期末检测卷（试题）2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心考点，以生活实践与社会热点为情境载体，融合烙饼优化、水果促销、水费分段计费等真实问题，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|优化问题、单位换算、等量关系|以“苹果质量是梨的3倍”辨析等量关系，强化逻辑推理| |填空题|6题20分|小数比较、等腰三角形周长、运算定律|结合文物修复情境考查用字母表示数，体现应用意识| |解答题|6题30分|促销策略、相遇问题、统计图表|以全运会金牌数据、伍姓湖骑行等真实情境，考查数据意识与解决问题能力|

期末核心考点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题（每题2分，共12分） 1．用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要（    ）分钟。 A．9 B．14 C．16 D．18 2．以“m”作为单位计算3m8dm＋6m9cm的正确算式是（    ）。 A．3.08＋6.09 B．3.8＋6.9 C．3.8＋60.9 D．3.8＋6.09 3．笑笑在一次考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是91分，已知语文得了87分，数学英语两科的平均分是（    ）分。 A．90 B．93 C．95 D．97 4．根据“苹果的质量是梨的3倍”，下列等量关系错误的是（    ）。 A．梨的质量×3＝苹果的质量 B．苹果的质量÷3＝梨的质量 C．苹果的质量÷梨的质量＝3 D．梨的质量÷苹果的质量＝3 5．下列各式中，积最大的是（    ）。 A．3.6×0.25 B．3.6×2.5 C．0.36×250 D．0.36×2.5 6．下面的问题中，不能用方程3x＋x＝80解决的是（    ）。 A．商店运来一批香蕉和橘子，一共重80千克，香蕉的质量是橘子的3倍，橘子有多少千克？ B．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ C．四年级共有学生80人，其中男生人数是女生的3倍，女生有多少人？ D．甲每分钟能写1个毛笔字，乙每分钟能写3个毛笔字，他们合作写完80个毛笔字，至少需要几分钟？ 二、填空题（共20分） 7．某小学开展春季运动会，阳睿汐、李小丽、王春明三位同学进行100米短跑比赛，他们的成绩分别如下：阳睿汐：16.70秒，李小丽：16.76秒，王春明：16.66秒。 将横线上的数按照从小到大的顺序排列：( )＜( )＜( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18分米( )1.8米        1.8＋0.6( )1.8×0.6        0.3×0.2( )0.3×2 9．笑笑画了一个边长为m厘米的正方形，那么它的面积是( )平方厘米。 10．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。 11．根据运算定律在横线上填上合适的数。 (1)2.5×（0.96×0.4）＝（___________×___________）×0.96。 (2)5.2×4.6＋4.6×4.8＝（___________＋___________）×___________。 12．龙门石窟有一幅壁画遭到自然侵蚀，面积为9平方米，文物修复团队每天修复a平方米，那么3天能修复( )平方米。6天后，壁画还没有修复完成，这幅壁画还有( )平方米没有修复。 三、判断题（每题2分，共10分） 13．。( ) 14．在一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝50°，按角分这个三角形是锐角三角形。( ) 15．0.25的小数点向右移动两位后所得的数是25。( ) 16．3x－5＞22是方程。( ) 17．0.39×0.26的积是4位小数。( ) 四、计算题（共28分） 18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）                                                                               19．用竖式计算。（每题2分，共6分） 78.64＋35.85＝            100－23.47＝                76.3×2.9＝ 20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分） 10－0.44－0.56            0.2×4.8×0.5                （4＋0.4）×2.5 21．解方程。（每题3分，共9分） x÷1.4＝12                7m－19＝37                6＋5x＝41 五、解答题（每题5分，共30分） 22．一个等腰三角形，其中一个底角是50°，那么顶角是多少度？ 23．某连锁超市推出“水果加工季”专项促销。本次活动中，苹果作为当季主推商品，推出“买5千克送1千克”的优惠。已知每千克苹果12.8元，王阿姨是社区手工食品坊的负责人，她计划采购12千克苹果制作苹果干和果酱，需要花多少钱？ 24．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。） 25．伍姓湖是山西省最大的天然淡水湖，湖水碧绿，芦苇摇曳，成为许多市民休闲放松的打卡地。伍姓湖环湖公路总长16.2千米，李阿姨和王阿姨周末相约进行环湖骑行，李阿姨每分骑行360米，王阿姨每分骑行450米，两人同时反方向而行，多长时间可以相遇？ 26．为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.8元/吨，年用水量超过144吨的部分按水价6.09元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为164吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？ 27．第十五届全运会于11月21日圆满收官，亮亮依据主流媒体统计的金牌数量排名前十的数据，制作了统计表。 第十五届全运会各省金牌数量统计表 省份 山东 浙江 广东 江苏 福建 上海 湖北 河南 四川 河北 金牌数（块） 49 44 42 37 26 25 23 18 16 13 (1)亮亮看完数据后发现( )省获得的金牌数量最少，( )省获得的金牌数量最多。 (2)根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 (3)在上面的统计图中，每个小格表示（    ）块。你还得到了哪些信息？（写出一条即可） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末核心考点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B D C B 1．B 【分析】每张饼有2个面，7张饼有14个面，平底锅每次最多烙2面，在不空锅的情况下，需要14÷2＝7（次），每次2分钟，用次数乘2分钟即可。 【详解】2×7÷2＝7（次） 7×2＝14（分钟） 烙好7张饼最少需要14分钟。 2．D 【分析】根据1m＝10dm，1m＝100cm，把算式中的数换算成以m为单位的数，再与各选项中的算式进行比较，即可解答。 【详解】8÷10＝0.8，即8dm＝0.8m，3＋0.8＝3.8，即3m8dm＝3.8m；9÷100＝0.09，即9cm＝0.09m，6＋0.09＝6.09，即6m9cm＝6.09m；即3m8dm＋6m9cm＝3.8m＋6.09m，所以，以“m”作为单位计算3m8dm＋6m9cm的正确算式是3.8＋6.09。 3．B 【分析】先根据三科平均分算出三科总分，再减去语文成绩得到数学和英语的总分，最后除以2求出两科的平均分。 【详解】91×3＝273（分） 273−87＝186（分） 186÷2＝93（分） 所以数学英语两科的平均分是93分。 4．D 【分析】根据“苹果的质量是梨的3倍”可知，梨的质量乘3等于苹果的质量，苹果的质量除以3等于梨的质量，苹果的质量除以梨的质量等于3，据此得出等量关系。 【详解】A．梨的质量×3＝苹果的质量，能表示苹果的质量是梨的3倍，等量关系正确； B．苹果的质量÷3＝梨的质量，能表示苹果的质量是梨的3倍，等量关系正确； C．苹果的质量÷梨的质量＝3，能表示苹果的质量是梨的3倍，等量关系正确； D．梨的质量÷苹果的质量＝3，表示梨的质量是苹果的3倍，不符合题意，等量关系错误。 5．C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。观察可知，根据积的变化规律，把0.36×250改写为3.6×25，各选项算式都是先按36×25求出积，分析各选项算式中因数的小数位数，小数位数越多积越小，据此分析。 【详解】A．3.6×0.25因数中有三位小数； B．3.6×2.5因数中有两位小数； C．0.36×250＝3.6×25，因数中有一位小数； D．0.36×2.5因数中有三位小数 3＞2＞1，C选项中的积最大 6．B 【分析】A．设橘子有x千克，则香蕉的质量是3x千克，根据香蕉的质量＋橘子的质量＝总质量，列出方程即可； B．设宽是x厘米，则长是3x厘米，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程即可； C．设女生有x人，则男生有3x人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程即可； D．设至少需要x分钟，根据乙每分钟写的字数×时间＋甲每分钟写的字数×时间＝总字数，列出方程即可。 【详解】A．解：设橘子有x千克。 3x＋x＝80 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 橘子有20千克，用方程3x＋x＝80解决； B．解：设宽是x厘米。 （3x＋x）×2＝80 4x×2＝80 8x＝80 8x÷8＝80÷8 x＝10 宽是10厘米，不用方程3x＋x＝80解决； C．解：设女生有x人。 3x＋x＝80 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 女生有20人，用方程3x＋x＝80解决； D．解：设至少需要x分钟。 3x＋x＝80 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 至少需要20分钟，用方程3x＋x＝80解决。 不能用方程3x＋x＝80解决的是选项B。 7． 16.66 16.70 16.76 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大；以此类推。 【详解】16.70、16.76、16.66，三个小数整数部分都是16，比较十分位，十分位分别是7和6，所以16.66最小；再比较16.70和16.76的百分位，百分位上0＜6，所以16.70＜16.76，综上，16.66＜16.70＜16.76。 8． ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）先统一单位后进行比较，1米＝10分米； （2）根据小数加法和小数乘小数的计算方法，分别计算两侧算式结果，然后进行比较； （3）根据小数乘小数和小数乘整数的计算方法，分别计算两侧算式结果，然后进行比较。 【详解】1.8米＝1.8×10＝18分米，所以18分米＝1.8米 1.8＋0.6＝2.4 1.8×0.6＝1.08 2.4＞1.08，所以1.8＋0.6＞1.8×0.6 0.3×0.2＝0.06 0.3×2＝0.6 0.06＜0.6，所以0.3×0.2＜0.3×2 9．m2 【分析】正方形面积＝边长×边长。 【详解】m×m＝m2（平方厘米） 10．37 【分析】等腰三角形有两条边相等，这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形； 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形； 所以第三边的长是15cm。 周长：7＋15＋15＝37（cm） 11．(1) 2.5 0.4 (2) 5.2 4.8 4.6 【分析】（1）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； （2）乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，共同因数是4.6，由此可得。 【详解】（1）2.5×（0.96×0.4）＝2.5×0.4×0.96 （2）5.2×4.6＋4.6×4.8＝（5.2＋4.8）×4.6 12． 3a 9－6a 【分析】根据3天修复的面积＝每天修复的面积×天数，用a×3，求出3天修复的面积；用a×6，求出6天修复的面积，用总面积减去6天修复的面积，即可求出还没有修复的面积。 【详解】龙门石窟有一幅壁画遭到自然侵蚀，面积为9平方米，文物修复团队每天修复a平方米，那么3天能修复3a平方米。6天后，壁画还没有修复完成，这幅壁画还有（9－6a）平方米没有修复。 13．√ 【分析】一个数（0除外）乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；一个数（0除外）乘比1大的数，所得的结果比这个数大；据此解答。 【详解】因为1.01＞1，所以0.73×1.01＞0.73；因为0.73＜1，所以1.01×0.73＜1.01；因此0.73＜0.73×1.01＜1.01。 故答案为：√ 14．√ 【分析】三个角中最大的那个角是什么角，这就是什么三角形。 已知∠1＝70°，∠2＝50°，先用三角形内角和180°减∠1减∠2求出∠3。三个角的度数都出来后，看最大的角是多少度。如果最大角小于90°，就是锐角三角形。如果等于90°，就是直角三角形。如果大于90°，就是钝角三角形。 【详解】∠3＝180°－70°－50° ＝180°－120° ＝60° 三个角分别是70°、50°、60°，最大角70°，是锐角。因此这是一个锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】小数点向右移动两位，相当于把原数扩大到原来的100倍，此时小数点在个位5的右下角，省略不写，这个数就是25。 【详解】根据分析，0.25的小数点向右移动两位后所得的数是25，原题说法正确。 故答案为：√。 16．× 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】3x－5＞22不是等式，不是方程，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】小数乘法规则：末尾没有0抵消的情况，两个因数小数位数之和就是积的小数位数。 【详解】0.39和0.26均为两位小数，且小数尾数9×6＝54，末尾没有0抵消，所以0.39×0.26的积是4位小数。 故答案为：√ 18．0.025；329；15；2.5 1.21；13.6；13；4.1 【解析】略 19．114.49；76.53；221.27 【分析】小数加法计算：相同数位对齐，先把两个加数的小数点对齐，再按照整数加法的法则从低位到高位逐位相加，满十进一，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数减法计算：相同数位对齐，先把被减数和减数的小数点对齐，被减数位数不够时在末尾补0，再按照整数减法的法则从低位到高位逐位相减，不够减时向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数乘法计算：因为小数乘法先按整数乘法计算，所以先把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】78.64＋35.85＝114.49 100－23.47＝76.53 76.3×2.9＝221.27                                       20．9；0.48；11 【分析】第一题利用减法的性质进行简算；第二题利用乘法交换律和乘法结合律进行简算；第三题利用乘法分配律进行计算。 【详解】10－0.44－0.56 ＝10－（0.44＋0.56） ＝10－1 ＝9 0.2×4.8×0.5 ＝0.2×0.5×4.8 ＝0.1×4.8 ＝0.48 （4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 21．x＝16.8；m＝8；x＝7 【分析】第一个利用等式的性质等式左右两边同时乘即可。 第二个利用等式的性质等式左右两边加上，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 第三个利用等式的性质等式左右两边减去，再利用等式的性质等式左右两边除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．80° 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和是180°。 【详解】180°－50°－50°＝80° 答：顶角是80°。 23． 128元 【分析】根据题意，买5千克送1千克，即买6千克只需付 5千克的钱。计算12千克里包含几组优惠：12÷（5＋1）＝2（组），然后再乘5算出实际需要付费的重量；最后根据总价＝数量×单价，代入数据计算即可。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 2×5＝10（千克） 12.8×10＝128（元） 答：需要花128元。 24．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 57本 【分析】设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。 【详解】等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数 解：设学校购买了本《三国演义》。 答：学校购买了57本《三国演义》。 25．20分 【分析】已知环湖公路全长和两人的速度，两人同时反方向而行，相遇时两人的路程和等于环湖公路的全长，根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出相遇时间。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】16.2千米＝16200米 16200÷（360＋450） ＝16200÷810 ＝20（分） 答：20分可以相遇。 26．669元 【分析】根据题意，将164吨分成两部分，其中144吨需要按照3.8元的单价收费，超出144吨的（164－144）吨按照6.09元的单价收费，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。 【详解】（164－144）×6.09＋144×3.8 ＝20×6.09＋547.2 ＝121.8＋547.2 ＝669（元） 答：晨晨家去年的水费是669元。 27．(1) 河北 山东 (2) (3)5；河南省的金牌数比四川省的金牌数多2块。（答案不唯一） 【分析】（1）将表格中10个省份的金牌数进行大小比较，根据比较结果对应到相应省份即可。 （2）绘制条形统计图，首先观察统计图纵轴的刻度范围和间隔，再根据每个省份的金牌数，确定对应条形的高度，依次为每个省份画出匹配高度的直条并标注数据。 （3）看纵轴相邻两个刻度的差值，即可得到每个小格代表的金牌数；再观察表格或绘制好的统计图，提取任意一条合理的信息即可。 【详解】（1）所有金牌数排序：，可知金牌最少的是河北省，最多的是山东省。 （2）略 （3）观察纵轴，0到10之间有2个小格，计算得，因此每个小格表示5块金牌；河南省的金牌数比四川省的金牌数多2块。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $