（淮安专版）江苏省淮安市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 结合神舟二十号航天、绿色低碳植树等时代情境，覆盖分数运算、方程应用、长方体与统计等核心知识，注重几何直观与模型意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|负数、倒数、方程判断|数轴点表示考查数感，植树问题渗透模型意识| |填空题|10题/20分|公倍数、分数应用、棱长计算|航天版面面积比较考查分数大小，平移扫过面积结合空间观念| |解答题|6题/42分|统计分析、几何应用|折线统计图分析数据意识，长方体鱼缸计算综合空间与运算能力|

保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、 选择题（共10分） 1.(1分)如图所示，若图中点A表示-，则点D表示()。 B C D 0 5 靴 A.2 B.1 C. D.5 2.(1分)下面各数中，与百为倒数的是《)。 1 A.5 B C.3 D.号 3.(1分)在7+x=14、x+24、5a<6、4a+3b=30、12×15=180、3x=9中，方程有() 製 个 A.2 B.3 C.4 D.5 4.（1分)3月12日，学校以绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名六年级师生到森 林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗， 参加本次植树活动的老师有()人。 A.25 B.35 C.30 D.75 5.(1分)下面各数中，()既是合数又是奇数。 A.15 B.19 C.24 D.30 6.(1分)如图，数轴中，点A表示的数是()。 4 5 A.49 0 c.4 .号 7.（1分)一杯糖水中有10克糖和90克水，如果再加5克糖，那么糖占糖水的()。 A. 2 21 B. c品 D.g 8.(1分)科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水 和水的浆状混合物中，前两次倒入的白酷占总量的？后两次倒入的白酷占总量的5第二次倒 入的白醋占总量的()。 A.3 1 B. 20 15 c D.月 9.(1分)如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加()cm。 3cm 12cm A.27 B.36 C.48 D.72 10.(1分)用18个小正方体搭成一个长方体形状的立体图形（下图左边），把这个长方体拆 分成两部分，一部分如下图右边所示，另一部分是()。 B 二、填空题（共20分） 11.(2分)如果口+口+口+口一6=22，口+△=15，那么口=( ),△=( )。 12.(2分)有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体 操表演的男生有( )人，女生有( )人。 13.（2分)五(1)班同学去保定军校广场参加义务劳动，分成4人一组、5人一组或6人一 组都正好分完。五(1)班至少有( )人。 14.(2分)假分数4(x为非0自然数)的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上 ( )后，分数值也等于2。 15.(2分)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。学校为了普及航天知 识。制作了一个宣传栏，其中航天英雄版面介绍了陈冬等航天员的事迹，占总面积的：“航 天知识版面讲解了长二Γ火箭的可靠性数据，占总面积的了：“航天历程版面梳理了从东方 红一号到神舟二十号的发展史，占总面积的号，这三个版面中( )版面的面积最大。 16.(2分)a和b为不同的质数(a<b),且上+-0 则a=( ),b=( a b 21 )。 17.(2分)淘气过生日，吃了生日蛋糕的， 妈妈吃了这个生日蛋糕的。，淘气比妈妈多吃了 这个蛋糕的 两人一共吃了这个蛋糕的 18、(2分)回收利用是环保的重要一环。据统计，回收1吨废纸可以生产等吨再生纸。某环 保小队回收了吨废纸，可以生产( )吨再生纸。 19.（2分)用一根60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的 高是( )c,如果用同一根铁丝围成正方体框架，正方体框架的棱长是( ) c1m。 20.（2分)如下图，一条1.5cm长的线段向右平移6cm,它扫过的长方形面积是( cm;把这个长方形向上平移2cm,会形成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 2cm 6cm 三、计算题（共22分） 21.(12分)计算下面各题。（能简便计算的要用简便方法计算） 4 217 151+1 3612 16416 +品品 2(05+3 7+3-5_14 10101919 22.（6分)解方程。 0.3x+2.3×3=7.08 2x-0.6x=1.54 2(x+0.7)=19.8+0.4 23.(4分)直接写出得数。 5 ×3= 12- 一十 11- 20×4= 6 39 78 15*30= 21 3.4 1 3x2= 32×27= 24×8- 四、作图题（共6分） 24.(6分)在图中涂色表示下面的分数。 000O OO○○○ OOOO○ 2-5 5 3 7 9 3 4 五、解答题（共42分） 25.(5分)南京市举行校园集体舞比赛，在26支参赛队伍中，获得一等奖的有12支队伍， 其余代表队获得二等奖。获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几？ 26。(5分)五(2)班同学去博物馆参观学习，共用去6小时。其中路上用去的时间占5，吃 个饭与休息时向英占利下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 27.(6分)西安地铁2号线日客流量约为80万人次，其中使用扫码支付的占：，使用单程票 的占：，其余使用长安通卡。使用长安通卡的有多少万人次？ 28.(6分)一个梯形的面积是42平方厘米，高是7厘米，下底的长度是上底长度的3倍，这 个梯形的下底长多少厘米？（列方程解） 29.(8分)一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽0.4米，高6分米。 (1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)鱼缸里放入鹅卵石和水草（完全浸没在水中），测得水面上升了2厘米。放入物体的体积 一共是多少立方分米？ 30.（12分)下图是某森林2017年一2021年树木被砍伐的数量情况统计图。 数量/棵 200 160 160 148 120 106 80 6 40 40 0 20172018201920202021年份 (1)这是一幅()统计图。从图中可以看出2017一2021年树木被砍伐的数量逐渐()。 (2)从图中可以看出树木被砍伐量增加最多的年份是()年到()年。 (3)从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了()棵树。 (4)你想对砍伐树木的人说些什么？ 参考答案 1.A 【分析】从图中点A表示-号可知直线上的一个小格表示号，点D距离0点有5个小格，即5 个3，用5×计算即可。 【详解】5x- 所以点D表示2· .5 2.B 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。对于分数的倒 数，交换分子与分母的位置即可。 【详解】交换分子与分母的位置后是： 所以与互为倒数的是号· 3.B 【详解】含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一 是必须是等式，二是必须含有未知数。 【点睛】7+x=14,是方程；x+24,不是等式，不是方程： 5a<6,是不等式，不是方程：4a+3b=30,是方程； 12×15=180,无未知数，不是方程；3x=9,是方程。 符合条件的方程一共有3个。 4.A 【分析】设老师有x人，那么学生有(100-x)人。学生每3人栽1棵树苗，那么学生每人栽的棵 数是（1÷3)棵；根据等量关系“老师人数×老师每人栽的棵数+学生每人栽的棵数×学生人数 =总棵数”列出方程并求解。 【详解】解：设老师有x人，那么学生有(100-x)人。 3x+(1÷3)x(100-x)=100 3x+二×(100-x)=100 3 1001 3x+ x=100 33 8.,100 3 x+ =100 3 3r=100-100 8 3 8200 3x= 3 2008 x= 33 200.3 X= 38 x=25 所以参加本次植树活动的老师有25人。 5.A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数：不能被2整除的数叫 做奇数，据此判断。 【详解】A.15的因数有1、3、5、15,15不能被2整除，15是合数，也是奇数，符合题意； B.19的因数只有1和19,19不能被2整除，19是质数，也是奇数 C.24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,24能被2整除，24是合数，也是偶数： D.30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30,30能被2整除，30是合数，也是偶数。 6.B 【分析】先确定数轴上1小格表示多少，再根据点A在数轴上表示数的位置，找出符合条件 的选项即可。 【详解】由图可知，4至5之间的1大格被平均分成9份，每小格表示。，点A表示比4大6 小格的数，表示4日化简后是4号，所以点A表示4 7.B 【分析】糖水的质量等于糖的质量加水的质量，计算出加入糖后糖的总质量和糖水的总质量， 再用加入糖后糖的总质量除以糖水的总质量求糖占糖水的分率，结果需化为最简分数。 【详解】(10+5)÷(10+90+5) =15÷(100+5) =15÷105 所以糖占糖水的。 8.A 【分析】把白醋的总量看作单位1”。前两次倒入的量十后两次倒入的量，等于三次总量+第 二次倒入的量，所以用这两个分率的和减去单位1”，就能得到第二次倒入的白醋占总量的几 分之几 【详解】书1 -9.1115 15'1515 2015 1515 5 9.D 【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2 =增加的表面积，据此列式计算。 【详解】12×3×2 =36×2 =72（cm) 表面积增加72cm2。 10.A 【分析】先计算右图的小正方体数量：分层计数，上层有7个小正方体，下层有3个小正方体， 总共10个小正方体。已知原长方体总共有18个小正方体，因此拆分后另一部分的小正方体 总数为18一10=8个：这8个小正方体其中的6个位于下层，2个位于上层右侧：逐一核对选 项，从小正方体的数量和拼接形态找到符合要求的选项。 【详解】A.有8个小正方体，且其中的6个位于下层，2个位于上层右侧，和题图的右图刚 好可以还原成左图的完整长方体，符合要求。 B.有9个小正方体，不符合要求： C.有7个小正方体，不符合要求： D.小正方体的个数是8个，虽然其中的6个位于下层，但剩下的2个位于上层后面，和题图 的右图不能还原成左图的完整长方体，不符合要求。 11. 7 6 【分析】利用等式的性质，等式两边同时加上6，再除以4算出o的值：再把o的值代入口+△ =15中，求出△的值。 【详解】口+口十口十口一6=22 解：4▣-6+6=22+6 40=28 4▣÷4=28÷4 0=7 当口=7时。 口+△=15 解：7+△=15 7+△-7=15-7 △=8 12. 26 82 【分析】设男生有x人，则女生有(3x+4)人。根据男生人数十女生人数=总人数列方程解 决。 【详解】解：设男生有x人，则女生有(3x十4)人。 x+(3x+4)=108 4x+4-4=108-4 4x=104 4x÷4=104÷4 x=26 3×26+4 =78+4 =82(人) 所以，男生有26人，女生有82人。 13.60 【分析】题目要求分成4人、5人、6人一组都正好分完，说明班级人数是4、5、6的公倍数， 求至少有多少人就是求它们的最小公倍数。 【详解】先分解质因数，4=2×2,5=5,6=2×3，最小公倍数是2×2×3×5=60。 14.2 【分析】根据“假分数4的分母减去1后，分数值就等于2可知：x一1=7，则x=8, 那么 这个分数就是兰。要想知道它的分子加上几后，分数值也等于2，先求出当分数值等于2时的 分子，即8×2=16，再用16一14=2即可解答。 【详解】14÷2=7 因此x一1=7，则x=7+1=8: 16÷8=2,因此16一14=2，因此分子加上2后，分数值也等于2。 15.航天英雄 【分析】三个版面的面积都是以宣传栏总面积为单位“1”，要比较它们的大小，需要先把这三 个异分母分数化成同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】先通分，分母10、9、15的最小公倍数是90： 3_27 1090 2_20 990 2_12 1590 因为品识号所以高号号 909090 所以，这三个版面中航天英雄版面的面积最大。 16. 3 7 【分析】先通分，再根据a和b为不同的质数(a<b),确定a和b的值。 【详解】日+6=b=21 1_a+b10 因为a和b为不同的质数(a<b) 3+7=10 3×7=21 所以a=3,b=7。 17.g:日 【分析】把整个生日蛋糕看作单位1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃 了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之 几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时， 需要先通分，把分母化相同后再加减。 【详解】}号 32 二99 18.2 【分析】回收废纸的总回收量与每吨废纸生产再生纸的量的乘积为总再生纸产量，所以用乘法 计算，分数乘法中能约分的要先约分。 【详解】-2（吨） 由上可知， 吨废纸，可以生产2吨再生纸。 19. 25 【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，可得高=棱长总和÷4一（长十宽）：正 方体的棱长总和=正方体的棱长×12，可得正方体的棱长=棱长总和÷12，把数据代入公式解 答即可。 【详解】高：60÷4一(8+5) =15-13 =2(cm) 正方体棱长：60÷12=5(cm) 20. 18 【分析】扫过的长方形长6cm,宽1.5cm,用长乘宽即可求出面积；形成的长方体的高是2cm, 用底面积乘高即可求出长方体的体积。 【详解】6×1.5=9(cm) 9×2=18(cm3) 21.39京 2:哈0 【分析】第1题，先用减去等于；再用4减去比较简便。 第2题，先算加法，再算减法。 第3题，利用加法交换律进行简便计算。 第4题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 第5题，把0.5化成，先算加法，再算减法。 第6题，利用减法性质进行简便计算。 【详解】4手月 =4号 =4月 =36 7 2,17 3612 =417 6'612 57 612 107 =1212 3 2 =月 1511 16416 =*6号 4,7,34 711711 号 十 =1+1 =2 2-(0.5+1) 3 =23 =2-62+2) 66 一2 5 7,3514 10101919 =(7+3)-5+14 10101919 =1-1 =0 22.x=0.6;x=1.1;x=9.4 【分析】(1)先计算2.3×3的结果，再根据等式的性质，等式左右两侧同时减6.9，再在等式左 右两侧同时除以0.3： (2)先计算出左边是几x,再在等式左右两侧同时除以1.4： (3)先计算等式右边的结果，再根据等式的性质，两边同时除以2，最后再在等式两侧同时 减0.7求解。 【详解】0.3x十2.3×3=7.08 解：0.3x+6.9=7.08 0.3x=7.08-6.9 x=0.18÷0.3 x=0.6 2x-0.6x=1.54 解：1.4x=1.54 x=1.54÷1.4 x=1.1 2(x+0.7)=19.8+0.4 解：2(x+0.7)=20.2 x+0.7=20.2÷2 x+0.7=10.1 x=10.1-0.7 x=9.4 551 23.3:g:56:16 16:号 【解析】略 24.见详解 【分析】，把所有的圆看作单位1，平均分成5份，取其中的2份涂色： 把大正方形看作单位1，平均分成9份，取其中的5份涂色： 3 把大三角形看作单位1”，平均分成3份，全部涂色： ,护一个正方形看附单位”，平均分成4份，两个完全一祥的形共有8份，取其中的7 份涂色。 【详解】如图： ○○OO○ ○○OO○ ○OOOO 号 3 7 25. 【分析】把参赛队伍总数看作单位“1，要求获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几， 需先求出获得二等奖的队伍数量，再用获得二等奖的队伍数量除以参赛队伍总数，最后根据分 数的基本性质约分成最简分数。 【详解】(26一12)÷26 =14÷26 培 7 答：获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的了 26.月 【分析】把总时间看作单位1”，用单位1”减去路上用去的时间占的分率，再减去吃午饭与休 息时间占的分率即可求解。 【详解】1-13 510 =1-2+3 (1010 1 答：参观学习时间占号。 27.12万人次 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。用80万人次乘计算出使用扫码支付的人数： 用80万人次乘计算出使用单程票的人数；最后用减法计算出，使用长安通卡的人数。 【详解】80-80x}-80×月 =80-48-20 =32-20 =12(万人次) 答：使用长安通卡的有12万人次。 28. 9厘米 【分析】本题考查梯形的面积公式及列方程解决问题。根据梯形面积公式面积=（上底+下 底)×高÷2”，已知面积和高，且下底是上底的3倍，可设上底长度为未知数，表示出下底长度， 利用面积公式建立等量关系列出方程，求出上底后再计算下底长度。 【详解】解：设梯形的上底长为x厘米，则下底长为3x厘米。 (x+3x)×7÷2=42 4x×7÷2=42 28x÷2=42 14x=42 x=42÷14 X=3 3×3=9(厘米) 答：这个梯形的下底长9厘米。 29.(1)176平方分米 (2)6.4立方分米 【分析】计算前需根据1米=10分米，1分米=10厘米将单位统一后计算。 (1)鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面的面积加上前后左右4个侧面的 面积。 (2)根据不规则物体体积的计算方法（排水法），放入物体的体积等于水面上升部分的水的体 积，即鱼缸的底面积乘水面上升的高度。 【详解】(1)0.4米=4分米 8×4+(8×6+4×6)×2 =32+(48+24)×2 =32+72×2 =32+144 =176(平方分米) 答：做这个鱼缸至少需要176平方分米的玻璃。 (2)2厘米=0.2分米 8×4×0.2 =32×0.2 =6.4（立方分米) 答：放入物体的体积一共是6.4立方分米。 30.（1)折线：增加 (2)2019:2020 (3)534 (4)建议少砍伐树木，注意保护生态环境。 【分析】(1)图中是用一条折线表示数量的高低和增减变化情况，所以是折线统计图：从折线 不断上升的趋势，以及数量不断升高可以看出，2017一2021年树木被砍伐的数量逐渐增加。 (2)观察每两个年份之间的线段上升的角度最大即砍伐量增加最多；也可分别计算出每两个 年份之间的棵数差，再比较找到差最大的两个年份。 (3)将统计图中每年统计的数据相加求出和，就是一共被砍伐的棵数。 (4)可根据砍伐树木和保护环境等方面提出合理的建议。（答案不唯一，合理即可） 【详解】(1)这是一幅折线统计图。从图中可以看出2017一2021年树木被砍伐的数量逐渐增 加。 (2)2017~2018:80一40=40（棵） 2018~2019:106-80=26（棵) 2019-~2020:148一106=42（棵） 2020~2021:160-148=12(棵) 42>40>26>12 所以，树木被砍伐量增加最多的年份是2019年到2020年。 (3)40+80+106+148+160 =120+106+148+160 =226+148+160 =374+160 =534(棵) 所以，从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了534棵树。 (4)建议少砍伐树木，注意保护生态环境。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、选择题（共10分） 1．（1分）如图所示，若图中点A表示﹣，则点D表示（    ）。 A． B．1 C． D．5 2．（1分）下面各数中，与互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（1分）在7＋x＝14、x＋24、5a＜6、4a＋3b＝30、12×15＝180、3x＝9中，方程有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（1分）3月12日，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名六年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗，参加本次植树活动的老师有（    ）人。 A．25 B．35 C．30 D．75 5．（1分）下面各数中，（    ）既是合数又是奇数。 A．15 B．19 C．24 D．30 6．（1分）如图，数轴中，点A表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 7．（1分）一杯糖水中有10克糖和90克水，如果再加5克糖，那么糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 8．（1分）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 9．（1分）如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（    ）。 A．27 B．36 C．48 D．72 10．（1分）用18个小正方体搭成一个长方体形状的立体图形（下图左边），把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图右边所示，另一部分是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（2分）如果□＋□＋□＋□－6＝22，□＋△＝15，那么□＝（ ），△＝（ ）。 12．（2分）有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 13．（2分）五（1）班同学去保定军校广场参加义务劳动，分成4人一组、5人一组或6人一组都正好分完。五（1）班至少有（ ）人。 14．（2分）假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上（ ）后，分数值也等于2。 15．（2分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。学校为了普及航天知识。制作了一个宣传栏，其中“航天英雄”版面介绍了陈冬等航天员的事迹，占总面积的；“航天知识”版面讲解了长二F火箭的可靠性数据，占总面积的；“航天历程”版面梳理了从东方红一号到神舟二十号的发展史，占总面积的，这三个版面中（ ）版面的面积最大。 16．（2分）a和b为不同的质数（a＜b），且，则a＝（ ），b＝（ ）。 17．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 18．（2分）回收利用是环保的重要一环。据统计，回收1吨废纸可以生产吨再生纸。某环保小队回收了吨废纸，可以生产（ ）吨再生纸。 19．（2分）用一根60cm的铁丝围成一个长8cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm，如果用同一根铁丝围成正方体框架，正方体框架的棱长是（ ）cm。 20．（2分）如下图，一条1.5cm长的线段向右平移6cm，它扫过的长方形面积是（ ）cm2；把这个长方形向上平移2cm，会形成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 三、计算题（共22分） 21．（12分）计算下面各题。（能简便计算的要用简便方法计算）                                             22．（6分）解方程。 0.3x＋2.3×3＝7.08         2x－0.6x＝1.54         2（x＋0.7）＝19.8＋0.4 23．（4分）直接写出得数。 ＝          ＝           ＝           ＝          ＝         ＝          ＝          ＝ 四、作图题（共6分） 24．（6分）在图中涂色表示下面的分数。 五、解答题（共42分） 25．（5分）南京市举行校园集体舞比赛，在26支参赛队伍中，获得一等奖的有12支队伍，其余代表队获得二等奖。获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几？ 26．（5分）五（2）班同学去博物馆参观学习，共用去6小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 27．（6分）西安地铁2号线日客流量约为80万人次，其中使用扫码支付的占，使用单程票的占，其余使用长安通卡。使用长安通卡的有多少万人次？ 28．（6分）一个梯形的面积是42平方厘米，高是7厘米，下底的长度是上底长度的3倍，这个梯形的下底长多少厘米？（列方程解） 29．（8分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽0.4米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）鱼缸里放入鹅卵石和水草（完全浸没在水中），测得水面上升了2厘米。放入物体的体积一共是多少立方分米？ 30．（12分）下图是某森林2017年－2021年树木被砍伐的数量情况统计图。 （1）这是一幅（    ）统计图。从图中可以看出2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐（    ）。 （2）从图中可以看出树木被砍伐量增加最多的年份是（    ）年到（    ）年。 （3）从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了（    ）棵树。 （4）你想对砍伐树木的人说些什么？ 参考答案 1．A 【分析】从图中点A表示﹣可知直线上的一个小格表示，点D距离0点有5个小格，即5个，用5×计算即可。 【详解】5×＝ 所以点D表示。 2．B 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数。对于分数的倒数，交换分子与分母的位置即可。 【详解】交换分子与分母的位置后是。 所以与互为倒数的是。 3．B 【详解】含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。 【点睛】7＋x＝14，是方程；x＋24，不是等式，不是方程； 5a＜6，是不等式，不是方程；4a＋3b＝30，是方程； 12×15＝180，无未知数，不是方程；3x＝9，是方程。 符合条件的方程一共有3个。 4．A 【分析】设老师有人，那么学生有人。学生每3人栽1棵树苗，那么学生每人栽的棵数是（1÷3）棵；根据等量关系“老师人数×老师每人栽的棵数＋学生每人栽的棵数×学生人数＝总棵数”列出方程并求解。 【详解】解：设老师有人，那么学生有人。 所以参加本次植树活动的老师有25人。 5．A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。 【详解】A．15的因数有1、3、5、15，15不能被2整除，15是合数，也是奇数，符合题意； B．19的因数只有1和19，19不能被2整除，19是质数，也是奇数； C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，24能被2整除，24是合数，也是偶数； D．30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，30能被2整除，30是合数，也是偶数。 6．B 【分析】先确定数轴上1小格表示多少，再根据点A在数轴上表示数的位置，找出符合条件的选项即可。 【详解】由图可知，4至5之间的1大格被平均分成9份，每小格表示，点A表示比4大6小格的数，表示，化简后是，所以点A表示。 7．B 【分析】糖水的质量等于糖的质量加水的质量，计算出加入糖后糖的总质量和糖水的总质量，再用加入糖后糖的总质量除以糖水的总质量求糖占糖水的分率，结果需化为最简分数。 【详解】（10＋5）÷（10＋90＋5） ＝15÷（100＋5） ＝15÷105 ＝ 所以糖占糖水的。 8．A 【分析】把白醋的总量看作单位“1”。前两次倒入的量＋后两次倒入的量，等于三次总量＋第二次倒入的量，所以用这两个分率的和减去单位“1”，就能得到第二次倒入的白醋占总量的几分之几。 【详解】 9．D 【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。 【详解】12×3×2 ＝36×2 ＝72（cm2） 表面积增加72cm2。 10．A 【分析】先计算右图的小正方体数量：分层计数，上层有7个小正方体，下层有3个小正方体，总共10个小正方体。 已知原长方体总共有18个小正方体，因此拆分后另一部分的小正方体总数为18－10＝8个；这8个小正方体其中的6个位于下层，2个位于上层右侧；逐一核对选项，从小正方体的数量和拼接形态找到符合要求的选项。 【详解】A．有8个小正方体，且其中的6个位于下层，2个位于上层右侧，和题图的右图刚好可以还原成左图的完整长方体，符合要求。 B．有9个小正方体，不符合要求； C．有7个小正方体，不符合要求； D．小正方体的个数是8个，虽然其中的6个位于下层，但剩下的2个位于上层后面，和题图的右图不能还原成左图的完整长方体，不符合要求。 11． 【分析】利用等式的性质，等式两边同时加上6，再除以4算出□的值；再把□的值代入□＋△＝15中，求出△的值。 【详解】□＋□＋□＋□－6＝22 解：4□－6＋6＝22＋6 4□＝28 4□÷4＝28÷4 □＝7 当□＝7时。 □＋△＝15 解：7＋△＝15 7＋△－7＝15－7 △＝8 12． 26 82 【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。 【详解】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。 3×26＋4 ＝78＋4 ＝82（人） 所以，男生有26人，女生有82人。 13．60 【分析】题目要求分成4人、5人、6人一组都正好分完，说明班级人数是4、5、6的公倍数，求至少有多少人就是求它们的最小公倍数。 【详解】先分解质因数，4＝2×2，5＝5，6＝2×3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。 14．2 【分析】根据“假分数的分母减去1后，分数值就等于2”可知：x－1＝7， 则x＝8， 那么这个分数就是。要想知道它的分子加上几后，分数值也等于2，先求出当分数值等于2时的分子，即8×2＝16， 再用16－14＝2即可解答。 【详解】14÷2＝7 因此x－1＝7，则x＝7＋1＝8； 16÷8＝2，因此16－14＝2，因此分子加上2后，分数值也等于2。 15．航天英雄 【分析】三个版面的面积都是以宣传栏总面积为单位“1”，要比较它们的大小，需要先把这三个异分母分数化成同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】先通分，分母10、9、15的最小公倍数是90： 因为，所以＞＞ 所以，这三个版面中航天英雄版面的面积最大。 16． 3 7 【分析】先通分，再根据a和b为不同的质数（a＜b），确定a和b的值。 【详解】＋＝＝ 因为a和b为不同的质数（a＜b） 3＋7＝10 3×7＝21 所以a＝3，b＝7。 17．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时，需要先通分，把分母化相同后再加减。 【详解】 ＝ ＝ ＋ ＝ ＝ 18．2 【分析】回收废纸的总回收量与每吨废纸生产再生纸的量的乘积为总再生纸产量，所以用乘法计算，分数乘法中能约分的要先约分。 【详解】（吨） 由上可知，吨废纸，可以生产2吨再生纸。 19． 2 5 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得高＝棱长总和÷4－（长＋宽）；正方体的棱长总和＝正方体的棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答即可。 【详解】高：60÷4－（8＋5） ＝15－13 ＝2（cm） 正方体棱长：60÷12＝5（cm） 20． 9 18 【分析】扫过的长方形长6cm，宽1.5cm，用长乘宽即可求出面积；形成的长方体的高是2cm，用底面积乘高即可求出长方体的体积。 【详解】6×1.5＝9（cm2） 9×2＝18（cm3） 21．；；； ；；0 【分析】第1题，先用减去等于；再用4减去比较简便。 第2题，先算加法，再算减法。 第3题，利用加法交换律进行简便计算。 第4题，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 第5题，把0.5化成，先算加法，再算减法。 第6题，利用减法性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 22．x＝0.6；x＝1.1；x＝9.4 【分析】（1）先计算的结果，再根据等式的性质，等式左右两侧同时减6.9，再在等式左右两侧同时除以0.3； （2）先计算出左边是几x，再在等式左右两侧同时除以1.4； （3）先计算等式右边的结果，再根据等式的性质，两边同时除以2，最后再在等式两侧同时减0.7求解。 【详解】0.3x＋2.3×3＝7.08 解：0.3x＋6.9＝7.08 0.3x＝7.08－6.9 x＝0.18÷0.3 x＝0.6 2x－0.6x＝1.54 解：1.4x＝1.54 x＝1.54÷1.4 x＝1.1 2（x＋0.7）＝19.8＋0.4 解：2（x＋0.7）＝20.2 x＋0.7＝20.2÷2 x＋0.7＝10.1 x＝10.1－0.7 x＝9.4 23．；；；16； 16；；； 【解析】略 24．见详解 【分析】，把所有的圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色； ，把大正方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的5份涂色； ，把大三角形看作单位“1”，平均分成3份，全部涂色； ，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，两个完全一样的正方形共有8份，取其中的7份涂色。 【详解】如图： 25． 【分析】把参赛队伍总数看作单位“1”，要求获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几，需先求出获得二等奖的队伍数量，再用获得二等奖的队伍数量除以参赛队伍总数，最后根据分数的基本性质约分成最简分数。 【详解】（26－12）÷26 ＝14÷26 ＝ ＝ 答：获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的。 26． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去吃午饭与休息时间占的分率即可求解。 【详解】 答：参观学习时间占。 27．12万人次 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。用80万人次乘计算出使用扫码支付的人数；用80万人次乘计算出使用单程票的人数；最后用减法计算出，使用长安通卡的人数。 【详解】80－80×－80× ＝80－48－20 ＝32－20 ＝12（万人次） 答：使用长安通卡的有12万人次。 28． 9厘米 【分析】本题考查梯形的面积公式及列方程解决问题。根据梯形面积公式“面积＝（上底＋下底）×高÷2”，已知面积和高，且下底是上底的3倍，可设上底长度为未知数，表示出下底长度，利用面积公式建立等量关系列出方程，求出上底后再计算下底长度。 【详解】解：设梯形的上底长为x厘米，则下底长为3x厘米。 （x＋3x）×7÷2＝42 4x×7÷2＝42 28x÷2＝42 14x＝42 x＝42÷14 x＝3 3×3＝9（厘米） 答：这个梯形的下底长9厘米。 29．（1）176平方分米 （2）6.4立方分米 【分析】计算前需根据1米＝10分米，1分米＝10厘米将单位统一后计算。 （1）鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面的面积加上前后左右4个侧面的面积。 （2）根据不规则物体体积的计算方法（排水法），放入物体的体积等于水面上升部分的水的体积，即鱼缸的底面积乘水面上升的高度。 【详解】（1）0.4米＝4分米 8×4＋（8×6＋4×6）×2 ＝32＋（48＋24）×2 ＝32＋72×2 ＝32＋144 ＝176（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要176平方分米的玻璃。 （2）2厘米＝0.2分米 8×4×0.2 ＝32×0.2 ＝6.4（立方分米） 答：放入物体的体积一共是6.4立方分米。 30．（1）折线；增加 （2）2019；2020 （3）534 （4）建议少砍伐树木，注意保护生态环境。 【分析】（1）图中是用一条折线表示数量的高低和增减变化情况，所以是折线统计图；从折线不断上升的趋势，以及数量不断升高可以看出，2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐增加。 （2）观察每两个年份之间的线段上升的角度最大即砍伐量增加最多；也可分别计算出每两个年份之间的棵数差，再比较找到差最大的两个年份。 （3）将统计图中每年统计的数据相加求出和，就是一共被砍伐的棵数。 （4）可根据砍伐树木和保护环境等方面提出合理的建议。（答案不唯一 ，合理即可） 【详解】（1）这是一幅折线统计图。从图中可以看出2017－2021年树木被砍伐的数量逐渐增加。 （2）2017~2018：80－40＝40（棵） 2018~2019：106－80＝26（棵） 2019~2020：148－106＝42（棵） 2020~2021：160－148＝12（棵） 42＞40＞26＞12 所以，树木被砍伐量增加最多的年份是2019年到2020年。 （3）40＋80＋106＋148＋160 ＝120＋106＋148＋160 ＝226＋148＋160 ＝374＋160 ＝534（棵） 所以，从2017年到2021年，该森林一共被砍伐了534棵树。 （4）建议少砍伐树木，注意保护生态环境。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $