期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境与实践问题为载体，融合抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、百分数、正负数|结合永城地域情境考查路程时间关系（几何直观）| |填空题|10题20分|个人所得税、圆柱体积、抽屉原理|以找规律（2+4+…+40）考查推理意识| |解答题|6题30分|方程应用、促销方案、圆锥体积|无盖笔筒体积计算融合图形与体积（空间观念），分期付款方案优化体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．A、B两地之间的实际距离是20km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶500000 2．今年端午节假期，某景区的门票收入比去年端午节假期的门票收入增长一成五，去年端午节假期的门票收入是180万元。该景区今年端午节假期的门票收入是多少万元？下面列式正确的是（    ）。 A．180×15% B．180×（1＋15%） C．180÷15% D．180÷（1＋15%） 3．在，0，0.012，中，负数有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 4．两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，那么他俩实际所买的薯片最多相差（    ）。 A．1.5g B．0.5g C．1g D．0g 5．用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（    ）。 A．汽车行驶的路程与时间成正比例 B．汽车每小时行驶70千米 C．表示的数为3.2 D．表示的数为320 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．李师傅得了6000元的科技进步奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，李师傅得到奖金( )元。 8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米每秒。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费的水相当于( )瓶矿泉水（一瓶矿泉水550mL）。 9．亮亮的手机收到零钱36元，手机账单记作﹢36.00，几天后又有条记录﹣15.00，表示( )。 10．某日几个城市的平均气温分别是：北京﹣3℃，武汉3℃，沈阳﹣10℃，兰州﹣3.6℃，这天最冷的城市是( )，最暖和最冷的城市气温相差( )℃。 11．根据15×24＝5×72写出一个比例是( )。 12．观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋…＋40＝( ) ×( )。 13．李阿姨将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.65%。到期时，扣除10%的利息税后可得到利息( )元；三年到期，她共能取出( )元。 14．6÷( )＝＝( )∶15＝( )%＝( )成。 15．纸箱里放有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸( )次。 红球 3个 黄球 4个 蓝球 5个 16．如图，从圆上剪下一个扇形（图中阴影部分），用它作为一个圆锥的侧面。扇形的面积是( )平方厘米，圆锥的底面积应为( )平方厘米。（结果可用含有π的式子表示） 三、判断题（12分） 17．在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，这幅图的比例尺是1∶300。( ) 18．﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。( ) 19．一种商品打七折销售，这种商品原价是100元，付款时要少付20元。( ) 20．六（2）班有50名学生，则总有一个月至少有5名学生过生日。( ) 21．在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有4个。( ) 22．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝          ×50%＝       0.25∶0.5 10a－9a＝              0.63＝          ＝ 24．简便运算。                    25．解下列方程。 （1）x－30%x＝3.5                    （2）1－20%x＝0.4 五、解答题（30分） 26．给一间教室铺地砖，如果用边长6分米的方砖，需要192块，如果用边长8分米的方砖，需要多少块？（列方程解答） 27．新希望小学准备购买48本同样的笔记本奖励给在“经典阅读”中表现优异的学生，笔记本原价每本8元，下面三个商场采取了不同的促销方法，学校选哪个商场购买最划算？写出计算过程。 甲商场：打八折出售。 乙商场：买三送一。 丙商场：每满100元返还现金20元。 28．李大伯家有一个圆锥形小麦堆，量得它的底面半径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 29．综合与实践。 古建筑修缮团队计划采购60块特制青砖用于古建筑修复。团队负责人小张了解了三家青砖厂的促销方案，青砖单价均为120元，优惠方式如下： 古艺砖坊 匠韵砖厂 筑雅砖舍 买五送一 全场七五折 每满300元立减50元 小张会建议团队去哪家供应商采购呢？计算并说明理由。 30．小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的体积是多少立方厘米？ 31．笑笑的爸爸准备以分期付款的方式购买一台售价8800元的电脑，首付2800元，剩余部分的支付方式有以下两种： A种：每年付2000元，三年付清，从第一年到第三年利率依次为3%、4%和5%。 B种：剩余部分两年后一次付清，同时每年要付4.5%的利息。 (1)A种方式每年要付款多少元？ (2)B种方式两年后一共要付款多少元？ (3)笑笑的爸爸采用哪种付款方式比较好？提出你的建议，并说出理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C C D D 1．D 【分析】根据1km＝100000cm，把20km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】20km＝2000000cm 4∶2000000 ＝（4÷4）∶（2000000÷4） ＝1∶500000 2．B 【分析】一成五，把去年某景区的门票收入看作单位“”，今年某景区的门票收入是去年的，求今年端午假期的门票收入，用去年端午假期的门票收入，代入数据得出答案。 【详解】一成五 把去年某景区的门票收入看作单位“”。 今年端午假期的门票收入： 3．C 【分析】负数是小于0的数，数字前面带负号“﹣”；0既不是整数也不是负数。 【详解】﹣7小于0，是负数；0既不是正数也不是负数；0.012大于0，是正数；小于0，是负数。 负数有2个。 4．C 【分析】两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，一袋薯片最多g，最少g，据此减法计算。 【详解】根据分析，一袋薯片最多为：（g） 一袋薯片最少为：（g） 所以他俩实际所买的薯片最多相差：（g） 5．D 【分析】当我们沿着平行于圆柱底面的方向切开时，切面与底面完全相同。因为圆柱的底面是圆，所以此时截面的形状是圆形。 当我们沿着垂直于底面的方向切开时，如果切面经过圆柱的中心（过直径），截面是一 个长方形。如果圆柱的底面直径和高相等，此时竖着切开的 截面是一个正方形。 三角形是由三条直线段围成的图形。圆柱只有两个平行的圆形底面和一个曲面侧面。无论怎么切，都无法同时切出三条直边来围成一个三角形。要切出三角形，通常需要像圆锥或棱柱那样的立体图形。因此，圆柱的截面不可能是三角形。 【详解】用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状可能是长方形（特殊情况是正方形）、圆，不可能是三角形。 6．D 【分析】A．由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线l上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。 B．点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度＝路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。 C．根据“时间＝路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。 D．根据“路程＝速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。 【详解】A．路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确； B．105÷1.5＝70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确； C．224÷70＝3.2（时），说法正确； D．70×4＝280（千米），说法错误。 7．4800 【分析】用奖金总额乘税率求出应缴纳的个人所得税金额，再用奖金总额减去应缴纳的税额，求出税后实际到手的奖金。 【详解】6000－6000×20% ＝6000－6000×0.2 ＝6000－1200 ＝4800（元） 8．13.7 【分析】水在水管内的形状可看作圆柱体，圆柱的体积公式，已知底面直径，除以2得到半径，圆柱的高＝水的流速×时间（5分钟换算成秒）， 求出圆柱的体积，将单位换算成毫升，1立方厘米＝1毫升，再除以一瓶矿泉水的容积550毫升，即可求解。 【详解】半径：（厘米） （厘米） （立方厘米） ＝7536（毫升） （瓶） 5分钟浪费的水相当于13.7瓶矿泉水。 9．支出15元 【分析】在记账中，前面带“﹢”的数据代表收入，前面带“﹣”的数据代表支出。 【详解】“﹣15.00”中数据前的符号是“﹣”，代表支出，所以﹣15.00代表支出15元。 10． 沈阳 13 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数比大小时，负号后面的数越大，这个负数越小。先比较四个城市温度的高低，并从低到高排列，即﹣10℃＜﹣3.6℃＜﹣3℃＜3℃，由此确定最冷的城市。最暖的城市的温度为3℃，最冷的城市的温度为﹣10℃。3℃表示比0℃高3℃，﹣10℃表示比0℃低10℃，用求出最暖和最冷的城市气温差。 【详解】﹣10℃＜﹣3.6℃＜﹣3℃＜3℃ 这天最冷的城市是沈阳。 求最暖和最冷的城市气温相差的温度： （℃） 11．72∶24＝15∶5 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以写出的比例相乘的两个数作相同的项即可。 【详解】分析可知：根据15×24＝5×72写出一个比例是72∶24＝15∶5。（答案不唯一） 12． 20 21 【分析】等号左边是连续的偶数之和，观察可知：加数的个数＝最大的加数÷2；连续偶数的和＝加数的个数×（加数的个数＋1）。 【详解】40÷2＝20 20＋1＝21 所以2＋4＋6＋…＋40＝20×21 13． 715.5 10715.5 【分析】利息＝本金×年利率×存期，求利息税时，单位“1”为3年的利息，利息税＝3年的利息×10%，可得到的利息＝本金×年利率×存期－利息税；到期后共能取出的钱数＝本金＋可得到的利息。 【详解】10000×2.65%×3－10000×2.65%×3×10% ＝795－79.5 ＝715.5（元） 10000＋715.5＝10715.5（元） 14． 10 9 60 六 【分析】以为核心，除数＝被除数÷商；比的前项＝比值×比的后项；分数化百分数：先用分子除以分母化为小数，再将小数点向右移动两位后边填上%，几成就是百分之几十，成数要大写。 【详解】＝＝10，所以6÷（10）＝； 因为15×＝9，所以9∶15＝； 60%＝六成 6÷（10）＝＝（9）∶15＝（60）%＝（六）成。 15．6 【分析】纸箱里有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其他规格都一样），从不同颜色的小球的个数看，摸出蓝球的可能性要大，所以要保证能从中摸出不同颜色的两个球，就得以蓝球的个数为基数去判断。假定摸5次摸的都是蓝球（蓝球全部摸出），第6次摸出的肯定是其他颜色的球。 【详解】5＞4＞3（所以摸一次，摸出蓝球的可能性最大） 5＋1＝6（次） 要想保证从中摸到不同颜色的两个球，至少需要摸6次。 16． 12π 4π 【分析】先求出扇形的弧长是原来圆周长的几分之几，则扇形的面积也是圆的面积的几分之几，结合求一个数的几分之几是多少，用乘法求出扇形的面积。 围成圆锥之后，因为扇形的弧长4π厘米等于圆锥底面的周长，结合圆的半径＝圆的周长÷2π，计算出圆锥的底面半径。再根据圆的面积＝，求出圆锥的底面积。 【详解】 ＝ 圆锥的底面半径：（厘米） 圆锥底面面积：（平方厘米） 扇形的面积是12π平方厘米，圆锥的底面积应为4π平方厘米。 17．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可，注意单位的统一。 【详解】5cm∶150m ＝5cm∶15000cm ＝5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 这幅图的比例尺是1∶3000，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据整数、分数、小数的读法，负数前面添个“负”字；正数前面添上“正”字，也可以不读。据此可得出答案。 【详解】﹣2.4读作负二点四，﹢读作正四分之一。题干读法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把商品原价看作单位“1”。那么现价是原价的70%，优惠的价格是原价的（1－70%）。用原价乘（1－70%）算出优惠的价格，再和20元作比较判断。 【详解】100×（1－70%） ＝100×0.3 ＝30（元） 付款时要少付30元。原题说少付20元，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一年有12个月，先用学生总人数50除以一年的12个月份，求出平均每月分配的人数，得到商和余下的人数；余下的学生不管分配到哪几个月，都至少要在原有每月人数的基础上再加1，据此判断。 【详解】50÷12＝4……2 4＋1＝5（名） 所以总有一个月至少有5名学生过生日，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】整数包括正整数，负整数和0。 【详解】在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有0，1，﹢7，400，共4个。原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。 【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。 故答案为：× 23．；；或0.5； a；0.216； 【解析】略 24．1270；； 11100；100；20.07 【分析】第一题、第二题直接按照乘法分配律进行计算； 第三题、第五题在变化后利用乘法分配律进行计算； 第四题先将32转化，再用乘法结合律进行计算。 【详解】（1）12.7×99＋12.7 ＝12.7×99＋12.7×1 ＝12.7×（99＋1） ＝12.7×100 ＝1270 （2） ＝ ＝ ＝ （3）777×9＋111×37 ＝111×7×9＋111×37 ＝111×63＋111×37 ＝111×（63＋37） ＝111×100 ＝11100 （4）32×1.25×2.5 ＝4×8×1.25×2.5 ＝8×1.25×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （5）20.07×1994－19.93×2007 ＝20.07×100×1994÷100－19.93×2007 ＝2007×（1994÷100）－19.93×2007 ＝2007×19.94－19.93×2007 ＝2007×（19.94－19.93） ＝2007×0.01 ＝20.07 25．x＝5；x＝3 【分析】（1），先把百分数化成小数，可以看作， 得：，，两边同时除以； （2），把百分数化为小数：， 即，两边同时除以。 【详解】（1）x30%x＝3.5 解： 0.7x＝3.5 x＝3.50.7 x＝5 （2）120%x＝0.4 解： 0.2x＝10.4 0.2x＝0.6 x＝3 26．108块 【分析】无论使用哪种方砖铺地，教室的总面积固定不变，因此两种方砖的铺地总面积相等，即边长8分米方砖的总面积＝边长6分米方砖的总面积。根据正方形面积＝边长×边长，总面积＝单块砖的面积×数量，得出等量关系：边长8分米方砖的单块面积×其数量＝边长6分米方砖的单块面积×其数量，设需要x块边长8分米的方砖，列出方程求解。 【详解】解：设需要x块边长8分米的方砖。 8×8×x＝6×6×192 64x＝36×192 64x＝6912 x＝6912÷64 x＝108 答：需要108块边长8分米的方砖。 27． 乙商场 【分析】甲商场：用单价乘本数乘折扣算出需要花的钱； 乙商场：以（个）为一组，算出有多少组，再用一本的单价乘算出一组花的钱，再乘组数即可。 丙商场：用单价乘本数算出总价，看能少几个，再减去少的钱即可。 【详解】甲： （元） 乙： （组） （元） 丙：（元） （元） （元） 答：选乙商场。 28．17584千克 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这堆小麦的质量。 【详解】3.14×42×1.5÷3×700 ＝3.14×16×1.5÷3×700 ＝25.12×700 ＝17584（千克） 答：这堆小麦的质量为17584千克。 29．去供应商匠韵砖厂采购 总价：60×120＝7200（元） 古艺砖坊：60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（块） （60－10）×120 ＝50×120 ＝6000（元） 匠韵砖厂： 7200×75%＝5400（元） 筑雅砖舍：7200÷300＝24（个） 7200－24×50 ＝7200－1200 ＝6000（元） 5400＜6000 理由：匠韵砖厂总价5400元，古艺砖坊和筑雅砖舍都是6000元，匠韵砖厂最省钱。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出60块青砖的总价，再分别计算三家青砖厂的售价，古艺砖坊：买五送一，即买6块花5块砖的钱；匠韵砖厂：用总价乘75%即可；筑雅砖舍：求出总价里面有几个300，再用总价减去几个50即可，比较即可。 【详解】略 30．942立方厘米 【分析】圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，圆柱底面周长÷圆周率＝底面直径，长方形的宽－圆的直径＝圆柱的高。圆柱体积＝底面积×高。 【详解】底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米） 高：22－10＝12（厘米） 体积：3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：这个笔筒的体积是942立方厘米。 31．(1)第一年还2180元；第二年还2160元；第三年还2100元 (2)6540元 (3)6440＜6540     A种好 【分析】（1）A种方式每年要付的钱数等于2000元加上当年应付的利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，第一年的本金为6000元，第二年的本金为4000元，第三年的本金为2000元，用每年的本金分别乘对应的年利率可计算出每年的利息；（2）B种方式两年后一共要付的钱等于6000元加上两年的利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”计算出两年的利息，两年的本金是6000元；（3）根据计算出的两种付款钱数，进行比较，钱数较少的付款方式比较好。 【详解】（1）剩余钱数：8800－2800＝6000（元） 第一年还：2000＋6000×3% ＝2000＋180 ＝2180（元） 第二年还：2000＋（6000－2000）×4% ＝2000＋4000×4% ＝2000＋160 ＝2160（元） 第三年还：2000＋（6000－2000－2000）×5% ＝2000＋2000×5% ＝2000＋100 ＝2100（元） 2180＋2160＋2100＝6440（元） 答：A种方式第一年还2180元，第二年还2160元，第三年还2100元。 （2）6000＋6000×4.5%×2 ＝6000＋540 ＝6540（元） 答：B种方式两年后一共要付款6540元。 （3）因为6440＜6540，所以A种付款方式比较好。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $