专项3 式与方程、比和比例-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（苏教版）

SJ·六年级数学·下册 专项3式与方程、比和比例 时间：90分钟满分：100分 题号 四 五 总分 得分 一、填空。（每空1分，共25分) 1.在①3.5x+4x=52,②9+5n,③5x-15>60,④11×32=352，⑤x+x-3=10,⑥a+b=c 中，是方程的有( ),是等式的有( )。（填序号) 警 2.一种笔记本的单价是5元，小英买了a本这样的笔记本，用去( )元，她付了50 弟 元，应找回( )元。 3.奇数通常用2n-1(n不等于0)表示，与2n+1相邻的两个奇数分别是( )和 ),这三个数的平均数是( 4.一个三位数，百位和十位上的数字都是m,个位上的数字是8，这个数是( 赵 3中，x是自然数，当x 5.在8 )时，分数值大于1；当x( )时，分数值等于1； 当x( )时，分数值小于1。 6.用48的因数组成一个比例是( ) 7.学校买了a张桌子和b把椅子，桌子的单价是85元，椅子的单价是40元，85a+40b表 QXXSXZ'MMM 示( ） 6 8.如果氵=a(a,均不为0)，那么a和6成( )比例。如果6=7(xy均不为0)， 那么x和y成( )比例。 9.三角形的面积一定，底与高成( )比例：圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高成 线 ( )比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成( )比例：树的高度和树龄 ( )比例。 10.在比例尺是1：1000的平面图上，量得学校综合大楼的长是8厘米，宽是1.5厘米，综合 大楼的占地面积是( )平方米，综合大楼的图上面积是实际面积的( )。 11.甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行x千米，乙每小时行7.5千米， 经过2.5小时，两人相遇，A、B两地相距( )千米。当x=3.5时，A、B两地相距 )千米。 45 12.从体育场走到图书馆，甲要25分钟，乙要30分钟，甲、乙二人的速度比是( 甲、乙所用时间比的比值是( )。 二、判断。（共5分）》 1.5x-3是方程。 2.2x=0没有解。 3.a+2一定大于2a。 4.如果m是奇数，那么m+1一定是2的倍数。 5.实际距离一定比相对应的图上距离要大。 三、选择。（共10分） 1.某水果店运进苹果m千克，比梨的4倍少n千克，求运进梨多少千克。正确的算式是 (）。 A.m÷4-n B.(m-n)÷4 C.(m+n)÷4 D.m×4-n 2.一件商品原价是α元，先涨价10%，又打九折销售，现在这件商品的价格是()元。 A.81%a B.la C.99%a D.90%a 3.x=1是方程()的解。 A.8x÷2=16 B.20x-4=16 C.5x-0.05×40=0D.6x-3=2 4.牛牛由于粗心，计算时把2x-8错写成2(x-8),结果比原来( ）。 A.多16 B.少16 C.少8 D.多8 5.市政府要建一个长600米、宽500米的长方形广场，画在一张长20厘米、宽16厘米的长 方形纸上。选用下列哪个比例尺比较合适？( A.1:2500 B.13000 C.1:50000 D.1:4000 四、解方程或解比例。（共24分） 3x+48=75 1.5x-0.5x=1.5 7- 35 46 3 30+ 4t-51 23 x5 6x=8 2.5:0.9=30:x 3=16:36 x: 2 13:7=21 3.1 412=20 x-1_5 0.6=6 五、解决问题。（共36分） 1.甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车的速度比乙车慢，5小时后在距离两地中点25千 米处相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解)(5分) 压卷 2.把一块长与宽的比是5：3的长方形土地，用1：800的比例尺画在图纸上，得到的长方形 的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？(5分) 47 3.哥哥和妹妹把压岁钱都存入银行，两人存款数的比是5：2，后来哥哥把自己的存款取出 300元给妹妹买了生日礼物，这时哥哥和妹妹存款数的比就变为2：1。哥哥原有存款多 少元？(6元) 自我总结 。。年a 图 4.用弹簧秤称物品时，在弹性限度内，弹簧比原来伸长的长度和挂的物品质量成正比例。 一根弹簧原长10厘米，它最多可以挂16千克的物品。当上端固定，下端挂上2千克的 物品时，量得弹簧长14厘米。如果挂上5千克的物品，那么弹簧长多少厘米？(6分) 老师点评 ,+4444744 倒 5.在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是5厘米。甲、乙两辆汽车 同时从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲、乙两辆汽车的速度比是2：3，甲、 乙两辆汽车的速度各是多少千米/时？(7分) 家长点评 6.A、B两车都从甲地出发去相距420千米的乙地，A车比B车先行1小时，A车却比B车 晚到30分钟。已知A车和B车的速度比是4：5，则B车每小时行多少千米？（7分) 481.25x+18.7527512.65名 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.C3.B4.C5.D 四=9x=1.5x=7x=28x=58x=子 x=10.8g=写4=10x=392易=1.5 9 五、1.解：设乙车每小时行x千米。 5(x-70)=25×2x=80 答：乙车每小时行80千米。 2.5+3=832÷2=16(厘米) 16×冬=10（厘米）16-10=6（厘米） 800÷100=8(米)(10×8)×(6×8)=3840（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是3840平方米。 3.2:1=4:2300÷(5-4)×5=1500(元) 答：哥哥原有存款1500元。 4.(14-10)÷2×5+10=20(厘米) 答：弹簧长20厘米。 5.5×6000000=30000000(厘米) 30000000厘米=300千米 300÷3÷(3+2)=20(千米/时) 20×2=40(千米/时)20×3=60（千米/时） 答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时 6.30分钟=0.5小时(1+0.5)÷(5-4)×4=6（小时） 420÷6=70(千米) 答：B车每小时行70千米。 专项4图形与测量 一、1.10102.90直角等腰 11 3.平行四边形22(a+b)h4.5761296 5.的是6.157.%8.1899.251.2 10.367211.1.2512.613.8:27 二、1.A2.D3.A4.A 5.D【解析】甲：12×12-3.14×(12÷2)2=30.96（平方 厘米)；乙：12×12-3.14×(12÷2÷2)2×4=30.96（平 方厘米)；丙：12×12-3.14×(12÷3÷2)2×9=30.96 (平方厘米)。故三张铁皮剩下的废料一样多。 6.B7.D8.D9.D10.B 三13.26g191片62 2.62元5215.2435 1 1 7 3x=4x=6x=10 四、1.2×(2+1)=6（平方厘米） 2.12÷4=3(平方厘米) 2×3×3.14÷2=9.42(平方厘米) (9.42-3×2)÷2×3=5.13(平方厘米) 五、1.2100÷30=70（米）70×(70-30)=2800（平方米） 答：原来水稻田的面积是2800平方米。 2.r:188.4÷3÷3.14÷2=10(厘米) h:400÷2÷10=20(厘米) V:10×10×3.14×20=6280(立方厘米) 答：原来圆柱的体积是6280立方厘米。 3.r:48÷2×2÷6÷2=4(厘米) S底：4×4×3.14=50.24（平方厘米） V:50.4x6×3=1048(立方厘米) 答：它的底面积是50.24平方厘米，体积是100.48立方 厘米。 4.解：设这时水深x厘米。 32 8(x-4)=5xx=3 答：这时水深号厘米。 专项5图形的运动与位置 一、1.平移旋转旋转平移旋转平移 2.位置大小形状大小位置形状 3.44.(1)逆(2)B(3)逆5.西东南北 6.E67.西北（或北西）45 二、1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.D 10.A【解析】运用等分法可以将图①平均分成4个完全 相同的三角形，可以将图②平均分成9个完全相同的 三角形，图①的面积为45÷2×4=90（平方分米），图 ②中正方形的面积为90÷9×4=40（平方分米）。 三1.42877.2100100号0.812 2.55216.0814150 17 3.x=24 =10g=9 x=36x=2x=20 四、1.8 平行四边8 6 4 2 0 1234567891011121314 2.(1)(2)(3)(5)如图： 2 0 1234567891011121314151617181920 (4)(15,5) 3.(1)东40°1(2)东50°2 ,(3)南西80°（或西南10）2 4. 田 ▣ 专项6统计与可能性 一1.折线条形扇形2石质数合数 3.相等大4，号5.可能6,2B铅笔2 7.(1)水电175(2)1：4(3)315(4)110 8.9【解析】本题考查计算平均数时，把其中一个数看小， 求算得的平均数比实际结果少多少。错将其中一个数 1000看成了100，则少加了1000-100=900，除以100 即为平均数与实际平均数的差。由题意知，(1000 100)÷100=9。 二、1.B2.B3.D4.B5.BC6.D7.A8.C9.A 10.B 三、2021200.8 四、1.(1) 数量 口学生☐家长 150 140 120 100 50 40 3049 30 04 赞成 无所谓 反对类别 反对(60)%无所谓(20)%