2026年陕西宝鸡市高新中学中考考前模拟检测数学试卷

宝鸡高新中学九年级第六次中考模拟检测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. -3 B. 3 C. -10 D. 10 2. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个矩形互相平行的六面体称为“刍童”．如图是一个“刍童”形状的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，点C在上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，是线段的垂直平分线，则与互余的角共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移个单位，得到一个正比例函数图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，为边上一点，连接，点为中点，点为中点，连接，点K为中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（m是常数），下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数图象的对称轴是直线 B. 函数的最小值为 C. 若点，在函数图象上，则 D. 若函数图象与x轴只有一个公共点，则 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为________． 10. 如图，线段是一个正多边形的三条边，分别延长交于点M，若，则这个正多边形是______． 11. 蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为3吨的A型货车运输，恰好能一次性运完，实际运输时，更换为装载量比A型货车少1吨的B型货车，且车辆数量比原计划增加了2辆，恰好也能一次性运完，则这批材料的总重量为________吨． 12. 如图，四边形内接于，是直径，，，则扇形的面积为__________（结果保留）． 13. 若点，点均在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是________． 14. 如图，在中，，，折叠，使点与点重合，得到折痕，连接，相交于点．若，则图中阴影部分（）的面积是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组： 17. 已知，求代数式的值． 18. 如图，已知和一边上的点B．请用尺规作图法，求作，使是它的一个内角，且对角线．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在菱形中，是对角线，点E，F分别在边，上，且．求证：． 20. 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他区别． （1）从袋中随机摸出一个小球，摸出白球的概率为________； （2）从袋中随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球都是白球的概率． 21. 在乡村道路建设中，为了方便村民夜间出行，市政部门在道路边安装了路灯．如图，安装路灯的路面比种植树木的地面高（即），小军站在点N处．在路灯的照射下，路基留在地面上的影长，小军留在路面上的影长．已知小军的身高，，，，，．求路灯的高度． 22. 结合化学课上学习的“溶解度”相关知识，某兴趣小组开展以“探究水体溶解氧含量与水温的关系”为主题的跨学科实践活动．已知在特定范围内，水体溶解氧含量y（毫克/升）是水温（）的一次函数．该兴趣小组利用学校实验室中的传感器进行数字化实验，得到数据：当水温为时，水体溶解氧含量为9毫克/升；当水温为时，水体溶解氧含量为7毫克/升． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若实验要求检测的水温不低于且不高于，求水体溶解氧含量的最大值． 23. 安徽皖南某片区是我省优质水稻核心种植区，为对比该地区常规种植水稻与优质良种繁育试验田的水稻生长性状，某数学兴趣小组在农技人员指导下分别从常规种植稻田和良种繁育试验田中，各随机抽取50个采样点，测量水稻成熟株高（单位：，数据均为整数），并对数据进行分组、整理、描述和分析．部分信息如下： a．常规种植稻田水稻株高频数直方图： b．常规种植稻田水稻株高在这一组的具体数据（从小到大排列）； 70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79 c．两类稻田水稻株高的平均数、中位数如下表； 稻田类型 平均数 中位数 常规种植稻田 76.9 良种繁育试验田 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次抽样检测中，常规种植稻田水稻株高在以上（含）的有________个采样点；表中的值为________； （2）在这次抽样检测中，常规种植稻田采样点甲与良种繁育试验田采样点乙的水稻株高都是，请判断该采样点在各自稻田的抽样数据中排名谁更高，并说明理由； （3）若该片区常规种植稻田共有400个采样单元，若全部进行株高检测，请估计常规种植稻田中水稻株高超过平均数的采样单元数量 24. 如图，是的直径，点C，D在上，，连接，过点B作的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）延长交于点F，若，，求的长． 25. 如图为某项目小组为公厕设计的大门上半部分的截面示意图，大门顶部呈抛物线形，水平横梁米，的最高点C到的距离米．以O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过小组讨论，只有一条抛物线设计有些单一，为让大门更加美观，在原设计中再加入，两条抛物线形的结构，，交于点C，且关于所在直线对称，矩形为框架，M，N分别是与，的交点（不同于点C的交点）．已知抛物线的函数表达式为，求的长． 26. 综合应用． （1）【几何直观】如图①，在中，，，在内部取一点D，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°得到线段，连接、，则与的数量关系是_______； （2）【初步探究】如图，在中，，将绕点旋转得到，点的对应点落在边上，连接，当时，求的长； （3）【拓展应用】如图③，在矩形中，，，在其内部取一点E，使，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段，延长至点G，使，连接并延长，交的延长线于点F，连接．若，求的长． 宝鸡高新中学九年级第六次中考模拟检测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】正八边形 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】如图所示，即为所求，且． 【19题答案】 【答案】证明∶四边形是菱形， ， ， ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】路灯的高度为 【22题答案】 【答案】（1） （2）水体溶解氧含量的最大值为10毫克/升 【23题答案】 【答案】（1）23；77.5； （2） 解：采样点甲的排名更高． 理由：常规种植稻田的中位数为77.5，甲的株高，说明甲的株高在常规稻田中超过了一半的采样点；良种繁育试验田的中位数为79.5，乙的株高，说明乙的株高在良种繁育试验田中不足一半的采样点； 因此，甲在各自稻田的抽样数据中排名更高； （3）个 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵是的直径，是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）的函数解析式为 （2）的长为12． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $