期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以90分钟100分设计，融合无人机喷洒、CR450高铁等科技情境及读书日实践问题，通过图形转化、方程应用等题考查抽象能力、模型意识与运算能力，实现知识巩固与素养发展统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形面积周长、折线统计图应用|以小军图书馆行程图考查空间观念| |填空题|10题20分|分数基本性质、公倍数、圆与正方形面积|通过三角形面积推导圆面积，培养几何直观| |解答题|6题30分|方程解决高铁速度、购书数量等问题|结合世界读书日等真实情境，发展应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面四幅图中，空白部分与涂色部分的面积相等但周长不相等的是图（    ）。 A． B． C． D． 2．下列选项中，适合采用折线统计图的是（           ）。 ①于都每月气温变化情况。    ②调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ③小明一家人的身高。        ④小红从5岁到15岁的身高变化情况。 A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④ 3．小军和小林约好在图书馆见面，当小军大约走了一半路程时，想起来自己忘了带借阅证，于是他回家拿，之后再出发去图书馆，借到书后返回家。下面（    ）图比较准确地反映了小军的行为。 A． B． C． D． 4．把0.83，，，0.8四个数从大到小排列，排第二的是（    ）。 A．0.83 B． C． D．0.8 5．已知三个连续奇数的和是135，那么其中最小的奇数是（    ）。 A．41 B．43 C．45 D．不能确定 6．下图中，最适合表示A点大小的数是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 8．已知，，a和b的最大公因数是( )；a和b的最小公倍数是( )。 9．奇思和妙想约好周末出去玩，两家相距2500m，奇思每分步行80m，妙想每分步行70m，奇思出发5分钟后妙想才从家出发。妙想出发( )分后两人相遇。 10．一架无人机喷洒农药，30分钟可喷洒50公顷农田，平均每分钟喷洒( )公顷；照这样计算，喷洒1公顷农田需要( )分钟。 11．学校科学教室购买12张办公桌和30张椅子一共花了7200元钱，已知椅子的单价比桌子的单价便宜320元。桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 12．一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填( )。 13．（填小数）。 14．把5，0，4，7，1排成一个最小的五位数，并且是偶数的是( )；排成一个最大的五位数，并且是奇数的是( )。 15．把3米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 16．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．假分数不能化成整数就一定能化成带分数。( ) 18．一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。( ) 19．因为8×0.5＝4，所以8是0.5的倍数。( ) 20．大于又小于的分数只有。( ) 21．5米的和1米的同样长，都是米。( ) 22．因为15÷3＝5，所以15是倍数，3和5是因数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．一个足球原价是元，现在做促销活动，优惠24元后是67元。请你列出方程，求出的值。 27．快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 28．现阶段运行最快的高铁列车是中国铁路组织CR450动车组，是全球运行速度最快的高铁列车。基地老师在介绍一款航天飞机模型时说它的速度达到过10240千米/时，比现阶段运行最快的高铁列车的运行速度的25倍还多240千米/时。现阶段运行最快的高铁列车的速度是多少千米/时？（列方程解答）。 29．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日。育青小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了150本《西游记》，比购买《三国演义》本数的3倍还多12本。学校购买了多少本《三国演义》？（用方程解答） 30．把一些奶糖平均分给小朋友，无论分给9人，还是分给12人，都剩下4颗，这些奶糖最少有多少颗？ 31．实验小学五（1）班有男生22人，女生有25人，女生人数占全班人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C B B 1．C 【分析】面积分析：看空白和涂色部分的面积计算依据是否相同，比如是否等底等高、是否能通过割补或对称直接判断面积关系。 周长分析：看空白和涂色部分的周长组成是否一致，是否存在额外的边、弧或长度差异，即使公共边或弧相同，也要看其他边的长度是否不同。 【详解】A．面积可以通过割补法，转化为大圆面积的一半；周长是大圆周长的一半加上小圆的周长。面积相等，周长也相等。 B．涂色部分是正方形内的四分之一圆，空白部分的面积是正方形减四分之一圆，面积不相等，周长都是正方形两条边长加四分之一圆弧。 C．等底等高的三角形面积相等，涂色部分周长是两条侧边加公共边，空白部分周长是另两条侧边加公共边，因大三角形两边不相等，故周长不相等。 D．两个三角形不等底等高，面积不相等，因下底与上底长度不同，故周长不相等。 2．D 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】①折线统计图能反映气温变化情况，统计于都每月气温变化情况适合采用折线统计图。 ②条形统计图便于相互比较，调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数适合采用条形统计图。 ③条形统计图便于相互比较，统计小明一家人的身高适合采用条形统计图。 ④折线统计图能反映身高变化情况，统计小红从5岁到15岁的身高变化情况适合采用折线统计图。 适合采用折线统计图的是①④。 3．D 【分析】离家的距离随时间是这样变化的： （1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿借阅证有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到图书馆；（5）在图书馆借书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。据此解答。 【详解】 根据分析，图比较准确地反映了小军的行为。 4．C 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此把化成小数。比较循环小数时，可根据需要把循环节多写几遍再比较。 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】＝0.8383…， ＝5÷6＝0.8＝0.83333… 所以0.8383…＞0.8333…＞0.83＞0.8 即＞＞0.83＞0.8 所以把0.83，，，0.8四个数从大到小排列，排第二的是。 5．B 【分析】相邻的奇数相差2，中间的奇数是三个连续奇数的平均数，先根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出中间的奇数，再减去2就是最小的奇数。 【详解】135÷3＝45 45－2＝43 最小的奇数是43。 6．B 【分析】由图可知，A点表示的数值小于1且接近于1。将选项中的四个分数化成小数，确定哪个数更接近于1。 【详解】A．，处于0和1中间，不符合。 B．，数值小于1，且接近于1，符合。 C．，处于0和1之间，更接近于0，不符合。 D．，数值小于1，且接近于0，不符合。 最适合表示A点大小的数是。 7．22 【分析】由分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子加上8之后，看分子相当于乘几，分母也就乘几，再减去11，就是分母应该加上几。 【详解】4＋8＝12； 12÷4＝3； 11×3＝33； 33－11＝22； 所以，分母应该加上22。 8． 4 60 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积，据此解答。 【详解】a和b的公有质因数是2和2，最大公因数是2×2＝4； a独有的质因数是5，b独有的质因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 9．14 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出奇思5分钟步行的路程，再用总路程减去奇思5分钟步行的路程，即可得到奇思和妙想需要合走的路程，设妙想出发x分后两人相遇，根据等量关系：奇思的速度×相遇时间（x）＋妙想的速度×相遇时间（x）＝2500－奇思的速度×5列出方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设妙想出发x分后两人相遇。 80x＋70x＝2500－80×5 80x＋70x＝2500－400 150x＝2100 150x÷150＝2100÷150 x＝14 妙想出发14分后两人相遇。 10． / /0.6 【分析】喷洒公顷数÷用的时间＝平均每分钟喷洒公顷数；用的时间÷喷洒公顷数＝喷洒1公顷需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果即可。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，结果能约分要约分。 【详解】50÷30＝＝（公顷） 30÷50＝＝（分钟） 11． 400 80 【分析】设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。根据等量关系“桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝总价”列出方程并求解。 【详解】解：设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。 400－320＝80（元） 12．0 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。所以12□，既是2的倍数又是5的倍数。则□里只能填0。 【详解】一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填0。 13．16；35；28；0.875 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 即（填小数）。 14． 10574 75401 【分析】要组成最小的五位数，高位数字要尽可能小，且首位不能为0，同时要满足偶数，个位只能是0或4，因为0＜4，所以个位是4，由此将5，0，4，7，1按照从小到大的顺序排在万位到十位即可；要组成最大的五位数，高位数字要尽可能大；同时要满足奇数，个位只能是1、5、7，因为1＜5＜7，所以个位为1，再把剩下的数字7、5、4、0按从大到小的顺序排在万位到十位即可。 【详解】最小的五位偶数是10574； 最大的五位奇数是75401。 15． /0.375 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即3÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 16．31.4 【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半径为r，根据三角形公式：S＝×底×高，这里的底和高都是圆的半径r，即5，由此可得出的值，利用圆的面积S＝π即可解决问题。 【详解】根据分析，解答如下： r2＝5 r2＝10 S＝π＝3.14×10＝31.4（平方厘米） 17．√ 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：根据分子与分母的倍数关系，假分数要么化成整数，要么化成带分数。 【详解】当分子是分母的倍数时，商是整数，余数是，此时假分数能化成整数； 当分子不是分母的倍数时，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，此时假分数能化成带分数。 所以假分数不能化成整数就一定能化成带分数，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】思考时需回忆质数和合数的概念，明确质数因数的个数固定为2个，合数因数的个数最少为3个，据此判断题干描述是否准确。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。因此，一个质数只有2个因数；根据合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因此，一个合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个其他因数，所以一个合数至少有3个因数。 举例验证：2是质数，它的因数有1、2，共2个；4是合数，它的因数有1、2、4，共3个。 故答案为：√ 19．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 研究因数和倍数时，所说的数一般指非零自然数。 【详解】在算式中，0.5是小数，不是非零自然数。 所以不能说8是0.5的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变，但分子之间的间隔会变大，从而可以找到更多介于两者之间的分数。因此，任意两个不相等的分数之间都有无数个分数，并非只有某一个特定分数。据此举例判断。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 大于且小于的分数有、、等。 其中和也满足大于且小于的条件。 若继续将分子和分母扩大更大的倍数，中间的分数会更多。 所以大于又小于的分数有无数个，不只是。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】5米的，把“5米”看作单位“1”，把5米平均分成7份取其中1份，每份长度为5÷7＝（米）；1米的，把“1米”看作单位“1”， 把1米平均分成7份，每份长度为1÷7＝（米）， 5份总的长度为5个米，即米；据此解答。 【详解】5÷7＝（米） 1÷7＝（米） 5份总的长度为5个米，即米 米＝米 故答案为：√ 22．× 【分析】因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。判断单独说某个数是因数或倍数是否准确。 【详解】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 因为15÷3＝5，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。 原题说法中没有指明相互依存的关系，所以说法错误。 23．；；；0.2； ；；；0 【解析】略 24．；； ；； 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算减法； ，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．91 【分析】已知足球原价是元，优惠24元后是67元，则原价－优惠金额＝现价（优惠后的价钱），据此列方程−24＝67，解该方程即可。 【详解】解：设足球的原价为：元。 －24＝67 ＝67＋24 ＝91 答：＝91，足球原价是91元。 27．84个 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是80多个，所以需要找出4和6在80~90之间的公倍数。 【详解】4和6的最小公倍数： 4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 80~90之间12的倍数： 12×7＝84（个） 答：这些包裹有84个。 28．400千米/时 【分析】设现阶段运行最快的高铁列车的速度是x千米/时，航天飞机模型的速度比现阶段运行最快的高铁列车的运行速度的25倍还多240千米/时，即现阶段运行最快的高铁列车的速度×25＋240千米/时＝航天飞机模型的速度，列方程：25x＋240＝10240，解方程即可。 【详解】解：设现阶段运行最快的高铁列车的速度是x千米/时。 25x＋240＝10240 25x＋240－240＝10240－240 25x＝10000 25x÷25＝10000÷25 x＝400 答：现阶段运行最快的高铁列车的速度是400千米/时。 29．46本 【分析】设学校购买了x本《三国演义》，根据《三国演义》本数×3＋12＝《西游记》的本数列方程解决。 【详解】解：设学校购买了x本《三国演义》。 3x＋12＝150    3x＋12－12＝150－12   3x＝138   3x÷3＝138÷3    x＝46 答：学校购买了46本《三国演义》。 30．40颗 【分析】无论分给9人，还是分给12人，都剩下4颗，求这些奶糖最少有多少颗，就是求9和12的最小公倍数，再用最小公倍数加上4求出奶糖至少有多少颗。利用短除法求两个数的最小公倍数，短除号前的数是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面的数是商，必须除到两个数的商是互质数，最后将所有的除数和商相乘，结果就是两个数的最小公倍数。 【详解】9和12的最小公倍数： （颗） 答：这些奶糖最少有40颗。 31． 【分析】把全班人数看作单位“1”，全班人数＝女生人数＋男生人数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，女生人数占全班人数的几分之几＝女生人数÷全班人数。 【详解】 答：女生人数占全班人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $