实验七　验证机械能守恒定律 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“验证机械能守恒定律”实验，依据课程标准明确实验原理、数据处理及误差分析三大核心考点，对接高考评价体系，通过近五年真题统计，突出教材原型实验（纸带速度计算占50%）和创新实验（光电门、气垫导轨占35%）的高频考查权重，归纳出速度计算、图像分析等常考题型。 课件亮点在于“真题溯源+创新拓展+素养提升”的备考路径，如以天津卷气垫导轨实验为例，运用科学思维中的模型建构方法，推导系统机械能守恒表达式，培养学生科学探究能力。特设“误差分析锦囊”和“图像斜率应用”模块，通过浙江卷v²-h图像题型解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依托真题变式训练实现精准复习，助力高考冲刺。

高考总复习 物理 人教版 实验七　验证机械能守恒定律 索引 考点1 考点2 随堂达标检测 实验知识储备 返回导航 第六章　机械能守恒定律 课程标准　1.熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。2.学会在创新实验中探究机械能守恒定律。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 01 实验知识储备 返回导航 第六章　机械能守恒定律 1.实验原理:通过实验,求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量,在实验误差允许范围内,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。 2.实验器材:打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 3.实验过程 (1)安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连。 (2)打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)纸带。 (3)选纸带:点迹清晰,且所选用的点在同一条直线上。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 4.数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。 (2)验证守恒 方案一:利用起始点和第n点计算: 代入mghn和m,如果在实验误差允许的范围内,mghn和m相等,则验证了机械能守恒定律。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 注意:应选取最初第1、2两点距离接近 2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)。   方案二:任取两点计算 ①任取两点A、B,测出hAB,算出mghAB。 ②算出m-m的值。 ③在实验误差允许的范围内,若mghAB=m-m,则验证了机械能守恒定律。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 方案三:图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算对应速度v,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出v2-h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。 5.注意事项 (1)打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。 (3)应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。 (4)测长度,算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用vn=,不能用vn=或vn=gt来计算。 (5)此实验中不需要测量重物的质量。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 02 考点1　教材原型实验 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2026·北京海淀模拟)用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。重物从高处由静止开始落下,重物上拖着的纸带通过打点计时器打下一系列的点。挑出点迹清晰的一条纸带,从点迹清晰处依次标出计数点0,1,2,…,6,纸带如图乙所示。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)观察纸带,连接重物的夹子夹在纸带的　　　(选填“左端”或“右端”)。  (2)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的　　　　。  A.速度变化量和高度变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.动能变化量与势能变化量 左端 C 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (3)打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上,打下5点时重物的瞬时速度大小是　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。  (4)某同学用两个形状相同、质量不同的重物a和b进行实验,记录几组数据,画出h图像,并求出图线的斜率k,如图丙所示,由图像知,a的质量 　　　　(选填“大于”或“小于”) b的质量。  0.86 大于 返回导航 第六章　机械能守恒定律 [解析]　(1)纸带上的点迹从左往右逐渐变稀疏,可知打左端点迹时的速度较小,即连接重物的夹子夹在纸带的左端。 (2)选择重物下落过程中的任意两点,根据机械能守恒定律有 mgh=m-m 可知为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量。故选C。 (3)打点周期T==0.02 s 返回导航 第六章　机械能守恒定律 由于匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则打下5点时重锤的瞬时速度大小v5== m/s≈0.86 m/s。 (4)以打第一个点为起始位置,令重物下落加速度为a,根据速度与位移的关系有v2=2ah 则有=ah 结合题图丙有a1=k1>a2=k2 根据牛顿第二定律有 返回导航 第六章　机械能守恒定律 m1g-f1=m1a1,m2g-f2=m2a2 解得a1=g-,a2=g- 可知,由于两个重物形状相同、质量不同,质量越大的重物,所受空气阻力与质量比值越小,其加速度越大,故a的质量大于b的质量。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2026·河北保定联考)如图甲所示,打点计时器固定在铁架台上,让重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律。请回答下列问题。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)下列操作中不当的步骤是　　　。  A.先释放重物,后接通电源 B.在纸带上选取计数点,并测量计数点间的距离 C.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 A 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2)在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带,在选定的纸带上依次取计数点如图乙所示,相邻计数点间的时间间隔T=0.02 s,那么纸带的_______ (选填“左”或“右”)端与重物相连。重物质量m=0.1 kg,重力加速度g取9.8 m/s2,O点为打下的第一个点,则从打下O点到F点的过程中,重物动能的增加量为　　 　J;重物重力势能的减少量为　　 　　J。(结果均保留三位有效数字)  左 6.61×10-2 6.86×10-2 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (3)计算发现,重物减少的重力势能略大于增加的动能,其主要原因是　　　　。  A.重物的质量过大 B.重物的体积过小 C.电源的电压偏低 D.重物及纸带在下落时受到阻力 D 返回导航 第六章　机械能守恒定律 [解析]　(1)先接通电源,后释放重物,A符合题意;在纸带上选取计数点,并测量计数点间的距离,B不符合题意;根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能,C不符合题意。故选A。 (2)从左到右点间距逐渐增加,可知纸带的左端与重物相连。 打下F点的速度vF==×10-2 m/s=1.15 m/s 从打下O点到F点的过程中,重物动能的增加量为ΔEk=m=×0.1×1.152 J≈6.61×10-2 J 重物重力势能的减少量为ΔEp=mghF=0.1×9.8×7×10-2J=6.86×10-2 J。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (3)重物的质量过大,重物和纸带受到的阻力相对较小,有利于减小误差,A错误;重物的体积过小,受到的阻力相对较小,有利于减小误差,B错误;电源的电压偏低,则电磁铁产生的吸力会减小,打出的点迹不清晰,与误差产生无关,C错误;重物及纸带在下落时受到阻力,一部分重力势能转化为摩擦产生内能,所以重物增加的动能小于重力势能减小量,D正确。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 03 考点2　拓展创新实验 返回导航 第六章　机械能守恒定律 1.实验器材的创新 (1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt,从而利用v=计算滑块通过光电门的速度。 (2)利用气垫导轨代替长木板,减小阻力对实验结果的影响。 2.物体运动形式创新 物体从自由落体改为沿圆弧面下滑,或在斜面上运动。 3.研究对象创新 研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2023·天津卷)某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律,主要实验步骤如下: 返回导航 第六章　机械能守恒定律 A.将桌面上的气垫导轨调至水平; B.测出遮光条的宽度d; C.将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门的距离l; D.由静止释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt; E.称出托盘和砝码的总质量m1、滑块(含遮光条)的质量m2。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 已知当地重力加速度为g,回答下列问题(用题中所给的字母表示)。 (1)遮光条经过光电门时的速度大小为　　　。  (2)遮光条由静止运动至光电门的过程,系统重力势能减少了　　　;遮光 条经过光电门时,滑块、托盘和砝码的总动能为　　　　　　　　　。  (m1+m2)()2 m1gl 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (3)通过改变滑块的释放位置,测出多组l、Δt数据,利用实验数据绘制出 ()2-l图像如图所示。若图中直线的斜率近似等于　　 　,可认为该系统机械能守恒。  返回导航 第六章　机械能守恒定律 [解析]　(1)遮光条通过光电门的挡光时间极短,该时间内的平均速度近似等于遮光条通过光电门的瞬时速度,即v=。 (2)遮光条由静止运动至光电门的过程中,系统重力势能的减少量ΔEp=m1gl;系统动能的增加量ΔEk=(m1+m2)()2。 (3)若系统的机械能守恒,则有ΔEp=ΔEk,即m1gl=(m1+m2)·()2成立,整理得()2=l,可得图像的斜率k=。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2026·广东汕头联考)某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图(a)所示,内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴O相连,摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时,摆锤从M 点由静止释放,依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h,摆锤质量为m,重力加速度为g。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)实验前,用游标卡尺测量遮光片的宽度d,其示数如图(b)所示,则d=_____ mm。  (2)若以最低点N为零势能面,选用字母m、h、d、t、g表示物理量,则经过 某个遮光片时,摆锤的重力势能Ep=　　　,动能Ek=　　　;对比通过各遮光片处摆锤的机械能E(E=Ep+Ek)是否相等,可判断机械能守恒与否。  8.7 mgh 返回导航 第六章　机械能守恒定律 [解析]　(1)由题图(b)知,遮光片的宽度为 d=8 mm+0.1 mm×7=8.7 mm。 (2)经过某个遮光片时,摆锤的重力势能为Ep=mgh 摆锤的速度大小为v=,动能为Ek=mv2=。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 04 随堂达标检测 返回导航 第六章　机械能守恒定律 1.(2024·浙江6月卷)在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)下列操作正确的是　　　。  A 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2)实验获得一条纸带,截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示。 已知打点的频率为50 Hz,则打点“13”时,重锤下落的速度大小为______ m/s(保留三位有效数字)。  3.34 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77 m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m,另计算得动能增加值为5.08m(m为重锤质量),则该结果　　　(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒,理由是　　　。  A.在误差允许范围内 B.没有用当地的重力加速度g 　B 不能 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)为了减小纸带运动过程中与打点计时器之间产生的摩擦,需要在纸带末端提起纸带,A正确。 (2)根据v13= 可得v13= m/s=3.34 m/s。 (3)若“1”处对应纸带速度为v1,“13”处对应纸带速度为v13,利用-=2gh计算重力加速度,公式变形可得m-m=mgh,利用纸带计算得到的重力加速度不能验证机械能守恒;应使用当地的重力加速度进行计算,故所得的结论是不合理的。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 2.(2026·黑龙江鸡西高三期末)如图甲所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置。现有的器材为:带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重物、天平、交流电源。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 请回答下列问题。 (1)为完成此实验,除了现有的器材,还需要的器材是　 　　。  (2)本实验中计算表明,总有m　　　(选填“>”“=”或“<”) mghn。  (3)第(2)问中,其主要原因是　　　。  A.未测重物的质量 B.使用的重物的质量大,体积小 C.先接通电源,后释放纸带 D.重物和纸带下落时受到阻力 刻度尺 < D 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (4)实验中,已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz,当地的重力加速度g取9.80 m/s2,所用重物的质量为1.00 kg,实验中得到一点迹清晰的纸带,如图乙所示,把第一点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点,经测量知道A、B、C、D到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm, 85.73 cm,根据以上数据,可知重物由O运动到C点,重力势能的减小量等于 　　　J,动能的增加量等于　　　　J。(计算结果均保留三位有效数字)  7.62 7.56 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (5)某同学利用他自己实验时打出的纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,然后以h为横轴,v2为纵轴作出了如图丙所示的图线。图线的斜率近似等于　　　。  A.19.6　　　　B.9.8　　　　C.4.90 B 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)为完成此实验,除了现有的器材,还需要刻度尺测量纸带上计数点间的距离。 (2)正确操作后,本实验中计算表明,总有m<mghn。 (3)第(2)问中其主要原因是:重物下落过程中,存在一定的空气阻力和摩擦阻力,减少的重力势能有一部分转化为内能,则增加的动能总是小于减少的重力势能,故D正确。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (4)重物由O点运动到C点,重力势能的减小量ΔEp=mghOC=1.00×9.80×77.76×10-2 J≈7.62 J 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度,可得 vC== m/s=3.887 5 m/s 则重物由O点运动到C点,动能的增加量 ΔEk=m-0=×1.00×3.887 52 J≈7.56 J。 (5)根据机械能守恒定律可得mgh=mv2-m,可得v2=gh+,可知v2-h图线的斜率近似等于9.8 m/s2,故B正确。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 3.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连;遮光片的两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光 片的宽度,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点 时的瞬时速度,实验时滑块在A处由静止开始运动。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)某次实验测得导轨倾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处 时,m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=　　　　　(用题中字母表 示),系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=　　　　　(用题中字母表示),在误差允许的范围内,若ΔEk=ΔEp,则可认为系统的机械能守恒。   (2)在上述实验中,某同学改变A、B间的距离,作出的v2-d图像如图乙所示,并测得M=m,则重力加速度g=　　　m/s2。   9.6 (m-)gd 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)系统动能增加量可表示为 ΔEk=(M+m)= 系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=mgd-Mgdsin 30°=(m-)gd。 (2)根据机械能守恒可得(m-)gd=(M+m)v2 即g= 代入数据得g=9.6 m/s2。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 4.(2026·山东济宁模拟)某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。左侧铁架台的横杆上固定一拉力传感器,将小球(可视为质点)用不可伸长的细线悬挂在传感器上。右侧有两个竖直杆固定在底座上,杆上分别装有刻度尺和激光笔,激光笔保持水平。实验步骤如下: 返回导航 第六章　机械能守恒定律 ①使小球自由静止在最低点O',记录此时拉力传感器的示数F0; ②借助激光束调节刻度尺的零刻线与小球相平; ③借助激光笔测出悬点O与O'之间的高度差L; ④将激光笔向下移动到某位置,读出此时激光束与O'高度差h,并记为h1。把小球拉至该高度处(并使细线处于伸直状态),由静止释放小球,读出小球下摆过程中拉力传感器最大示数F,并记为F1; ⑤改变激光笔的高度h,重复步骤④,实验过程中h均小于L; ⑥测出多组F和h的数据,在坐标纸上绘出F-h图像如图乙所示。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)由题中信息可知,小球从h1高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量 为　　　,小球动能的增加量为　　　 (用题中所给物理量符号表示)。 (2)测得F-h图像的斜率为k,如果该过程满足机械能守恒定律,则k=_______ (用题中所给物理量符号表示)。   F0h1 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)对小球,根据平衡条件可得mg=F0 小球从h1高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量 ΔEp=mgh1=F0h1 小球在最低点时,根据牛顿第二定律有F1-mg=m 又Ek=mv2 联立可得小球动能的增加量ΔEk=。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2)根据牛顿第二定律可得F-mg=m 若满足机械能守恒定律,则mgh=mv2 联立可得F-F0= 整理可得F=·h+F0 故若测得F-h图像的斜率为k= 则该过程满足机械能守恒定律。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 5.(2026·山东青岛质检)为了消除空气阻力对实验结果的影响,某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律的实验,牛顿管竖直固定在铁架台上,光电门固定在牛顿管的外侧,紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺(0刻度线与管口齐平,图中未画出),启动抽气泵,将牛顿管内的空气抽出,已知橡胶球的质量为m,当地重力加速度为g。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)先用游标卡尺测量橡胶球直径d,如图乙所示,则小球直径d=_________ mm。  (2)从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值l1、l2。将橡胶球由静止释放,记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间Δt1。 (3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒,只需比较　 　　与 　　 　是否相等即可。(用上面测得数据符号表示)  6.60 g(l2-l1) 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (4)该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机械能损失情况,他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间Δt2,则碰 撞过程中橡胶球损失的机械能为　　　 　　　　。  - 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)根据游标卡尺的读数规则有6 mm+12×0.05 mm=6.60 mm。 (3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒,则只需验证=gh是否成立,代入上面测得数据符号,有=g(l2-l1)。 (4)第二次通过光电门时的速度为v'=,则根据能量守恒定律有ΔEk=mv2-mv‘ 2=-。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 6.(2026·湖北黄冈模拟)利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律,A为装有挡光片的钩码,总质量为M,轻绳一端与A相连,另一端跨过轻质定滑轮与质量为m的重物B相连。实验过程如下:用螺旋测微器测出挡光片的宽度为d;先用力拉住B,保持A、B静止,测出A下端到光电门的距离为h(h≫d);然后由静止释放B,A下落过程中挡光片经过光电门,测出挡光时间为t。已知重力加速度为g。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)为了能完成上述实验,M　　　(选填“>”“=”或“<”)m。  (2)某次实验中用螺旋测微器测出挡光片的宽度,测量结果如图乙所示,则挡光片的宽度为d=　　　mm。  (3)在A从静止开始下落h的过程中,如果满足　　　　　　 　　 (用题中所给物理量的符号表示),则验证A、B和地球所组成的系统机械能守恒。  (M-m)gh=(M+m) > 4.700 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)为了使A下落过程中挡光片经过光电门,故需满足M>m。 (2)根据螺旋测微器的读数原理可知,挡光片的宽度为d=4.5 mm+20.0× 0.01 mm=4.700 mm。 (3)A经过光电门时的瞬时速度为v= 系统重力势能的减少量为ΔEp=(M-m)gh 系统动能的增加量为ΔEk=(M+m) 则系统机械能守恒的表达式为(M-m)gh=(M+m)。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 7.某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒,实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k,原长为L0,钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E=kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,当地的重力加速度大小为g。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置,测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码,弹簧收缩,得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内,认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为　　　　　　　　,钩 码的动能增加量为　　　 　,钩码的 重力势能增加量为　　　　　。  k(L-L0)h5-k mgh5 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2)利用计算机软件对实验数据进行处理,得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系,如图丙所示。由图丙可知,随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,主要原因是_________。  见解析 返回导航 第六章　机械能守恒定律 解析:(1)从打出A点到打出F点时间内,弹簧的弹性势能减少量为 ΔEp弹=k-k 整理得ΔEp弹=k(L-L0)h5-k 打F点时钩码的速度为vF= 由于在误差允许的范围内,认为释放钩码的同时打出A点,则钩码动能的增加量为 ΔEk=m-0= 钩码的重力势能增加量为ΔEp重 =mgh5。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 (2)钩码机械能的增加量,即钩码动能和重力势能增加量的总和,若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加,两条曲线在纵向的间隔逐渐变大,而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功,则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大,导致空气阻力逐渐增大,以至于空气阻力做的功也逐渐增大。 返回导航 第六章　机械能守恒定律 $