期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境与时代热点为载体，分层考查数学眼光、思维与语言的期末检测卷，如乒乓球质量误差分析、地摊经济利润计算等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形特征、比例性质、时间计算|第1题结合艺术墙窟窿情境考查立体图形视图，体现空间观念| |填空题|10题20分|正反比例、折扣、圆柱体积、新运算|第15题定义“△”运算，培养抽象能力与创新意识| |解答题|6题30分|利润折扣、个税计算、比例尺行程|第27题结合个税分级计税（社会热点），考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（    ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 2．如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（    ）才能使比例成立。 A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列叙述中，正确的说法有（    ）个。 ①2024年的第一季度有90天； ②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变； ③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1∶1； ④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．用3，4，7.5和10组成比例是（    ）。 A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3 5．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（    ）。 A．114 B．122 C．220 D．84 6．如果（，均不为0），那么（    ）。 A．7∶4 B．4∶7 C．4∶11 D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。 8．乒乓球是我国“国球”，按照国际乒联的规定，正式乒乓球比赛中应使用质量为2.7克（误差不大于0.1克）的白色或橙色乒乓球。如果将超过2.7克的部分记作正数，低于2.7克的部分记作负数，则下表中乒乓球的质量应分别记作什么？ 乒乓球 1号 2号 3号 4号 5号 质量/g 2.76 2.69 2.71 2.62 2.53 记作/g （    ）号乒乓球不能作为正式比赛用球。 9．如果x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例；如果xy＝5，那么x和y成( )比例。 10．一台彩电原价是3000元，打九折后现售价是原价的( )%，现销售价比原价便宜了( )%，现售价是( )元。 11．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 12．国庆期间，聪聪一家三口去电影院观看《万里归途》，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每张电影票的原价是( )元。 优惠信息 上午场 下午场 夜场 七折 八折 九折 13．把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是( )dm3。 14．如果3a＝4b（a、b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 15．定义一种新运算“△”满足：8△3＝8＋7＋6＝21，7△4＝7＋6＋5＋4＝22，10△5＝10＋9＋8＋7＋6＝40，则2024△5＝( )。 16．一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，被削去的部分体积为6立方分米，那么原来木块的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，温度最低的是﹣1℃。( ) 18．圆柱的底面是两个圆。( ) 19．直角三角形，绕任意一边旋转一周都能形成圆锥。( ) 20．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( ) 21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。( ) 22．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                              24．计算（能简算的要简算）。                                           25．解方程。                             2.5x÷5＝8 五、解答题（30分） 26．成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？ 27．《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？ 级数 全年应纳税所得额 税率/% 1 不超过36000元的 3 2 超过36000元至144000元的部分 10 3 超过144000元至300000元的部分 20 28．李叔叔家买一套新房，原价110万元，实际只花了九折的钱。按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，李叔叔家应缴纳契税多少万元？ 29．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？ 30．王叔叔买了一套125平方米的房子，房价是140万。请你帮他算一算，过户时要缴纳契税和交易手续费共多少钱？ ①交易手续费：6元/平方米。 ②契税：90平方米以下按房价的1%缴纳，90~140平方米按房价的1.5%缴纳，140平方米以上按房价的3%缴纳。 31．一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出可获利15%，这台洗衣机的进价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A C B A 1．D 【分析】本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。 【详解】A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿； B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿； C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿； D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故答案为：D 2．C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据题意，比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，则内项5变成15，两个内项积是16×15＝240；要使比例成立，两个外项的积也是240；已知一个外项是20，那么另一个外项是240÷20＝12，那么原来的外项4应增加12－4＝8。 【详解】内项5变成：5＋10＝15 两个内项的积：16×15＝240 外项4变成：240÷20＝12 外项4应增加：12－4＝8 所以，外项4应该增加8才能使比例成立。 故答案为：C 3．A 【分析】①平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 ②设玩具汽车的原价是1。先把玩具汽车的原价看作单位“1”，先降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出降价的价格； 再把降价的价格看作单位“1”，又涨价10%，则涨价后的价格是降价后的（1＋10%），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋10%），求出现价； 再用现价与原价进行比较，得出结论。 ③根据圆柱侧面展开图的特点，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 ④折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】①2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2024年的第一季度有31＋29＋31＝91（天），原题说法错误； ②设玩具汽车的原价是1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价降低了，原题说法错误； ③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，所以这个圆柱底面周长和高的比是1∶1，原题说法错误； ④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。 综上所述，正确的说法有1个。 故答案为：A 4．C 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此判断每个选项即可。 【详解】A．10×7.5＝75 3×4＝12 75≠12 3∶10和7.5∶4不能组成比例； B．根据A选项可知， 7.5∶4和3∶10不能组成比例； C．7.5×4＝30 3×10＝30 30＝30 10∶7.5和4∶3能组成比例。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。 【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。 x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2） ＝x＋x－10＋x－2＋x＋2 ＝4x－10 A．4x－10＝114 解：4x－10＋10＝114＋10 4x＝124 4x÷4＝124÷4 x＝31 31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。 B．4x－10＝122 解：4x－10＋10＝122＋10 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 这四个数的和有可能是122。 C．4x－10＝220 解：4x－10＋10＝220＋10 4x＝230 4x÷4＝230÷4 x＝57.5 57.5不是整数；不符合题意； D．4x－10＝84 解：4x－10＋10＝84＋10 4x＝94 4x÷4＝94÷4 x＝23.5 23.5不是整数；不符合题意。 有可能是这四个数的和的是122。 故答案为：B 6．A 【分析】可以看成，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和同时在比例的外项，和1同时在比例的内项，由此写出比例，将比例右边的比化简即可。 【详解】如果（，均不为0），那么1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶4。 故答案为：A 7．100 【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。 【详解】八折＝80% 200×80%－20 ＝160－20 ＝140（元） 140÷（1＋40%） ＝140÷140% ＝100（元） 商品每件的进价为100元。 8．表见详解；5 【分析】乒乓球质量超过标准值2.7克记作正数，低于2.7克记作负数，据此求出标准值与各个球之间的相差的克数，填表；再进行比较，即可解答。 【详解】1号：2.76－2.7＝0.06（克），记作：﹢0.06克 2号：2.7－2.69＝0.01（克），记作：﹣0.01克 3号：2.71－2.7＝0.01（克），记作：﹢0.01克 4号：2.7－2.62＝0.08（克），记作：﹣0.08克 5号：2.7－2.53＝0.17（克），记作：﹣0.17克 如下表： 乒乓球 1号 2号 3号 4号 5号 质量/g 2.76 2.69 2.71 2.62 2.53 记作/g ﹢0.06 ﹣0.01 ﹢0.01 ﹣0.08 ﹣0.17 0.06＜0.1，所以1号球能作为正式比赛用球。 0.01＜0.1，所以2号球能作为正式比赛用球。 0.01＜0.1，所以3号球能作为正式比赛用球。 0.08＜0.1，所以4号球能能作为正式比赛用球。 0.17＞0.1，所以5号球不能作为正式比赛用球。 5号球不能作为正式比赛用球。 9． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为x＝5y，所以x∶y＝5（一定），x和y成正比例。 xy＝5（一定），x和y成反比例。 如果x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成正比例；如果xy＝5，那么x和y成反比例。 10． 90 10 2700 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十；打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，用1减去90%，即可求出便宜了百分之几；再用原价×90%，即可求出现价，据此解答。 【详解】打九折就是现价是原价的90%， 1－90%＝10% 3000×90%＝2700（元） 一台彩电原价是3000元，打九折后现售价是原价的90%，现销售价比原价便宜了10%，现售价是2700元。 11．八 【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价； 已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。 【详解】售价： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（元） 折扣： 288÷360×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。 【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。 12．45 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共节省的27元除以人数3人，求出每人节约的钱数，再求出上午与晚上打折的差是（90－70%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式为27÷3÷（90%－70%）。 【详解】27÷3÷（90%－70%） ＝9÷0.2 ＝45（元） 所以每张电影票的原价是45元。 13．15.7 【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28 dm2，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57dm2，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】1m＝10dm 6.28÷4×10 ＝1.57×10 ＝15.7（dm3） 所以这根钢材的体积是15.7 dm3。 14． 4 3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的性质，把3a＝4b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3作为比例的另一个外项，和b相乘的数4作为比例的另一个内项，据此写出比例式。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 15．10110 【分析】根据已知的例子发现规律，a△b是从a开始的连续b个依次递减1的自然数相加的和；据此可知，2024△5是从2024开始的连续5个依次递减1的自然数相加的和，据此计算出得数即可。 【详解】2024△5＝2024＋2023＋2022＋2021＋2020＝10110 则2024△5＝10110。 16．9 【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】6÷ ＝6× ＝9（立方分米） 原来木块的体积是9立方分米。 17．× 【分析】本题考查负数的大小比较。在给定的温度中，﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃对应的数值分别是﹣4、5、0、﹣1。负数比较时，负号后面数大的负数反而小，负数小于正数。 【详解】在﹣4℃、5℃、0℃、﹣1℃中，数值分别为﹣4、5、0、﹣1。比较这些数的大小：﹣4＜﹣1＜ 0＜5。因此，温度最低的是﹣4℃，不是﹣1℃。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】 如图，圆柱上下两个底面是相等的两个圆，据此分析。 【详解】圆柱的底面是两个圆，说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转一周时，该直角边作为圆锥的高，另一条直角边作为底面半径，旋转形成圆锥体；当绕另一条直角边旋转时，同理形成圆锥体。但当绕斜边旋转一周时，形成的立体图形是由两个圆锥共享底面组成的复合体，不是单一的圆锥体。 【详解】直角三角形绕其直角边旋转一周可形成圆锥，但绕斜边旋转一周不能形成圆锥。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥的3倍，这里显然是混淆了概念。 【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等； 题干阐述错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系，特别注意的是，只有等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥的3倍。 21．√ 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径为3，高为6，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积； 现在圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则现在圆锥的底面半径是（3×2），体积不变，根据圆锥的高h＝3V÷S，据此求出现在圆锥的高； 再用现在圆锥的高除以原来圆锥的高，求出现在圆锥的高是原来的几分之几。 【详解】设原来圆锥的底面半径为3，高为6； 现在圆锥的底面半径为：3×2＝6 原来圆锥的体积： ×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π 现在圆锥的高： 18π×3÷（π×62） ＝18π×3÷（π×36） ＝54π÷36π ＝1.5 现在圆锥的高是原来圆锥高的： 1.5÷6＝ 所以，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【详解】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。 故答案为：× 23．；；；； 14；；； 【解析】略 24．425；7.6； 22； 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）将除以转换为乘36，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】 25．；x＝16 【分析】（1）先化简等号左边含y的式子，即先算出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和； （2）根据等式的性质2方程两边先同时乘5再同时除以2.5。 【详解】（1） 解： （2）2.5x÷5＝8 解：2.5x÷5×5＝8×5 2.5x＝40 2.5x÷2.5＝40÷2.5 x＝16 26．八折 【分析】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。 【详解】0.25×40%＝0.1（元） 0.1×1200＝120（元） 120×（86%－80%） ＝120×6% ＝120×0.06 ＝7.2（元） 1200×（1－80%） ＝1200×0.2 ＝240（本） （7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100% ＝（0.03＋0.25）÷0.35×100% ＝0.28÷0.35×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。 27．27080元 【分析】根据题意，年收入在60000元以下的不征税，超过60000元的部分需分段征税。 已知孙叔叔去年综合所得额是28万元，先求出应纳税的部分为220000元，对照个人所得税税率表可知，144000＜220000＜300000，分三段纳税： 第一段，36000元按税率3%纳税； 第二段，超过36000元至144000元的部分为（144000－36000）元按税率10%纳税； 第三段，超过144000元至220000元的部分为（220000－144000）元按税率20%纳税； 然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这三段应纳税的金额，再相加即可。 【详解】28万元＝280000元 280000－60000＝220000（元） 36000×3%＋（144000－36000）×10%＋（220000－144000）×20% ＝36000×0.03＋108000×0.1＋76000×0.2 ＝1080＋10800＋15200 ＝27080（元） 答：他去年应缴纳个人所得税27080元。 28．1.98万元 【分析】已知一套新房的原价110万元，实际只花了九折的钱，即实际房价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘90%求出实际房价； 按规定买房要按实际房价的2%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用实际房价乘2%，求出应缴纳的契税。 【详解】110×90%×2% ＝110×0.9×0.02 ＝99×0.02 ＝1.98（万元） 答：李叔叔家应缴纳契税1.98万元。 29．60千米/时；90千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。 【详解】（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 2＋3＝5 （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。 30．21750元 【分析】契税根据面积适用不同税率：125平方米在90~140平方米范围内，适用税率1.5%，房价为140万元（即1400000元），根据契税＝房价×税率 ，用1400000×1.5%列式求出契税，根据单价×面积＝交易手续费，用125×6求出交易手续费，再把契税和交易手续费相加即可解答。 【详解】140万＝1400000 1400000×1.5%＋125×6 ＝21000＋750 ＝21750（元） 答：过户时要缴纳契税和交易手续费共21750元。 31．1200元 【分析】已知一台洗衣机的定价是1725元，商家打八折售出，即售价是定价的80%，把定价看作单位“1”，单位“1”已知，用定价乘80%，求出这台洗衣机的售价； 获利15%，即售价比进价高15%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋15%），单位“1”未知，用售价除以（1＋15%），求出这台洗衣机的进价。 【详解】洗衣机的售价： 1725×80% ＝1725×0.8 ＝1380（元） 洗衣机的进价： 1380÷（1＋15%） ＝1380÷（1＋0.15） ＝1380÷1.15 ＝1200（元） 答：这台洗衣机的进价是1200元。 【点睛】明确进价、定价、售价、折扣之间的关系，找准单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $