精品解析：陕西咸阳市乾县注泔镇瓜赵完小2025-2026学年北师大版第二学期第三阶段创新作业四年级数学

2025－2026学年度第二学期第三阶段创新作业 四年级数学（北师大版） 一、填写记录室（每空1分，共26分） 1. 根据直接填一填。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 3.64 ②. 36.4 ③. 1.3 【解析】 【分析】小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，再看因数中有几位小数，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数末尾有0的要把0去掉。以此答题即可。 【详解】13×28＝364 1.3×2.8＝3.64 0.13×280＝36.4 1.3×0.28＝0.364 2. 妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年（ ）岁；10年后，妈妈和女儿相差（ ）岁。 【答案】 ①. m－26 ②. 26 【解析】 【分析】已知妈妈今年岁，比女儿大岁，那么女儿今年的年龄是妈妈的年龄减去年龄差。因为两人的年龄差是一个固定值，不会随着时间的推移而改变，所以不管过多少年，妈妈和女儿始终相差岁，那么年后，妈妈和女儿还是相差岁。 【详解】妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年岁。年龄差不变，所以10年后，妈妈和女儿相差岁。 3. 小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了（ ）页，还剩（ ）页没看。 【答案】 ①. 5a ②. 120－5a 【解析】 【分析】每天看的页数乘天数求出前5天共看的页数，课外书的总页数减去前5天共看的页数等于还剩下没看的页数。 【详解】小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了5a页，还剩（120－5a）页没看。 4. 草莓每千克元，樱桃每千克元，买2千克草莓和2千克樱桃，共付（ ）元。 【答案】2x＋2y##2y＋2x 【解析】 【分析】根据 “总价＝单价×数量”，分别算出2千克草莓的总价是2x元、2千克樱桃的总价是2y元，再把两种水果的价钱相加，就能求出一共需要支付的钱数。 【详解】2千克草莓：2×x＝2x（元） 2千克樱桃：2×y＝2y（元） 所以一共付（2x＋2y）元。 5. 一套运动服：一件运动上衣m元，一条运动裤n元。 （1）8m表示（ ）。 （2）3n表示（ ）。 （3）100（m＋n）表示（ ）。 【答案】（1）8件运动上衣的价钱 （2）3条运动裤的价钱 （3）100套运动服的价钱 【解析】 【分析】（1）一件运动上衣m元，8件运动上衣就是8m元。 （2）一条运动裤n元，3条运动裤就是3n元。 （3）一件运动上衣m元，一条运动裤n元，一套运动服就是（m＋n）元，100套运动服就是100（m＋n）元。 【小问1详解】 8m表示8件运动上衣的价钱。 【小问2详解】 3n表示3条运动裤的价钱。 【小问3详解】 100（m＋n）表示100套运动服的价钱。 6. 请你写出下列等量关系。 （1）学校图书室买来故事书和科技书共465本。 （ ） （2）学校组织植树活动，四年级植树的棵数是三年级植树棵数的2倍。 （ ） 【答案】（1）故事书的本数＋科技书的本数＝两种书的总本数（465本） （2）三年级植树棵数×2＝四年级植树棵数 【解析】 【分析】第一小题已知图书室故事书和科技书两种图书的总数是465本，结合加法的含义，两种图书各自的数量相加就等于图书总数量，按照这个逻辑梳理对应的等量关系即可；第二小题给出四年级植树棵数和三年级植树棵数存在2倍的倍数关系，以三年级植树棵数为标准量，用三年级植树棵数乘倍数2，就能得到四年级的植树棵数。 【小问1详解】 结合“故事书和科技书共465本”，表示两种书数量之和为总数，等量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝两种书的总本数（465本）。 【小问2详解】 结合“四年级植树的棵树是三年级植树棵数的2倍”，依据倍数关系可得，等量关系：三年级植树棵数×2＝四年级植树棵数。 7. 已知，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】，等式两边同时减去，等式仍然成立，即。 8. 当时，（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】根据等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，算出等式3＋x＝12中x的值，再将得数代入4x中计算即可。 【详解】3＋x＝12 解：3＋x－3＝12－3 x＝9 将x＝9代入4x， 4x＝4×9＝36 9. 一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是（ ）°和（ ）°也有可能是（ ）°和（ ）°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是（ ）°。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】因为等腰三角形的一个角为，如果这个角是顶角，所以两底角的和，又因为等腰三角形的两底角相等，所以两底角都为：； 如果这个角是底角，又因为等腰三角形的两底角相等，所以另一个底角也是，则顶角； 直角三角形中，除直角外另外两个角的和是，再用。 【详解】一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是°和°也有可能是°和°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是°。 10. 如图，摆1个正五边形需要5根小棒，摆2个正五边形需要（ ）根小棒，摆n个正五边形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 10 ②. 5n 【解析】 【分析】根据图示，摆1个正五边形需要5根小棒，摆2个正五边形需要小棒根数为“5×2”；摆n个正五边形需要小棒根数为“5×n”。 【详解】5×2＝10（根） 5×n＝（5n）根 故摆2个正五边形需要10根小棒，摆n个正五边形需要5n根小棒。 11. 观察下图，并将序号填在括号里。 （1）从正面看到的形状相同的是（ ）；从上面看到的形状相同的是（ ）。 （2）从右面看：图形①与图形（ ）看到的形状相同；图形②与图形（ ）看到的形状相同。 【答案】（1） ①. ②③ ②. ①④⑤ （2） ①. ④ ②. ③ 【解析】 【分析】画出每个图形的三视图后选择。 ①从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。 ②从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。 ③从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。 ④从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。 ⑤从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。 【小问1详解】 从正面看到的形状相同的是（②③）；从上面看到的形状相同的是（①④⑤）。 【小问2详解】 从右面看：图形①与图形（④）看到的形状相同；图形②与图形（③）看到的形状相同。 二、选择百花园（请将正确答案的序号填在括号里）（1~3题各1分，4~6题各2分，共9分） 12. 下列选项中，（ ）不是方程。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】方程的定义：含有未知数的等式，需要同时满足两个条件，一是含有字母未知数，二是存在等号表示相等关系；含大于、小于符号的式子是不等式，不属于等式，也就不是方程。 【详解】A．x＋2.7＝6.1：含有未知数x，且有等号，是方程。 B．x－11＞5.4：含有未知数x，但符号是大于号，属于不等式，不是方程。 C．2a－3.6＝8：含有未知数a，且有等号，是方程。 13. 将8.07的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数与原来相比，（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】小数点向左移动一位、两位，小数就分别缩小到原来的、；小数点向右移动一位，小数就分别扩大到原来的10倍。先根据小数点移动规律，求出移动后得到的数，再与原数比较大小。由此选出正确答案。 【详解】小数点向左移动两位，原数缩小到原来的，即8.07÷100＝0.0807。 小数点再向右移动一位，数扩大到原来的10倍，即0.0807×10＝0.807。 原数8.07，得到的数是0.807，是将小数点向左移动了一位，得到的数缩小到原来的。 14. 一个三角形的两条边分别长6厘米和11厘米，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 5厘米 B. 13厘米 C. 18厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边为6厘米和11厘米，计算确定范围即可。 【详解】11－6＝5（厘米） 11＋6＝17（厘米） 5厘米＜第三边＜17厘米 A．5厘米＝5厘米，不符合题意。 B．5厘米＜13厘米＜17厘米，符合题意。 C．18厘米＞17厘米，不符合题意。 一个三角形的两条边分别长6厘米和11厘米，第三条边的长度可能是13厘米。 15. 下面左边的立体图形从右面看到的形状是，如果再添加一个，使它从右面看到的形状不变，那么这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在原来的立体图形上再加一个，使从右面看到的形状不变，那么增加的这个小正方体需放在从右面看能遮挡的位置，分析各选项中立体图形从右面看到的形状即可。 【详解】A．图形从右面看有1层2个正方形排成1行，从右面看到的形状不变，正确。 B．图形从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右，从右面看到的形状变化，错误。 C．图形从右面看有1层3个正方形排成1行，从右面看到的形状变化，错误。 16. 一个长方形的周长是50厘米，长是17厘米，宽是多少厘米？设宽为厘米，下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，代入数值为50＝（17＋x）×2或者50＝17×2＋2x。 【详解】A．17x是长×宽，计算的是长方形的面积。 B．根据长方形周长公式，方程应该为17×2＋2x＝50，选项少一个x。 C．根据长方形周长公式，方程2（17＋x）＝50正确。 17. 用数字1，2，3，4和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式（每个数字不能重复），其中积最大的算式是（ ）。 A. B. 4.2×3.1 C. 【答案】A 【解析】 【分析】先把大数放在整数部分，让两个一位小数的整数位分别选用4和3这两个最大数字，再搭配剩余数字1、2组成小数部分，接着分别计算4.1×3.2、4.2×3.1、4.1×2.3等备选算式的结果，通过对比乘积大小，确定最终答案。 【详解】4.1×3.2＝13.12 4.2×3.1＝13.02 4.1×2.3＝9.43 13.12＞13.02＞9.43 所以积最大的算式是4.1×3.2。 三、计算小平台 18. 直接写出得数。 【答案】1.8；4.3；7.58； 2；81；0.63 19. 用简便方法计算。 15－3.67－1.33 2.5×7.9×0.4 12.5×64×0.25 【答案】10；7.9；200 【解析】 【分析】（1）利用连减性质：一个数连续减两个数，等于减两个数的和。 （2）利用乘法交换律，交换7.9和0.4的位置凑整计算。 （3）先把64改写成8×8，再利用乘法结合律凑整计算。 【详解】15－3.67－1.33 ＝15－（3.67＋1.33） ＝15－5 ＝10  2.5×7.9×0.4 ＝2.5×0.4×7.9 ＝1×7.9 ＝7.9 12.5×64×0.25 ＝12.5×8×8×0.25 ＝（12.5×8）×（8×0.25） ＝100×2 ＝200 20. 解方程。 【答案】x＝25；x＝126；x＝4 【解析】 【分析】（1）利用等式性质1：等式左右两边同时加上18即可解出未知数； （2）利用等式性质2：等式左右两边同时乘9即可解出未知数； （3）先利用等式性质1：等式左右两边同时加上10，再利用等式性质2：等式左右两边同时除以3即可解出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 21. 看图列方程，并计算。 【答案】4x＝52 解：4x÷4＝52÷4 x＝13 【解析】 【分析】根据据图中信息，列出方程：4x＝52；根据等式的性质（等式的两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立）即可解方程，最后解得x＝13。 【详解】略 22. 看图列方程，并计算。 【答案】x＝45 【解析】 【分析】根据题意可知，柳树棵数等于银杏树棵数乘3加25，柳树有160棵。据此列式即可。 【详解】 解： 四、动手实验室 23. 下面的立体图形从上面看分别是什么图形？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】图一从上面看，可以看到3层，上层有2个正方形，中层和下层各有1个正方形靠左； 图二从上面看，可以看到2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右； 图三从上面看，可以看到1层3个正方形排成一列；以此连线即可。 【详解】略 24. 在点子图上按要求画一画。 （1）画一个等腰三角形和一个钝角三角形。 （2）画一个平行四边形，并画一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）等腰三角形：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。示例画法：选横向相邻的两个点作底边的两个端点，再选底边中点正上方的一个点作顶点，顺次连接三个点，就得到符合要求的等腰三角形。钝角三角形：有一个内角是钝角（比直角大）的三角形是钝角三角形。示例画法：选三个点，让其中一个角大于直角，顺次连接三个点即可。 （2）先画平行四边形：对边平行且相等的四边形是平行四边形，示例：横向选4格长度作底边，再把上边向左平移2格、长度也取4格，顺次连接四个顶点得到平行四边形。再分割：从平行四边形右上角的顶点，向下边作垂直的线段，这条线段就会把原平行四边形分成1个直角三角形和1个梯形，符合要求。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么，在方格纸上画一画。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看，可以看到2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从上面看，可以看到2层，上层有2个小正方形，下层有1个小正方形靠右；从左面看，可以看到2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【详解】画图略； 五、问题解决站 26. 水果超市运来12箱油桃，每箱a千克，又运来7箱樱桃，每箱b千克。 （1）用含有字母，的式子表示一共运来油桃和樱桃多少千克。 （2）当，时，一共运来油桃和樱桃多少千克？ 【答案】（1）（12a＋7b）千克 （2）282千克 【解析】 【分析】（1）先分别计算两种水果的总重量，再求和：油桃总重量＝箱数×每箱重量，即12×a＝12a千克；樱桃总重量为7×b＝7b千克，总重量就是两种水果重量相加。 （2）把a＝20、b＝6，代入第一问的式子计算即可。 【小问1详解】 12×a＋7×b＝（12a＋7b）千克 答：用含有字母a， b的式子表示一共运来油桃和樱桃（12a＋7b）千克。 【小问2详解】 a＝20 b＝6 12a＋7b ＝12×20＋7×6 ＝240＋42 ＝282（千克） 答：一共运来油桃和樱桃282千克。 27. 一个足球原价是元，现在做促销活动，优惠24元后是67元。请你列出方程，求出的值。 【答案】91 【解析】 【分析】已知足球原价是元，优惠24元后是67元，则原价－优惠金额＝现价（优惠后的价钱），据此列方程−24＝67，解该方程即可。 【详解】解：设足球的原价为：元。 －24＝67 ＝67＋24 ＝91 答：＝91，足球原价是91元。 28. 某列火车6小时行驶912千米，这列火车平均每小时行驶多少千米？（列方程解） 【答案】152千米 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，可以设这列火车平均每小时行驶x千米，据此代入数据解答。 【详解】解：设这列火车平均每小时行驶x千米。 6x＝912 6x÷6＝912÷6 x＝152 答：这列火车平均每小时行驶152千米。 29. 在运动会入场仪式上，四（1）班40名学生每人都要手持一个花环和一个花球入场。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下表所示。那么制作这些花环和花球，一共需要多少米的彩带？（用简便方法计算） 所用彩带的长度 一个花环 3.2米 一个花球 8.8米 【答案】480米 【解析】 【分析】用乘法分别计算40个花环和40个花球的价格再相加，计算时可以利用乘法分配律提取公因数40进行简便计算。 【详解】3.2×40＋8.8×40 ＝（3.2＋8.8）×40 ＝12×40 ＝480（米） 答：一共需要480米的彩带。 30. 小晨和妈妈一起去超市购物，要购买1个篮球和5双拖鞋。 给出以下信息：①购买篮球和拖鞋一共用去191元；②一个足球98元；③一个篮球56元；④妈妈带了500元。 要求“每双拖鞋多少元？”，需要选择的信息是（ ）（填序号）。 根据所选的信息，列方程解答。 【答案】27元；①③ 【解析】 【分析】首先需要筛选出有用的数学信息，其中条件②足球价格、④妈妈带的总钱数和所求问题无关，需要选取①总花费191元、③篮球单价56元这两个关键条件；解题时先梳理出篮球总价＋拖鞋总价＝一共花费的钱数这一等量关系，再设每双拖鞋的价格为未知数，依据等量关系列出方程，最后按照解方程的步骤求出结果。 【详解】需要选择的信息：①③ 解：设每双拖鞋x元。 56＋5x＝191 5x＝191－56 5x＝135 x＝135÷5 x＝27 答：每双拖鞋27元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期第三阶段创新作业 四年级数学（北师大版） 一、填写记录室（每空1分，共26分） 1. 根据直接填一填。 （ ） （ ） （ ） 2. 妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年（ ）岁；10年后，妈妈和女儿相差（ ）岁。 3. 小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了（ ）页，还剩（ ）页没看。 4. 草莓每千克元，樱桃每千克元，买2千克草莓和2千克樱桃，共付（ ）元。 5. 一套运动服：一件运动上衣m元，一条运动裤n元。 （1）8m表示（ ）。 （2）3n表示（ ）。 （3）100（m＋n）表示（ ）。 6. 请你写出下列等量关系。 （1）学校图书室买来故事书和科技书共465本。 （ ） （2）学校组织植树活动，四年级植树的棵数是三年级植树棵数的2倍。 （ ） 7. 已知，则（ ）。 8. 当时，（ ）。 9. 一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是（ ）°和（ ）°也有可能是（ ）°和（ ）°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是（ ）°。 10. 如图，摆1个正五边形需要5根小棒，摆2个正五边形需要（ ）根小棒，摆n个正五边形需要（ ）根小棒。 11. 观察下图，并将序号填在括号里。 （1）从正面看到的形状相同的是（ ）；从上面看到的形状相同的是（ ）。 （2）从右面看：图形①与图形（ ）看到的形状相同；图形②与图形（ ）看到的形状相同。 二、选择百花园（请将正确答案的序号填在括号里）（1~3题各1分，4~6题各2分，共9分） 12. 下列选项中，（ ）不是方程。 A. B. C. 13. 将8.07的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数与原来相比，（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 14. 一个三角形的两条边分别长6厘米和11厘米，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 5厘米 B. 13厘米 C. 18厘米 15. 下面左边的立体图形从右面看到的形状是，如果再添加一个，使它从右面看到的形状不变，那么这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. 16. 一个长方形的周长是50厘米，长是17厘米，宽是多少厘米？设宽为厘米，下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. 17. 用数字1，2，3，4和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式（每个数字不能重复），其中积最大的算式是（ ）。 A. B. 4.2×3.1 C. 三、计算小平台 18. 直接写出得数。 19. 用简便方法计算。 15－3.67－1.33 2.5×7.9×0.4 12.5×64×0.25 20. 解方程。 21. 看图列方程，并计算。 22. 看图列方程，并计算。 四、动手实验室 23. 下面的立体图形从上面看分别是什么图形？连一连。 24. 在点子图上按要求画一画。 （1）画一个等腰三角形和一个钝角三角形。 （2）画一个平行四边形，并画一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。 25. 下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么，在方格纸上画一画。 五、问题解决站 26. 水果超市运来12箱油桃，每箱a千克，又运来7箱樱桃，每箱b千克。 （1）用含有字母，的式子表示一共运来油桃和樱桃多少千克。 （2）当，时，一共运来油桃和樱桃多少千克？ 27. 一个足球原价是元，现在做促销活动，优惠24元后是67元。请你列出方程，求出的值。 28. 某列火车6小时行驶912千米，这列火车平均每小时行驶多少千米？（列方程解） 29. 在运动会入场仪式上，四（1）班40名学生每人都要手持一个花环和一个花球入场。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下表所示。那么制作这些花环和花球，一共需要多少米的彩带？（用简便方法计算） 所用彩带的长度 一个花环 3.2米 一个花球 8.8米 30. 小晨和妈妈一起去超市购物，要购买1个篮球和5双拖鞋。 给出以下信息：①购买篮球和拖鞋一共用去191元；②一个足球98元；③一个篮球56元；④妈妈带了500元。 要求“每双拖鞋多少元？”，需要选择的信息是（ ）（填序号）。 根据所选的信息，列方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $