期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以亚冬会金牌、游泳馆付费等现实情境为载体，融合方程、几何、优化等模块，全面考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程建立、小数运算、三角形内角和|第2题通过8个算式对比，深化小数运算理解| |填空题|10题20分|优化问题（家务/烙饼）、等腰三角形周长、代数表达|第7题以家务时间统筹，考查优化思想| |解答题|6题30分|相遇问题、费用计算、付费方案、方程应用|以亚冬会金牌（和倍问题）、游泳馆付费（方案比较）为情境，考查模型意识与数据分析|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．爷爷的年龄比淘气年龄的8倍少5岁，爷爷今年83岁。设淘气今年x岁，下列方程正确的是（    ）。 A．8x－5＝83 B．8x＋5＝83 C．83－8x＝5 D．8x＝83－5 2．下列算式中，与10－3.2结果相等的算式有（    ）个。 ①2.7＋4.1            ②12－5.2            ③4.02＋2.88            ④3.4×2 ⑤1.7×4                ⑥0.68×10            ⑦6×0.8                ⑧6.85－0.05 A．5 B．6 C．7 D．8 3．下面各数中，读两个零的是（    ）。 A．50.60 B．50.06 C．5.006 D．5060 4．一个直角三角形中有一个锐角是55°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 5．从右面观察下面的几何体，看到的图形是（    ）。 A． B． B． C． D． 6．下面竖式计算中，百分位不够减，向“5”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个10 D．10个0.01 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．小敏双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用30分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用20分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花( )分钟。 8．已知一个等腰三角形的两边分别为6cm和3cm，这个三角形的周长是( )cm。 9．一个小数，先把它缩小到原数的，再把小数点向右移动了3位后得到的小数是0.25，这个小数原来是( )。 10．由8个百、9个十、2个百分之一组成的数是( )，读作( )。 11．学校食堂厉行节约，合理储备大米，原有b吨大米，运走10车，每车运a吨，还剩下( )吨大米，当a＝6，b＝96时，还剩下( )吨大米。 12．天天准备烙3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要5分钟，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么天天烙完这3张饼至少要( )分钟。 13．学校在“世界读书日”当天开展读书活动。冬冬看一本故事书，每天看18页，已经看了天，还剩29页没看。用字母式表示这本书的总页数是( )；若时，冬冬看了( )页。 14．小凡在读一个小数的时候，没有看到小数点，结果读成了二千零五，原来的小数只读出一个零，原来的小数是( )。 15．从( )面和( )面看，得到的形状相同，最多去掉( )个正方体可使得从正面观察到的立体图形形状不变。 16．学校买了6个足球，每个a元，又买了b个排球，每个68元，学校买足球和排球一共用了( )元。 三、判断题（12分） 17．5.6读作六点五。( ) 18．如果等腰三角形中有一个角是30°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 19．四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。( ) 20．x＝5是方程3×（12＋x）＝48的解。( ) 21．最大的一位小数是9.9。( ) 22．。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                            24．列竖式计算。 12.5＋8.73＝    20－5.38＝    104×65＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 35×201－35    78.7－13.5－36.5    540÷（94－4×16） 123－68＋32    125×47×8    25×[960÷（40－28）] 五、解答题（30分） 26．小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行，小王的车速是80千米/小时，小李的车速是60千米/小时。经过2.5小时两车相遇，甲、乙两地间的路程是多少千米？ 27．张老师家5月份水费64.00元，电费29.89元，气费50.16元。张老师家这个月水、电、气费一共多少元？ 28．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃。 (1)这个花圃的面积是多少？ (2)如果每平方米施0.8千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 29．暑期来临，某游泳馆推出两种付费方式： ①单次卡，每次收费30元； ②办理会员年卡，一次性交360元会员年卡费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。 (1)思思打算暑假学游泳，她计划暑假去游泳馆27次，选择哪种方式更划算？ (2)王叔叔打算去该游泳馆游泳，他一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？ 30．学校小记者社团今年有学生30人，比去年人数的2.5倍少5人。去年小记者社团有学生多少人？（用方程解） 31．2月14日下午，哈尔滨第九届亚冬会所有竞赛项目全部结束。中国代表团和韩国代表团分别位居金牌榜第一、二位，一共获得金牌48枚，且中国代表团获得的金牌数量是韩国代表团的2倍，刷新了此前在亚冬会上获得的最好成绩。中国代表团和韩国代表团分别获得多少枚金牌？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A D D 1．A 【分析】根据题意，淘气的年龄×8－5＝爷爷的年龄，淘气的年龄×8－爷爷的年龄＝5，淘气年龄的8倍＝爷爷的年龄＋5。 【详解】A．淘气的年龄×8－5＝爷爷的年龄，该方程符合题意。方程正确。 B．淘气的年龄×8＋5＝爷爷的年龄，与题目中“少5岁”的条件矛盾，该方程错误。 C．爷爷的年龄－淘气年龄×8＝5，与题目中爷爷的年龄比淘气的年龄的8倍少5岁矛盾，该方程错误。 D．淘气年龄的8倍＝爷爷的年龄－5，正确的是淘气年龄的8倍＝爷爷的年龄＋5，该方程错误。 2．B 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位； 小数加减法：相同数位要对齐，小数点和小数点对齐，最后的结果也要对齐点上小数点； 小数乘法：按照整数乘法计算，因数有几位小数，给积从右往左数几位，点上小数点。小数末尾的0可以省略；据此先计算出各个算式的结果，即可解题。 【详解】10－3.2＝6.8 ①2.7＋4.1＝6.8 ②12－5.2＝6.8 ③4.02＋2.88＝6.9 ④3.4×2＝6.8 ⑤1.7×4＝6.8 ⑥0.68×10＝6.8 ⑦6×0.8＝4.8 ⑧6.85－0.05＝6.8 上面的算式中，与10－3.2结果相等的算式有6个。 3．C 【分析】读小数时，整数部分按照整数的读法读，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分，小数部分依次读出每个数字。 【详解】A.50.60读作：五十点六零，读1个零；不符合题意； B.50.06读作：五十点零六，读1个零；不符合题意； C.5.006读作：五点零零六，读2个零；符合题意； D.5060读作：五千零六十，读1个零；不符合题意。 4．A 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数，据此解答即可。 【详解】180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° 所以另一个锐角是35°。 5．D 【分析】从右边观察图中的立体图形，一共有两层，下层可以看到四个正方形的面；上层可以看到两个正方形的面，在上层最右边位置可以看到一个正方形的面，左边第二个位置也可以看到一个正方形的面；所以从所给4个选项中找符合条件的一项。 【详解】A．下层看到的是3个正方形的面，与实际上看到的是下层4个正方形的面不符合，所以A选项不正确； B．上层看到的是最左边有一个正方形的面，与实际上看到的是上层最右边位置有一个正方形的面，而上层最左边没看到正方形的面不符合，所以B选项也不正确； C．看到的不是两层，与题中所给的立体图形摆了两层小正方体不符合，所以C选项同样也不正确； D．与我们看到的平面图形相符合，所以D选项正确。 6．D 【分析】这是小数减法竖式里的数位借位问题。在小数减法竖式运算里，需先将小数点对齐，确保相同数位对齐。从低位（百分位、十分位等）开始逐位相减，若当前数位上的数字不够减，需向前一位借1当10，再进行计算。 【详解】看竖式，百分位3减6不够，要从十分位的“5”借“1” 。十分位的计数单位是0.1，借的这个“1”，到百分位就变成10个0.01（因为百分位计数单位是0.01 ），这样就能减了。所以这个“1”表示10个0.01。 7．35 【分析】洗衣机洗衣服过程中不需要人持续操作，可以同时做其他家务，扫地＋擦家具一共需要8＋20＝28分钟，28分钟小于洗衣服的30分钟，说明这两项家务可以在洗衣机洗衣服的30分钟内做完。衣服洗完后才能晾衣服，晾衣服需要额外5分钟。 【详解】扫地＋擦家具可以在洗衣机洗衣服的30分钟内做完。 30＋5＝35（分钟） 做完这些事至少要花35分钟。 8． 【分析】三角形任意两边的长度和要大于第三条边，已知一个等腰三角形的两边分别是cm和cm，会出现两种情况，第一种情况，三角形的边为cm，底为cm；第二种情况，三角形的边为cm，底为cm；分析两种情况，再算出三角形的周长。 【详解】第一种情况：cmcm，符合三角形三边不等式定义，算出三角形周长为cm； 第二种情况：cmcm，不符合三角形三边不等式定义。 9．0.025 【分析】根据题意可知，缩小到原数的就是小数点向左移动2位； 那我们先将0.25向左移动3位，再将小数点向右移动2位；得到原来的小数。 【详解】根据分析，解答如下： 0.25÷1000×100＝0.025 即这个小数原来是0.025。 10． 890.02 八百九十点零二 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；8个百即百位上是8，9个十即十位上是9，2个百分之一即百分位上是2，个位、十分位上没有计数单位就用0补足，据此写出这个小数即可；根据小数读法：整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，连续的零也要依次读出来。据此解答即可。 【详解】由8个百、9个十、2个百分之一组成的数是890.02，读作：八百九十点零二。 11． b－10a 36 【分析】每车运的质量乘车数等于运走的质量，用原有大米质量减去运走的质量就是剩余大米的质量，当a＝6，b＝96时代入代数式求值。 【详解】b－10×a＝（b－10a）吨 当a＝6，b＝96时， b－10a ＝96－10×6 ＝96－60 ＝36（吨） 12．15 【分析】一次放入两张饼，5分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。5分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，5分钟后就都熟了。所以一共需要3个5分钟，据此解答即可。 【详解】3×5＝15（分钟） 天天准备烙3张饼，如果每张饼的正反两面都要烙，且每面都需要5分钟，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么天天烙完这3张饼至少要15分钟。 13． 18a＋29 126 【分析】根据“已看页数＝每天看的页数×已看天数”、“总页数＝已看页数＋剩余页数”，用字母式表示出这本书的总页数，再代入具体数值计算。 【详解】已看页数：18×a＝18a（页），所以这本书的总页数为（18a＋29）页； 当a＝7时，18a＝18×7＝126（页），所以冬冬看了126页。 14．20.05 【分析】小数读法规则：整数部分按整数读法，小数点读作点，小数部分有几个0就读几个零。 【详解】二千零五写作整数：2005，小数的数字是由2005组成； 添加小数点分两种情况： 2.005：读作二点零零五（读两个零，不符合） 20.05：读作二十点零五（只读一个零，符合题意） 所以原来小数是20.05。 15． 左 右 2 【分析】根据题意，仔细观察图可知：从左面看可以看到1层2个正方形排成1行；从右面看可以看到1层2个正方形排成1行；从正面看可以看到1层3个正方形排成1行；从上面看可以看到2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形靠左。要保持正面观察形状不变，要求左、中、右三列都至少保留1个正方体。右列只有1个正方体，不能去掉；左列、中列各有2个正方体，各可以去掉1个，因此最多去掉1＋1＝2个正方体。 【详解】从左面和右面看，得到的形状相同，最多去掉2个正方体可使得从正面观察到的立体图形形状不变。 16．6a＋68b/68b＋6a 【详解】先计算买足球的总价，因为足球单价为元，数量是个，所以用单价乘数量得到足球总价。再计算买排球的总价，因为排球单价为元，数量是个，所以用单价乘数量得到排球总价，最后将足球总价和排球总价相加，即可求出一共用了多少元。数字和字母相乘时，数字写在字母的前面。乘号省略不写。 【解答】足球总价：（元） 排球总价：（元） 学校买足球和排球一共用了（）元。 17．× 【分析】根据小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】根据分析可知，5.6读作五点六。 故答案为：× 18．× 【分析】根据三角形内角和为180°以及等腰三角形两底角相等的特点。已知一个角是30°，这个角可能是顶角，也可能是底角。需要分两种情况计算其余角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状。 【详解】情况一：当30°是顶角时 底角为：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 三个角分别是30°、75°、75°，均为锐角，是锐角三角形。 情况二：当30°是底角时 顶角为：180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 三个角分别是30°、30°、120°，其中120°是钝角，是钝角三角形。 综上所述，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，不一定是锐角三角形。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，先列出乘法算式，再根据含有字母的乘法式子的简写规则（乘号省略，数字写在字母前面）进行化简，最后与题干中的表达式进行比对。 【详解】四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】要判断一个数是否是方程的解，需要将这个数代入方程中，计算等式左边的值是否等于右边的值。如果相等，则是解；否则不是。因此，将代入方程，计算左边的值，并与右边48比较。 【详解】将代入方程： 左边 右边 ，所以，不是方程的解。 故答案为：× 21．× 【分析】一位小数是指小数点后有一位数字的小数。由于整数部分可以无限大（如10.0、100.0等），因此没有最大的一位小数。9.9是一位小数，但不是最大的，例如10.0也是一位小数且大于9.9。 【详解】最大的一位小数不是9.9。因为10.0是一位小数（小数点后有一位数字），且10.0＞9.9，所以存在比9.9大的一位小数。 故答案为：× 22．× 【分析】左边 4a＋3b 表示4与a的积与3与b的积的和，右边7ab，表示a与b的积；两者运算类型不同，且无特定条件保证相等，据此举例解答。 【详解】如：a＝2，b＝1 4×2＋3×1 ＝8＋3 ＝11 7×2×1 ＝14×1 ＝14 11≠14，所以4a＋3b不一定等于7ab。原题干说法错误。 故答案为：× 23．1.8；4.3；7.58； 2；81；0.63 【解析】略 24．21.23；14.62；6760 【分析】小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐），按照整数加减法的法则计算，得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 【详解】12.5＋8.73＝21.23 20－5.38＝14.62 104×65＝6760                    25．7000；28.7；18 87；47000；2000 【分析】（1）将35转化为35×1，运用乘法分配律计算； （2）运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； （3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的； （4）按顺序计算； （5）运用乘法交换律计算； （6）先计算小括号里面的，再计算大括号里面的，最后计算括号外面的。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 26．350千米 【分析】两车同时相向行驶到相遇时，二者行驶的路程和就是两地总路程，根据“路程＝速度×相遇时间”先分别计算两车各自行驶的路程，再求和得到总路程。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地间的路程是350千米。 27．144.05元 【分析】将水、电、气费相加即可算出张老师家这个月一共需要多少元； 小数加法要注意对齐数位，从低位算起，结果要点上小数点。 【详解】张老师家这个月水、电、气费一共多少元： 64.00＋29.89＋50.16 ＝93.89＋50.16 ＝144.05（元） 答：张老师家这个月水、电、气费一共144.05元。 28．(1)18.9平方米 (2)15.12千克 【分析】（1）已知篱笆围了一个长是5.4米，宽是3.5米的长方形花圃，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算面积即可。 （2）总肥料重量＝每平方米施肥量×花圃面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）5.4×3.5＝18.9（平方米） 答：这个花圃的面积是18.9平方米。 （2）18.9×0.8＝15.12（千克） 答：这个花圃需要施15.12千克的肥料。 29．(1)① (2)30次 【分析】（1）分别计算出两种付费方式的费用，进行比较即可； （2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）①30×27＝810（元） ②360＋18×27 ＝360＋486 ＝846（元） 810＜846 答：选择①方式更划算。 （2）解：设一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝18x＋360 30x－18x＝360 12x＝360 x＝360÷12 x＝30 答：他一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。 30．14人 【分析】根据题意可知，今年的人数比去年人数的倍少人。设去年小记者社团有学生人，根据等量关系“去年人数今年人数”列出方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设去年小记者社团有学生人。 答：去年小记者社团有学生14人。 31．中国代表团获得32枚金牌，韩国代表团获得16枚金牌 【分析】此题含有两个未知量：中国代表团金牌数量、韩国代表团金牌数量； 中国代表团获得的金牌数量是韩国代表团的2倍，把一倍量韩国代表团金牌数量设为，那么中国代表团金牌数量就是。 因为两个代表团金牌总数量是48枚，所以可以依据“中国代表团金牌数量＋韩国代表团金牌数量＝48”的等量关系列方程。 【详解】解：设韩国代表团获得枚金牌，那么中国代表团就获得枚金牌。 （枚） 答：中国代表团和韩国代表团分别获得32枚、16枚金牌。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $