4 统计表和条形统计图（一）&5 长方形和正方形考点梳理-【压卷之作】2025-2026学年三年级下册数学考点梳理与单元检测（苏教版·新教材）

第四单元统计表和条形统计图（一） !单元知识导图 根据数 计 据制作 1.统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表 2.从统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 和条形 统计表是统计图的基础，要制作统计图，一般会先制作 和条形统计图 统计图 统计表。条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少 统计表 收集数据 四单元 分段整 分段整理（用画“正”字的方法比较快速简便) 理数据 解决问题 制统计表（包括统计表的名称、日期、表格） 分析数据 !基础考点梳理 考点 各类要点 示例 考点1 提示点： 三年级四班的图书分类情况统计图 根据数 绘图时如果不 数量/册 25 据制作 够整格可以把 2 0 14 统计表 一个整格平均 和条形 分成几份来 5 统计图 表示。 科技书文艺书故事书连环画类别 提示点： 下面记录的是某班的一次语文考试成绩。 根据实际需要， 88 72 95 87 64 95 89 74 59 100 合理确定分段 考点2 62 83 74 78 86 54 70 68 85 90 标准，分类整理 分段整 83 100 77 91 66 49 97 78 91 99 不同数据段的 理数据 数据，要做到不 根据上面的分数填写下表：（单位：分 重复分段，不遗 分数 合计 10090~9980~8970~7960~6960以下 漏数据。 数量/人 30 2 > 7 ?解题方法梳理 方法1 用分析法解决统计问题。 例如图是三年级某班第五小队5位同学的家庭一周丢弃塑料袋情况统 计图。 10 考点梳理手册 (1)( )家这一周丢弃的塑料袋 数量/个 30 最多，( )家最少。 24 20 17 20 18 (2)如果一个塑料袋污染土地5平方米， 这5位同学家一周所丢弃的塑料袋， 5 0 大约会污染土地多少平方米？ 小明小华小平小红小东家庭 家家 家 家 家 (3)你有什么建议？ 思路点拨条形统计图横轴表示同学的家庭，纵轴表示一周丢弃塑料袋的 数量，比较各直条的高度。(1)发现表示小华家的直条最高，表示小红家 第 的直条最低，说明小华家这一周丢弃的塑料袋最多，小红家最少。(2)通 四 过相加各直条上方的数值，再乘一个塑料袋污染土地的面积即可。(3)最 元 后结合实际，提出一些环保建议。 规范解答（1)小华小红 (2)(17+24+20+11+18)×5=450(平方米) 答：大约会污染土地450平方米。 (3)建议：少用一次性塑料袋，保护环境卫生。（合理即可) 方法2 用标记法分类整理数据。 例 下面是三年级一班数学期末考试成绩单。（单位：分) 100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 96 95 91 64 95 60 81 96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95 63 65 76 88 92 95 78 89 95 按分数段填写下表。 分数/分 合计 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 数量/人 思路点拨运用画“正”字的方法分段整理成绩情况，每归类一个分数值， 就要做一个标记，避免出现重复和遗漏，最后还要与“合计”人数对照，验 证是否出现重复和遗漏，完成统计表。 规范解答 分数/分 合计 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 数量/人 45 2 13 10 10 8 2 压卷之作SJ三年级数学下册 第五单元 长方形和正方形 !单元知识导图 1.在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一 条直线是另一条直线的平行线。 e b 记作a∥b,读作a平行于b。 2.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一 第五单元 条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作 平行与 垂足。 a 垂直 6 记作a⊥b,读作a垂直于b。 1.垂线的画法： ①平移；②重合；③画线；④标直角符号。 画垂线 和平 行线 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫 长方形和正方形 作这点到直线的距离。 3.画平行线的方法： ①利用方格纸画平行线。 ②沿直尺对边画平行线。 ③用直尺和三角板画平行线。 1.长方形及其相关定义：两组对边分别相等，4个角都是 直角的四边形是长方形。通常，把长方形的长边称为 长方形的长，短边称为长方形的宽。 长方形： 宽 长 2.正方形及其相关定义：4条边都相等，4个角都是直角 长方形 的四边形是正方形。正方形每条边的长称为正方形 和正方 的边长。 形 正方形： 边长 3.画长方形的方法： (1)线段法：①定长；②画垂线；③定宽；④连线。 （2)平行线法。 画图时，应确保相邻的两边互相垂直，每条边的长度 要准确，最后要标上直角符号和线段长度。 12 考点梳理手册 !基础考点梳理 考点 各类要点 示例 易错点： (1)判断两条直线是否平 老点1 记作a∥b 行时，容易忽略条件 平行与 “同一平面内”。 垂直 记作a1b (2)注意垂直是特殊的 相交。 五 要从幸福镇修一条通往公路的水泥 归纳点： 路，怎样修路最近？ 过直线外一点向这条直 幸福镇 线画出的线段中，垂直线 考点2 段最短。 画垂线 和平 A B a C D 行线 归纳点： 平行线之间的距离处处 相等。 这些垂直线段的长度，叫作平行线之 间的距离。 考点3 长方形 正方形 长方形 归纳点： 不同点 只有对边相等 4条边都相等 和正方 正方形是特殊的长方形。 都有4条边，4个角，并且对边 形 相同点 相等，4个角都是直角。 解题方法梳理 方法用比较法解决点到直线的距离问题。 例 如图，用直线I表示公路，用点C表示C村，为了方便C村EFMy 1 的村民乘车，要在公路边设一个车站，他们选了几个适合 施工的地方（分别用，点E、F、M、N表示），你认为车站设在 哪儿比较合适？ 压卷之作SJ三年级数学下册 13 思路点拨为了方便村民乘车，所选的位置距离C村应该最近。观察C,点 与这几个点的连线，发现CM与公路垂直，根据从直线外一点向已知直线 所作的线段中，垂直线段最短，可知CM是这几条线段中最短的，所以选M 处比较合适。 规范解答车站设在M处比较合适。 方法2 用平移法和重合法解决画平行线和垂线的问题。 例过点D画AB的平行线和AC的垂线。 第 D 薨 A B 思路点拨过直线外一点画已知直线的平行线，可以用直尺和三角板来 画；过直线外一点画已知直线的垂线，可以用三角板来画。过点D画AB 的平行线，可以使三角板的一条直角边与AB所在的直线重合，将直尺与 三角板另一条直角边紧贴在一起，沿着直尺平移三角板，当经过点D时画 一条直线I1,这条直线即为AB的平行线。画AC的垂线，可以用三角板的 一条直角边与AC重合，另一条直角边过，点D画出一条直线2，这条直线 即为AC的垂线，与AC的交，点为垂足，并画出垂直符号。 规范解答 方法3 用拆分法数图形个数。 例图中有( )个长方形，( )个正方形。 由相邻的2个小 横着数2个 思路点拨 长方形： 共4个长方形 正方形组成 竖着数2个 正方形：4个小正方形→4个小正方形可以组成1个大正方形→共5个正 方形。 规范解答45 14考点梳理手册