时间不是一次函数关系，D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 4．(2025·黑龙江哈六中一模)某学校师生参加建模大赛制作了一辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小车能在平直轨道上由静止开始沿直线加速行驶，经过时间t速度刚好达到最大值vm。设在此加速过程中小车电动机的功率恒为P，小车质量为m，运行中所受阻力恒定，则下列说法中正确的是(　　) A．加速过程中小车所受合外力恒定不变 B．加速过程中小车前进的距离为vmt C．加速过程中小车所受阻力恒为 D．加速过程中小车合外力做功为Pt √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 C　[这一过程中电动机的功率恒为P，根据P＝Fv可知随着小车速度的增加，小车受到的牵引力逐渐减小，而阻力恒定，故加速过程中小车所受合外力发生变化，故A错误；当牵引力等于阻力时，速度最大，则加速过程中小车所受阻力为Ff＝，故C正确；加速过程中，根据动能定理可得小车受到的合外力所做的功为W合＝Pt－Ff x＝<Pt，可得小车受到的牵引力做的功为W牵＝Pt＝，解得x＝，故B、D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 5．如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为θ，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 A．如果h和μ一定，θ越大，x越大 B．如果h和μ一定，θ越大，x越小 C．摩擦力对木块做功为－μmgx cos θ D．重力对木块做功为μmgx √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 D　[对小木块运动的整个过程，根据动能定理有mgh－μmg cos θ· －＝0－0，解得h＝μx，所以x与θ无关，故A、B错误；根据前面分析可知重力对木块做功为WG＝mgh＝μmgx，摩擦力对木块做功为Wf＝－WG＝－mgh＝－μmgx，故C错误，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 6．如图所示，机场中长度为L＝2 m的水平传送带以v＝1 m/s的速度顺时针匀速转动，现将质量为5 kg的行李箱轻放在传送带的左端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5。行李箱可视为质点，重力加速度大小取g＝10 m/s2，则在行李箱被输送到传送带右端的过程中，下列说法错误的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 A．行李箱在传送带上运动的时间为2.1 s B．传送带对行李箱做了2.5 J的功 C．传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为5 J D．因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为5 J √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 C　[行李箱在传送带上的加速度a＝μg＝5 m/s2，行李箱做加速运动的时间t1＝＝0.2 s，行李箱做加速运动的位移x1＝＝0.1 m，行李箱在传送带上匀速运动的时间为t2＝＝1.9 s，行李箱在传送带上运动的时间为t＝t1＋t2＝2.1 s，故A正确，不符合题意；传送带对行李箱做的功为W＝Ek＝mv2＝2.5 J，故B正确，不符合题意；传送带和行李箱间相对位移Δx＝vt1－x1＝0.1 m，传送带和行李箱间 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 因摩擦产生的热量为Q＝FfΔx＝μmgΔx＝0.5×5×10×0.1 J＝2.5 J，故C错误，符合题意；因输送行李箱，传送带电动机额外消耗的电能为W电＝W＋Q＝5 J，故D正确，不符合题意。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 7．如图所示，质量均为m的物体A、B用跨过滑轮O的轻绳连接，A穿在固定的竖直光滑杆上，B置于倾角θ＝30°的光滑固定斜面上。一劲度系数k＝的轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接B。初始时，施加外力将A置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，ON段长为3l，与杆垂直，OB段与斜面平行。现将A由静止释放，沿杆下滑到最低点P，M为NP中的一点，且MN＝4l。A、B均可视为质点，运动过程中B不会与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切阻力。则A从N点下滑到M点的过程中(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 A．B沿斜面运动的距离为2l B．A、B组成的系统机械能守恒 C．经过M点时A的速度大小为 D．轻绳对A做的功为－ √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 √ 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 AC　[A从N点下滑到M点的过程，B沿斜面运动的距离为xB＝OM－ON＝－3l＝2l，故A正确；由于弹簧对B做功，所以A、B组成的系统机械能不守恒，故B错误；开始运动时，弹簧的压缩量为x1＝＝l，则A经过M点时，弹簧的伸长量为x2＝xB－x1＝l＝x1，可知A从N点下滑到M点的过程，弹簧的弹性势能变化量为0，根据能量守恒可得mg·4l－mgxBsin θ＝，根据 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 速度关联关系可得vAcos α＝vB，其中cos α＝＝，联立解得经过M点时A的速度大小为vA＝，对A根据动能定理可得mg·4l＋WT＝－0，解得轻绳对A做的功为WT＝－，故C正确，D错误。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 8．如图甲所示，在粗糙水平面上放置一木板A，在A的右端放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg，A与地面的动摩擦因数μ1＝0.2，A与B之间的动摩擦因数μ2＝0.1。t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力F，A和B由静止开始运动，取水平向右为正方向。A相对于B的速度用vAB＝vA－vB表示，其中vA和vB分别为A和B相对于水平面的速度。在0～4 s时间内，相对速度vAB随时间t变化的关系如图乙所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取10 m/s2，以下说法正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 A．t＝2 s时物块B的速度为2 m/s B．木板A的长度至少为7.5 m C．在t＝3 s时木板A运动方向发生改变 D．在0～4 s时间内，拉力F做功大小为72 J √ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 √ 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 AD　[由图像可知0～2 s时间内vAB>0，故A、B发生相对滑动，对B应用牛顿第二定律可得μ2mg＝maB，解得aB＝1 m/s2，故t＝2 s时B的速度为vB＝aBt＝2 m/s，A正确；由图像可知0～3 s时间内vAB>0，B相对A向左滑动，vAB-t图像与横轴围成的面积为相对位移，相对位移大小为x1＝×3×6 m＝9 m，3～4 s时间内vAB<0，B相对A向右滑动，相对位移大小为x2＝×1×3 m＝1.5 m，故B相对A向左滑动的最远距离为9 m，即木板A的长度至少为9 m，B错误；由图像可 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 知，0～2 s时间内在拉力的作用下，A、B发生相对滑动，均向右加速，A、B速度差逐渐增大，t＝2 s时撤去拉力，A向右减速，B继续向右加速，A、B速度差减小，在t＝3 s时vAB＝0，A、B共速，速度方向向右，没有发生改变，C错误；由上述分析可知，t＝2 s时撤去拉力，所以0～4 s时间内拉力做的功即为0～2 s时间内拉力做的功，由vAB＝vA－vB可知，t＝2 s时A的速度为vA＝vAB＋vB＝8 m/s，故0～2 s时间内A相对地面的位移为xA＝＝8 m，对A由动能定理可得WF－μ1·2mgxA－μ2mgxA＝，解得WF＝72 J，D正确。] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 二、非选择题：共2小题。 9．(10分)某学习小组用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 ①用天平测出滑块和遮光条的质量M、钩码的质量m； ②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中点与光电门之间距离L及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间t； ④改变遮光条中点与光电门之间距离L，进行多次实验。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是________； A．本实验必须测量M和m的质量 B．实验中必须保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小等于钩码速度大小的一半 D．本实验的研究对象为滑块 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 A 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)在调整气垫导轨水平时，滑块不要连接钩码，打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块保持静止或者匀速运动，表示气垫导轨已经调节水平。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (3)某同学测量得滑块和遮光条的质量M＝300.0 g、钩码的质量m＝50.0 g，遮光条宽度d＝0.48 cm，某次实验中，滑块静止时遮光条中点与光电门的距离L＝93.00 cm，遮光条通过光电门过程中遮光时间t＝4.0×10-3 s，当地重力加速度g＝9.8 m/s2。测量过程中系统重力势能的减少量ΔEp＝________ J，滑块和钩码增加的动能总和为ΔEk＝________ J。(结果均保留三位有效数字) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 0.228 0.225 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (4)多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤③、④，测出多组L和t，作出随L的变化图像如图所示，图线为过坐标原点的直线，图像的斜率为k，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小 为g＝________(用字母m、M、k、d表示)时， 可以判断钩码带动滑块运动的过程中机械能 守恒。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)实验中需要验证的关系为mg·＝＋m，可知本实验必须测量M和m，故A正确；本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，实验中不需要保证m远小于M，故B错误；滑块运动过程中速度大小始终是钩码速度大小的2倍，故C错误；本实验的研究对象为滑块和钩码组成的系统，故D错误。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 (3)测量过程中系统重力势能的减少量ΔEp＝mg·＝50×10-3×9.8 × J≈0.228 J，遮光条通过光电门时的平均速度近似等于瞬时速度v＝＝ m/s＝1.2 m/s，滑块和钩码增加的动能总和为ΔEk＝Mv2＋m＝0.225 J。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 (4)滑块经过光电门时的速度为v＝，钩码带动滑块运动过程中，若机械能守恒，有mg·＝＋m，整理有＝·L，结合题图，图像的斜率为k＝，解得g＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 10．(14分)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径为R，现有一个质量为m可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离为3R，物体与斜面AB之 间的动摩擦因数μ0＝0.5。重力加速度为g， 取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (1)物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小； (2)斜面AB的长度L； (3)若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程s。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 [解析]　(1)设物体到达C点的速度为v，从E到C，由动能定理得mg(R＋3R)＝mv2 解得v＝2 在C点，有FN－mg＝m 解得FN＝9mg。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (2)从C到A，由动能定理得－mg(R－R cos 37°＋L sin 37°)－μ0mg cos 37°·L＝0－mv2。 解得L＝3.8R。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 (3)设摩擦因数为μ1时物块刚好能静止在斜面上，则有mg sin 37°＝μ1mg cos 37° 解得μ1＝0.75 ①若0μ<μ0＝0.5，物块将滑出斜面，则物块的路程为s＝L＝3.8R ②若0.5μ<μ1＝0.75，则mg sin 37°>μmg sin 37° 所以物块在斜面上多次往返，最后在B点速度为零，则全程由能量守恒定律可得mg(3R＋R cos 37°)－μmg cos 37°·s＝0 解得s＝ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 ③若μμ1＝0.75，则mg sin 37°μmg sin 37° 则物块将停在斜面上，则有mg(3R＋R cos 37°－s sin 37°)－μmg cos 37°·s＝0 解得s＝。 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 [答案]　(1)2　9mg　(2)3.8R　(3)见解析 课时作业 实验探究 实验基础 章末巩固检测 第31课时　实验七：验证机械能守恒定律 谢 谢 ！ “毕业论文答辩模版”字体为“MstiffHei HKS”需繁体输入才能正确显示简体中文 113 $