期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以亚冬会杨文龙成绩、巴黎奥运会潘展乐赛事等真实情境为载体，融合三角形内角和验证、小数运算、立体图形观察等核心知识，通过剪拼法、电路模型组装等实践题考查数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|三角形三边关系、鸡兔同笼、优化思想|26题电路模型组装（20灯泡52电池）渗透模型意识，31题租船方案设计考查运算能力与推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面能说明“三角形内角和是180°”的有（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．把一根长20.5厘米的彩带剪成3段，第一段和第二段一共长16.54厘米，第二段和第三段一共长18.96厘米，则第二段彩带长（    ）厘米。 A．3.96 B．1.54 C．15 D．2.42 3．王老师用360元购买了12本《小王子》，还剩72元，小明列式为“72÷[（360－72）÷12]”，他要解决的问题是（    ）。 A．《小王子》每本多少钱 B．剩下的钱还能买多少本《小王子》 C．买12本《小王子》一共多少钱 D．360元一共能买多少本《小王子》 4．一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，第三条边的长度可能是（    ）。 A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm 5．下面的立体图形是由6个同样大小的正方体搭成的。这个立体图形从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是（    ）。 A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类6人一组，绘画类4人一组，两个类别共有50名学生参加，正好分成了11组。参加科技类的学生有( )人，参加绘画类的学生有( )人。 8．下图中的每个三角形、圆形、大正方形表示的都是“1”，那么涂色部分合起来表示的小数是( )，这个小数十分位上的数字是( )。 9．有5条线段，分别长5分米，4分米，3分米，2分米和1分米，选其中3条围一个三角形，周长最长是( )分米，最短是( )分米。 10．在一次智力抢答竞赛中，答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小兰共抢答了12道题，一共得了39分，她答对了( )道题。 11．不改变大小，把3.05改写成以千分之一为计数单位的小数是( )，此时，它的小数部分有( )个0.001。 12．在2025年哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国队选手杨文龙获得了冠军，下表是他三轮比赛的成绩。三轮比赛中，成绩最高的是第( )轮，成绩最低的是第( )轮。 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 成绩/分 95.50 85.00 97.75 13．根据250＋480＝730，81×25＝2025，直接写出下面两道题的得数。 730－480＝( )    2025÷25＝( ) 14．有一个三角形三条边都是整厘米数，已知两条边分别是6cm、9cm，这个三角形的周长最大是( )cm，最小是( )cm。 15．下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，( )是第一名。刘宇得了第三名，他跳了( )米。 姓名 李强 张华 王敏 刘宇 成绩 2.06米 1.68米 2.12米 1.6□米 16．如图，两个等边三角形组成一个新的图形，是( )°，沿着三角形的边从点A走到点B（不往回走），路程最长是( )米。 三、判断题（12分） 17．一个三角形，最大的角是88°，这个三角形是锐角三角形。( ) 18．7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25。( ) 19．把0.75的小数点先向左移动两位，再向右移动三位是7.5。( ) 20．下面的几何体从左面看到的图形是。( ) 21．把一个小数的小数点向右移动三位，这个小数就扩大到原来的30倍。( ) 22．在同一个三角形中，如果一个较大的内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形一定是直角三角形。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.68＋0.06＝    5.2＋0.48＝    1－0.73＝    0.12－0.1＝ 3.6＋4.8＝    1÷100＝    0.01＋0.1＝    9＋9.09＝ 24．用竖式计算并验算。 38.48＋4.6＝           81.3－17.54＝ 25．用简便方法计算。 5.17－1.8－3.2           13.92－5.7－4.3＋4.08 125×88                218×4＋282×4 五、解答题（30分） 26．科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？ 27．在巴黎奥运会男子100米自由泳比赛中，中国选手潘展乐半决赛游出了47.21秒的成绩。决赛时他发挥出色，成绩比半决赛快0.81秒。潘展乐决赛的成绩是多少秒？ 28．实践活动课上，老师做了一个等腰三角形的教具，三角形的两条边分别是25厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 29．某市动物园为提升游客体验，在2025年4月至5月期间推出“春游季”主题活动，包含动物科普展、亲子互动游戏等，下面是该动物园活动期间某周周一到周六每天售票情况统计表。这6天平均每天售票多少张？ 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 售票张数 95 118 99 122 190 210 30．亮亮买了两份上犹土特产品寄给远在南昌的好朋友乐乐，其中一份的价格是16.8元，另一份的价格是29.9元，邮寄时付快递费8.5元，亮亮一共花了多少元？ 31．28人去划船。（小船限坐4人，大船限坐6人） (1)如果每条船都坐满，可以怎样租船？ (2)如果租一条大船40元，租一条小船30元，哪种租船方案最省钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C B C 1．C 【分析】通过观察图形，判断其是否能体现三角形内角和是180°这一知识点即可。 【详解】①按照剪拼法把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°，符合题意； ②把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，说明三角形的内角和与三角形的大小无关，不符合题意； ③按照折叠法把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°，符合题意。 所以能说明“三角形内角和是180°”的有①③。 2．C 【分析】已知三段彩带总长20.5厘米，第一段＋第二段＝16.54厘米，第二段＋第三段＝18.96厘米，把这两个和相加，（第一段＋第二段＋第三段）＋第二段；即用16.54加上18.96，再减去彩带的总长，求出第二段彩带的长度。 【详解】16.54＋18.96－20.5 ＝35.5－20.5 ＝15（厘米） 第二段彩带长15厘米。 3．B 【分析】观察算式72÷[（360－72）÷12]，360－72计算的是买12本《小王子》一共花了多少钱；再用花的钱除以12，计算出的是《小王子》每本多少钱；最后用剩下的钱72除以《小王子》每本的钱数，计算出的就是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 【详解】根据分析可知，72÷[（360－72）÷12]他要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《小王子》。 4．C 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。若存在两边之和不大于第三边，则这三条线段无法构成三角形。 【详解】A．5＋2＝7，7＜8，无法构成三角形； B．5＋3＝8，8＝8，无法构成三角形； C．5＋8＝13，13＞12，可以构成三角形； D．5＋8＝13，13＝13，无法构成三角形。 5．B 【分析】观察图形，从右面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；据此选择。 【详解】 这个立体图形从右面看到的图形是。 6．C 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，已知等腰三角形的一个内角度数是70°，当这个内角是顶角时，此时顶角为70°；当这个内角是底角时，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数之和，即是这个三角形的顶角；据此得解。 【详解】情况一：假设等腰三角形的顶角是70°； 情况二：假设等腰三角形的底角是70°，则顶角是： 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 所以，这个三角形的顶角可能是70°或40°。 7． 18 32 【分析】假设全部都是科技小组，分别计算出总人数、总人数与实际总人数的差、一个科技小组与一个绘画小组的人数差，然后用总人数差除以一个科技小组与一个绘画小组的人数差，得到的数就是绘画小组的组数，再用绘画小组的组数乘4计算出绘画小组的总人数，最后用总人数50减去绘画小组的总人数就是科技小组的总人数。 【详解】假设都是科技小组。 11×6＝66（人） （66－50）÷（6－4） ＝16÷2 ＝8（组） 参加绘画类的学生人数：4×8＝32（人） 参加科技类的学生人数：50－32＝18（人） 8． 3.57 5 【分析】左边的三角形表示3个完整的“1”，也就是整数部分为3；中间的圆形被平均分成了10份，涂色部分占其中的5份，代表0.5；右边的大正方形被平均分成了100份，涂色部分占其中的7份，代表0.07；最后把三部分代表的数值相加，得到整个涂色部分合起来表示的小数，再找出这个小数十分位上的数字。 【详解】三角形的涂色部分表示3个1，即3；圆形被平均分成10份，涂色5份表示0.5；正方形被平均分成100份，涂色7份表示0.07；将三部分相加：3＋0.5＋0.07＝3.57，这个小数的十分位上的数字是5。 9． 12 9 【分析】三角形的两边之和大于第三边，验证三条线段能不能围成三角形，最简便的方法就是把最短的两边相加，如果最短的两边的和大于第三边则这三条线段可以围成三角形。 选其中3条线段围一个三角形，周长最长是多少，先找出五条线段中最长的三条线段，即5分米，4分米，3分米，因为，所以这三条线段可以围成三角形，且围成的三角形的周长最长，将三角边的长度相加求出周长。 选其中3条线段围一个三角形，周长最短是多少，先找出五条线段中最短的三条线段，即3分米，2分米，1分米，因为，所以这三条线段不能围成三角形，据此再从小到大验证1分米，2分米，4分米；1分米，2分米，5分米；2分米，3分米，4分米……确定能围成三角形的最短的三条边，再计算最短三条边围成的三角形的周长。 【详解】求周长最长是多少分米： 选5分米，4分米，3分米三条线段：因为，所以这三条线段可以围成三角形。 则围成的最大的三角形的周长为： （分米） 求周长最短是多少分米： 选1分米，2分米，3分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。 选1分米，2分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。 选1分米，2分米，5分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。 选2分米，3分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段可以围成三角形。 则围成的最小的三角形的周长为： （分米） 10．9 【分析】假设她全答对，算出她得到的分数；减去实际的分数算出相差的分数；因为答对1道和答错1道会相差（5＋2）分，用相差的分数除以（5＋2）算出答错的题目；再用12减去答错的数量即可。 【详解】（12×5－39）÷（5＋2） ＝（60－39）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 12－3＝9（道） 11． 3.050 50 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；可知把3.05改写为以“千分之一”为计数单位的小数，只要在小数3.05的末尾添上1个0即可；去除整数部分和小数点，是几小数部分就有几个这样的计数单位。 【详解】把3.05改写成以千分之一为计数单位的小数是3.050，此时它的小数部分有50个0.001。 12． 三 二 【分析】分别比较三轮的最高分，可得出哪一轮的成绩最高，小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 【详解】 成绩最高的是第三轮，成绩最低的是第二轮。 13． 250 81 【分析】加法各部分之间的关系：加数＋加数＝和、和－一个加数＝另一个加数；乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积、积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。 【详解】根据250＋480＝730，81×25＝2025，可直接写出730－480＝250，2025÷25＝81。 14． 29 19 【分析】要明确三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边分别是6cm、9cm，根据三边关系推出第三条边的范围，3＜第三边＜15，因为三边长度都是整厘米数，所以第三边最短为4cm，最长为14cm。继而求出三角形的周长。 【详解】9−6＝3（厘米） 9＋6＝15（厘米） 所以第三条边最小为4厘米，最大为14厘米 周长最大：9＋6＋14＝29（厘米） 周长最小：9＋6＋4＝19（厘米） 15． 王敏 1.69 【分析】根据跳远成绩数值越大名次越高的规则，明确小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的，这个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大，这个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大，这个数就大，以此类推。王敏2.12米为最高，确定其为第一名。刘宇作为第三名，需比较其成绩1.6□米与张华1.68米的关系。通过分析□的取值范围，确定刘宇成绩必须为1.69米才能超过张华，符合第三名条件。以此答题即可。 【详解】王敏（2.12米）第一，李强（2.06米）第二，剩余张华1.68米和刘宇1.6□米。刘宇成绩1.6□米需大于张华的1.68米，即□需填9（1.69米），此时刘宇成绩1.69米＞1.68米，符合第三名条件。下表是四位同学一次立定跳远比赛的成绩。这次跳远比赛，王敏是第一名。刘宇得了第三名，他跳了1.69米。 16． 60 5.6 【分析】求∠1的度数：等边三角形的每个内角都是60°，∠1和两个等边三角形的内角拼成一个 180°的平角，因此∠1＝180°－60°－60°＝60°。等边三角形的三边相等，从A点到B点，要使走的路程最长，那么需要走两条1.3米长的边和两条1.5米长的边。直接把它们加起来即可。据此解答。 【详解】∠1＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 1.3＋1.3＋1.5＋1.5 ＝2.6＋1.5＋1.5 ＝4.1＋1.5 ＝5.6（米） 如图，两个等边三角形组成一个新的图形，∠1是60°，沿着三角形的边从点A走到点B（不往回走），路程最长是5.6米。 17．√ 【分析】三角形按角的分类： 三个角都小于90°的三角形是锐角三角形； 有一个角等于90°的三角形是直角三角形； 有一个角大于90°的三角形是钝角三角形。 【详解】已知这个三角形最大的角是88°，88°＜90°，另外两个角都比88°小，因此这个三角形的三个角都是锐角，它是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据去括号的规则来判断：当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的减号要变成加号。 【详解】7.75－（1.75－0.25）＝7.75－1.75＋0.25，符合去括号的规则，题干等式成立。 故答案为：√。 19．√ 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。 【详解】0.75÷100×1000 ＝0.0075×1000 ＝7.5 把0.75的小数点先向左移动两位，再向右移动三位是7.5。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】立体图形从左面可看到两列，按从左往右的顺序，第一列1个小正方形，第2列两个小正方形，据此判断。 【详解】立体图形从左面看到的图形是。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、倍、倍……。移动三位应扩大到原来的倍。 【详解】小数点向右移动一位，扩大到原来的倍；向右移动两位，扩大到原来的倍；向右移动三位，扩大到原来的倍。题干中说是扩大到原来的倍，1000≠30，所以原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 三角形内角和是180°。设这个三角形三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠3＋∠3＝180°，∠3＝180°÷2＝90°。这个三角形是直角三角形。 【详解】在同一个三角形中，如果一个较大的内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：√ 23．0.74；5.68；0.27；0.02 8.4；0.01；0.11；18.09 【解析】略 24．43.08；63.76 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 对于加法计算，可以交换两个加数的位置重新计算，或者用和减去其中一个加数看是否等于另一个加数，来进行验算；如果是减法计算，那么可以用差加上减数看是否等于被减数，或者用被减数减去差看是否等于减数。 【详解】38.48＋4.6＝43.08                              81.3－17.54＝63.76 验算：             验算： 25．0.17；8； 11000；2000 【分析】①运用减法的性质计算，连续减去两个数等于减去这两个数的和； ②运用加法交换律、加法结合律和减法的性质计算； ③将88拆分成8×11再计算； ④运用乘法分配律进行计算。 【详解】5.17－1.8－3.2 ＝5.17－（1.8＋3.2） ＝5.17－5 ＝0.17 13.92－5.7－4.3＋4.08 ＝13.92＋4.08－4.3－5.7 ＝（13.92＋4.08）－（4.3＋5.7） ＝18－10 ＝8 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 218×4＋282×4 ＝（218＋282）×4 ＝500×4 ＝2000 26．8套；12套 【分析】因为A、B两种电路模型每套都使用1个灯泡，一共用了20个灯泡，设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套，A种电路模型每套使用2节电池，B种电路模型每套使用3节电池，一共用了52节电池，A种电路模型的数量×2＋B种电路模型的数量×3＝52，据此列方程解答即可。 【详解】设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套。 2x＋3（20－x）＝52 2x＋60－3x＝52 60－x＝52 60－x＋x＝52＋x x＋52＝60 x＝8 20－8＝12（套） 答：A种电路模型组装了8套，B种电路模型组装了12套。 27．46.4秒 【分析】根据题意，潘展乐半决赛的成绩是47.21，决赛时的成绩比半决赛快0.81秒，用半决赛的成绩减去0.81秒，就是决赛的成绩。 【详解】47.21－0.81＝46.4（秒） 答：潘展乐决赛的成绩是46.4秒。 28．62厘米 【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形教具的腰长，再计算出这个等腰三角形教具三条边的总长度即可。 【详解】当腰长为12厘米时，12＋12＝24（厘米），24厘米＜25厘米，因此腰长不能为12厘米； 当腰长为25厘米时，25＋12＝37（厘米），37厘米＞25厘米，25－12＝13（厘米），13厘米＜25厘米，因此腰长为25厘米。 25＋25＋12 ＝50＋12 ＝62（厘米） 答：这个等腰三角形教具的周长是62厘米。 29．139张 【分析】把每一天售票的数量相加，得出周一到周六（6天）总售票数量，再用总售票数量除以6，即可求出这6天平均每天售票多少张。 【详解】 （张） 答：这6天平均每天售票139张。 30．55.2元 【分析】先算出两份土特产需要多少钱，然后再用两份土特产的总钱数加上邮寄的快递费，即可得出亮亮一共花了多少钱。 【详解】16.8＋29.9＋8.5 ＝46.7＋8.5 ＝55.2（元） 答：亮亮一共花了55.2元。 31．(1) 可以租7条小船；可以租4条大船和1条小船；可以租2条大船和4条小船 (2)租4条大船和1条小船最省钱。 【分析】（1）根据每条船都坐满的要求，总座位数需等于总人数28人。可通过有序列举大船的数量，计算剩余人数，判断剩余人数是否能被小船限坐人数整除，从而确定符合题意的租船方案。 （2）分别计算各可行方案的总费用，运用乘法和加法求出总金额，最后通过比较数值大小，确定总费用最少的方案即为最省钱的方案。 【详解】（1）方案一：全租小船。 28÷4＝7（条） 方案二：租4条大船。 4×6＝24（人） 28－24＝4（人） 4÷4＝1（条） 即租4条大船和1条小船。 方案三：租3条大船。 3×6＝18（人） 28－18＝10（人） 10÷4＝2（条）……2（人） 有余数，无法坐满，舍去。 方案四：租2条大船。 2×6＝12（人） 28－12＝16（人） 16÷4＝4（条） 即租2条大船和4条小船。 方案五：租1条大船。 1×6＝6（人） 28－6＝22（人） 22÷4＝5（条）……2（人） 有余数，无法坐满，舍去。 答：可以租7条小船；可以租4条大船和1条小船；可以租2条大船和4条小船。 （2）方案一费用（租7条小船）： 30×7＝210（元） 方案二费用（租4条大船和1条小船）： 40×4＋30×1 ＝160＋30 ＝190（元） 方案三费用（租2条大船和4条小船）： 40×2＋30×4 ＝80＋120 ＝200（元） 因为190＜200＜210 答：租4条大船和1条小船最省钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $