期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以科技情境（如长征火箭整流罩）和生活实际（如商场促销）为载体，覆盖比例、圆柱圆锥体积等核心知识，梯度设计兼顾基础与创新，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|必然事件、比例组成、折扣计算|基础概念辨析，如367人生日问题考察鸽巢原理| |填空题|10/20|比例性质、圆柱体积、图形缩放|综合应用，如圆柱锯开表面积变化考察空间观念| |解答题|6/30|圆柱圆锥体积、比例应用、促销比较|情境创新，如火箭整流罩容积计算融合科技前沿，排水法测体积考察实验思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的事件中，是必然事件的是（    ）。 A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化。 B．367人中至少有2人的生日是同一天。 C．总价一定，单价与数量成正比例关系。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环。 2．下面各比中，能与1.8∶0.6组成比例的是（    ）。 A．2.5∶1.5 B．1.2∶3.6 C．9∶3 D．1∶2 3．某文具店的一款文具盒原价15元/个，现在打八折出售，乐乐现在购买一个这款文具盒实际支付（    ）元。 A．14 B．12 C．10 D．8 4．一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时（    ）千米。 A．54 B．50 C．48 D．24 5．数学兴趣小组的同学们在进行一项“排水法测体积”的挑战，他们只知道一个圆锥体模型的底面半径是，但不知道它的高，于是他们将模型完全浸没在一个底面半径为的圆柱形玻璃缸中，并记录下水面上升了，请你帮助他们根据这些数据，推算出这个圆锥体模型的高是（    ）。 A．10 B．15 C．20 D．30 6．一个比例的两个外项的积是15，两个内项不可能是（    ）。 A．3和4 B．15和1 C．2和7.5 D．3和5 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是，另一个外项是( )，两个内项的积是( )。 8．用3、4、9、12这四个数组成一个比值最大的比例：( )。 9．一件衣服，原价300元，现在打八折销售。这件衣服的现价是原价的( )%，现价是( )元。 10．一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是( )平方厘米 ，体积是( )立方厘米。 11．把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是( )平方厘米。 12．一个圆柱体的底面直径是2分米，侧面展开是正方形，这个圆柱体的体积是( )。 13．如图所示的圆柱体，沿水平方向锯去5厘米后，剩下圆柱体的表面积比原来圆柱体的表面积减少了( )平方厘米。 14．如下图，已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，丽丽现在走到的位置是( )；飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m，飞飞现在走到的位置是( )；这时丽丽和飞飞相距( )m；( )距离A点更近。     15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 16．小明按照一定的规律写数：﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时，他停了下来。他一共写了( )个负数，第50个数是( )。 三、判断题（12分） 17．在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是3。( ) 18．同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。( ) 19．一个圆柱横切切完后的截面是一个正方形。( ) 20．高和底面积都相等的圆柱、长方体和正方体，它们体积也一定相等。( ) 21．比3小又比﹣2大的数只有﹣1、0、1和2。( ) 22．飞机的速度和它飞行的时间成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1.2×0.6＝         0.52－0.32＝       ＝        2.5×0.4÷2.5＝ 23.9÷8.1≈        35π÷5π＝         42÷0.3＝         1＋20%－30%＝ 24．能简算的简算。                       25．解方程。 x－＝3.6                                      x÷＝6 五、解答题（30分） 26．有一个高为8厘米，底面半径为5厘米的圆柱形容器里装满了水。现在把高16厘米的圆柱形铁棒竖直放入，使铁棒的底面与容器的底面接触，这时溢出一部分水。当把铁棒从水中拿出后，容器中的水面高度为6厘米，求圆柱形铁棒的体积是多少立方厘米？ 27．一个圆柱，如果高增加2分米，体积就比原来增加，并且表面积比原来增加25.12平方分米，原圆柱的体积是多少？（π取3.14） 28．某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？ 29．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决） 30．2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，发射任务取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图。 (1)算式，求的是( )。 (2)如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少？ 31．如图，把一个高是8cm的圆柱切开，平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了，这个圆柱的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C D A 1．B 【分析】A．在标准大气压下，温度在高于0℃时冰融化。 B．根据鸽巢问题的原理，367人为总数，365天为抽屉数。总数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1。将总数和抽屉数代入公式进行计算并验证。 C．两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。 根据“单价×数量＝总价”进行判断。 D．奥运射击冠军射击一次，可能会命中十环，没有必然性。 【详解】A．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件。表述错误。 B．（人）……2（人），（人），所以，367人中至少有2人的生日是同一天。表述正确。 C．单价×数量＝总价（一定），则单价与数量成反比例关系。表述错误。 D．奥运射击冠军射击一次，命中十环，是可能会发生的，不是必然。表述错误。 2．C 【分析】要判断两个比能否组成比例，要看这两个比的比值是否相等。如果这两个比的比值相等就可以组成比例，比值不相等就不能组成比例。 【详解】1.8∶0.6＝1.8÷0.6＝3 A．2.5∶1.5＝2.5÷1.5＝≠3，不能组成比例； B．1.2∶3.6＝1.2÷3.6＝≠3，不能组成比例； C．9∶3＝9÷3＝3，可以组成比例。 D．1∶2＝1÷2＝≠3，不能组成比例。 3．B 【分析】打八折就是现价是原价的80%，用15乘80%计算即可得出现价。 【详解】15×80% ＝15×0.8 ＝12（元） 4．C 【分析】平均速度＝总路程÷总时间，而不是两个速度的平均值；因为上山和下山的路程相同，所以时间和速度成反比，上山速度∶下山速度＝2∶3，则上山时间∶下山时间＝3∶2，将上山时间看作3小时，下山时间看作2小时。上山速度×上山时间＋下山速度×下山时间＝总路程，代入“平均速度＝总路程÷总时间”求出平均速度。 【详解】上山速度∶下山速度 ＝40÷60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 上山时间∶下山时间＝3∶2 假设上山时间为3小时，下山时间为2小时； （40×3＋60×2）÷（3＋2） ＝（120＋120）÷5 ＝240÷5 ＝48（千米/小时） 5．D 【分析】根据题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，上升部分是一个高为0.9cm的圆柱，圆柱的体积＝，把数据代入公式计算，求得体积，再根据圆锥的体积＝，用体积×3÷（），求得圆锥的高。 【详解】3.14×102×0.9 ＝3.14×100×0.9 ＝314×0.9 ＝282.6（cm3） 282.6×3÷（3.14×32） ＝847.8÷（3.14×9） ＝847.8÷28.26 ＝30（cm） 6．A 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；根据题意可知，两个内项的积也应是15，据此解答。 【详解】A．3×4＝12，则两个内项不可能是3和4； B．15×1＝15，则两个内项可能是15和1； C．2×7.5＝15，则两个内项可能是2和7.5； D．3×5＝15，则两个内项可能是3和5。 所以，两个内项不可能是3和4。 7． 3 1 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。一个比例的两个外项互为倒数，根据倒数的意义可知，两个外项的积是1，用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是1。 【详解】 两个内项的积是1。 8． 12∶4＝9∶3/ 9∶3＝12∶4 【分析】3，4，9，12这四个数可以组成等式，再利用比例的基本性质（内项积等于外项积）写出比值最大的比例即可。 【详解】，把3和12看成外项，4和9看成内项 写成比例为12∶49∶3或者12∶94∶3 比值最大的比例是12∶49∶3。 9． 80 240 【分析】打八折销售就是按原价的80%销售，即现价是原价的80%。根据“现价＝原价×折扣”计算现价即可。 【详解】根据分析，这件衣服的现价是原价的80%。 300×80%＝240（元） 10． 300 45000 【分析】先根据1米＝100厘米，把1.5米的单位化成厘米；根据题意，把这根圆柱形木材锯成2段相同的圆柱后，表面积比原来增加两个底面的面积，则将增加的面积600平方厘米除以2，即可求出原来这根木材的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这根木材的体积。 【详解】1.5米＝150厘米 600÷2＝300（平方厘米） 所以，原来这根木材的底面积是300平方厘米； 300×150＝45000（立方厘米） 所以，木材的体积是45000立方厘米。 11． 6 【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别算出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。 【详解】缩小后的长：9÷3＝3（厘米） 缩小后的宽：6÷3＝2（厘米） 面积为：3×2＝6（平方厘米） 12．19.7192立方分米 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：如果侧面展开是正方形，圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高，进而根据“圆柱的体积＝πrh”进行解答即可。 【详解】圆柱的高：3.14×2＝6.28（分米） 2÷2＝1（分米） 3.14×1×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方分米） 13．628 【分析】沿水平方向锯去5厘米后，少的是高为5厘米的圆柱，减少的表面积只是减少这个小圆柱的侧面积，据此根据S侧＝Ch解答。 【详解】3.14×（20×2）×5 ＝3.14×40×5 ＝3.14×（40×5） ＝3.14×200 ＝628（平方厘米） 14． ﹣2 1 3 丽丽 【分析】每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向；两个人朝着不同的方向就加上两个人走的路程即为相距的距离；两个人朝着相同的方向就相减即可。要比较谁距离A点更近，比较两个人相对A点的实际移动的距离即可。 【详解】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m。 飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m。 两人的位置如下： 1＋2＝3（m） 2＞1，丽丽距离A点更近。 丽丽现在走到的位置是﹣2；飞飞现在走到的位置是1；这时丽丽和飞飞相距3m；丽丽距离A点更近。 15． 1.2 3.6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 16． 33 ﹣50 【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负……重复出现，每三个数组成一个周期，第几个数，数字部分就是几。用总数除以求出有几组，每组有两个负数，用组数再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为即最后两个数为一正一负。 【详解】（组）（个） （个） 一共个负数，第个数是﹣。 17．× 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个内项的积除以一个外项，即可求出另一个外项，再进行比较。 【详解】÷6 ＝× ＝ 在一个比例里，已知两个内项的积是，且一个外项是6，则另一个外项是。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据圆柱的定义，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，且所有高的长度都相等。 【详解】圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，且互相平行。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆柱的上下底面是完全相同的圆，横切是指平行于底面进行切割，因此截面的形状应与底面形状一致，若沿底面直径垂直切割（纵切），且圆柱的高等于底面直径时，截面才可能是正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： 圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，当把一个圆柱横切时，切面与底面平行，所以截面的形状与底面形状相同，是圆形；所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】长方体、正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，如果它们的底面积和高分别相等，它们的体积也一定相等。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积，其中表示体积，因为圆柱、长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以它们的体积一定相等。 故答案为：√ 21．× 【分析】﹣1、0、1和2都是整数，但是在3和﹣2之间除了整数还有小数、分数，所以比3小又比﹣2大的数有无数个，举例说明即可。 【详解】分析可知，﹣2＜＜3，﹣2＜﹣1.5＜3，因此比3小又比﹣2大的数不是只有﹣1、0、1和2，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断飞机的速度和飞行时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】判断反比例的前提是路程一定，题目中没有说明“飞行路程一定”，所以速度和时间的乘积不一定，因此飞机的速度和飞行时间不一定成反比例，原题说法错误。 故答案为：× 23．0.72；0.2；；0.4； 3；7；140；0.9 【解析】略 24．；58； ； 【分析】（1）逆用乘法分配律提取公因数计算； （2）用乘法分配律展开约分计算； （3）先通分计算括号内的差，再算除法； （4）用加法交换律凑整计算。 【详解】 ＝× ＝×1 ＝ ＝ ＝18＋40 ＝58 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝4.4；x＝4 【分析】x－＝3.6利用等式性质1，等式左右两边同时加，就能直接求出未知数的值。 x÷＝6分两步利用等式性质2，先给等式两边同时乘简化式子，再两边同时÷，逐步算出未知数的值。 【详解】x－＝3.6 解：x－＋＝3.6＋ x＝3.6＋0.8 x＝4.4 x÷＝6 解：x÷×＝6× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 26．314立方厘米 【分析】因为圆柱形铁棒的高是圆柱形容器的一半，把铁棒竖直放入水中，相当于在容器里放进去铁棒体积的一半。根据排水法原理，把铁棒从容器里拿出来后，下降的那部分水的体积就是铁棒一半的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出铁棒一半的体积，再乘2即可算出铁棒的体积。 【详解】16÷8＝2 3.14×52×（8－6）×2 ＝3.14×25×（8－6）×2     ＝3.14×25×2×2     ＝314（立方厘米） 答：圆柱形铁棒的体积是314立方厘米。 27．100.48立方分米 【分析】因为高增加时圆柱底面积不变，表面积增加的部分是高为2分米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式得； 因为高增加2分米后体积比原来增加，且底面积不变，所以用增加的高2分米除以它所对应的分率，就可求出原圆柱的高。 得到底面半径和原高后，用圆柱体积公式即可计算原圆柱体积。 【详解】（分米） （分米） （立方分米） 答：原圆柱的体积是100.48立方分米。 28．B商场 【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。 【详解】A商场：360－40×3 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折＝60% 360×60%＝216（元） 240＞216 答：妈妈选择B商场更省钱。 29．24天 【分析】根据总用电量＝每天用电量×天数可知，当总用电量不变时，每天用电量与用电天数成反比例，据此设现在可以用x天，列反比例解答。 【详解】解：设现在可以用x天。 50x＝80×15 50x＝1200 50x÷50＝1200÷50 x＝24 答：现在可以用24天。 30．(1)圆柱的侧面积 (2)150.72立方米 【分析】（1）4米表示圆柱的底面直径，10米表示圆柱的高，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，所以3.14×4×10求的是圆柱的侧面积。 （2）整流罩的容积为圆柱的容积加上圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3。 【详解】（1）3.14×4×10求的是圆柱的侧面积。 （2）4÷2＝2（米） 3.14×2²×10＋3.14×2²×（16－10）÷3 ＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 31．904.32立方厘米 【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面的面积，先根据增加的表面积求出长方体的宽，即圆柱的底面半径，再根据，求出这个圆柱的体积。 【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（厘米） ＝ ＝113.04×8 ＝904.32（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是904.32立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $