精品解析：广东省潮州市饶平县2024-2025学年人教版六年级下学期期末阶段作业数学试题

六年级数学 一、选择题。（将正确答案填涂在下方选项中）（6分） 1. 如果规定向东走为正，那么﹣300m表示（ ）。 A. 向东走300m B. 向西走300m C. 向南走300m D. 向北走300m 2. 下列说法中正确个数有（ ）。 ①购买商品的数量一定，商品的单价和总价成反比例。 ②三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ③被减数一定，差和减数成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的后，体积与原来的比较（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 相邻的两个非零自然数相乘的积一定是合数。 B. 所有的偶数都是合数。 C. 两个质数的和一定是质数。 D. 相邻的两个自然数的和一定是奇数。 5. 下图中，长方形被一条弧线分成甲、乙两部分，下面说法正确的选项是（ ）。 A. 周长和面积不相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长和面积都相等 6. 将2000元存入银行，定期3年，年利率是3.75％，到期时可得本金和利息共（ ）元。 A. 2000×3.75％×3 B. 2000＋2000×3.75％×3 C. 2000×（1＋3.75％）×3 D. 2000＋2000×3.75％ 二、填空题。（1至8题每空1分，9～14题每空2分，共32分） 7. 一个九位数，最高位是最小质数，十万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 8. ＝3÷5＝（ ）∶15＝（ ）％＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 9. 4.2吨＝（ ）千克 1.25时＝（ ）分 10. 从四张数字卡片0、2、5、7中任选三张组成三位数，且是3的倍数，这个三位数最大是（ ）。 11. 已知4∶9＝12∶27，如果内项9增加3，外项27应该增加（ ）才能使比例成立（其他项不变）。 12. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画（ ）cm。 13. 六（1）班今天出勤47人，有2人因病请假，有1人有事外出，六（1）班学生的出勤率是（ ）。 14. （用字母表示数）如图，在长方形中剪去一个最大的正方形，涂色部分表示剩下的图形，正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米，剩余部分的周长是（ ）厘米。 15. 一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是（ ）cm。 16. 张叔叔把20000元存入某银行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以从银行取回本息（ ）元。 17. 把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是（ ）cm3，侧面积是（ ）cm2。 18. 广场上有一排彩旗，按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗顺序排列，第57面彩旗是（ ）色的。 19. 甲乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的质量比变成7∶8，那么两包糖的质量和是（ ）克。 20. 如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是（ ）cm。 三、计算题。（22分） 21. 直接填上得数。 297＋86 0.75×0.4＝ 1.24＋0.76＝ 8.1÷0.09＝ 0.23＝ ×0.4＝ 22. 计算下面各题，能简算要简算。 23. 解方程或解比例。 （1）＋＝1.2 （2）3.6∶0.2＝∶ 四、操作与计算。（4＋4＝8分） 24. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 25. 在方格纸上按要求画一画。 ①画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 ②以点C为圆心，把线段CA按3∶1放大为圆的半径，并画出该圆。 五、解决问题。（1～4题每小题5分；5～6题每小题6分，共32分） 26. 风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？ 27. 在标有比例尺地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 28. 书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答） 29. 吃饭的时候妈妈拿出了装有140毫升的饮料（图①）。问小明：“你能计算出这个瓶子的容积吗？”小明说：“so easy！”小明的方法如下： 你认为小明的方法对吗？如果不对，请写出你的方法。 30. 六（1）班举行“阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，三家店的原价都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？ A店：一律打九折 B店：买5本送1本 C店：每满200元减10元 31. “中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）市民对月饼口味喜好情况统计图 （2）市民对月饼口味喜好情况统计图 （1）参加本次调查的居民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）％。 六、附加题。（3分＋3分＋7分＋7分＝20分） 32. 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第8幅图有（ ）个正八边形。 第1幅图 第2幅图 第3幅图 33. 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（ ）分。 34. 一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48平方厘米；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24平方厘米；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 35. 在一个高为20厘米的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图） （1）5分钟后，长方体水面高度是长方体高的几分之几？ （2）石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、选择题。（将正确答案填涂在下方选项中）（6分） 1. 如果规定向东走为正，那么﹣300m表示（ ）。 A. 向东走300m B. 向西走300m C. 向南走300m D. 向北走300m 【答案】B 【解析】 【分析】 正负数表示具有相反意义的量，如果向东为正，则向西为负。 【详解】如果规定向东走为正，那么﹣300m表示向西走300米。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了正负数的意义。 2. 下列说法中正确的个数有（ ）。 ①购买商品的数量一定，商品的单价和总价成反比例。 ②三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ③被减数一定，差和减数成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，在变化过程中，两种量中相对应的量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种量中相对应的量的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此判断并解答。 【详解】①根据“总价÷单价＝数量”可知，当购买商品的数量一定，也就是商品的总价与单价的商一定，所以商品的单价和总价成正比例。原题说法错误。 ②根据“底×高÷2＝三角形的面积”可知，“底×高＝三角形的面积×2”，当三角形的面积一定，则“三角形的面积×2”的结果也一定，也就是底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例。原题说法正确。 ③根据“差＋减数＝被减数”可知，当被减数一定，也就是差和减数的和一定，所以差和减数不成比例。原题说法错误。 ④根据圆的面积公式“”可知，，当一定，也就是圆的面积与半径的平方的商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。原题说法错误。 所以，说法正确的个数有1个。 3. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的后，体积与原来的比较（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则原来的底面半径乘3，即是现在圆柱的底面半径；原来圆柱的高缩小到原来的，则原来的高除以3，即是现在圆柱的高。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出原来和现在圆柱的体积，再比较，得出结论。 【详解】设原来圆柱的底面半径为1，高为3； 现在圆柱的底面半径为1×3＝3，高为3÷3＝1； 原来圆柱的体积： π×12×3 ＝π×1×3 ＝3π 现在圆柱的体积： π×32×1 ＝π×9×1 ＝9π 9π＞3π 体积与原来的比较，变大。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 相邻的两个非零自然数相乘的积一定是合数。 B. 所有的偶数都是合数。 C. 两个质数的和一定是质数。 D. 相邻的两个自然数的和一定是奇数。 【答案】D 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 据此逐项举例分析即可。 【详解】A．如：1×2＝2，2是质数；所以，相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数，说法错误。 B．如：2是偶数，但2不是合数，所以所有的偶数都是合数，说法错误。 C．如：2＋7＝9，2和7都是质数，但它们的和9是合数，所以两个质数的和一定是质数，说法错误。 D．相邻的两个自然数，一个数是奇数另一个数就是偶数，奇数＋偶数＝奇数，如：1＋2＝3，3是奇数；4＋5＝9，9是奇数；所以，相邻两个自然数的和一定是奇数，说法正确。 故答案为：D 5. 下图中，长方形被一条弧线分成甲、乙两部分，下面说法正确的选项是（ ）。 A. 周长和面积不相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长和面积都相等 【答案】C 【解析】 【分析】长方形两组对边长度分别相等，分别叫作长方形的长与宽；围成封闭图形一周的总长度叫作周长；图形所占平面的大小叫作面积。据此判断。 【详解】从图中可以看出： 甲的周长＝一条长＋一条宽＋公共弧线 乙的周长＝一条长＋一条宽＋公共弧线 所以，甲、乙两部分的周长相等； 长方形的一条对角线可把长方形分成面积相等的两部分；题中弧线的两端在长方形的对角顶点上，中间向乙部分弯曲，使甲部分占的平面比乙部分占的平面大，所以，甲、乙两部分的面积不相等。 所以，说法正确的选项是：周长相等，面积不相等。 6. 将2000元存入银行，定期3年，年利率是3.75％，到期时可得本金和利息共（ ）元。 A. 2000×3.75％×3 B. 2000＋2000×3.75％×3 C. 2000×（1＋3.75％）×3 D. 2000＋2000×3.75％ 【答案】B 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此列式求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可得到的本金和利息之和。 【详解】要求出到期时可得本金和利息共多少元？可列式为：2000＋2000×3.75％×3。 二、填空题。（1至8题每空1分，9～14题每空2分，共32分） 7. 一个九位数，最高位是最小的质数，十万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 200409000 ②. 20040.9 ③. 2 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9；根据亿以上的数的数位，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，写数时，从最高位写起，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 把一个不是整万的数改写成以“万”作单位的数，在万位后面打上小数点，再在后面添上“万”字； 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，再在数字后面添上“亿”字。 【详解】一个九位数，最高位是亿位，是最小的质数2，十万位是最小的合数4，千位是最大的一位数9，其余各位上都是0，这个数写作200409000； 200409000＝20040.9万 200409000≈2亿 8. ＝3÷5＝（ ）∶15＝（ ）％＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】25；9；60；六；0.6 【解析】 【分析】由题可知，题目中每个式子都相等，出现的完整式子是3÷5，基于此式子进行解答。 ①由分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数的大小不变，分子乘5，分母也乘5，可得到结果。 ②由比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的后项乘3，前项也要乘3，可得到结果。 ③求出3÷5的结果，得到小数，将小数化成百分数，小数点向右移动两位，可得到结果。 ④几折就是百分之几十，由③的百分数可得到结果。 ⑤求出3÷5的结果，用小数形式表示，可得到结果。 【详解】＝3÷5＝（9）∶15＝（60）％＝（六）折＝（0.6） 9. 4.2吨＝（ ）千克 1.25时＝（ ）分 【答案】 ①. 4200 ②. 75 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位，要除以进率；高级单位换算成低级单位，要乘进率；1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，据此换算单位即可。 【详解】4.2×1000＝4200（千克），所以4.2吨＝4200千克； 1.25×60＝75（分），所以1.25时＝75分。 10. 从四张数字卡片0、2、5、7中任选三张组成三位数，且是3的倍数，这个三位数最大是（ ）。 【答案】750 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；根据题意，可选出数字最大，且数字之和是3的倍数的三张卡片，再把3个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，即可解答。 【详解】7＞5＞2＞0 7＋5＋2＝14，14不是3的倍数； 7＋5＋0＝12，12是3的倍数； 所以，这个三位数最大是750。 11. 已知4∶9＝12∶27，如果内项9增加3，外项27应该增加（ ）才能使比例成立（其他项不变）。 【答案】9 【解析】 【分析】先求出内项9增加3后变为12，再用12除以原来的内项9，得到它是原来的倍；根据比例的基本性质，外项27也要扩大到原来的倍，计算出变化后的外项，再用变化后的外项减去原来的27，即可求出外项需要增加的数。 【详解】9＋3＝12 12÷9＝ 27×＝36 36－27＝9 外项27应该增加9才能使比例成立。 12. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶3500000 ②. 8 【解析】 【分析】从线段比例尺中可以看出，图上1cm的距离表示实际距离35km，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把这个线段比例尺改写成数值比例尺； 图上1cm的距离表示实际距离35km，用实际距离280km除以35km即可求出它的图上距离。 【详解】35km＝3500000cm 这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3500000 280÷35＝8（cm） 所以，一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶3500000；在这幅地图上表示A、B两地相距280km，图上应画8cm。 13. 六（1）班今天出勤47人，有2人因病请假，有1人有事外出，六（1）班学生的出勤率是（ ）。 【答案】94% 【解析】 【分析】先用出勤人数＋病假人数＋事假人数，求出六（1）班学生总人数，再根据出勤率＝出勤人数÷六（1）班学生总人数×100%，即可解答。 【详解】47÷（47＋2＋1）×100% ＝47÷（49＋1）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 六（1）班今天出勤47人，有2人因病请假，有1人有事外出，六（1）班学生的出勤率是94%。 14. （用字母表示数）如图，在长方形中剪去一个最大的正方形，涂色部分表示剩下的图形，正方形的面积是（ ）平方厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米，剩余部分的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. b2 ②. ab－b2 ③. 2a 【解析】 【分析】在长方形中剪去最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽b，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，即可表示其面积；剩余部分是一个小长方形，它的长为b、宽为a－b，用原长方形面积减去正方形面积，即可求出剩余部分的面积；最后根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入剩余小长方形的长和宽，即可求出剩余部分的周长。 【详解】正方形的面积：b2（平方厘米） 剩余面积：a×b－b2＝（ab－b2）平方厘米 剩余周长：（b＋a－b）×2 ＝a×2 ＝2a（厘米） 15. 一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝圆柱的体积÷底面积，由于体积不变，用原来的圆柱形的橡皮泥的体积÷重新捏成圆柱体的底面积，即可解答。 【详解】6.28÷3.14＝2（cm） 一个圆柱形状的橡皮泥，体积6.28cm3。如果把它重新捏成一个底面积是3.14cm2的圆柱体，高是2cm。 16. 张叔叔把20000元存入某银行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以从银行取回本息（ ）元。 【答案】22190 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出到期后获得的利息，再加上本金，即可计算出到期后可以从银行取回的本金和利息。 【详解】20000×3.65%×3＋20000 ＝730×3＋20000 ＝2190＋20000 ＝22190（元） 所以到期后可以从银行取回本息22190元。 【点睛】解答本题的关键是掌握利息的计算公式，即利息＝本金×利率×存期。 17. 把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是（ ）cm3，侧面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 【解析】 【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，高就是原圆柱的高，由圆柱的体积公式和侧面积公式即可求出这个圆柱的体积和侧面积。 【详解】3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（cm3） 2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝62.8（cm2） 【点睛】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱表面积公式和体积公式进行解答即可得出结论。 18. 广场上有一排彩旗，按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第57面彩旗是（ ）色的。 【答案】黄 【解析】 【分析】根据题意可知，周期长度为3＋1＋1＝5（面），用57÷5＝11（个）……2（面），表示57面彩旗里面有11个周期，余下2面彩旗，余下2面彩旗是第12个周期的前两面，所以，第57面彩旗是黄色的，就此解答即可。 【详解】57÷5＝11（个）……2（面）； 所以第57面彩旗是黄色的。 【点睛】本题考查了周期问题，关键是找到周期长度，再看要求的总数里面有多少个周期长度，余下多少，余下的为下个周期的，再根据具体的周期内容解答即可。 19. 甲乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的质量比变成7∶8，那么两包糖的质量和是（ ）克。 【答案】30 【解析】 【分析】由题意可知，两包糖的总数不变，根据比的意义，原来的总份数是（份），后来的总份数是（份），统一总份数为15，即原来甲乙两包糖的质量比是12∶3，从甲包取出10克，它的份数就变为7，可知10克有（份），用10除以5可得每份是多少，再乘12即可得解。 【详解】4∶1＝（4×3）∶（1×3）＝12∶3 （克） 甲乙两包糖的质量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的质量比变成7∶8，那么两包糖的质量和是30克。 20. 如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是（ ）cm。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从图中观察可知：蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长。据公式：圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】（4÷2）×2×3.14 ＝2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 【点睛】理解“阴影部分的边缘刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长”，这是解决此题的关键。 三、计算题。（22分） 21. 直接填上得数。 297＋86 0.75×0.4＝ 1.24＋0.76＝ 8.1÷0.09＝ 0.23＝ ×0.4＝ 【答案】383；0.3；2；90； 0.008；；；； ；16 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把0.8化成，再逆用乘法分配律简便计算； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】0.8×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ 23. 解方程或解比例。 （1）＋＝1.2 （2）3.6∶0.2＝∶ 【答案】（1）＝；（2）＝4.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.2＝3.6×，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝1.2 解：＝1.2－ ＝1.2－0.2 ＝1 ＝1÷ ＝1× ＝ （2）3.6∶0.2＝∶ 解：0.2＝3.6× 0.2＝0.9 ＝0.9÷0.2 ＝4.5 四、操作与计算。（4＋4＝8分） 24. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】3.44平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用正方形的面积减去2个相等的空白半圆的面积来求，2个相等的空白半圆的面积等于1个圆的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，将数据代入公式求出。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×2×2 ＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） 25. 在方格纸上按要求画一画。 ①画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 ②以点C为圆心，把线段CA按3∶1放大为圆的半径，并画出该圆。 【答案】①②见详解 【解析】 【分析】①根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 ②若一小格的长度是1，则线段CA的长度是1，按3∶1放大，则圆的半径等于线段CA长度的3倍，圆的半径为3，以点C为圆心，画出此圆即可。 【详解】①②如图： 【点睛】此题主要考查图形的旋转、图形的放大与缩小以及画圆的作图方法。 五、解决问题。（1～4题每小题5分；5～6题每小题6分，共32分） 26. 风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？ 【答案】25天 【解析】 【分析】根据题意，把风信子的花期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用风信子的花期乘，可算出康乃馨的花期，再把康乃馨的花期看作单位“1”，用康乃馨的花期乘，即可算出兰花花期。 【详解】由分析可得： 40×× ＝15× ＝25（天） 答：兰花的花期是25天。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算及应用，理解题意，找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 27. 在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】分析题目，根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的40千米，据此用图上距离乘40可以求出实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式求出相遇时间即可。 【详解】10×40＝400（千米） 400÷（60＋40） ＝400÷100 ＝4（时） 答：两车经过4小时相遇。 28. 书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答） 【答案】96页；60页 【解析】 【分析】由题可得等量关系式：小王读的页数－小刘读的页数＝36页，小刘读的页数＝小王读的页数×。设小王读了页，则小刘读了页，根据等量关系式可得：，解出方程即可解答。 【详解】解：设小王读了页。 96×＝60（页） 答：小王读了96页，小刘读了60页。 29. 吃饭的时候妈妈拿出了装有140毫升的饮料（图①）。问小明：“你能计算出这个瓶子的容积吗？”小明说：“so easy！”小明的方法如下： 你认为小明的方法对吗？如果不对，请写出你的方法。 【答案】小明的方法不对。 140毫升＝140立方厘米 （立方厘米） 答：这个瓶子的容积是500毫升。 【解析】 【分析】140毫升＝140立方厘米，圆柱体的体积＝底面积×高，根据瓶子正放时饮料的体积和高度，算出瓶子的底面积为平方厘米。瓶子倒放时，瓶子空余高度为18厘米，则瓶子空余部分可容纳饮料的体积为立方厘米，再加上瓶内原有饮料的体积，即可算出这个瓶子的容积。小明的计算方法不对。他计算出来的360毫升为已经装了140毫升饮料后瓶子空余部分的容积，所以360毫升再加上140毫升，才为这个瓶子的容积。 【详解】略 30. 六（1）班举行“阅读一本书”活动，需购买48本《上下五千年》，三家店的原价都是每本15元。但促销方式不同，在哪家购买比较合算？ A店：一律打九折 B店：买5本送1本 C店：每满200元减10元 【答案】B店 【解析】 【分析】A店：打九折，表示现价是原价的90%。根据单价×数量＝总价，用15乘48求出原来的总价，再乘90%即可求出现价。 B店：买5本送1本，5＋1＝6（本），把6本看作一组，48÷6＝8（组），5×8＝40（本），即花40本的钱可以得到48本，用15乘40即可求出一共要花多少钱。 C店：每满200元减10元，先用15乘48求出原来的总价，再除以200，求出它的里面有几个200，就从总价里面减去几个10，即可求出一共花了多少钱。 最后比较三家店的总价即可解答。 【详解】A店：15×48×90% ＝720×0.9 ＝648（元） B店：5＋1＝6（本） 48÷6＝8（组） 5×8＝40（本） 15×40＝600（元） C店：15×48＝720（元） 720÷200≈3 720－10×3 ＝720－30 ＝690（元） 600＜648＜690 答：在B店购买比较合算。 31. “中秋节”是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。 （1）市民对月饼口味喜好情况统计图 （2）市民对月饼口味喜好情况统计图 （1）参加本次调查的居民共有（ ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多（ ）％。 【答案】（1）400 （2） （3）25 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据统计图可知：喜欢豆沙的人数（80）占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算； （2）用1依次减去喜欢豆沙、水果、莲蓉的人数占总人数的百分比即可得到喜欢伍仁的人数占总人数的百分比；用总人数乘喜欢伍仁的人数占总人数的百分比即可得到具体的人数，据此补全统计图； （3）求一个数比另一个数多百分之几，就是用两数之差除以“比”后的数，先用减法求出喜欢伍仁的人数比喜欢豆沙的多多少人，再除以喜欢豆沙的人数即可解答。 【小问1详解】 80÷20%＝400（人） 【小问2详解】 1－20%－15%－40% ＝80%－15%－40% ＝65%－40% ＝25% 400×25%＝100（人） 图略 【小问3详解】 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 六、附加题。（3分＋3分＋7分＋7分＝20分） 32. 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第8幅图有（ ）个正八边形。 第1幅图 第2幅图 第3幅图 【答案】26 【解析】 【分析】观察图形可知，第1幅图有（1×3＋2）个正八边形，第2幅图有（2×3＋2）个正八边形，第3幅图有（3×3＋2）个正八边形……则第n幅图有（3×n＋2）个正八边形，据此把n＝8代入求值即可。 【详解】3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 33. 某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（ ）分。 【答案】87 【解析】 【分析】根据题意，先把﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6相加，即14＋0＋5－3－6，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩。 【详解】（14＋0＋5－3－6）÷5 ＝（19－3－6）÷5 ＝（16－6）÷5 ＝10÷5 ＝2（分） 85＋2＝87（分） 这5名同学的平均成绩是87分。 【点睛】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 34. 一个圆柱体木块如果切成完全一样的两块（如图①），表面积增加48平方厘米；如果切成完全一样的三块（如图②），表面积增加50.24平方厘米；如果削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 【答案】50.24立方厘米 【解析】 【分析】先根据图②的切法求圆柱底面积：切成3块会增加4个底面，用增加的表面积除以4，得到圆柱的底面积；再由底面积公式S＝πr2（π取3.14）求出底面半径和直径。再根据图①的切法求圆柱的高：沿底面直径切成2块会增加2个长方形截面，用增加的表面积除以2得到单个截面的面积，再用截面面积除以底面直径，得到圆柱的高。最后计算体积减少量：圆柱内最大圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，减少的体积是圆柱体积的（1－），用底面积乘高求出圆柱体积，再乘（1－）即可。 【详解】底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 4＝2×2 所以半径是2厘米 直径：2×2＝4（厘米） 圆柱的高：48÷2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 圆柱的体积是：12.56×6＝75.36（立方厘米） 减少的体积是：75.36×（1－） ＝75.36× ＝50.24（立方厘米） 答：体积减小了50.24立方厘米． 35. 在一个高为20厘米的空长方体内按照一定的速度注水，5分钟后关掉水龙头，又过了3分钟，在长方体内放入一块石头，石头完全浸没且水没有溢出。（水面高度变化如图） （1）5分钟后，长方体水面高度是长方体高的几分之几？ （2）石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）；（2）150立方厘米 【解析】 【分析】（1）已知3分钟水面高度是9厘米，注水的速度一定，即可求出5分钟后水面高度是多少，用5分钟后水面高度除以长方体的高，即可求解；（2）根据水面高度变化图可知，当又过了3分钟，放入一块石头后，长方体内水面的高度上升至17.5厘米，即上升这部分水的体积等于石头的体积，据此解答。 【详解】（1）9÷3×5 ＝3×5 ＝15（厘米） 答：5分钟后，长方体水面高度是长方体高的。 （2）12×5×（17.5－15） ＝60×2.5 ＝150（立方厘米） 答：石头的体积是150立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是明确放入石头后水面上升的高度，增加这部分水的体积就是放入石头的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $