2025-2026学年四年级数学下学期期末高频易错自测卷02（北师大版）

**基本信息** 以2026世界杯、斜拉桥等真实情境为载体，融合高频易错点与核心素养，覆盖四年级下册全册知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/29分|小数读写与单位换算、立体图形观察、三角形内角和|世界杯情境融入小数知识，几何直观考查立体图形观察| |选择题|7题/14分|三角形稳定性、小数乘法算理、方程概念|斜拉桥体现三角形稳定性，甜品店平面图明晰面积算理| |计算题|4题/25分|小数运算、简算、解方程|基础运算与简算结合，培养运算能力| |作图题|1题/3分|等腰三角形、直角梯形、平行四边形|动手操作发展几何直观| |解答题|3题/29分|购物计算辨析、体育用品购买、兴趣小组统计|说理表达考查数学思维，“双减”兴趣小组统计培养数据意识|

保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期期末高频易错自测卷（二) （北师大版) (考试分数：100分；考试时间：90分钟) : 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分) 1.【新情境社会热点】2026年6月12日，美加墨世界杯在墨西哥城正式拉开帷幕。在精彩的 揭幕战中，墨西哥队以2：0战胜南非队，科技与激情的碰撞成为了全场焦点。请你运用数学知 : 识完成下列填空： (1)比赛第7.68分钟，墨西哥队完成了一次极具威胁的射门。7.68是一个( )位小数， 读作：( ):其中“6”在( )位上，百分位上的“8”表示( )个( ) (2)借助高科技的“半自动越位技术”，裁判判定某次进攻中球员仅越位了16厘米6毫米，合 ( )厘米：为了保持体能，某球员在赛前连续热身了1.5小时，合( )分钟：本 届世界杯的奖杯重约6.175千克，合(0 )克。 2.【常考题】3.25×0.43的积有( )位小数；0.06×1.8的积等于( ) 3.【新素养几何直观】立体图形①从上面看到的形状是图( )(填A”或B”),给这个 立体图形再添一块，使它从上面看到的形状不变，有( )种添法。从下面看到的形状 样的两个立体图形是( )o ② ③ 4.【常考题】如图，一个三角形被一张纸遮住了一部分，只知道这个三角形一个角的度数等于 另两个角度数的和，被挡住的两个角中最大的是( )°。按照角来分类，它是( )三角形。 5.【易错题】张叔叔在微信上发红包，被5个人抢完。其中一人抢到的金额 : 保留一位小数是9.9元，这个人最多抢到( )元，最少抢到( )元。 6.【常考题】一个书包的价格是x元，一个文具盒的价格是y元，买3个书包和5个文具盒 : : 第1页共6页 可学科网·学易金卷感树德：或限彩是普 共需要( )元；如果x=85,y=12,买这些物品一共需要( )元。 7.【易错题】水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( 千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 8.元旦期间，南京溧水草莓园吸引了很多人来摘草莓。小明一家摘的一筐草莓连筐重65千克， 取出一半草莓后，连筐重3.4千克。筐重( )千克，原来共有草莓( )千克。 9.【易错题】小美的剪纸作品面积为0.64平方分米。她的作品与同学们的作品一起拼成了一幅 名为希望”的新作品，“希望”的面积是小美作品的10倍，希望”的面积是( )平方分米，比 小美的作品面积增加了( )平方分米。 10.妙妙学会了包饺子，她打算和妈妈一起给家人做顿饺子，下图是做饺子的工序，她们做好 这顿饺子至少需要( 分。 择菜、拌馅 包饺子 烧水 煮饺子 QD 16分 20分 6分 8分 11.【难点题】为营造公园的优美氛围，政府打算在公园的路面上安装地灯（如图），每一块地 砖的4个角上各有一盏地灯，如果某段路有28块这样的地砖，需要配套安装( )盏地灯。 如果安装地砖n块，需要配套安装( )盏地灯。 二、选择题。（每题2分，共14分) 12.斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了()的特点。 A.三角形的美观性 B.三角形节省材料 C.三角形具有稳定性 13.【易错题】在0.4×0.3=(4×3)×(0.1×0.1)中，4×3表示（)。 A.0.4×0.3的积 B.新的计数单位 C.新的计数单位的个数 14.学校书吧的书架有两种防盗面板（如下图，单位：dm),面板的玻璃裂了，笑笑只量了它们 的边长就送去玻璃店配，能配对吗？下面出现四种说法，结论正确的是说法()。 A.两种玻璃都一定吻合 B.三角形玻璃吻合，平行四边形玻璃可能对不上 C.平行四边形玻璃吻合，三角形玻璃可能对不上 第2页共6页 西学科网·学易金卷：想是 D.两种玻璃一定不吻合 (8+0.8)×0.25 3.7-0.38+6.3-0.625.2+4.8×0.7 15.【常考题】根据等式的性质，对4x=2x+8进行变换，下列式子中错误的是()。 A.2x=8B.2x=x+4C.3x=x+8D.8x=4x+8 16.【易错题】小明正在参加学校的数学手工课，老师给同学们发了一些长度不同的小棒，要求 用这些小棒拼成不同的三角形。小明手上有两根小棒，长度分别是8厘米和15厘米。他需要从 呼 材料箱中再挑选一根小棒（长度为整厘米数），使得这三根小棒能够围成一个三角形。第三根小 22.解方程。(6分) 棒最长可以是()厘米。 x÷5=7.8 5x-0.5=24.5 A.6 B.22 C.23 D.24 ※ 17.【辨思维明晰算理】小华在路上看到一间正在装修的甜品店，店铺平面图如图所示。店主 用竖式计算该店的占地面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是()的面积。 A.客人区和前台区 0.6m 前台区制作间 B.客人区和观景区 5.8 × 4.6 C.观景区和前台区 客人区 348 232←— 四、作图题。(3分) D.观景区和制作间 26.68 Sm 23.在方格纸上画一个等腰三角形，一个直角梯形，一个平行四边形 18.下列说法正确的是（)。 ※ A.4x=0,x的值是0，所以这个方程没有解 B.方程中的未知数可以用x表示，不可以用其他字母表示 C.在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍成立 D.张明高xcm,比李丽高3.5cm,李丽高145cm。根据题意可列方程x一145=3.5 三、计算题。（共25分） 19.直接写得数。(4分) 1.5+2.7=2a×6a= 9y-8y= 0.032×100= 五、解答题。（共29分） 82×10= 36÷1000= 4.8+6.2=25×7×4= 24.【新考法说理表达】妈妈用手机购买商品（如图）。(6分) 20.列竖式计算。(6分) 立即配送 20:15 2.94+1.87= 4.35×2.6= 职纯牛奶250mL*24 ￥22.4 去头红虾450士50g ￥25.98 配送费 ￥6.5 提交订单 (1)下面的莹莹和乐乐计算两样物品总价钱的方法，你认为谁的计算方法正确？写出理由。 21.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) O 第3页共6页 第4页共6页 : : O 22.4 22.4 +25.98 +251.98 28.22 48.38 莹莹 乐乐 (2) 请你帮妈妈算算这次购物（含配送费）一共要花多少钱？ : : 6 25.【易错题】王老师去体育用品商店买体育用品。(8分) 每副19.80元 每筒12.70元 O Y 每根7.50元 每个2.50元 (1)王老师买了8副羽毛球拍，一共花了多少元钱？ (2)王老师买了45根跳绳和45个键子，一共花了多少元钱？ : 怒 : ·: 0 第5页共6页 .: 列学科网·学易金卷做概装：就限是鲁 27.【新情境真实生活】为有效助力双减政策，丰富校园文化生活，发展学生兴趣、特长，促 进学生全面发展，希望小学根据学生兴趣、爱好，增设兴趣小组。下面是四(2)班同学参加兴 趣小组人数统计表。（每人只参加1个组）(10分) 兴趣小组 航模 书法 美术 舞蹈 人数（人） 8 10 10 12 (1)根据表中的数据，制作统计图。 本人数（人） 12 10 8 6 4 航模 书法 美术 舞蹈 兴趣小组 (2)参加( )小组的人数最多，()小组的人数最少。参加()小组的人数和() 小组人数相同。 (3)四(2)班平均每个兴趣小组有多少人？ 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期期末高频易错自测卷（二）（北师大版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．【新情境 社会热点】2026年6月12日，美加墨世界杯在墨西哥城正式拉开帷幕。在精彩的揭幕战中，墨西哥队以2:0 战胜南非队，科技与激情的碰撞成为了全场焦点。请你运用数学知识完成下列填空： (1) 比赛第7.68 分钟，墨西哥队完成了一次极具威胁的射门。7.68是一个( )位小数，读作：( )；其中“6”在( )位上，百分位上的“8”表示( )个( )。 (2) 借助高科技的“半自动越位技术”，裁判判定某次进攻中球员仅越位了16厘米6 毫米，合( )厘米；为了保持体能，某球员在赛前连续热身了1.5 小时，合( )分钟；本届世界杯的奖杯重约6.175 千克，合( )克。 2．【常考题】3.25×0.43的积有( )位小数；0.06×1.8的积等于( )。 3．【新素养 几何直观】立体图形①从上面看到的形状是图( )（填“A”或“B”），给这个立体图形再添一块，使它从上面看到的形状不变，有( )种添法。从下面看到的形状一样的两个立体图形是( )。 4．【常考题】如图，一个三角形被一张纸遮住了一部分，只知道这个三角形一个角的度数等于另两个角度数的和，被挡住的两个角中最大的是( )°。按照角来分类，它是( )三角形。 5．【易错题】张叔叔在微信上发红包，被5个人抢完。其中一人抢到的金额 保留一位小数是9.9元，这个人最多抢到( )元，最少抢到( )元。 6．【常考题】一个书包的价格是x元，一个文具盒的价格是y元，买3个书包和5个文具盒一共需要( )元；如果x＝85，y＝12，买这些物品一共需要( )元。 7．【易错题】水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 8．元旦期间，南京溧水草莓园吸引了很多人来摘草莓。小明一家摘的一筐草莓连筐重6.5千克，取出一半草莓后，连筐重3.4千克。筐重( )千克，原来共有草莓( )千克。 9．【易错题】小美的剪纸作品面积为0.64平方分米。她的作品与同学们的作品一起拼成了一幅名为“希望”的新作品，“希望”的面积是小美作品的10倍，“希望”的面积是( )平方分米，比小美的作品面积增加了( )平方分米。 10．妙妙学会了包饺子，她打算和妈妈一起给家人做顿饺子，下图是做饺子的工序，她们做好这顿饺子至少需要( )分。 11．【难点题】为营造公园的优美氛围，政府打算在公园的路面上安装地灯（如图），每一块地砖的4个角上各有一盏地灯，如果某段路有28块这样的地砖，需要配套安装( )盏地灯。如果安装地砖n块，需要配套安装( )盏地灯。 二、选择题。（每题2分，共14分） 12．斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了（    ）的特点。 A．三角形的美观性 B．三角形节省材料 C．三角形具有稳定性 13．【易错题】在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（    ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 14．学校书吧的书架有两种防盗面板（如下图，单位：dm），面板的玻璃裂了，笑笑只量了它们的边长就送去玻璃店配，能配对吗？下面出现四种说法，结论正确的是说法（    ）。 A．两种玻璃都一定吻合 B．三角形玻璃吻合，平行四边形玻璃可能对不上 C．平行四边形玻璃吻合，三角形玻璃可能对不上 D．两种玻璃一定不吻合 15．【常考题】根据等式的性质，对4x＝2x＋8进行变换，下列式子中错误的是（    ）。 A．2x＝8 B．2x＝x＋4 C．3x＝x＋8 D．8x＝4x＋8 16．【易错题】小明正在参加学校的数学手工课，老师给同学们发了一些长度不同的小棒，要求用这些小棒拼成不同的三角形。小明手上有两根小棒，长度分别是8厘米和15厘米。他需要从材料箱中再挑选一根小棒（长度为整厘米数），使得这三根小棒能够围成一个三角形。第三根小棒最长可以是（    ）厘米。 A．6 B．22 C．23 D．24 17．【辨思维 明晰算理】小华在路上看到一间正在装修的甜品店，店铺平面图如图所示。店主用竖式计算该店的占地面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．客人区和前台区 B．客人区和观景区 C．观景区和前台区 D．观景区和制作间 18．下列说法正确的是（     ）。 A．4x＝0，x的值是0，所以这个方程没有解 B．方程中的未知数可以用x表示，不可以用其他字母表示 C．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍成立 D．张明高xcm，比李丽高3.5cm，李丽高145cm。根据题意可列方程x－145＝3.5 三、计算题。（共25分） 19．直接写得数。（4分） 1.5＋2.7＝         2a×6a＝         9y－8y＝         0.032×100＝ 82×10＝         36÷1000＝         4.8＋6.2＝        25×7×4＝ 20．列竖式计算。（6分） 2.94＋1.87＝       4.35×2.6＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。（9分） （8＋0.8）×0.25         3.7－0.38＋6.3－0.62        5.2＋4.8×0.7 22．解方程。（6分）   x÷5＝7.8       5x－0.5＝24.5 四、作图题。（3分） 23．在方格纸上画一个等腰三角形，一个直角梯形，一个平行四边形。 五、解答题。（共29分） 24．【新考法 说理表达】妈妈用手机购买商品（如图）。（6分） （1）下面的莹莹和乐乐计算两样物品总价钱的方法，你认为谁的计算方法正确？写出理由。 （2）请你帮妈妈算算这次购物（含配送费）一共要花多少钱？ 25．【易错题】王老师去体育用品商店买体育用品。（8分） （1）王老师买了8副羽毛球拍，一共花了多少元钱？ （2）王老师买了45根跳绳和45个毽子，一共花了多少元钱？ 27．【新情境 真实生活】为有效助力“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生兴趣、特长，促进学生全面发展，希望小学根据学生兴趣、爱好，增设兴趣小组。下面是四（2）班同学参加兴趣小组人数统计表。（每人只参加1个组）（10分） 兴趣小组 航模 书法 美术 舞蹈 人数（人） 8 10 10 12 （1）根据表中的数据，制作统计图。 （2）参加（     ）小组的人数最多，（     ）小组的人数最少。参加（     ）小组的人数和（     ）小组人数相同。 （3）四（2）班平均每个兴趣小组有多少人？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期期末高频易错自测卷（二）（北师大版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．【新情境 社会热点】2026年6月12日，美加墨世界杯在墨西哥城正式拉开帷幕。在精彩的揭幕战中，墨西哥队以2:0 战胜南非队，科技与激情的碰撞成为了全场焦点。请你运用数学知识完成下列填空： (1) 比赛第7.68 分钟，墨西哥队完成了一次极具威胁的射门。7.68是一个( )位小数，读作：( )；其中“6”在( )位上，百分位上的“8”表示( )个( )。 (2) 借助高科技的“半自动越位技术”，裁判判定某次进攻中球员仅越位了16厘米6 毫米，合( )厘米；为了保持体能，某球员在赛前连续热身了1.5 小时，合( )分钟；本届世界杯的奖杯重约6.175 千克，合( )克。 【答案】(1) 两 七点六八 十分 8 0.01/百分之一/ (2) 16.6 90 6175 【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。7.68读作：七点六八。小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 由小数的数位顺序表可知，在小数7.68中，“6”在十分位上。“8”在百分位上，表示8个0.01或8个百分之一或8个。 （2）16厘米6 毫米＝（      ）厘米，只需要把6毫米转化为多少厘米。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10，相当于把小数点向左移动一位；1.5小时＝（      ）分钟，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率60；6.175千克＝（  ）克，只需要把0.175千克转化为多少克。大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率1000，相当于把小数点向右移动三位。 【详解】（1）7.68是一个两位小数，读作：七点六八；6在十分位上，这个小数百分位上的8表示8个0.01或8个百分之一或8个。 （2）6÷10＝0.6，所以6毫米＝0.6厘米，16厘米6毫米＝16.6厘米。 1.5×60＝90，所以1.5小时＝90分钟。 0.175×1000＝175，所以6.175 千克=6175克 2．【常考题】3.25×0.43的积有( )位小数；0.06×1.8的积等于( )。 【答案】 四 0.108 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；小数乘法，先不看小数点，按照整数乘法的计算法则算出乘积，数一数两个因数里一共有几位小数，从整数积的右边起向左数出对应位数，点上小数点。 【详解】3.25×0.43中，3.25有两位小数，0.43有两位小数，并且积的末尾5×3＝15，乘积末尾不是0，所以积是四位小数； 0.06×1.8的乘积，先计算6×18＝108，0.06是两位小数，1.8是一位小数，合计三位小数，从整数积108的右边起向左数三位点上小数点，即0.108，0.06×1.8的积等于0.108。 3．【新素养 几何直观】立体图形①从上面看到的形状是图( )（填“A”或“B”），给这个立体图形再添一块，使它从上面看到的形状不变，有( )种添法。从下面看到的形状一样的两个立体图形是( )。 【答案】 B 4/四 ①和③ 【分析】从图中可以看出，立体图形①从上面看到的是两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左，据此找出对应的平面图形。 给这个立体图形再添一块，使它从上面看到的形状不变的情况，可以把它放在该立体图形中任意正方体的上面，所以有4种方式。 立体图形①从下面能看到两层4个正方形，上层有3个，下层有1个且居左；立体图形②从下面能看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居左；立体图形③从下面能看到两层4个正方形，上层有3个，下层有1个且居左；据此找出从下面看到的形状是一样的两个立体图形。 【详解】 从前面看到的形状是； 给这个立体图形再添一块，不改变从上面看到的形状，有以下添法： 三个立体图形从下面看到的形状如下： 填空如下： 立体图形①从上面看到的形状是图（B），给这个立体图形再添一块，使它从上面看到的形状不变，有（4）种添法。从下面看到的形状一样的两个立体图形是（①和③）。 4．【常考题】如图，一个三角形被一张纸遮住了一部分，只知道这个三角形一个角的度数等于另两个角度数的和，被挡住的两个角中最大的是( )°。按照角来分类，它是( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】三角形内角和是180°，三角形一个角的度数等于另两个角度数的和，用180°÷2可以计算出最大角的度数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角，两个角是锐角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角，两个角是锐角的三角形是直角三角形，据此解题。 【详解】180°÷2＝90° 如图，一个三角形被一张纸遮住了一部分，只知道这个三角形一个角的度数等于另两个角度数的和，被挡住的两个角中最大的是90°。按照角来分类，它是直角三角形。 5．【易错题】张叔叔在微信上发红包，被5个人抢完。其中一人抢到的金额保留一位小数是9.9元，这个人最多抢到( )元，最少抢到( )元。 【答案】 9.94 9.85 【分析】保留一位小数要看小数点后第二位即百分位，若百分位上的数大于等于5向前一位进一，若小于5则舍去；小数比较大小：先比较整数部分，若整数部分相同，再比较十分位上的数，若十分位上的数相等再比较百分位上的数，依次比较下去即可 保留一位小数是9.9的两位小数有：9.91、9.92、9.93、9.94、9.85、9.86、9.87、9.88、9.89； 最大的是9.94，最小的是9.85； 【详解】保留一位小数是9.9的两位小数有：9.91、9.92、9.93、9.94、9.85、9.86、9.87、9.88、9.89；最大的是9.94，最小的是9.85； 张叔叔在微信上发红包，被5个人抢完。其中一人抢到的金额保留一位小数是9.9元，这个人最多抢到（9.94）元，最少抢到（9.85）元。 6．【常考题】一个书包的价格是x元，一个文具盒的价格是y元，买3个书包和5个文具盒一共需要( )元；如果x＝85，y＝12，买这些物品一共需要( )元。 【答案】 315 【分析】总价＝单价×数量，根据公式分别表示出买3个书包和5个文具盒需要的钱数，再相加。将x＝85，y＝12代入代数式进行计算，求出具体钱数。 【详解】 元 买3个书包和5个文具盒一共需要元。 将x＝85，y＝12代入： （元） 买这些物品一共需要315元。 7．【易错题】水果店运来苹果x千克，运来的橘子的质量是苹果的3.2倍，则运来橘子( )千克，运来苹果和橘子一共有( )千克，橘子比苹果多( )千克。 【答案】 3.2x 4.2x 2.2x 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，据此表示出橘子的质量。 （2）苹果和橘子的总质量等于苹果的质量加上橘子的质量。 （3）橘子比苹果多的质量等于橘子的质量减去苹果的质量。 【详解】橘子的质量：3.2×x＝3.2x（千克） 苹果和橘子的总质量：x＋3.2x＝4.2x（千克） 橘子比苹果多的质量：3.2x－x＝2.2x（千克） 8．元旦期间，南京溧水草莓园吸引了很多人来摘草莓。小明一家摘的一筐草莓连筐重6.5千克，取出一半草莓后，连筐重3.4千克。筐重( )千克，原来共有草莓( )千克。 【答案】 0.3 6.2 【分析】一筐草莓连筐的总重量是6.5千克，取出一半草莓后连筐的重量是3.4千克。因为筐的重量不会随着草莓的取出而变化，所以这两个重量的差值，其实就是被取出的那一半草莓的质量，由此先算出一半草莓的重量是6.5减去3.4，结果为3.1千克。知道了一半草莓的重量，将其乘2就能得到原来草莓的总质量，即3.1乘2等于6.2千克。最后，用草莓连筐的总重量6.5千克减去算出的草莓总质量6.2千克，剩下的就是筐自身的重量，也就是0.3千克。 【详解】6.5－3.4＝3.1（千克） 3.1×2＝6.2（千克） 6.5－6.2＝0.3（千克） 所以筐重0.3千克，原来共有草莓6.2千克。 9．【易错题】小美的剪纸作品面积为0.64平方分米。她的作品与同学们的作品一起拼成了一幅名为“希望”的新作品，“希望”的面积是小美作品的10倍，“希望”的面积是( )平方分米，比小美的作品面积增加了( )平方分米。 【答案】 6.4 5.76 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用小美作品的面积乘倍数，得到“希望”的总面积；求增加了多少用减法，用“希望”的面积减去小美作品的面积，得到增加的面积。 【详解】 10．妙妙学会了包饺子，她打算和妈妈一起给家人做顿饺子，下图是做饺子的工序，她们做好这顿饺子至少需要( )分。 【答案】44 【分析】由题意得，妙妙和妈妈要想做好这顿饺子花费时间最少，她们需要合理安排做这些事情的顺序。她们可以先择菜、拌馅，然后再包饺子。在包饺子的最后6分钟时，去烧水。6分钟后，饺子包完了，水也烧开了。最后再煮饺子即可。 【详解】16＋20＋8＝44（分钟） 故妙妙和妈妈做好这顿饺子至少需要44分。 11．【难点题】为营造公园的优美氛围，政府打算在公园的路面上安装地灯（如图），每一块地砖的4个角上各有一盏地灯，如果某段路有28块这样的地砖，需要配套安装( )盏地灯。如果安装地砖n块，需要配套安装( )盏地灯。 【答案】 58 2n＋2 【分析】观察图形可知，1块地砖需要（1×2＋2）盏地灯，2块地砖需要（2×2＋2）盏地灯，3块地砖需要（3×2＋2）盏地灯……则n块地砖需要（n×2＋2）盏地灯。 【详解】2×n＋2＝（2n＋2）盏 当n＝28时，2n＋2＝2×28＋2＝56＋2＝58（盏） 二、选择题。（每题2分，共14分） 12．斜拉桥是现代大跨度桥梁的重要结构形式，斜拉桥的外观设计中运用了（    ）的特点。 A．三角形的美观性 B．三角形节省材料 C．三角形具有稳定性 【答案】C 【分析】三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形，这种结构使得三角形在承受力时不易变形，具有稳固、坚定、耐压的特点，据此解答。 【详解】由分析可知：斜拉桥的外观设计中运用了三角形具有稳定性的特点。 故答案为：C 13．【易错题】在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（    ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 【答案】C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据小数乘法的计算法则，将0.4和0.3分别转化为4×0.1和3×0.1，利用乘法交换律和乘法结合律重组算式，得出4×3表示新的计数单位的个数。 【详解】在0.4×0.3 ＝（4×0.1）×（3×0.1）→即4个0.1乘3个0.1 ＝（4×3）×（0.1×0.1） ＝12×0.01→12个0.01 ＝0.12 4×3表示新的计数单位的个数。 故答案为：C 14．学校书吧的书架有两种防盗面板（如下图，单位：dm），面板的玻璃裂了，笑笑只量了它们的边长就送去玻璃店配，能配对吗？下面出现四种说法，结论正确的是说法（    ）。 A．两种玻璃都一定吻合 B．三角形玻璃吻合，平行四边形玻璃可能对不上 C．平行四边形玻璃吻合，三角形玻璃可能对不上 D．两种玻璃一定不吻合 【答案】B 【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性，据此解答。 【详解】根据三角形和平行四边形的特性，三角形玻璃与面板吻合，平行四边形可以变形，所以平行四边形玻璃与面板可能对不上。 故答案为：B 15．【常考题】根据等式的性质，对4x＝2x＋8进行变换，下列式子中错误的是（    ）。 A．2x＝8 B．2x＝x＋4 C．3x＝x＋8 D．8x＝4x＋8 【答案】D 【分析】根据等式性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变；等式性质2，等式两边同时乘或除以一个数，等式不变。逐项分析，选出错误选项。 【详解】A．等式两边同时减去2x，得到4x－2x＝2x－2x＋8，即2x＝8，正确。 B．等式两边同时除以2，得到4x÷2＝2x÷2＋8÷2，即2x＝x＋4，正确。 C．等式两边同时减去x，得到4x－x＝2x－x＋8，即3x＝x＋8，正确。 D．等式两边同时乘2，得到4x×2＝2x×2＋8×2，即8x＝4x＋16，而不是8x＝4x＋8，错误。 16．【易错题】小明正在参加学校的数学手工课，老师给同学们发了一些长度不同的小棒，要求用这些小棒拼成不同的三角形。小明手上有两根小棒，长度分别是8厘米和15厘米。他需要从材料箱中再挑选一根小棒（长度为整厘米数），使得这三根小棒能够围成一个三角形。第三根小棒最长可以是（    ）厘米。 A．6 B．22 C．23 D．24 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围，又因为第三边取整厘米数，可以列举出能取的值。 【详解】8＋15＝23（厘米） 15－8＝7（厘米） 第三边大于7厘米，小于23厘米，22厘米符合。 17．【辨思维 明晰算理】小华在路上看到一间正在装修的甜品店，店铺平面图如图所示。店主用竖式计算该店的占地面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．客人区和前台区 B．客人区和观景区 C．观景区和前台区 D．观景区和制作间 【答案】B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察竖式，竖式中箭头所指的“232”是由4×5.8所得，再观察店铺面图，客人区和景观区是长5.8m，宽4m的长方形，长方形面积＝长×宽，因此4×5.8的积是客人区和观景区的面积。 【详解】根据分析，竖式中箭头所指的这一步计算的是客人区和观景区的面积。 故答案为：B 18．下列说法正确的是（     ）。 A．4x＝0，x的值是0，所以这个方程没有解 B．方程中的未知数可以用x表示，不可以用其他字母表示 C．在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍成立 D．张明高xcm，比李丽高3.5cm，李丽高145cm。根据题意可列方程x－145＝3.5 【答案】D 【分析】A．根据等式的性质，方程两边同时除以4即可求出x的值。 B．方程的未知数可以用任意字母表示，不局限于x。 C．等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 D．根据“张明的身高－李丽的身高＝3.5cm”即可列出方程。 【详解】A．4x＝0，方程两边同时除以4，解得x＝0，x＝0就是这个方程的解，并非没有解，该选项错误。 B．方程中的未知数可以用x表示，也可以用y、a、b等其他字母表示，该选项错误。 C．在等式两边同时加、减、乘一个相同的数，等式仍成立；但除以一个相同的数时，这个数不能为0（0不能做除数），该选项错误。 D．张明的身高－李丽的身高＝3.5cm，据此列方程为x－145＝3.5，该选项正确。 三、计算题。（共25分） 19．直接写得数。（4分） 1.5＋2.7＝         2a×6a＝         9y－8y＝         0.032×100＝ 82×10＝         36÷1000＝         4.8＋6.2＝        25×7×4＝ 【答案】4.2；；y；3.2； 820；0.036；11；700 【详解】略 20．列竖式计算。（6分） 2.94＋1.87＝       4.35×2.6＝ 【答案】 4.81；11.31 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】2.94＋1.87＝4.81 4.35×2.6＝11.31                                         21．计算下面各题，能简算的要简算。（9分） （8＋0.8）×0.25         3.7－0.38＋6.3－0.62        5.2＋4.8×0.7 【答案】2.2；9；8.56 【分析】（1）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；分别用0.25乘8和0.8，然后再相加。 （2）整数的加减法凑整，也适用于小数，加法利用尾数互补凑整，利用带符号搬家法则，交换－0.38和＋6.3的位置，3.7＋6.3可以凑整；再根据减法的性质，先计算0.38＋0.62，再用第一步的和减去0.38＋0.62的和。 （3）根据运算的优先级，先算乘法，再算加法。 【详解】 22．解方程。（6分）   x÷5＝7.8       5x－0.5＝24.5 【答案】；x＝39；x＝5 【分析】等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘5即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上0.5可以算出5x的值，然后方程两边同时除以5即可解方程。 【详解】 x÷5＝7.8 解：x÷5×5＝7.8×5 x＝39 5x－0.5＝24.5 解：5x－0.5＋0.5＝24.5＋0.5 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 四、作图题。（3分） 23．在方格纸上画一个等腰三角形，一个直角梯形，一个平行四边形。 【答案】见详解 【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；直角梯形：有一个角是直角的梯形。 【详解】 （画法不唯一） 五、解答题。（共29分） 24．【新考法 说理表达】妈妈用手机购买商品（如图）。（6分） （1）下面的莹莹和乐乐计算两样物品总价钱的方法，你认为谁的计算方法正确？写出理由。 （2）请你帮妈妈算算这次购物（含配送费）一共要花多少钱？ 【答案】（1）乐乐的算法正确；因为小数相加时，先把小数点对齐，将相同数位对齐，再进行计算。 （2）54.88元 【分析】（1）小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。仔细观察可知，乐乐的算法正确，因为小数相加时，先把小数点对齐，将相同数位对齐，再进行计算。 （2）根据题意，先计算出两件商品的总价是48.38元，再加上配送费6.5元，就是一共要花的钱数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）答：乐乐的算法正确，因为小数相加时，先把小数点对齐，将相同数位对齐，再进行计算。 （2）22.40＋25.98＋6.5 ＝48.38＋6.5 ＝54.88（元） 答：这次购物（含配送费）一共要花54.88元。 25．【易错题】王老师去体育用品商店买体育用品。（8分） （1）王老师买了8副羽毛球拍，一共花了多少元钱？ （2）王老师买了45根跳绳和45个毽子，一共花了多少元钱？ 【答案】（1）158.4元； （2）450元； 【分析】（1）已知每副羽毛球拍19.80元，要求买8副羽毛球拍的总价，根据总价＝单价×数量，求出买8副羽毛球拍的费用； （2）已知每根跳绳7.50元，买45根跳绳的总价为单价乘数量；已知每个毽子2.50元，同理可得买45个毽子的总价；最后将买跳绳和毽子的花费相加，得出买45根跳绳和45个毽子的总费用。计算时根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）19.80×8＝158.4（元） 答：王老师买8副羽毛球拍一共花了158.4元。 （2）45×7.50＋45×2.50 ＝45×（7.50＋2.50） ＝45×10 ＝450（元） 答：王老师买45根跳绳和45个毽子一共花了450元。 26．四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答）（5分） 【答案】24人 【分析】根据题意，已知四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，设喜欢打篮球的人数为x。喜欢打篮球人数乘4，再加上6，就是等于喜欢打乒乓球的人数，列出方程，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设喜欢打篮球的人数为x。 4x＋6＝102 4x＋6－6＝102－6 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 答：喜欢打篮球的有24人。 27．【新情境 真实生活】为有效助力“双减”政策，丰富校园文化生活，发展学生兴趣、特长，促进学生全面发展，希望小学根据学生兴趣、爱好，增设兴趣小组。下面是四（2）班同学参加兴趣小组人数统计表。（每人只参加1个组）（10分） 兴趣小组 航模 书法 美术 舞蹈 人数（人） 8 10 10 12 （1）根据表中的数据，制作统计图。 （2）参加（     ）小组的人数最多，（     ）小组的人数最少。参加（     ）小组的人数和（     ）小组人数相同。 （3）四（2）班平均每个兴趣小组有多少人？ 【答案】（1）见详解；（2）舞蹈；航模；书法；美术；（3）10人 【分析】（1）根据统计表数据绘制统计图，在对应位置画出直条，并标注数据。 （2）直条最高的表示小组人数最多的，直条最矮的表示小组人数最少的，直条一样高的表示两个小组人数同样多。据此解答。 （3）把每个小组的人数相加再除以4算出四（2）班平均每个兴趣小组有多少人。 【详解】（1）如图： （2）由分析可知：参加（舞蹈）小组的人数最多，（航模）小组的人数最少。参加（书法）小组的人数和（美术）小组人数相同。 （3）（8＋10＋10＋12）÷4 ＝40÷4 ＝10（人） 答：四（2）班平均每个兴趣小组有10人。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $