2026年陕西咸阳市乾县吴店九年制学校初中数学学业水平考试信息卷(C)

2026年陕西省初中学业水平考试信息卷（C） 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 如果物质在汽化过程中吸收的热量记为，那么物质在液化过程中释放的热量可记为（ ） A. B. C. D. 2. 古钱币是我国珍贵的历史文化遗产．下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点在直线上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，．将绕点A逆时针旋转得到，使点D落在边上，连接，则的长为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数与（k，b为常数，）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，过点A作，垂足E在的延长线上，过点E作，垂足为．若，，则菱形的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数，当时函数值有最小值，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 不等式的解集是______． 10. 如图，点A、B、C都是正八边形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为_____． 11. 如图，用半径相同的小球和木棍按如图所示的方式摆出一组图形．第①个图形中有4个小球，第②个图形中有6个小球，第③个图形中有8个小球⋯按此规律，第⑩个图形中小球的个数为______． 12. 如图，是的直径，点A，D在⊙O上，且，若，则劣弧的长为______． 13. 已知直线和双曲线在坐标平面内交于两点和，则的值是______． 14. 如图，在等边中，点D，E分别在边，上，且，连接，交于点F，在线段上截取，连接，若与互补，，则的最小值是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解方程：． 18. 如图，在四边形中，，，，请用尺规作图法，在四边形内求作一点E，使得且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 已知：如图，AD是的角平分线，E为AD延长线上一点，，连接BE，．求证：． 20. 伟大的物理学家杨振宁先生在统计力学、凝聚态物理、粒子物理与场论四大领域，贡献了13项诺贝尔级别成就．为弘扬科学精神，某校在科技节设置了以这四个领域为背景的体验区、活动规则如下：在一个不透明的箱子里放入四张分别标有“统计力学”“凝聚态物理”“粒子物理”“场论”（依次用、、、表示）的卡片，除所标领域不同外，其他完全相同，小昆先从箱子里随机抽出一张卡片，记录卡片所标领域后不放回，随后小华从剩下的卡片中随机抽取一张． （1）小昆抽到卡片的概率为______； （2）请用列表或画树状图的方法求小昆和小华都没有抽到卡片的概率． 21. 数学实践小组想测量校内一座仿古塔楼的高度．如图，小刚从点B沿坡度（）为的斜坡走到点A处，测得仿古塔楼顶端点N的仰角为，此时小刚与水平地面的距离，小王从点B水平前进到达点C处，测得仿古塔楼顶端点N的仰角为，已知图中各点均在同一竖直平面内，仿古塔楼的底部M与点B，C在同一水平线上，且，．请根据以上数据求仿古塔楼的高度．参考数据：） 22. 某航模小组在制作一架机翼是矩形的飞机模型中，发现在风速和飞行姿态不变的情况下，该飞机模型的升力（）是机翼长度（）的一次函数．已知当机翼的长度为时，飞机模型的升力为；当机翼的长度为时，飞机模型的升力为． （1）求与之间的函数表达式； （2）已知当飞机模型的升力为时，飞机可以匀速平稳飞行．求此时机翼的长度． 23. 为了普及急救知识，提高师生急救技能，提升校园应急救护能力，某校在全校范围内开展了急救知识竞赛，现从参赛学生中随机抽取部分学生的成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，得到了如下统计表． 所抽取学生的成绩频数分布表 组别 学生成绩/分 频数 组内平均成绩/分 A 3 55 B 9 65 C 15 75 D 21 85 E 12 95 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生成绩有______个，所抽取学生成绩的中位数落在______组； （2）求所抽取学生成绩的平均数； （3）若参加此次知识竞赛的学生共有900人，请估计成绩不低于80分的学生人数． 24. 如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图是一个矿洞的横截面示意图，截面是轴对称图形，外轮廓线由上方抛物线和下方的矩形组成，矩形的边，，是抛物线的顶点，且点到边的距离为，以矩形的顶点为原点，边所在的直线为轴，边所在的直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）为了使矿洞更牢固，工程队想要在矿洞正中间搭建一个正方形支撑架．正方形的边，，为支撑架的架骨，点，在边上，点，在抛物线上，求的长． 26. 【问题提出】 （1）如图①，在四边形中，，P为边上一点，且．若，，，则的长为______； （2）如图②，在矩形中，E，F分别是边，上的点，过点E作，交边于点G，连接，且，若，，求的长． 【问题解决】 （3）如图③，在工厂仓储库区矩形中，，，库区边上设置了一个物料中转站E，且．机器人P沿道路移动，转运货物的车辆Q在库区道路上行驶，为了保证车辆Q在机器人P的视野范围内，需满足，当机器人P沿道路移动时，请求出车辆Q与大门A的距离的最大值，并求出此时机器人P与大门A的距离． 2026年陕西省初中学业水平考试信息卷（C） 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】45° 【11题答案】 【答案】22 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 如图，点E即为所求： 【19题答案】 【答案】 ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在与中， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）60，D （2）80分 （3）495人 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵为的直径， ∴，即， ∵， ∴为的中点， ∵为的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）车辆Q与大门A的距离的最大值为，此时机器人P与大门A的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $