第十六周学情自测（专项练习）-2025～2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学高年级核心知识，通过选择、填空、计算及解决问题等多题型，系统覆盖数与代数、几何与图形及综合应用，知识逻辑从概念辨析到实际应用，注重抽象能力、运算能力与空间观念的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|选择1-12题、填空1-18题（部分）、计算|概念辨析与运算结合，含分数、百分数、比例等|从数的认识到比例应用，构建“概念-性质-计算-应用”链条| |几何与图形|选择2/6/10题、填空4/6/11/14/15题、填表|公式应用与空间想象，涉及圆柱圆锥、比例尺等|从基础公式推导到实际问题（如麦堆体积、小路面积）| |综合应用|解决问题1-6题|多知识点融合，含工程、行程、利润等|从单一知识点应用到跨模块综合情境，培养模型意识|

2025~2026学年度第二学期数学科训练题 数学科训练测试（B卷）（第16周周测） 注意事项: 1.本试卷作答时间为75分钟，试卷总分为100分 2.请将每道题的答案写在对应的答题区域内，如果在答题区域外答题一律视为无效答案，不给分。 ……答案与解析…… 一、选择题 【题目1】 下面各数中，与  相等的是（ ）。  A. 0.625  B. 62.5%  C. 六二五折  D. 以上都是 【答案】 D 【解析】 =六二五折。 【点睛】 分数、小数、百分数、折扣互化。 【题目2】 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。  A. 3  B. 6  C. 9  D. 27 【答案】 C 【解析】 体积与半径平方成正比，3²=9倍。 【点睛】 圆锥体积公式 。 【题目3】 下列说法错误的是（ ）。  A. 所有的负数都小于0  B. 圆的面积与半径的平方成正比例  C. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例  D. 一个数（0除外）除以真分数，商一定小于这个数 【答案】 D 【解析】 D错误，除以真分数商大于这个数。 【点睛】 真分数小于1，除以小于1的数商变大。 【题目4】 甲数的  等于乙数的 （甲、乙均不为0），则（ ）。  A. 甲 > 乙  B. 甲 < 乙  C. 甲 = 乙  D. 无法比较 【答案】 A 【解析】 ，甲>乙。 【点睛】 比例转化。 【题目5】 一根钢管，第一次用去 ，第二次用去  米，哪次用去的多？（ ）  A. 第一次多  B. 第二次多  C. 一样多  D. 无法比较 【答案】 D 【解析】 钢管全长未知，无法比较。 【点睛】 分率与具体量比较需知道总量。 【题目6】 在比例尺是1:2000的图纸上，一个长方形的长是4 cm，宽是3 cm，这个长方形的实际面积是（ ）m²。  A. 24  B. 240  C. 2400  D. 4800 【答案】 D 【解析】 实际长=4×2000=8000 cm=80 m，实际宽=3×2000=6000 cm=60 m，面积=80×60=4800 m²。 【点睛】 注意单位换算。 【题目7】 下面各数量关系中，成正比例的是（ ）。  A. 路程一定，速度和时间  B. 圆的面积与半径  C. 正方形的周长与边长  D. 修一段路，已修的长度与未修的长度 【答案】 C 【解析】 正方形周长=4×边长，比值一定。 【点睛】 正比例定义：比值一定。 【题目8】 把20 g糖溶解在80 g水中，糖水的含糖率是（ ）。  A. 20%  B. 25%  C. 30%  D. 40% 【答案】 A 【解析】 含糖率=20÷(20+80)=20%。 【点睛】 浓度公式。 【题目9】 学校合唱队有女生30人，男生20人，男生人数比女生少（ ）%。  A. 33.3  B. 50  C. 66.7  D. 40 【答案】 A 【解析】 (30-20)÷30≈33.3%。 【点睛】 求一个数比另一个数少百分之几。 【题目10】 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。  A. 1:π  B. 1:2π  C. π:1  D. 2π:1 【答案】 A 【解析】 底面周长=高，πd=h，d:h=1:π。 【点睛】 侧面展开正方形。 【题目11】 有含盐率为20%的盐水80 g，加入（ ）g水后，含盐率变为16%。  A. 10  B. 20  C. 30  D. 40 【答案】 B 【解析】 盐=80×20%=16 g，加水后总质量=16÷16%=100 g，加水20 g。 【点睛】 溶质不变。 【题目12】 一个自然数除以5余3，除以7余2，除以8余5，这个数最小是（ ）。  A. 53  B. 73  C. 93  D. 113 【答案】 B 【解析】 枚举除以8余5的数：5,13,21,29,37,45,53,61,69,77,…；其中除以7余2的有：37（37÷7=5余2），但37÷5=7余2不是3；下一个77÷7=11余0；再找：53÷7=7余4；61÷7=8余5；69÷7=9余6；77÷7=11余0；85÷7=12余1；93÷7=13余2，93÷5=18余3，93÷8=11余5，满足。所以最小93。选C。但原选项有93，选C。 【点睛】 逐步满足法。 二、填空题 【题目1】 一个数由3个十亿、5个千万、2个万和8个百组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 3050020800；31 【解析】 写作3050020800，千万位是0，舍去，约31亿。 【点睛】 大数读写。 【题目2】 把  化成小数是（ ），把0.875化成分数是（ ）。 【答案】 0.75； 【解析】 ，0.875=。 【点睛】 分数小数互化。 【题目3】 如果 ，那么 （ ）。 【答案】 5:7 【解析】 ，。 【点睛】 比例基本性质。 【题目4】 一个等腰三角形的周长是28 cm，其中一条腰与底边的长度比是3:2，这个三角形的底边长（ ）cm。 【答案】 7 【解析】 腰:底=3:2，设腰3k，底2k，周长=3k+3k+2k=8k=28，k=3.5，底=2×3.5=7 cm。 【点睛】 等腰三角形周长。 【题目5】 一件商品打八五折出售，比原价便宜了（ ）%；如果原价是320元，现价是（ ）元。 【答案】 15；272 【解析】 八五折=85%，便宜15%，现价=320×85%=272元。 【点睛】 折扣问题。 【题目6】 一个圆柱的底面半径是3 cm，高是5 cm，它的侧面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。（π取3.14） 【答案】 94.2；141.3 【解析】 侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2，体积=πr²h=3.14×9×5=141.3。 【点睛】 圆柱公式。 【题目7】 把一根长  米的铁丝平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ； 【解析】 每段占全长，每段长米。 【点睛】 分数除法。 【题目8】 六年级一班今天有2人请假，出勤率为96%，全班共有（ ）人，出勤人数是（ ）人。 【答案】 50；48 【解析】 出勤率96%对应出勤人数48？设全班x人，(x-2)/x=0.96，x=50，出勤48人。 【点睛】 出勤率公式。 【题目9】 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作（ ）天可以完成全部工程的 。 【答案】 5 【解析】 合作效率=，时间=天。 【点睛】 工程问题。 【题目10】 从2、3、5、7四张数字卡片中任意抽取两张，组成一个两位数，这个两位数是质数的可能性是（ ）（填最简分数）。 【答案】  【解析】 共4×3=12个两位数，质数有23,37,53,73共4个，概率=4/12=1/3。 【点睛】 可能性计算。 【题目11】 一个圆锥的底面半径是3 cm，高是8 cm，它的体积是（ ）cm³，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）cm³。（π取3.14） 【答案】 75.36；150.72 【解析】 圆锥体积=，圆柱体积=3×75.36=226.08，多226.08-75.36=150.72。 【点睛】 等底等高关系。 【题目12】 在数轴上，点A表示的数是 ，点B在点A的右侧且与点A相距  个单位长度，则点B表示的数是（ ）。 【答案】  【解析】 。 【点睛】 数轴上的移动。 【题目13】 甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，则甲数是（ ），丙数是（ ）。 【答案】 36；90 【解析】 2+3+5=10，丙=180×=90 【点睛】 按比例分配。 【题目14】 一个圆形花坛的周长是25.12 m，在它的周围铺一条宽1 m的小路，小路的面积是（ ）m²。（π取3.14） 【答案】 28.26 【解析】 花坛半径r=25.12÷3.14÷2=4 m，外圆半径R=5 m，小路面积=π(R²−r²)=3.14×(25-16)=28.26。 【点睛】 圆环面积。 【题目15】 一个正方体的棱长总和是48 cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 【答案】 96；64 【解析】 棱长=48÷12=4 cm，表面积=6×4²=96，体积=4³=64。 【点睛】 正方体。 【题目16】 小明将3000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时他可以获得利息（ ）元，一共可以取回（ ）元。（不扣利息税） 【答案】 135；3135 【解析】 利息=3000×2.25%×2=135，取回=3000+135=3135。 【点睛】 利息计算。 【题目17】 一列数：，按照规律，第7个数是（ ）。 【答案】  【解析】 分子分母均为斐波那契数：1,2,3,5,8,13,21,34,…，第7个是21/34。 【点睛】 找规律。 【题目18】 有红、黄、蓝三种颜色的筷子各8根，至少取出（ ）根才能保证有2双颜色不同的筷子（每双颜色相同）。 【答案】 11 【解析】 最坏情况：取完一种颜色8根，再取另外两种颜色各1根（共2根），此时有1双，再取1根必成第二双，共11根。 【点睛】 抽屉原理。 三、判断题 【题目1】 圆的周长与它的直径成正比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 周长÷直径=π，比值一定。 【点睛】 正比例。 【题目2】 假分数的倒数一定小于1。（ ） 【答案】 × 【解析】 假分数如的倒数为1，不小于1。 【点睛】 注意等于1的情况。 【题目3】 一个长方形按1:4缩小后，面积缩小到原来的 。（ ） 【答案】 × 【解析】 面积缩小到原来的 。 【点睛】 面积比是相似比的平方。 【题目4】 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】 × 【解析】 必须形状完全相同（全等）。 【点睛】 全等条件。 【题目5】 如果 （均不为0），那么 。（ ） 【答案】 × 【解析】 ，正确。所以是√，原题写×？我判断：a:b=8:9，所以说法正确。但判断题需判断原句“a:b=8:9”是否正确，正确应为√。我写√。 【点睛】 比例计算。 四、计算题 （1）直接写出得数 【答案】 ① 1 ② 9 ③ 40 ④  ⑤  ⑥ 6 ⑦ 2 ⑧  ⑨ 1 ⑩ 81 【解析】 略 （2）解方程 【题目①】  【答案】  【解析】 ，。 【题目②】  【答案】  【解析】 ，。 【题目③】  【答案】  【解析】 ，。 （3）简便计算 【题目①】  【答案】 12.5 【解析】 。 【题目②】  【答案】 0 【解析】 。 （4）化简比 【题目①】  【答案】  【解析】 同除以12。 【题目②】  【答案】  【解析】 同乘15得 。 【题目③】 （要求化简并求出比值） 【答案】 化简比 ，比值  【解析】 同乘4得1:2，比值=0.5。 五、填表 【答案】 圆柱： 底面直径=6 cm，底面半径=3 cm 底面周长=π×6=18.84 cm 侧面积=18.84×8=150.72 cm² 底面积=π×3²=28.26 cm² 表面积=150.72+2×28.26=207.24 cm² 体积=28.26×8=226.08 cm³ 圆锥： 底面半径=4 cm，底面直径=8 cm 底面周长=π×8=25.12 cm 体积= cm³ （圆锥不填侧面积和表面积） 六、解决问题 【题目1】 修一条水渠，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩240 m没修。这条水渠全长多少米？ 【答案】 450 m 【解析】 第一天剩；第二天修剩下的，即修全程的；两天共修，剩对应240 m，全长=240÷ m。 【点睛】 分数应用题。 【题目2】 一个圆锥形麦堆，底面直径是6 m，高是2 m。如果每立方米小麦重750 kg，这堆小麦重多少吨？（π取3.14） 【答案】 14.13 吨 【解析】 半径3 m，体积= m³，质量=18.84×750=14130 kg=14.13吨。 【点睛】 圆锥体积。 【题目3】 甲、乙两车同时从相距450 km的A、B两地相对开出，甲车每小时行50 km，乙车每小时行40 km。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 【答案】 50 km 【解析】 相遇时间=450÷(50+40)=5小时，甲比乙多行(50-40)×5=50 km。 【点睛】 相遇问题。 【题目4】 某商店将一种商品按标价七五折出售，仍可获利25%。已知该商品的进价为每件80元，则标价每件多少元？若按标价出售，可获利百分之几？ 【答案】 标价133.33元（或元），获利66.7% 【解析】 获利25%即售价=80×1.25=100元，售价是标价七五折，标价=100÷0.75≈133.33元。按标价获利(133.33-80)÷80≈66.7%。 【点睛】 利润问题。 【题目5】 甲、乙两人同时从A地到B地，甲的速度是乙的 ，甲比乙晚出发20分钟，结果同时到达，甲在路上用了多少分钟？ 【答案】 80分钟 【解析】 设乙用时t分钟，甲用时t-20分钟，速度比=4:5，时间比=5:4，即(t-20):t=4:5，5(t-20)=4t，5t-100=4t，t=100，甲用时80分钟。 【点睛】 行程问题。 【题目6】 一个长方体容器，底面是边长为8 cm的正方形，里面装有10 cm深的水。现在把一个棱长为4 cm的正方体铁块完全浸没在水中，水面上升多少厘米？如果把这个铁块竖直放入（底面与容器底面接触），水面上升多少厘米？ 【答案】 完全浸没上升1 cm；竖直放入上升 cm（≈1.14 cm） 【解析】 略 【点睛】 物体浸没问题。 答案 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期数学科训练题 ////////////////////////////////////// 姓名:_________________ 班级:______________ 座位号:___________ ////////////////////////////////////// 数学科训练测试（B卷）（第16周周测） 注意事项: 1.本试卷作答时间为75分钟，试卷总分为100分 2.请将每道题的答案写在对应的答题区域内，如果在答题区域外答题一律视为无效答案，不给分。 序号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题。（每题1分，共12分） （请将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各数中，与  相等的是（ ）。  A. 0.625  B. 62.5%  C. 六二五折  D. 以上都是 2. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。  A. 3  B. 6  C. 9  D. 27 3. 下列说法错误的是（ ）。  A. 所有的负数都小于0   B. 圆的面积与半径的平方成正比例  C. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例   D. 一个数（0除外）除以真分数，商一定小于这个数 4. 甲数的  等于乙数的 （甲、乙均不为0），则（ ）。  A. 甲 > 乙  B. 甲 < 乙  C. 甲 = 乙  D. 无法比较 5. 一根钢管，第一次用去 ，第二次用去  米，哪次用去的多？（ ）  A. 第一次多  B. 第二次多  C. 一样多  D. 无法比较 6. 在比例尺是1:2000的图纸上，一个长方形的长是4 cm，宽是3 cm，这个长方形的实际面积是（ ）m²。  A. 24  B. 240  C. 2400  D. 4800 7. 下面各数量关系中，成正比例的是（ ）。  A. 路程一定，速度和时间   B. 圆的面积与半径  C. 正方形的周长与边长   D. 修一段路，已修的长度与未修的长度 8. 把20 g糖溶解在80 g水中，糖水的含糖率是（ ）。  A. 20%  B. 25%  C. 30%  D. 40% 9. 学校合唱队有女生30人，男生20人，男生人数比女生少（ ）%。  A. 33.3  B. 50  C. 66.7  D. 40 10. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高的比是（ ）。  A. 1:π  B. 1:2π  C. π:1  D. 2π:1 11. 有含盐率为20%的盐水80 g，加入（ ）g水后，含盐率变为16%。  A. 10  B. 20  C. 30  D. 40 12. 一个自然数除以5余3，除以7余2，除以8余5，这个数最小是（ ）。  A. 53  B. 73  C. 93  D. 113 二、填空题。（每题1分，共18分） 1. 一个数由3个十亿、5个千万、2个万和8个百组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 把  化成小数是（ ），把0.875化成分数是（ ）。 3. 如果 ，那么 （ ）。 4. 一个等腰三角形的周长是28 cm，其中一条腰与底边的长度比是3:2，这个三角形的底边长（ ）cm。 5. 一件商品打八五折出售，比原价便宜了（ ）%；如果原价是320元，现价是（ ）元。 6. 一个圆柱的底面半径是3 cm，高是5 cm，它的侧面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。（π取3.14） 7. 把一根长  米的铁丝平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 六年级一班今天有2人请假，出勤率为96%，全班共有（ ）人，出勤人数是（ ）人。 9. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作（ ）天可以完成全部工程的 。 10. 从2、3、5、7四张数字卡片中任意抽取两张，组成一个两位数，这个两位数是质数的可能性是（ ）（填最简分数）。 11. 一个圆锥的底面半径是3 cm，高是8 cm，它的体积是（ ）cm³，与它等底等高的圆柱体积比它多（ ）cm³。（π取3.14） 12. 在数轴上，点A表示的数是 ，点B在点A的右侧且与点A相距  个单位长度，则点B表示的数是（ ）。 13. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，则甲数是（ ），丙数是（ ）。 14. 一个圆形花坛的周长是25.12 m，在它的周围铺一条宽1 m的小路，小路的面积是（ ）m²。（π取3.14） 15. 一个正方体的棱长总和是48 cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 16. 小明将3000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时他可以获得利息（ ）元，一共可以取回（ ）元。（不扣利息税） 17. 一列数：，按照规律，第7个数是（ ）。 18. 有红、黄、蓝三种颜色的筷子各8根，至少取出（ ）根才能保证有2双颜色不同的筷子（每双颜色相同）。 三、判断题。（每题1分，共5分） （正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 圆的周长与它的直径成正比例。 （ ） 2. 假分数的倒数一定小于1。 （ ） 3. 一个长方形按1:4缩小后，面积缩小到原来的 。 （ ） 4. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 5. 如果 （均不为0），那么 。 （ ） 四、计算题。（25分） （1）直接写出得数。（每题0.5分，共5分） ①    ②    ③    ④  ⑤    ⑥    ⑦    ⑧  ⑨    ⑩  （2）解方程。（每题3分，共9分） ①  ②  ③  （3）简便计算。（每题2分，共4分） ①  ②  （4）化简比。（第3题3分，其余每题2分，共7分） ①  ②  ③ （要求化简并求出比值） 五、填表。（单位：cm）（共10分） 根据下面给出的条件，计算并填写表格。（第1~6题各1分，第7~8题每题2分） 图形 底面半径 底面直径 底面周长 高 侧面积 表面积 体积 圆柱 1.______ 6 3.______ 8 5.____ 6.____ 7.___ 圆锥 4 2.______ 4.______ 9 / / 8.___ 1.__________ 2.__________ 3.__________ 4.__________ 5.__________ 6.__________ 7.__________ 8.__________ （π取3.14，圆锥不需要填侧面积和表面积） 六、解决问题。（每题5分，共30分） 1. 修一条水渠，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩240 m没修。这条水渠全长多少米？ 2. 一个圆锥形麦堆，底面直径是6 m，高是2 m。如果每立方米小麦重750 kg，这堆小麦重多少吨？（π取3.14） 3. 甲、乙两车同时从相距450 km的A、B两地相对开出，甲车每小时行50 km，乙车每小时行40 km。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 4. 某商店将一种商品按标价七五折出售，仍可获利25%。已知该商品的进价为每件80元，则标价每件多少元？若按标价出售，可获利百分之几？////////////////////////////////////// 密封线内禁止答题 ////////////////////////////////////// 5. 甲、乙两人同时从A地到B地，甲的速度是乙的 ，甲比乙晚出发20分钟，结果同时到达，甲在路上用了多少分钟？ 6. 一个长方体容器，底面是边长为8 cm的正方形，里面装有10 cm深的水。现在把一个棱长为4 cm的正方体铁块完全浸没在水中，水面上升多少厘米？如果把这个铁块竖直放入（底面与容器底面接触），水面上升多少厘米？ 数学科训练测试（A卷） 本试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $