期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 融合“天宫”飞行、智慧交通等科技情境与《水浒传》文化素材，梯度覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，强化数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|鸡兔同笼、比例组成、圆柱切分|结合环形跑道跑步等生活场景，考查模型意识| |填空题|10题20分|正反比例判断、抽屉原理、圆锥体积|以108因数组成比例渗透文化传承，强化抽象能力| |解答题|6题30分|比例应用（天宫飞行）、圆柱体积、路程耗油关系|用零件加工表格、耗油关系图考查数据意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有（    ）辆。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．刘老师去文具店买了A、B两款圆珠笔共16支，花了60元，其中一支A款圆珠笔5元，一支B款圆珠笔3元。刘老师买了（    ）支A款圆珠笔。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．能与组成比例的比是（    ）。 A． B． C． D． 4．李爷爷沿着1千米的环形跑道跑步。他从起点出发，3分跑了一圈的，照这样的速度，他跑完一圈共用多少分？如果设他跑完一圈共用x分，下列方程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（    ）；乙切分后，表面积比原来增加（    ）。 A．πr2；4rh B．2πr2；4rh C．2πr2；2πrh D．πr2；4rh 6．以广场为观测点，学校在北偏西方向200米处，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某种油菜籽的出油率一定，榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成( )比例。 8．x和y都不为0，如果4x＝5y，x和y成( )比例；如果4÷y＝x，x和y成( )比例。（填“正”或“反”） 9．用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是( )。（只写出一个） 10．把红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各3支放进一个袋子里，至少取出( )支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔。 11．学校美术组人数的和音乐组人数的相等，那么美术组和音乐组的人数比是( )，如果美术组有30人，那么音乐组有( )人。 12．《水浒传》是我国四大古典名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有( )个，从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：( )。 13．一个圆锥的体积为81立方米，高为3米，则底面积为( )平方米，和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米。 14．一个直角三角形，以它的一条直角边（如图，单位：分米）为轴旋转一周得到一个( )，这个立体图形的体积是( )。 15．如图，一张长方形铁皮的阴影部分正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2。 16． (1)小红从家出发，先向( )偏( )( )度方向走( )米到花店，再向( )走160米到书店。 (2)小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过( )分相遇。 三、判断题（12分） 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。( ) 18．如果（、均不为0），那么。( ) 19．半径为2cm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。( ) 20．若（a，b均不为0），则a和b成正比例。( ) 21．盐水质量一定，含盐率与盐的质量成反比例。( ) 22．将两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后大圆柱的体积与原来的两个圆柱的体积之和相等，大圆柱的表面积比原来的两个圆柱的表面积之和小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           5.2－0.52＝        9.9×9＋9.9＝ 0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                    24．优选方法，进行计算。 9.6－11÷7＋×4    2.5×（＋＋＋）    3.4÷[（10.3－8.6）×4]           25．求未知数x 38＝x∶2.4          x∶5＝∶0.5         ∶x＝6 ∶x ＝∶5     ∶x ＝∶        ∶0.5＝16∶ x 五、解答题（30分） 26．赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。若以这样的速度飞行，“天宫”飞行384千米需要多长时间？（用比例知识解答） 27．学校装修多媒体教室，用边长80厘米的方砖，需要500块。若改用边长50厘米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 28．修一条水渠，计划每天修60米，20天修完。为了尽快完工，实际每天多修50%。这样可以提前几天完成？（用比例知识解答） 29．如图，把一个高是8cm的圆柱切开，平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了，这个圆柱的体积是多少？ 30．全国部分城市正在发展智慧交通，其中智慧交通包括自动公交、自动物流配送、自动驾驶泊车等。某自动化公司计划生产一批自动公交零件，每小时加工的数量与所需的时间如下表。 每小时加工的数量/个 10 20 30 40 50 60 … 所需的时间/时 60 30 20 15 12 10 … (1)根据上面的表格判断：每小时加工的数量和所需的时间成反比例吗？为什么？ (2)如果每小时加工120个，那么加工完这批零件需要( )时；如果想2小时就加工完这批零件，那么每小时需要加工( )个。 31．笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是开车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。 (1)根据题意，行驶的路程和耗油量成( )比例。 (2)A地到B地有60千米，汽车耗油( )升。笑笑的爸爸B地办完事后，想去离B地50千米的C地。此时油箱里大约剩下4升汽油，他( )加油吗？（填“需要”或“不需要”） (3)正比例在生活中有着广泛的应用。淘气在解决某一实际问题时，列出了这样的比例式，这个比例式最有可能适用于（    ）下面的情境（请根据上题选择A、B、C、D）。再请根据确定的情境用比例式“”编一个数学问题。 A．行驶路程一定，车轮周长与车轮转动的圈数。 B．单价一定，购书的数量与所花的金额。 C．一辆汽车的行驶里程数与汽车的耗油总量。 D．给一间教室铺地，每块地砖的面积与所需地砖的数量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C B C 1．C 【分析】摩托车有2个轮子，小汽车有4个轮子；假设都为摩托车，那么轮子数为2×10＝20（个），实际有36个车轮，相差36－20＝16（个）车轮，用相差的车轮总数，除以一辆摩托车和一辆小汽车相差的轮子数4－2＝2（个），计算出小汽车的辆数；再用10减去小汽车的辆数，计算出摩托车的辆数；据此解答。 【详解】小汽车的辆数为： （36－2×10）÷（4－2） ＝（36－20）÷2 ＝16÷2 ＝8（辆） 摩托车的辆数： 10－8＝2（辆） 小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有8辆。 2．C 【分析】可以通过假设法来求解，假设刘老师买的16支笔全是B款圆珠笔，因为一支B款圆珠笔3元，那么16支B款圆珠笔花费16×3＝48（元），而实际刘老师花了60元，比全部买B款圆珠笔多花了60－48＝12（元），又因为一支A款圆珠笔比一支B款圆珠笔贵5－3＝2（元）。所以多花的钱就是因为把A款圆珠笔当成B款圆珠笔计算造成的。 【详解】16×3＝48（元） 60－48＝12（元） 5－3＝2（元） 12÷2＝6（支） 所以刘老师买了6支A款圆珠笔。 3．B 【分析】比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．≠​，比值不相等，不能组成比例； B．，比值相等，能组成比例； C．≠，比值不相等，不能组成比例； D.≠​，比值不相等，不能组成比例。 4．C 【分析】根据题意设他跑完一圈共用x分，把跑完全程的时间看作单位“1”，已知3分钟跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝3分钟，据此数量关系列方程即可； 路程和时间成正比例关系，据此列出比例式即可； 根据这两种方法筛选出不正确的方程进行解答。 【详解】根据数量关系：跑完全程的时间×＝3分钟，可列方程，与A选项相符； 根据正比例关系可列： ∶1＝3∶x或x∶3＝1∶，与B、D选项相符； 选项C所列方程与题意不符。 5．B 【分析】甲：把一个圆柱切分成两个小圆柱，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，再乘2，就是增加的表面积； 乙：把一个圆柱沿底面直径切分成两块，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【详解】甲切分后，表面积比原来增加：2πr2； 乙切分后，表面积比原来增加：2rh×2＝4rh。 6．C 【分析】结合方向（上北下南、左西右东）和角度，以及图上1厘米代表的实际距离，对比各选项与题目所给信息是否相符来选择正确答案。 【详解】A．以广场为观测点，学校的方向是西偏北30°，与题目中北偏西30°方向不符，所以A选项错误。 B．以广场为观测点，学校的方向是北偏西30°，但图中显示1厘米代表100米，学校到广场的图上距离约为1厘米，实际距离应为100米，与题目中200米不符，所以B选项错误。 C．以广场为观测点，学校的方向是北偏西30°，图中显示1厘米代表100米，学校到广场的图上距离约为2厘米，实际距离为2×100＝200米，符合题目所给信息，所以C选项正确。 D．以广场为观测点，学校的方向是北偏西30°，但图中显示1厘米代表50米，学校到广场的图上距离约为2厘米，实际距离应为2×50＝100米，与题目中200米不符，所以D选项错误。 因此，正确的是。 7．正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】榨出菜籽油的质量÷所需油菜籽的质量×100%＝油菜籽的出油率（一定），榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成正比例。 8． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，5∶4＝，比值一定，x和y成正比例。 如果4÷y＝x，xy＝4，乘积一定，所以x和y成反比例。 9．2∶4＝6∶12 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，分别计算四个数两两相乘的结果：2×12＝24，4×6＝24，可得2×12＝4×6，将相乘的两组数分别作为比例的外项和内项，即可组成比例。 【详解】根据分析可知，用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是2∶4＝6∶12。（答案不唯一） 10．5 【分析】要求至少取出几支铅笔，才能保证取到两种颜色相同的铅笔，按照最不利原则，先取出四种颜色各一支，再取一支，一定出现两支颜色相同的。 【详解】4＋1＝5（支） 11． 5∶4 24 【分析】根据学校美术组人数的和音乐组人数的相等，把学校美术组的人数和音乐组的人数各看作单位“1”：可以得到美术组人数×＝音乐组人数×，根据比例的内项之积等于外项之积，可以得到美术组人数∶音乐组人数＝∶，化简∶，即可算出美术组和音乐组的人数比。 根据美术组和音乐组的人数比算出音乐组人数占美术组人数的几分之几，把美术组人数看作单位“1”，美术组人数乘音乐组人数占美术组人数的几分之几，即可算出音乐组有几人。 【详解】∶ ＝（）∶（） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 30×＝24（人） 12． 12 4∶6＝2∶3 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法的形式，通过配对的方法，一组一组的找，数出因数的个数，然后根据比例的意义，选用四个因数组成比例即可。 【详解】108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，所以108的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108共12个。 从这个数的因数中选出4个数组成一个比例：4∶6＝2∶3。（答案不唯一） 13． 81 243 【分析】圆锥底面积＝体积×3÷高；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】81×3÷3＝81（平方米） 81×3＝243（立方米） 14． 圆锥体/圆锥 50.24立方分米 【分析】如果以这个直角三角形短的直角边为轴，旋转后得到的图形是一个底面半径为4分米，高为3分米的一个圆锥体；如果以这个直角三角形长的直角边为轴，旋转后得到的图形是一个底面半径为3分米，高为4分米的圆锥体。根据圆锥的体积公式（π取3.14）即可求出圆锥的体积。 【详解】当以3分米的直角边为轴旋转： ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝50.24（立方分米） 当以4分米的直角边为轴旋转： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方分米） 一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体。这个立体图形的体积是50.24立方分米或37.68立方分米。 15．1884 【分析】图中两个圆和一个长方形正好可以做成一个圆柱，则这个长方形的长等于底面圆的周长，已知圆的半径，根据圆的周长＝2πr，计算出长方形的长。长方形的宽等于底面圆的直径，根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个圆的面积，圆柱的侧面积等于这个长方形的面积。 【详解】长方形的宽＝底面圆的直径：2×10＝20（cm） 长方形的长：2×3.14×10＝62.8（cm） 圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×20 ＝3.14×100×2＋1256 ＝314×2＋1256 ＝628＋1256 ＝1884（cm2） 16．(1) 北 西 40 360 西 (2)6 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。 （2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。 【详解】（1）小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。 （2）（200＋300＋160＋360）÷（108＋62） ＝1020÷170 ＝6（分） 17．× 【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。 【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例，写成两内项积＝两外项积的形式，看是否符合3m＝4n即可判断。 【详解】根据比例式，得出4m＝3n， 不符合3m＝4n；所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】周长属于长度量，面积属于面积量，不同类的量不能进行比较。 【详解】底面周长的单位是长度单位cm，底面积的单位是面积单位cm2。长度单位和面积单位表示不同的意义，无法比较相等。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键依据是看这两个量是不是有相除的关系，且两个数的比值是否一定。利用比例的基本性质（在比例里两个外项的积等于两个内项的积），将已知比例式变形为与的比的形式，进而求出比值进行验证。 【详解】由可知。 根据比例的基本性质，交换内项可得 即 因为是一个定值，即与有相除的关系，且与的比值一定， 即（一定） 所以和成正比例。 故答案为：√ 21．× 【分析】两种量中相对应的两个数的乘积一定则成反比例，如果两个数的比值一定，则成正比例，据此判断。 【详解】根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量可知，盐的质量÷含盐率＝盐水质量。 因为题干中已知盐水质量一定，即盐的质量与含盐率的比值一定。 所以，盐水质量一定，含盐率与盐的质量成正比例，而不是反比例。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据圆柱拼组的特征进行分析：拼组前后物体所占空间的大小不变，；拼组后减少了两个接触面的面积，据此判断。 【详解】将两个完全相同的圆柱拼成一个大圆柱，体积是两个圆柱体积的和，所以体积之和相等；拼接处重合了两个底面，表面积减少了两个底面的面积，所以表面积之和减小。故答案为：√ 23．0.85或；；；4.68；99 ；1；0.125或；；或 【解析】略 24．8.6；9；0.5； ；； 【分析】（1）先把除法化为分数，并计算出分数乘法的积，再利用减法性质简便计算； （2）先把＋＋＋化为4×，再按照从左往右的顺序计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法； （4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5； （5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （6）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5。 【详解】（1）9.6－11÷7＋×4 ＝9.6－＋ ＝9.6－（－） ＝9.6－1 ＝8.6 （2）2.5×（＋＋＋） ＝2.5×4× ＝10× ＝9 （3）3.4÷[（10.3－8.6）×4] ＝3.4÷[1.7×4] ＝3.4÷6.8 ＝0.5 （4） 解： （5） 解： （6） 解： 25．x＝91.2    x＝4    x＝ x＝4    x＝    x＝ 【详解】略 26．50秒 【分析】速度＝路程÷时间，分析题目，设“天宫”飞行384千米需要x秒，根据速度不变列出方程76.8∶10＝384∶x，最后解出方程即可。 【详解】解：设“天宫”飞行384千米需要x秒。 76.8∶10＝384∶x 76.8x＝384×10 76.8x＝3840 76.8x÷76.8＝3840÷76.8 x＝50 答：“天宫”飞行384千米需要50秒。 27．1280块 【分析】根据多媒体教室的面积是一定的，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，设改用边长50厘米的方砖需要x块，根据反比例关系列方程求解。 【详解】解：设改用边长50厘米的方砖需要x块。 50×50×x＝80×80×500 2500x＝3200000 2500x÷2500＝3200000÷2500 x＝1280 答：改用边长50厘米的方砖需要1280块。 28．天 【分析】要修的水渠长度不变，每天修的长度与天数成反比例；把计划每天修的长度看作单位“1”，实际每天修的长度是计划每天修的（1＋50%），设实际x天完成任务；根据数量关系：实际每天修的米数×实际修的天数＝原计划每天修的米数×计划修的天数，列出比例，解比例算出实际完成的天数，再用计划天数减去实际天数即可解答。 【详解】解：设实际用x天完成。 60×（1＋50%）x＝60×20 60×1.5x＝60×20 60×1.5x＝1200 90x＝1200 x＝1200÷90 x＝ 提前天数：20－＝（天） 答：这样可以提前天完成。 29．904.32立方厘米 【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面的面积，先根据增加的表面积求出长方体的宽，即圆柱的底面半径，再根据，求出这个圆柱的体积。 【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） ＝ ＝113.04×8 ＝904.32（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是904.32立方厘米。 30．(1)每小时加工的数量和所需的时间成反比例；因为每小时加工数量×所需时间＝零件总数（定值）。 (2) 5 300 【分析】（1）要判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两种量的乘积是否一定。可以根据表格中的数据计算这两种量相对应的数值的乘积，如果乘积一定，就成反比例。 （2）所需时间＝零件总数÷每小时加工数量，每小时加工数量＝零件总数÷所需时间，将数值代入计算。 【详解】（1）10×60＝20×30＝30×20＝40×15＝50×12＝60×10＝600（定值），即每小时加工数量×所需时间＝零件总数（定值），所以每小时加工的数量和所需的时间成反比例。 （2）10×60÷120 ＝600÷120 ＝5（时） 10×60÷2 ＝600÷2 ＝300（个） 如果每小时加工120个，那么加工完这批零件需要5时；如果想2小时就加工完这批零件，那么每小时需要加工300个。 31．(1)正 (2) 6 需要 (3)C 问题：汽车行驶30千米耗油5升，照这样计算，行驶72千米耗油多少升？（答案不唯一） 【分析】（1）正比例定义：两个量比值（商）固定不变，从图中可知每升汽油行驶的千米数固定，路程越大，耗油量同步变大，因此：成正比例。 （2）从图中找到60千米所对应的耗油量；找到50千米所对应的耗油量，然后再与4对比即可。 （3）比例式，即耗油量∶路程＝定值（正比例），据此分析选择即可； 问题：汽车行驶30千米耗油5升，照这样计算，行驶72千米耗油多少升？ 【详解】（1）由题意知：路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（定值），比值一定，所以成正比例关系。 （2）由图可知：60千米对应耗油量6升； 每升油行驶：60÷6＝10（千米/升） 50千米需要油：50÷10＝5（升） 只剩4升汽油：4＜5 所以需要加油。 （3）A．乘积一定，成反比例关系，排除； B．总价：数量＝单价，与题干描述不一致； C．耗油量：路程＝每千米耗油量（定值），和一致。 D．乘积一定，成反比例关系，排除。 问题略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $