期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以负数运算、比例应用、圆柱圆锥体积等核心知识为载体，通过“中原粮仓”灌溉、方砖铺设等真实情境，考查抽象能力、推理意识与模型意识，实现基础巩固与实践应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数运算、比例组成、必然事件|结合数轴理解负数，渗透鸽巢原理| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱切分表面积、比例尺|关联立体图形体积相等关系，强化量感| |判断题|6题12分|圆柱圆锥关系、正负数意义|辨析易混概念，培养批判性思维| |计算题|3题26分|分数小数运算、方程求解|注重简算技巧，夯实运算能力| |解答题|6题30分|比例解决问题、圆柱圆锥体积应用|创设灌溉、铺路等真实情境，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某地早晨气温℃，中午上升5℃，下午下降4℃，傍晚再上升2℃。傍晚的气温是（    ）。 A．0℃ B．2℃ C．℃ D．4℃ 2．用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（    ）。 A．9 B．8 C．2 D．4.5 3．下面的事件中，是必然事件的是（    ）。 A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 B．367人中至少有2人的生日是同一天。 C．总价一定，单价与数量成正比例关系。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环。 4．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列两种量中，成反比例关系的是（    ）。 A．圆的半径和周长。 B．订阅《小学生数学报》的总钱数和份数。 C．路程一定，汽车行驶的速度和时间。 D．小明的年龄和身高。 6．把一个长12cm、宽8cm的长方形按1∶2缩小后，所画的新长方形面积是（    ）cm2。 A．96 B．48 C．24 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 8．已知，和成( )比例。 9．下面两个立体图形的体积相等，根据图中提供的信息，写出的两个比例分别是( )和( )。 10．已知一个比例的两个外项分别是3和1.4，其中一个内项是10以内最大的质数，则另一个内项是( )。 11．一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是( )，体积是( )。 12．把一个底面半径是3cm的圆锥形铅锤从顶点沿高切成两半后（如图）表面积增加了36cm2。切开后的截面形状是( )，圆锥形铅锤的高是( )cm。 13．将线段比例尺转化为数值比例尺是( )。 14．如果，那么( )。如果，那么( )∶( )＝( )。 15．商场元旦期间促销，衣服全场八折销售。“八折”即现价是原价的( )。一件羽绒服原价440元，促销打折后现价是( )元。 16．将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是( )。 三、判断题（12分） 17．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 18．圆锥的体积是8立方厘米，高是2厘米，则底面积是12平方厘米。( ) 19．在直线上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值越小。( ) 20．零下2摄氏度与零上6摄氏度相差4摄氏度。( ) 21．在直线上表示数时，所有的负数都在0的右边。( ) 22．若，（a，b都不为0），则。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 35＋47＝    19.3＋2.7＝    19×50＝    5÷30＝               1.02－0.43＝ 24．计算，能简算的简算。                  25．解方程。 x＋25%x＝75      x－30%x＝14       60%x＋30＝90 五、解答题（30分） 26．焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 27．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？ 28．一个圆柱，如果高增加2分米，体积就比原来增加，并且表面积比原来增加25.12平方分米，原圆柱的体积是多少？（π取3.14） 29．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 30．学校装修多媒体教室，用边长80厘米的方砖，需要500块。若改用边长50厘米的方砖需要多少块？（用比例知识解答） 31．如图，把长方形ABCD沿着边AB和BC分别旋转一周，其中AB＝5厘米，BC＝3厘米，得到两个圆柱，它们的体积分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C C C 1．A 【分析】根据题意，早晨气温为℃，气温上升5℃就是代表在数轴上向右移动5格，这时气温是2℃；气温下降4℃代表在数轴上向左移动4格，这时气温是−2℃；傍晚再上升2℃，就是代表在数轴上向右移动2格，这时气温是0℃。 【详解】根据分析： 所以傍晚的气温是℃。 2．A 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。 【详解】A．9：分别计算所有两两组合的乘积：3×4＝12，3×6＝18，3×9＝27，4×6＝24，4×9＝36，6×9＝54，不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。 B．8：计算得3×8＝24，4×6＝24，两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。 C．2：计算得3×4＝12，2×6＝12，两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。 D．4.5，计算得3×6＝18，4×4.5＝18，两组乘积相等，可组成比例，因此4.5是可能的第四个数。 因此，第四个数不可能是9。 3．B 【分析】A．在标准大气压下，温度在高于0℃时冰融化。 B．根据鸽巢问题的原理，367人为总数，365天为抽屉数。总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。将总数和抽屉数代入公式进行计算并验证。 C．两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 根据“单价×数量＝总价”进行判断。 D．奥运射击冠军射击一次，可能会命中十环，没有必然性。 【详解】A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。表述错误。 B．（人）……2（人），（人），所以，367人中至少有2人的生日是同一天。表述正确。 C．单价×数量＝总价（一定），则单价与数量成反比例关系。表述错误。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环，是可能会发生的，不是必然。表述错误。 4．C 【分析】锯的时间÷锯的次数＝一次锯的时间（一定），即锯木料的时间与锯的次数成正比例；把一根木头锯成3段，那么就是要锯（3－1）次，才会有3段；同理，锯成8段需要（8－1）次；据此设需要x分钟，列比例：＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，列式正确的是＝。 5．C 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．圆的周长与半径的关系为，则（一定）比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．订阅《小学生数学报》的总钱数与份数的关系为：总钱数份数单价（一定），比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．路程一定，汽车行驶的速度与时间的关系为：速度时间路程（一定），乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．小明的年龄和身高虽然是相关联的量，但它们的乘积和比值都不一定，不成比例关系，此选项错误。 6．C 【分析】根据题意，按1∶2缩小，说明缩小后的长和宽是原来的长和宽的。用12、8分别乘计算缩小后长方形的长和宽是多少，再利用长方形的面积＝长×宽求出得到新长方形的面积。据此解答。 【详解】（12）×（8） ＝6×4 ＝24（cm2） 所以，所画的新长方形面积是24cm2。 7．7 【详解】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2；据此解答。 【解答】2÷＝2×＝7 在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是7。 8．正 【分析】对已知等式进行变形，推导和的比值或者乘积形式。 如果变形后和的比值为定值，那么二者成正比例；如果乘积为定值，那么二者成反比例。 【详解】，则（一定） 比值一定，那么和成正比例。 9． 16∶h＝28∶S h∶S＝16∶28 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，写出比例式。 【详解】两个立体图形的体积相等，则16×S＝28×h。 将16和S看作比例的外项，28和h看作比例的内项，可得：16∶h＝28∶S。（答案不唯一） 将28和h看作比例的外项，16和S看作比例的内项，可得：h∶S＝16∶28。（答案不唯一） 10．0.6 【分析】比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 先结合质数的概念确定10以内最大的质数，再根据比例的基本性质求出两个内项的积，最后用外项积除以10以内最大的质数，求出另一个内项。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的质数是7，即其中一个内项是7。 则另一个内项为： 3×1.4÷7 ＝4.2÷7 ＝0.6 11． 9.42 56.52 【分析】圆柱切成相等的3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，即大圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】37.68÷4＝9.42（cm2） 9.42×6＝56.52（cm3） 12． 等腰三角形 6 【分析】圆锥沿高切开后，截面的形状是等腰三角形，因为圆锥的母线长度相等，所以切开后的截面是等腰三角形；已知表面积增加了36cm2，增加的表面积是两个等腰三角形的面积，所以一个等腰三角形的面积为：36÷2＝18（cm2）；圆锥底面半径是3cm，则底面直径为3×2＝6（cm），这个底面直径就是等腰三角形的底。三角形面积公式为S＝ah÷2，则高h为：S×2÷a；圆锥体积公式为V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】36÷2＝18（cm2） 3×2＝6（cm） 18×2÷6 ＝36÷6 ＝6（cm） 13．1∶15000000/ 【分析】由线段比例尺可以看出图上1厘米代表实际150千米。然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，统一单位，解答即可。 【详解】1厘米∶150千米 ＝1厘米∶15000000厘米 ＝1∶15000000 转化为数值比例尺是1∶15000000。 14． 30 8 7 【分析】在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比值等于前项除以后项。据此解答。 【详解】在比例中，a和b是比例的外项，5和6是比例的内项。因此ab＝5×6＝30。 等式7x＝8y中，若将x作为比例的第一个外项，则与x相乘的7也为外项；y作为比例的第一个内项，则与y相乘的8也为内项，因此可得：x∶y＝8∶7。 8∶7＝8÷7＝ 15． 80% 352 【分析】八折表示现价是原价的80%，利用原价乘折扣即可求出现价。 【详解】“八折”即现价是原价的80%； 440×80%＝352（元） 16．2cm/2厘米 【分析】把一个圆锥沿高切开，表面积增加的是2个底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高的三角形的面积，据此用12除以2即可求出一个三角形的面积，再结合三角形的面积公式可知：三角形的底＝面积×2÷高，进而求出三角形的底也就是圆锥的底面直径，最后除以2即可求出圆锥的底面半径。 【详解】12÷2＝6（cm2） 6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，可得S＝3V÷h，代入数值即可解答。 【详解】3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 计算得出的底面积是12平方厘米，与题干所述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在表示数的直线上，0是正数和负数的分界点，负数位于0的左侧。直线上数的大小排列规律是从左到右逐渐增大，因此负数离0越远，位置越靠左，数值越小。 【详解】例如：﹣5离0的距离比﹣2离0的距离远，且﹣5＜﹣2。 所以题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】零下比0摄氏度要低，零上比0摄氏度要高；零下2摄氏度到0摄氏度相差2摄氏度；6摄氏度到0摄氏度相差6摄氏度，一共相差2摄氏度＋6摄氏度，据此解答。 【详解】2摄氏度＋6摄氏度＝8摄氏度 所以零下2摄氏度与零上6摄氏度相差8摄氏度。 故答案为：× 21．× 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。 【详解】 分析可知，在直线上表示数时，所有的负数都在0的左边，而不是右边，所以题目说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】要判断a∶b＝5∶4是否正确，可以根据比例的基本性质将其转化为等式形式，再进行判断。 【详解】 20×＝20× 5a＝4b a∶b＝5∶4 4a＝5b 5a＝4b与4a＝5b不相等，表述错误。 故答案为：× 23． 82；22；950； ；；；0.59 【解析】略 24．；； 【分析】根据加法交换律将算式变成，再根据减法的性质将算式变成再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成再计算； 将102看作100＋2，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将算式变成再计算。 【详解】 25．x＝60；x＝20；x＝100 【分析】首先合并x＋25%x＝1.25x，然后再根据等式的性质2两边同时除以1.25，即可求出x的值； 首先合并x－30%x＝0.7x，然后再根据等式的性质2两边同时除以0.7，即可求出x的值； 根据等式的性质1两边同时减去30，再根据等式的性质2两边同时除以60%，即可求出x的值。 【详解】x＋25%x＝75 解：1.25x ＝75 1.25x÷1.25＝75÷1.25 x＝60 x－30%x＝14 解：0.7x＝14 0.7x÷0.7＝14÷0.7 x＝20 60%x＋30＝90 解：60%x＋30－30＝90－30 60%x＝60 60%x÷60%＝60÷60% x＝100 26．3天 【分析】任务总量抽水机台数每天工作小时数工作天数。当任务总量一定时，每天所有抽水机工作的总小时数（台数小时数）与工作天数成反比例关系。首先根据“增加3台”求出现在的抽水机台数，设完成灌溉任务需要天。利用反比例关系列出方程解答。 【详解】解：设完成灌溉任务需要天。 答：完成灌溉任务需要3天。 27．100块 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比相等。可将白皮数量设为未知数，从而列出比例，解比例即可求解。 【详解】解：设用了x块白皮。 x∶20＝60∶12 12x＝20×60 12x＝1200 12x÷12＝1200÷12 x＝1200÷12 x＝100 答：相应地用了100块白皮。 28．100.48立方分米 【分析】因为高增加时圆柱底面积不变，表面积增加的部分是高为2分米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式得； 因为高增加2分米后体积比原来增加，且底面积不变，所以用增加的高2分米除以它所对应的分率，就可求出原圆柱的高。 得到底面半径和原高后，用圆柱体积公式即可计算原圆柱体积。 【详解】（分米） （分米） （立方分米） 答：原圆柱的体积是100.48立方分米。 29．28.26米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先算出沙堆体积。铺路时沙子形状变成长方体，宽10米，高10厘米，注意统一单位：10厘米＝0.1米，再根据长方体体积＝长×宽×高进行变形，用沙堆体积除以宽和高，得到能铺的长度。 【详解】28.26×3÷3＝28.26（立方米） 10厘米＝0.1米 28.26÷（10×0.1） ＝28.26÷1 ＝28.26（米） 答：能铺28.26米。 30．1280块 【分析】根据多媒体教室的面积是一定的，每块方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，设改用边长50厘米的方砖需要x块，根据反比例关系列方程求解。 【详解】解：设改用边长50厘米的方砖需要x块。 50×50×x＝80×80×500 2500x＝3200000 2500x÷2500＝3200000÷2500 x＝1280 答：改用边长50厘米的方砖需要1280块。 31．以AB边为轴旋转，圆柱的体积是141.3立方厘米； 以BC边为轴旋转，圆柱的体积是235.5立方厘米 【分析】以AB边为轴旋转，得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米；以BC边为轴旋转，得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h分别计算即可。 【详解】以AB边为轴旋转。 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 以BC边为轴旋转。 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 答：以AB边为轴旋转得到的圆柱的体积是141.3立方厘米；以BC边为轴旋转得到的圆柱的体积是235.5立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $