期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级下册期末卷，聚焦图形与几何、数与代数、统计与概率，通过新能源汽车耗电计算、地铁地下段长度等现实情境，考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三角形三边关系、平均数意义|图形折叠（正方形顶点重合）考查几何直观| |填空题|10题/20分|立体图形观察、等腰三角形周长|移动小正方体问题培养空间观念| |解答题|6题/30分|面积计算、鸡兔同笼、条形统计图|结合碳中和（新能源汽车）、教育展板等时代情境，体现应用意识|

2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列选项中阴影部分占整个图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面每幅图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是（    ）。 A．B． C． D． 3．一个三角形，其中两条边分别长4cm、5cm，如果另一条边取整厘米数，那么下列选项中不可能的是（    ）。 A．1cm B．4cm C．5cm D．8cm 4．学校为表彰四（2）班在运动会上的优异表现，给他们买了足球和篮球共10个，花了1000元。足球每个90元，篮球每个115元，买了足球（    ）个，篮球（    ）个。下面选项正确的是（    ）。 A．4，6 B．5，5 C．6，4 D．7，3 5．运动会期间，学校买了一些彩旗，其中红旗、黄旗、绿旗的数量如图所示。根据图中信息可以判断，等量关系正确的是（    ）。 A． 红旗的数量－6面＝绿旗的数量 B． 黄旗的数量÷3－6面＝绿旗的数量 C．（绿旗的数量－6面）×2＝红旗的数量 D．黄旗的数量－红旗的数量－6面＝绿旗的数量 6．聪聪按下图所示，将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，使得顶点A、B重合在点G，（    ）度。 A．150° B．120° C．100° D．60° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类6人一组，绘画类4人一组，两个类别共有50名学生参加，正好分成了11组。参加科技类的学生有( )人，参加绘画类的学生有( )人。 8．如图，移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该移到( )号上。 9．在一个直角三角形中，有一个锐角是36°，另一个锐角是( )°；在一个等腰三角形中，其中两条边的长分别是5cm、2cm，则这个等腰三角形的周长是( )cm。 10．在一次体质测试中，明明、东东、亮亮三人成绩的平均分是90分，明明和亮亮的平均分是92分，则东东的成绩是( )分。 11．计算25×48时，莹莹和东东出现不同计算方法，莹莹运用了( )律，东东运用了( )律。 12．广州地铁1号线是广州市第一条建成运营的地铁线路，全长18.50千米，其中地面段长2.05千米，剩余部分都是地下段，地下段长( )千米。 13．聪聪用木条做了一个等腰三角形，其中两条边分别长3厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 14．一个三角形至少有( )个锐角；在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 15．在一次学校跑步比赛中，获得前三名的选手分别是小李（13.12秒），小马（12.53秒），小张（12.60秒）。获得第一名的是( )。 16．下图是由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形。图中一共有( )个，从( )面看到的图形是。 三、判断题（12分） 17．如左图，从前面、上面和右面看都是3个正方形。( ) 18．一个三角形，最大的角是88°，这个三角形是锐角三角形。( ) 19．如图，消防队员在一次演练中，到达设定的救援现场，走第②条路最近。( ) 20．12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×（33－27）。( ) 21．近似数3.50和3.5大小相等，精确度相同。( ) 22．牛牛在计算872＋□÷8时先算了加法，计算出结果是125，这个算式正确的结果是128。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 6.7＋3.3＝                0.93×100＝              9÷100＝ （40－40）÷35＝         0.7－0.47＝              5.38＋1.2＝ 10－0.3－0.7＝            3×125×0＝            7.5×10÷10＝ 24．列竖式计算。 12.5＋8.73＝    20－5.38＝    104×65＝ 25．计算下面各题。 34.7－（25.84＋6.2）           （389－164）÷15×12 608－364÷26＋32              15×［（162＋382）÷32] 五、解答题（30分） 26．公园有一块待绿化的空地，形状如下图所示。绿化工人计划在这块空地上铺设草坪。请计算这块待绿化空地的面积。 27．用一根铁丝可以刚好围成一个边长为35厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个底边长为30厘米的等腰三角形，那么这个三角形的腰长是多少厘米？ 28．（1）喜欢科普类课外读物的女生有25人，男生有30人。请把统计图补画完整。 （2）四年级学生最喜欢的是（    ）类课外读物，有（    ）人，比喜欢文艺类课外读物的多（    ）人。 （3）从图中你还能获取到哪些数学信息？ 29．碳中和主旋律之一是新能源汽车的普及，其有环保、低噪音、低使用成本等优点。一般的电动汽车行驶100千米大约需要耗电15千瓦时，那么行驶1千米大约需要耗电多少千瓦时？ 30．体育馆内举行单打和双打的乒乓球比赛，15张乒乓球台上共有42人正在打球，正在进行单打和双打的乒乓球台各有多少张？ 31．学校为了帮助同学们竖立正确的人生观，价值观，在教学楼前制作了5张长方形教育展板，已知每张展板长20分米，宽16分米。这5张展板的总面积是多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A C C B 1．D 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的一份。将各个选项图形阴影部分平移，看是不是占图形的。据此解答。 【详解】A．将图形看作单位“1”，把阴影部分进行移动拼接，可发现阴影部分占整个图形的，不符合题意 。 B．通过移动拼接阴影部分，能看出阴影部分占整个图形的，不符合题意 。 C．通过平移阴影部分，能看出阴影部分占整个图形的，不符合题意 。 D．通过移动拼接阴影部分，能看出阴影部分占整个图形的，符合题意 。 故答案为：D 2．D 【分析】平均数＝总数÷总份数，平均数能反映一组数据的整体情况，它在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；据此判断。 【详解】A．虚线表示的数比这组数据都小，不能代表图中数据的平均数； B．虚线表示的数比这组数据都大，不能代表图中数据的平均数； C．虚线表示的数等于这组数据中最小的数，不能代表图中数据的平均数； D．虚线表示的数比两个数据小，比两个数据大，它在这组数据的中间，能正确代表所在图中数据的平均数。 所以，图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是。 故答案为：D 3．A 【分析】根据三角形的特征，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，一个三角形的两条边分别长4cm、5cm，两边相加为4＋5＝9（cm），两边相减为5－4＝1（cm），第三边要在这两个数之间，据此依次分析各个选项可得出答案。 【详解】A．这个三角形的两边之差为1cm，构成三角形需要大于1cm，则不可能组成三角形； B．第三边长度需要在1cm到9cm之间，4cm在内，能组成三角形； C．第三边长度需要在1cm到9cm之间，5cm在内，能组成三角形； D．第三边长度需要在1cm到9cm之间，8cm在内，能组成三角形。 故答案为：A 4．C 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设10个球全是足球，一共需要花90×10＝900（元）。实际上花了1000元，两者相差：1000－900＝100（元）。每把一个篮球换成一个足球，总钱数相差：115－90＝25（元），直接用相差的总钱数除以25即可算出篮球的个数。最后再用10减去篮球的个数即可算出足球的个数。 【详解】90×10＝900（元） 1000－900＝100（元） 115－90＝25（元） 100÷25＝4（个） 10－4＝6（个） 即学校买了6个足球，4个篮球。 故答案为：C 5．C 【分析】由题意得，绿旗的数量比红旗的一半还多6面，绿旗的数量比黄旗的还多6面，黄旗比红旗多一个小格对应的数量。据此解答。 【详解】A．由分析得，绿旗的数量比红旗的一半还多6面，即红旗的数量除以2再加上6面等于绿旗的数量，列出等量关系式为：红旗的数量÷2＋6面＝绿旗的数量。该选项说法错误。 B．由分析得，绿旗的数量比黄旗的还多6面，即黄旗的数量除以3再加上6面等于绿旗的数量，列出等量关系式为：黄旗的数量÷3＋6面＝绿旗的数量。该选项说法错误。 C．由分析得，绿旗的数量比红旗的一半还多6面，那么红旗的数量等于绿旗的数量减去6面再乘上2，列出等量关系式为：（绿旗的数量－6面）×2＝红旗的数量。该选项说法正确。 D．由分析得，黄旗的数量－红旗的数量等于一个小格对应的数量。而一个小格对应的数量加上6面才等于绿旗的数量，列出等量关系式为：黄旗的数量－红旗的数量＋6面＝绿旗的数量。该选项说法错误。 故答案为：C 6．B 【分析】周角是360°的角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，即90°；等边三角形的三个角相等，每个角都是60°；如详解图，已知将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，使得顶点A、B重合在点G，所以∠2＝∠3＝90°，DG＝CG＝CD，所以三角形CDG是等边三角形，则∠DGC＝60°；又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠DGC＝360°，所以∠1＝360°－（∠2＋∠3＋∠DGC），代入数据，即可求出∠1的度数。 【详解】 点G是将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，顶点A、B重合在一起的点 所以DG＝CG＝CD ∠2＝∠3＝90° 因为DG、CG、CD是三角形DCG的三条边 所以三角形DCG是等边三角形 因此∠DGCD＝60° 因为∠1、∠2、∠3、∠DGC组成周角 所以∠1＝360°－（∠2＋∠3＋∠DGC） ＝360°－（90°＋90°＋60°） ＝360°－240° ＝120° 故答案为：B 7． 18 32 【分析】假设全部都是科技小组，分别计算出总人数、总人数与实际总人数的差、一个科技小组与一个绘画小组的人数差，然后用总人数差除以一个科技小组与一个绘画小组的人数差，得到的数就是绘画小组的组数，再用绘画小组的组数乘4计算出绘画小组的总人数，最后用总人数50减去绘画小组的总人数就是科技小组的总人数。 【详解】假设都是科技小组。 11×6＝66（人） （66－50）÷（6－4） ＝16÷2 ＝8（组） 参加绘画类的学生人数：4×8＝32（人） 参加科技类的学生人数：50－32＝18（人） 8．① 【分析】 由题意得，原来的这个立体图形，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排和下面一排都有两个正方形，它们合起来组成一个大正方形，即看到的图形是。把原立体图形上方的小正方体无论移到哪个小正方体的上方，这个立体图形从上面看到的形状都不变；原来的这个立体图形，从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。把原立体图形上方的小正方体移到②号或③号的上方，从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。把原立体图形上方的小正方体移到①号的上方，从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是。所以把原立体图形上方的小正方体移到①号的上方时，这个立体图形从上面和从左面看到的形状不变。 【详解】移动立体图形上方的小正方体，要使其从上面和从左面看到的形状不变，应该在后面一排的上面，所以应该移到①号上。 9． 54 12 【分析】直角三角形锐角计算：在直角三角形中，直角为90°，两个锐角之和为90°，已知一个锐角是36°，据此计算另一个锐角。 等腰三角形周长计算：等腰三角形有两条边相等，需判断哪两条边相等。若两条5cm边相等，第三边为2cm，满足三角形三边关系（5＋5＞2，5＋2＞5）；若两条2cm边相等，第三边为5cm，不满足三边关系（2＋2＜5）。因此三边分别为5cm、5cm和2cm，据此计算周长。 【详解】（1）另一个锐角为90°−36°＝54°。 （2）若两条相等的边为5cm，第三边为2cm，验证三边关系：5＋5＞2（成立），周长为：5＋5＋2＝12（cm）； 若两条相等的边为2cm，第三边为5cm，验证三边关系：2＋2＜5（不成立），无法构成三角形。 因此最终周长为12cm。 即一个直角三角形中，有一个锐角是36°，另一个锐角是54°；在一个等腰三角形中，其中两条边的长分别是5cm、2cm，则这个等腰三角形的周长是12cm。 10．86 【分析】根据题意，用三人平均成绩乘3，求出三人的总成绩，用明明和亮亮的平均分乘2，求出明明和亮亮两人的总成绩，然后用三人的总成绩减去明明和亮亮的总成绩，即可求出东东的成绩。 【详解】90×3－92×2 ＝270－184 ＝86（分） 在一次体质测试中，明明、东东、亮亮三人成绩的平均分是90分，明明和亮亮的平均分是92分，则东东的成绩是86分。 11． 乘法结合 乘法分配 【分析】莹莹的方法：莹莹把48拆分成4×12，然后先计算25×4，即25×（4×12）＝（25×4）×12，这运用了乘法结合律（a×b） ×c＝a×（b×c），利用25与4相乘得整百数的特性来简化计算。东东的方法：东东将48拆分为40＋8，然后按照25×（40＋8）＝25×40＋25×8的形式进行计算，这符合乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，通过这种方式将复杂的乘法运算转化为较简单的乘法和加法运算。 【详解】由分析得，计算25×48时，莹莹和东东出现不同计算方法，莹莹运用了乘法结合律，东东运用了乘法分配律。 12．16.45 【分析】用地铁全长减去地面段长等于地下段长，代入数据即可。 【详解】18.50－2.05＝16.45（千米） 因此地下段长16.45千米。 13．17 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求出等腰三角形第三条边长，然后把三条边长相加，即可求出这个三角形的周长是多少厘米。 【详解】假如第三条边是3厘米，3厘米＋3厘米＜7厘米，不符合三边关系， 假如第三条边是7厘米，3厘米＋7厘米＞7厘米，符合三边关系， 3＋7＋7 ＝10＋7 ＝17（厘米） 聪聪用木条做了一个等腰三角形，其中两条边分别长3厘米和7厘米，这个三角形的周长是17厘米。 14． 2 55°/55度 【分析】根据题意，三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以至少有两个锐角；用180°减去90°再减去35°，求出另一个锐角的度数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 一个三角形至少有两个锐角；在一个直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是55°。 15．小马 【分析】根据题意，跑相同的路程，用时越少，速度越快，名次越好，由此比较小数的大小再排出第一名；据此解答。 【详解】12.53＜12.60＜13.12，所以第一名是小马。 16． 6 右 【分析】观察发现，这个立体图形有2层，下面一层4个小正方体，上面一层2个小正方体，小正方体的总个数＝下面一层的4个＋上面一层的2个； 从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，并且靠左侧对齐；从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且靠左侧对齐；则是从右面看到的。 【详解】4＋2＝6（个） 图中一共有6个，从右面看到的图形是。 17．√ 【分析】从前面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐； 从上面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有一个小正方形，左齐，第二行有两个正方形； 从右面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐； 【详解】从前面看有小正方形，从上面看有小正方形，从右面看有小正方形。 故答案为：√ 18．√ 【分析】三角形按角的分类： 三个角都小于90°的三角形是锐角三角形； 有一个角等于90°的三角形是直角三角形； 有一个角大于90°的三角形是钝角三角形。 【详解】已知这个三角形最大的角是88°，88°＜90°，另外两个角都比88°小，因此这个三角形的三个角都是锐角，它是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据两点之间线段最短来判断最短路线。 【详解】因为两点之间线段最短，所以走第②条路最近。 故答案为：√ 20． √ 【分析】根据题意，最后求积，说明最后一步计算是乘法。其中一个因数是12，另一个因数是33与27的差。要先算减法求出差，再算乘法求出积，列综合算式时需要给减法加上小括号。 【详解】12×（33－27） ＝12×6 ＝72 12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×（33－27）。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】近似数3.50和3.5的大小相等，因为根据小数的性质（小数末尾添上零或去掉零，小数的大小不变），3.50等于3.5。但是，精确度表示小数所精确到的数位：3.5是一位小数，精确到十分位；3.50是两位小数，精确到百分位。因此，它们的精确度不同。题干中“精确度相同”的说法错误。 【详解】近似数3.50和3.5的大小相等，因为3.50＝3.5。但是，3.5精确到十分位，3.50精确到百分位，所以精确度不相同。原题说法错误， 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，在计算872＋□÷8时先算了加法，结果是125，先用125×8求出872＋□的结果，再减去872即可求出□是多少，代入算式后先计算除法再计算加法，据此计算出正确的结果后填空即可。 【详解】（872＋□）÷8＝125 872＋□＝125×8＝1000 □＝1000－872＝128 872＋128÷8 ＝872＋16 ＝888 牛牛在计算872＋□÷8时先算了加法，计算出结果是125，这个算式正确的结果是888，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．10；93；0.09； 0；0.23；6.58； 9；0；7.5 【解析】略 24．21.23；14.62；6760 【分析】小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐），按照整数加减法的法则计算，得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 【详解】12.5＋8.73＝21.23 20－5.38＝14.62 104×65＝6760                    25．2.66；180； 626；255 【分析】（1）先计算括号内的加法，再算括号外的减法； （2）先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序依次计算除法和乘法； （3）先算除法，再从左往右依次计算减法和加法； （4）先算小括号内的加法，再算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）34.7－（25.84＋6.2） ＝34.7－32.04 ＝2.66 （2）（389−164）÷15×12 ＝225÷15×12 ＝15×12 ＝180 （3）608－364÷26＋32 ＝608－14＋32 ＝594＋32 ＝626 （4）15×［（162＋382）÷32] ＝15×［544÷32] ＝15×17 ＝255 26．160平方米 【分析】这块待绿化空地的面积可以用长24米，宽12米长方形的面积减去下面空白部分长方形的面积；下面空白部分长方形的宽是8米，长可以用这块待绿化空地的长减去2个4。最后根据长方形面积公式计算即可。 【详解】24×12－（24－4×2）×8 ＝24×12－（24－8）×8 ＝24×12－16×8 ＝288－128 ＝160（平方米） 答：这块待绿化空地的面积是160平方米。 27．55厘米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，计算出铁丝的长度，再用铁丝长度减去三角形底边长度，算出两腰的总长度，因为等腰三角形两腰相等，所以一个腰长就是两腰总长度除以2，即可得出结果。 【详解】35×4＝140（厘米）   140－30＝110（厘米）   110÷2＝55（厘米） 答：这个三角形的腰长是55厘米。 28．（1）见详解 （2）历史；67；39； （3）在喜欢益智类、科普类、历史类课外读物中，男生人数都多于女生人数。 【分析】（1）喜欢科普类课外读物的女生有25人，男生有30人，根据男女生人数，在条形统计图中画出条形图即可； （2）分别把每类课外读物的人数算出来，由此可得四年级学生最喜欢的是哪类课外读物，然后再减去喜欢文艺类课外读物的人数，即可求出比喜欢文艺类课外读物的多多少人； （3）由图可知：在喜欢益智类、科普类、历史类课外读物中，男生人数都多于女生人数。 【详解】 （1） （2）文艺类：10＋18＝28（人） 益智类：20＋15＝35（人） 科普类：30＋25＝55（人） 历史类：35＋32＝67（人） 67＞55＞35＞28 67－28＝39（人） 即四年级学生最喜欢的是历史类课外读物，有67人，比喜欢文艺类课外读物的多39人。 （3）由图可知：在喜欢益智类、科普类、历史类课外读物中，男生人数都多于女生人数。（答案不唯一） 29．0.15千瓦时 【分析】耗电量÷行驶路程＝行驶1千米耗电量，据此列式解答。 【详解】15÷100＝0.15（千瓦时） 答：行驶1千米大约需要耗电0.15千瓦时。 30．9张单打；6张双打 【分析】根据题意得：单打的乒乓球台有2个人，双打的乓球台有4个人；可先假设42人都在进行单打，则共有30个人，与实际人数42人相差42－30＝12（人），多出来的即为双打多出来的人数，双打比单打多2人，则运用除法得出双打的乒乓球台，再计算得出单打的乒乓球台张数。 【详解】假设42人全是单打； 正在双打的乒乓球台有： （42－15×2）÷（4－2） ＝（42－30）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 正在单打的乒乓球台有：15－6＝9（张） 答：正在进行单打乒乓球台有9张、双打的乒乓球台有6张。 31．1600平方分米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，用20×16计算出一张展板面积，再乘5即可。 【详解】20×16×5 ＝320×5 ＝1600（平方分米） 答：这5张展板的总面积是1600平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $