广东广州大学附属中学等校2025-2026学年下学期八年级阶段测试数学试卷（问卷）

2025-2026学年八年级5月质量检查（数学）问卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.以下关于x,y的方程，其中y不是x的函数的是() A.y=x B.y2=x C.y=x+1 D.y=x2 2.下列命题中，假命题是() A.平行四边形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.奠形的对角线互相垂直 D.正方形的对角线相等且互相垂直 3.估计1+√6的值在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.某生物兴趣小组在探究酵母菌发酵过程时，通过实验测得发酵时问内酵母菌数量、酒精 浓度和葡萄糖浓度的变化数据，并绘制成函数图象，已知酵母菌在发酵前期营养充足时繁殖 迅速，后期因代油产物积累和成物消耗而受到抑蒯、则下列结论中正确的是（) →酵母菌一酒精一葡萄糖 12 240 10 210 9 嵌 180 150 6 120 4 90 60 包 3 024487296120144168192 堀 酵母菌 拙 发酵时间h 图1 图2 A.在发酵全过程（0一-168小时)，醇母酋数量始终随时间增加而增加 B.清精浓度在整个发酵过程中与时问呈正相关，且增长速事保持不变 C.发醇后期(96小时后)，醇母菌数量减少是精浓度升高和葡葡糖浓度降低共同作用 的结果 D.葡菌糖浓度在发醇过程中先增加后诚少，96小时时达到最大值 5.酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氨氧化合物等 物质，形成了PH值低于5.6的酸性降水.某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用PH 计对雨水的PH值进行了测试，测试结果如下： 第1页（共8页） 出现的领数 5 8 7 13 7 PH 4.8 4.9 5.0 5.2 5.3 下列说法借识的是( A.众数是5.2 B.中位数是5.1 C.极差是0.5 D.平均数是5.1 6.某同学做了以下四道习愿，其中做错的题是() k后=8瓜-历-6cg=5a.g-层-6 7,如图，正比例函数y=匹的图象与一次函数y=mr+n的图象交于 点P(2,1),则关于x的不等式ax≤mx+n的解集是(). A.x≥2 B.xs2 y=mx切 C.x≥1 D.x≤1 8.如图，在△ABC中，BC=7,AC=4V2,∠C=45°，现将三角形按如下三种方式折叠， 分别记图①中的CE=a,图②中的CF=b,图③中的AG=c,则，b,c之间的大小关系 正确的是( B H M 图① 图② 图③ A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b 9.已知一次函数y=女+b(k≠0)的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大.若点N 在该函数的图象上，则点N的坐标可以是() A.（-2.2) B.(2.1) c.（-13) D.(3,4) 10.在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC,DB⊥DC,CE 交BD于P,下列结论：08D平分∠CDE:@MB+号EF=V24G:®cD=(5+pE: ④A6:CF=(N2-11,其中正确的是() A.①②③ B.①②① C.①③④ D.②③O 第2页（共8页） 二、填空愿（本大圈共6小题，每小题4分，满分24分，） 11.若V3x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.如下图，小胞用四根木条钉成一个口ABCD木框，推动AB得到oA'BCD',现测得 ∠ABM=18°，∠A'=140°，则∠ABC的度数为 13.已知直线y=:-1是由直线y=-2x平移得到的，则直线y=x-1与x轴的交点坐标是 14. 己知直线y=m(x+1(m≠0)与直线y=n(x-2)(n=0)的交点在y轴上，则”+”的值 nn 是 15,如下图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方 形硬纸板的边长为12cm,则折成立方体的枚长为 cm. 12愿图 15题图 16在平面直价坐标系中，对于点P6小，定文：点P(+y号)为点P的和倍点：已 知直线1：y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于4B两点，点2为直线1上一点，其“和倍点” g'满足：∠QBA=2∠OBA,则点2的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，满分86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步隙，） 17.(本小题满分6分)计算：()2-V+2-2W2. 18.(本小愿满分6分)秦九船(1208-1268年)，字道古，南未著 名数学家，与李治、杨犀、朱世杰并称未元数学四大家，他精研星 象、音律、算术、持词、弓剑、营道之学，他于1247年完成的著 作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的 成果并称“海伦-秦九诏公式”、它的主要内容是，如果一个三角形 的三边长分别是a,b,c,记p=a+b+S,S为三角形的面积，那么 2 S=Vp(p-ap-b)(p-c).如图，在△MBC中，AB=9,AC=10,BC=7,BD⊥AC, 垂足为D,请利用上面的公式求BD的长 第3页（共8页） 19.(本小题蔺分8分)如图，已知矩形ABCD,点E,P分别在BC和AD上，将矩形ABCD 折叠，使点E和点F亚合， (1)请用无则度的直尺和圆规通出折根GH,点G在AD上，点 H在BC上（要求：不写作法，保留作图痕迹）： (2)连按EG和FH,证明四边形EGFH为菱形. B 20.(本小愿滴分8分)某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加第十四届创新应用科普活 动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成领（单位：分）如下： 甲：89,70、96,100,68,78,96,60,91,92： 乙：88,65,90,80,93.65,93,90、96,80. 100 96 80 70 65 60 甲组 乙扭 ()小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：工甲=84（分），卫乙=一；方差： S=174.6,S2=114.8,可以看出， (填甲或乙)的测试更稳定： (2)小颗利用四分位数、箱线图（如图）进行分析： ①写出甲组数据的四分位数：m25=_；m0=一：m5=: ②根据四分位数可绘侧如上的箱线图，观宴图中乙的箱线图，绘侧甲的箱线图， 21.(本小题滴分8分)综合与实哦 【主题】自制环保笔筒 【太材】如1图，一个直径为8cm,高14cm的纸简卷，一张长30cm,宽20cm的包技抵， 一张边长为10cm的小正方形纸板，一根袋饰闻子，一把剪刀、一瓶固体敗。 纸俯穆 但装低 低板 确子 剪刀 因体胶 1图 第4圆（共8页） 【实践操作】 步骥1：在包装纸上用剪刀梭剪出一张刚好能与纸简卷外表面紧密贴合的纸： 少聊2：用固体收把包技纸紧密地贴在纸简卷外表面： 少豫3：用因体胶把装饰用的拥子粘在纸简外面： 步4：用固体胶把小正方形纸板粘在纸筒套的底部，得到一个形如2图所示的环保笔简. 2图 3图 【实耿探索】 (1)求出步膜1中栽剪出的包装纸的面积：（结果保留π） (2)如3图，如果想要绳子镀绕笔简2圈，正好从A点绕到正上方的B点，求所需绳子的最短 长度、（结果保留π和根号） 22.（本小题满分10分)2026年春晚辄合上的机罄人表演，充分演锋了科技与民族文化的 完类融合、为满足学生的好奇心和求知欣，某枚组织科技活动“机器人走进校四”，N热情 瞬问燃爆.校园里一条笔直的“勤学略”上依次设置了A,,C三个互动区，机露人甲、 乙分别从A,C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米/分的速度匀速向B 区行进、行至8区时停留4.5分钟（与师生热情互动)后，维续沿“勤学路”向C区匀速行 进，机腊人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀 速返回，结果两机器人同时到达C区、机醫人甲、乙随8区的距高y(米)与机器人乙行进 的时问x(分)之问的函数关系如图所示、请结合图象信息解答下列问圈： (1)A,C两区相距 米， y/米 a= 多 (2)求线段EF所在直线的函数解析式， 并写出自变量的取值范围： % (3)机器人乙行进的时间为多少分钟时， 机靨人甲、乙相距30米？ 0 15 分 第5页（共8页） 23.(本小愿蔺分12分)综合与实或：根据以下素材，折盈黄金矩形，探求完成任务. 宽与长的比是5-1（约为0.618）的矩形叫 问 2 做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的 思 背 美感，世界各困许多著名的建筑，为取得住 景 的枧宽效果，都采用了黄金矩形的设计、如希 图1 船的巴特农种庙（图）. 图2 第一步，在一张矩形纸片的一增，利用图2所 Mr 示的方法折出一个正方形，然后把低片展平、 N 操 第二步，如图3，把这个正方形折成两个相等 图3 作 的矩形，再把纸片展平。 步 第三步，折出内侧炬形的对角线AB,并把AB 隙 折到图4中所示的AD处， 第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE, 图4 矩形BCDE(图S)就是黄金矩形. D 图S 解决问题 任 如图4和图5，设MN=x,请用含x的式子表 务 示AD,并证明四边形BCDE是黄金矩形. B M 任 D 如图6、连接BD,过点N作WP⊥BD于P, 图6 务 交BC于F,若MN=2,求BF的长. 第6项（共8页） 24,(本小思满分14分)如图，点D(m,n)满足m2-6m+Vm+n-6=-9,B为y轴负半轴 上一动点、∠DBC=45,BC交x轴于C,CP⊥BC交BD延长线于P,交x轴于点G, O G OG B (1)求D点坐标： (2)证明：D是线段BP中点： (3)作PE⊥x轴，交x轴于K,交BC于E,F为CP上的点，且CF=CE,连BF,GM⊥BF, 交BF于Q,交BC于M,当点B在y轴负半轴运动时，%是否为定值？若是，请求出该 CE 定值，若不是请说明理由， 25(本小愿满分14分)问题挑出： (1)如图①，已知R1△MBC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,点D为边AC上任意一 点，连接BD,若△ABD与△BCD面积相等，则线段BD= B N M 图① 图② 问题探究： (2)如图②，∠B4C=90,点M和N分别是射线AC和AB上的动点，且MN=10.点P 在∠BAC内，△PMW为等边三角形，连接MP,求线段P的最大值. 问愿解决： (3)如图③，矩形ABCD为一块试验田示意图，AB=160m,BC=120m,点E是边BC的 第7页（共8页） 中点，点F在边AB上，点G在矩形ABCD内，且∠GEF=90°，△GEF的面积为2400m'.现 计划修两条小路DG和AG(小路的宽度不计)，预计在△GEF和△ADG中分别种植甲，乙 两种经济作物.请问小路DG是否存在最小值？若存在，请求出DG的最小值，并求出此时 △ADG的面积：若不存在，请说明理由， D D G E B B 图③ 备用图 第8页（共8页）