5 确定位置&6 正比例和反比例(考点在线)-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（苏教版）

3.(1)2:3(2)30(3)5:2.5=1.6:0.8 4x=5x=048-7 5.(1)451:4500000(2)100:1 6.7÷5000000=35000000(厘米)3500000厘米=350千米 3 350÷2=175(千米/时)175×4本3=75（千米/时） 答：货车的速度是75千米/时。 第五单元确定位置 1.(1)东北451000(2)东南20600 (3)南西15400 2.东1北东1.5东551.2东301.3 第六单元正比例和反比例 1.(1)正（2)正(3)①正②9.6 2.解：设x吨海水可以晒出粗盐1.4吨。 100:2.8=x:1.4x=50 答：50吨海水可以晒出粗盐1.4吨。 3.解：设剩下的油还可以行驶x千米。 56:8=x:(102-8)x=658 答：剩下的油还可以行驶658千米。 4.1121出水量/升 10 8 6 X 2 时间/秒 04 102030405060 (2)正(3)9 5.(1)反正(2)反(3)4.9 (4)1227 6.解：设实际用了x天。 (60-15)x=60×15x=20 答：实际用了20天。 7.(1)成反比例；因为每天装配的台数×需要的天数=总装配 的台数（一定）。 (2)360×10÷50=72(天)360×10÷75=48（台） 答：如果每天装配50台，那么需要72天。如果75天装 配完，那么平均每天装配48台。 第七单元总复习 数与代数 1.(1)一亿四千六百一十三万14613万1亿 (2)-52.339.3(3)48124037.50.375 (4)号6(5)180-2a5b(6)246831(7)6240 (8)178.2(9)86000(10)7 2.5.257015.2竖式略验算略 3.(1)106.85(2)76(3)27(4)7 4.(1)x=6(2)x=9 (3)x=40 5.800+(323-40%)=480(元) 答：六年级一共捐款4300元。 6.1-号×3)÷石=4（天） 答：乙工程队还要修4天才能完成任务。 图形与几何 1.(1)D(2)B(3)C(4)A 从前面看 从上面看 从左面看 91011121314151617181920 4.(1)6×6+4×4=52(平方厘米) (4+6)×4÷2+6×6÷2=38(平方厘米) 52-38+4×(6-4)÷2=18(平方厘米) (2)4+6=10(厘米) 3.14×(10÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2-3.14× (6÷2)2÷2=18.84(平方厘米) 5.(1)3.14×6×5+6×6×6=310.2(dm2) (2)7×7×2+3×3.14×(4÷2)°x3=110.56(dm) 6.3.14×32×6+3.14×32×2=226.08(立方厘米) 答：这个饮料瓶的容积是226.08立方厘米。 统计与可能性 1.(1)200 (2) 人数 100 90 80 70 60 50 0 45 40 30 25 20 10 10 0 骑自 乘公 步行 乘私 其他选项 行车 交车 家车 方式 (3)180 (4)100 2.(1)个数 50 48 张萌 48 46 4747.-/ 147 李梅… 46 45 44 44.74纳 .44 43 42 42 42 40 0) 日期 周一周二周三周四周五周六周日 (2)4545 (3)李梅。两人一周平均每天做的个数相同，但从折线统计 图可看出，李梅成绩稳步上升，而张萌成绩忽高忽低不 稳定。 3.这个游戏不公平，因为转盘上质数的数量少于合数的数量， 则指针指向合数的可能性大，即小明发球的可能性大。可 以这样制定规则使游戏公平：指针指向小于5的数，小亮先 发球：指针指向大于5的数，小明先发球。 4.(43+48+53+56+41+59)÷6=50(克) 50×40=2000(克)2000克=2千克 答：平均每个鸡蛋重50克。这一箱鸡蛋大约重2千克 5.90÷(1-45%-30%-15%)×30%=270(吨) 答：这个粮库有大米270吨。 8↓考点在线 第五单元 确定位置 考确定位置 根据给出的方向和距离在平 描述简单的行走路线的方法： 面图上确定物体的位置：一 按行走路线确定观测点、行走 找：找准方向；二测：测量 确定位置 的方向及路程，用“…然 出角度；三算：利用比例尺 后…”等词语按先后顺序 计算出图上距离；四标：标注 一段一段地叙述。 出物体位置。 例题：根据描述，把路线画完整：从体育馆出发向北偏西45°方向走200米，再向西走100米，再 向南偏西30°方向走200米到游泳馆。 45 309 游泳馆 体育馆 0100200300米 【解题思路】根据图例可以知道这幅图的比例尺是图上距离1厘米代表实际距离100米，根据 实际距离可以求出图上距离，再结合给出的方向条件可以确定位置并画图。 民小式牛刀 1.（1)邮局在学校（ )偏( ) >邮局 ( )方向上，距离学校( )米。 (2)电影院在学校( )偏( )人书店 ( )方向上，距离学校( )米。 (3)图书馆在学校( )偏( ) 30° 45° )方向上，距离学校( )米。 学校 7 20° 2.下图是某地5路公共汽车的行驶路线图。 」电影院 体育馆 200米 15° 中心广场 W 公园 30% :55 0.8km人2km 图书馆 /1.3km 1.5km 55o 医院 火车站 新华书店 5路公共汽车从火车站出发，向( )行( )千米到达新华书店，再向 ( )偏( )55°的方向行( )千米到达公园。5路公共汽车由中心广场向南 偏( )( )的方向行( )千米到达医院，再向北偏( )( )°的 方向行( )千米到达体育馆。 7 SJ·六年级数学·下册 第六单元正比例和反比例 老点 正比例 判断两种量是否成正比例的 方法：首先判断这两种量是 不是相关联的量；再看这两 两种相关联的量，一种量变 种量相对应的两个数的比值 化，另一种量也随着变化， 是否一定，比值一定，这两 如果这两种量中相对应的两 种量成正比例，反之，不成 个数的比值一定（也就是商 正比例 正比例。 一定)，它们成正比例关系， 这两种量就是成正比例的量。 正比例关系的图像是一条直 用字母表示为多=k(一定)。 线，从图像中可以直观地看 到两种量的变化情况，还可 以由一个量的值可以直接找 到对应的另一个量的值。 例题：如果号-骨布不为0)，那么mn=专m和a成正)比例， 【解题思路】根据比例的基本性质可知m=多，根据x了=k(一定)，和y成正比例关系。 任小运牛0 1.填空。 (1)a、b都是非0自然数，且a是b的4，那么a和b成( )比例。 (2)每天耕地的公顷数一定，耕地的天数和耕地的公顷数成( )比例。 (3)科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它 所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）： 弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 5 所挂物体的质量/千克 2 4 6 10 ①在一定范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。 ②当弹簧的长度是12.8厘米时，所挂物体的质量是( )千克。 2.一个晒盐场100千克海水可晒2.8千克粗盐，照这样计算，多少吨海水可以晒出粗盐1.4 吨？（用比例知识解答) 考点在线 3.一辆汽车油箱里储油102升，行驶56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行 驶多少千米？（用比例知识解答） 4.一个水龙头打开的时间和出水量的关系如下表所示。 时间/秒 10 20 30 40 50 60 出水量/升 2 A 8 10 12 (1)把表中时间和出水量所对应的点描在下边的图中，再顺次连接。 出水量/升 12 10 4 2 时间/秒 102030405060 (2)这个水龙头打开的时间和出水量成( )比例。 (3)根据图像判断，打开水龙头45秒的出水量为( )升。 2反比例 两种相关联的量，一种量变 判断两种量是否成反比例的 化，另一种量也随着变化， 方法：首先判断这两种量是 如果这两种量中相对应的两 不是相关联的量；再看这两 个数的乘积一定，它们成反比 反比例 种量相对应的两个数的积是 例关系，这两种量就是成反 否一定，积一定，这两种量 比例的量。用字母表示为： 就成反比例，反之，不成反 xy=k（一定）。 比例。 例题：判断：书院小学4×100米接力赛中，运动员的平均速度与他们所用的时间成反比例。 (/) 【解题思路】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对 应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为运动员的平 均速度×所用时间=4×100=400（米）（一定），符合反比例的定义，所以在400米赛跑中，运 动员的平均速度和所用时间成反比例，故本题说法正确。 9 SJ·六年级数学·下册 位小式牛刀 5.填空。 (1)如果=8(y不为0)，那么x和y成( 5 y )比剑：如果3x=7:(xy都不为0)，那 么x和y成( )比例。 (2)六年级同学做广播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此 题中，每行站的人数和能站多少行成( )比例关系。 (3)甲、乙两车的速度比是7：9，从甲地到乙地，甲车要6.3小时，乙车要( )小时。 (4)表中，如果a和b成反比例，那么☆是( );如果a和b成正比例，那么☆是( ）。 e 6 9 b 18 ☆ 6.学校打印室新购进一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际 每天少用15张，实际用了多少天？ 7.某电子厂要装配一批电脑，每天装配的台数与需要的天数如下表。 每天装配的台数 360 180 144 120 80 60 需要的天数 10 20 25 30 45 60 (1)每天装配的台数与需要的天数成什么比例？为什么？ (2)如果每天装配50台，那么需要多少天？如果75天装配完，那么平均每天装配多少台？ 10