期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，通过二手书市摊位摆放、古代分银等真实情境，梯度考查因数倍数、分数、方程等核心知识，体现抽象能力、模型意识与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|因数倍数、分数性质|结合易混概念（如质数与合数）设题| |填空题|10/20|单位换算、公倍数|融入生活情境（如统计图刻度）| |判断题|6/12|偶数与合数、体积容积|辨析易错点（如“偶数一定是合数”）| |计算题|3/26|分数运算、解方程|注重简便计算与方程求解| |解答题|6/30|体积计算、古代问题|设计真实问题（如石块体积、分银建模）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在3×7＝21中，3和7是21的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．合数 D．质数 2．一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是（    ）。 A．真分数 B．最简分数 C．带分数 D．假分数 3．关于因数和倍数的单元学习，下列说法错误的是（    ）。 A．所有自然数不是奇数，就一定是偶数。 B．所有自然数（0和1除外）不是质数，就一定是合数。 C．所有非0自然数，都有倍数和因数。 D．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1200。 4．一个五位数是4□□5□，□里面为同一个数，它一定是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．不能确定 5．用4个相同的小正方体搭成不同的立体图形，（    ）露在外面的面最少。 A． B． C． D． 6．如下图，涂色部分所表示的分数，再去掉（    ）个分数单位就是最大的真分数了。 A．1 B．3 C．7 D．8 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．相邻两个非零自然数的最大公因数是( )。 8．108平方分米＝( )平方米        380毫升＝( )升 2立方米50立方分米＝( )立方米        5080立方厘米＝( )升 9．在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用( )厘米表示，12厘米表示( )分钟。 10．从0、4、5、7中选出三个数字，分别组成一个符合下面要求的三位数。 2的倍数( )    3的倍数( )    5的倍数( ) 11．有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的和是36，这三个小朋友的年龄分别是( )岁、( )岁、( )岁。 12．已知小明、小红和小刚的年龄正好是三个连续的奇数，并且他们的年龄总和是33岁，则年龄最小的是( )岁，年龄最大的是( )岁。 13．从0、1、3、8这四个数中选出3个数，组成不同的三位数，要使它们都是3的倍数。其中最大的是( )，最小的是( )。 14．学校的二手书市“开市”啦，在长72米的跑道一边摆摊位，两端都要摆。原来从一端起每隔3米摆一个摊位，但由于摊位空间充足，现改成每隔4米摆一个摊位。有些摊位已经摆好就不需要重摆了，不需要重摆的摊位有( )个。 15．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的合数。 16．先找规律，再在括号里填合适的数：，，，( )，( )，，。 三、判断题（12分） 17．偶数一定是合数，7的倍数一定是合数。( ) 18．一个物体的体积与容积相比，体积比容积大。( ) 19．一块橡皮泥捏成正方体的体积比捏成长方体的体积大。( ) 20．5kg的与1kg的相等。( ) 21．一堆货物，运走了吨，还剩下。( ) 22．5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．怎样简便就怎样算。                  25．解方程。 5.1－＝0.8            6－5×4.4＝20             8－＝14.7 五、解答题（30分） 26．一个长方体水缸，底面长6分米、宽3分米，高2.5分米，倒入2分米深的水，放入一个石头后水面升高到2.2分米，求这个石块的体积是多少？ 27．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 28．有一座桥长42米，在桥上已经安装了三盏路灯，前两盏的距离是18米。（如图）。现在要在桥上等距离安装路灯，至少要增加多少盏路灯？ 29．便民超市新进了80多个松花蛋，无论是分装入4个一排的蛋托中，还是分装入6个一排的蛋托中，都能正好分装完，这些松花蛋一共有多少个？ 30．非洲象是体型较大的象类，一头成年非洲象平均每天要吃200千克食物，动物园有3头成年非洲象和5头亚洲象，每天一共要吃2吨食物。一头亚洲象平均每天要吃多少千克食物？（列方程解答） 31．只闻隔壁客分银，不知人数不知银。四两一份多四两，半斤一份少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银？（古代时，1斤＝16两，半斤＝8两） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B C D 1．B 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非零的自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。合数：一个数除了1和它本身还有其他因数的数；质数：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数。 【详解】分析可知，在3×7＝21中，3和7是21的因数。 2．B 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数，据此解答。 【详解】A。真分数：如：，分子和分母都相差1，是假分数，不符合题意。 B．最简分数：、、，分子和分母相差1，是最简分数，符合题意。 C．带分数：化成假分数，＝，20－7＝13，分子与分母的差不是1；不符合题意。 D．假分数：如的分子和分母相差1，是真分数，不符合题意。 所以一个分数，它的分子和分母相差1，则这个分数一定是最简分数。 3．D 【分析】在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 任何非自然数都有因数，最小的因数是，最大的因数是它本身；任何非自然数都有倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 先求2、3、5的最小公倍数，再找出最小的四位数倍数进行验证。 【详解】根据分析： A．所有自然数不是奇数，就一定是偶数：所有自然数按是否是的倍数分类，不是奇数就是偶数。此选项正确； B．所有自然数（0和1除外）不是质数，就一定是合数：除和以外的自然数，按因数个数分类，不是质数就是合数。此选项正确； C．所有非0自然数，都有倍数和因数：任何非自然数都有因数，最小的因数是，最大的因数是它本身；任何非自然数都有倍数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。此选项正确； D．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1200：、、 互质，它们的最小公倍数是。最小的四位数是， ，所以最小的四位数倍数是 ，，所以既是和的倍数，又是的倍数的最小四位数是，不是。此选项错误。 4．B 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数：各位上的数字之和是3的倍数的数。5的倍数：个位上是0或5的数。 【详解】设□里的数为x，这个五位数是4xx5x。 对于2的倍数：个位是x，x不一定是偶数，所以不一定是2的倍数。 对于3的倍数：数字和为4＋x＋x＋5＋x＝9＋3x＝3（3＋x），一定是3的倍数，所以一定是3的倍数。 对于5的倍数：个位是x，x不一定是0或5，所以不一定是5的倍数。 所以它一定是3的倍数。 5．C 【分析】分别从上面、前面、后面、左面、右面数出每个立体图形露在外面的面的数量，再将各个方向看到的面的数量相加，得到露在外面的面的总数量，最后进行比较。 【详解】A．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。 B．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。 C．从上面看有4个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有1个面，从右面看有1个面，总数量为4＋4＋4＋1＋1＝14（个）。 D．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。 因为14＜15，所以露在外面的面的数量最少的是。 6．D 【分析】把一个正方形看作单位“1”。涂色的部分表示的分数是，它的分数单位是。根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是。逐项分析去掉相应的分数单位后是否是即可。 【详解】 A．，结果是假分数，不符合题意； B．， 结果是假分数，不符合题意； C． ， 结果是假分数，不符合题意； D． ，该选项符合题意。 再去掉8个分数单位就是最大的真分数了。 7． 1 【分析】若两个数互质（公因数只有1），则最大公因数是1。 【详解】相邻两个非零自然数互质，所以它们的最大公因数是1。 8． 1.08 0.38 2.05 5.08 【分析】小单位换算为大单位，除以单位间的进率。1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000立方厘米。 【详解】因为108÷100＝1.08，因此108平方分米＝1.08平方米； 因为380÷1000＝0.38，因此380毫升＝0.38升； 因为50立方分米＝50÷1000＝0.05立方米，2＋0.05＝2.05，所以2立方米50立方分米＝2.05立方米； 因为5080÷1000＝5.08，5080立方厘米＝5.08升。 9． 8 120 【分析】先求出1厘米代表的分钟数为20÷2＝10分钟，然后用总时间除以1厘米代表的时间求出所需长度；用1厘米代表的时间乘长度即可求出表示的总时间。 【详解】20÷2＝10（分钟） 80÷10＝8（厘米） 12×10＝120（分钟） 在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用8厘米表示，12厘米表示120分钟。 10． 450 507 475 【分析】从0、4、5、7中任选三个数组成的三位数，要是2的倍数，则需使个位数字为0或4；要使组成的三位数是3的倍数，则各个数位上数字之和是3的倍数；要使组成的三位数是5的倍数，则个位数字是0或5。 【详解】2的倍数：当个位是0时，有450，470，540，570；当个位是4时，有504，574，704，754。 3的倍数：4＋5＋7＝16，16不是3的倍数，4，5，7不能组成3的倍数。 5＋7＋0＝12，12是3的倍数，507，570，750，705是3的倍数。 5的倍数：当个位是0时，有450，470，540，570；当个位是5时，有405，475，745，705。 （答案不唯一） 11． 11 12 13 【分析】三个连续自然数的和是36，根据连续自然数的平均数就是中间数，先算出中间数为 36÷3＝12，再分别减1、加1，即可得到另外两个数。 【详解】36÷3＝12（岁） 12－1＝11（岁） 12＋1＝13（岁） 12． 9 13 【分析】三个连续奇数的特点是：相邻两个奇数相差2，假设中间一个奇数是a，则另外两个分别是a－2和a＋2，这三个奇数的平均数＝（a－2＋a＋a＋2）÷3＝3a÷3＝a，即三个连续奇数的平均数刚好是中间的那个奇数，年龄总和÷3＝中间的奇数，中间奇数减2得到年龄最小的，中间奇数加2得到年龄最大的据此解答。 【详解】33÷3＝11（岁） 11－2＝9（岁） 11＋2＝13（岁） 则年龄最小的是9岁，年龄最大的是13岁。 13． 831 108 【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；从给定的四个数字中选三个，计算它们的和，找出和是 3 的倍数的组合。在符合条件的组合中，根据数位顺序组成三位数。要使数最大，将较大的数字放在较高的数位；要使数最小，将较小的数字放在较高的数位，注意0不能放在最高位。 【详解】首先根据一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，可以选1、3、8或0、1、8这两种组合，再从1、3、8组合中确定最大的三位数是831，从0、1、8组合中确定最小的三位数是108。 14．7 【分析】跑道单边按要求摆摊位，跑道长度÷间隔长度＋1＝摊位个数。要求不需要重新摆的摊位，则求出在72以内4和3的公倍数的个数加上起点的1个，据此解答。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12 72以内3和4的公倍数是12，24，36，48，60，72，共有6个。 6＋1＝7（个） 答：不需要重摆的摊位有7个。 15． 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，将4化成分母是5的分数，确定分数单位的个数，再将化成假分数，确定分数单位的个数，用两个分数单位的个数相减求差即可。 【详解】的分母是5，所以的分数单位是。 ，即4里面有20个。 ，即里面有17个。 再添上3个这样的分数单位是最小的合数。 综上，的分数单位是，再添上3个这样的分数单位是最小的合数。 16． 【分析】先通分，化成分母相同的分数；，＝，，＝，； －＝；－＝，－＝，由此可知，后一个等于前一个数加上，据此解答。 【详解】，＝，，＝， ＋＝＝ ＋＝＝ ，，，，，，。 17．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出7的倍数，再进行判断解答。 【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数； 7的倍数有7、14、21、28⋯⋯ 但7是质数，不是合数。 综上，“偶数一定是合数，7的倍数一定是合数”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，掌握求一个数的倍数的方法，才能做出正确的解答。 18．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。 【详解】根据体积、容积的意义可知，一个物体的体积与容积相比，体积比容积大。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】同一块橡皮泥无论捏成正方体还是长方体，体积不变，因此两者的体积相等。 【详解】将一块橡皮泥捏成正方体或长方体时，形状改变但体积保持不变。因此，捏成的正方体的体积与长方体的体积相等，题目中的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出5kg的与1kg的的实际质量，比较即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此相等。 故答案为：√ 21．× 【分析】题目中运走的是吨（具体量），剩下的是分数（无单位）。假设总重量为2吨，还剩下吨。是表示把2吨平均分成7份，取其中4份。就是2×4÷7＝8÷7＝吨。所以题意说法错误。 【详解】假设总重量为2吨。 （吨） 是表示把2吨平均分成7份，取其中4份。 2×4÷7＝8÷7＝（吨） 吨不等于吨，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 23．；1；；； 0；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（1）运用减法的性质进行简便计算； （2）逆用乘法分配律进行简便计算； （3）运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×7 ＝7 ＝ ＝15－9 ＝6 25．；； 【分析】根据等式的性质两边同时加得5.1＝0.8＋，交换等式左右两边的位置得0.8＋＝5.1，最后再同时减去0.8，方程可解。 先计算出5×4.4得6－22＝20，再根据等式的性质在等式两边同时加22后再同时除以6，方程可解。 计算出方程的左边得7＝14.7，然后根据等式的基本性质等式两边同时除以7，方程可解。 【详解】5.1－＝0.8 解：5.1＝0.8＋ 0.8＋＝5.1 ＝5.1－0.8 ＝4.3 6－5×4.4＝20 解：6－22＝20 6＝20＋22 6＝42 ＝42÷6 ＝7 8－＝14.7 解：7＝14.7 ＝14.7÷7 ＝2.1 26．3.6立方分米 【分析】根据题意，往一个水深为2分米的长方体水缸中放入一个石头后，水面上升到2.2分米，那么水面上升部分的体积就是这个石块的体积； 水面上升部分是一个长6分米、宽3分米，高（2.2－2）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个石块的体积。 【详解】6×3×（2.2－2） ＝18×0.2 ＝3.6（立方分米） 答：这个石块的体积是3.6立方分米。 27．80人 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 28．5盏 【分析】桥总长42米，前两盏距离18米，先算出剩余段的长度；要在桥上等距离安装路灯，需要求18米和剩余长度的最大公因数，得到最大间距。然后用桥的总长度除以最大间距求出间隔数量，加1求出按此间距安装路灯的总数量，再减去已有的3盏，最终得到需要增加的数量。 【详解】42－18＝24（米） 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是2×3＝6 42÷6＋1 ＝7＋1 ＝8（盏） 8－3＝5（盏） 答：至少要增加5盏路灯。 29．84个 【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被4整除，又能被6整除，说明松花蛋的数量是4和6的公倍数。先求出4和6的最小公倍数，然后找出最小公倍数的倍数中符合“80多个”这一条件的数，即松花蛋的总个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×7＝84（个） 80＜84＜90，符合要求。 答：这些松花蛋一共有84个。 30．280千克 【分析】3头非洲象吃的质量＋5头亚洲象吃的质量＝每天一共吃的总质量，计算前需将2吨换算为2000千克，确保单位统一。 设一头亚洲象平均每天吃的食物质量为未知数，根据等量关系列出方程求解。 【详解】2吨＝2000千克 解：设一头亚洲象平均每天要吃千克食物。 200×3＋＝2000 600＋＝2000 600＋－600＝2000－600 ＝1400 ÷5＝1400÷5 ＝280 答：一头亚洲象平均每天要吃280千克食物。 31．3位客人，16两银 【分析】题目的意思为听到隔壁客人分银，不知人数不知银数，每份4两多4两，每份8两少8两。客人的总数和银子的总数是固定的，设有x位客人，如果按照第一种分法，那么银子的总数是两；如果按照第二种分法，那么银子的总数是两，银子的总数不变，由此可列出方程进行求解即可。 【详解】解：设有x位客人。                                                          （两） 答：有3位客人，16两银。 【点睛】本题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $