期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷以人教版六年级下册数学知识为核心，融合文化传承（如曲阳石雕）与生活实践（如购物优惠）情境，通过基础-能力-创新三级梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向相对性、统计图选择、比的应用|结合统计局数据考查扇形统计图应用| |填空题|10题20分|发芽率、倒数、工程问题|以计算器程序错误设计百分数动态问题| |判断题|6题12分|分数意义、比例尺、体积公式|辨析圆锥与长方体体积关系| |计算题|3题26分|小数运算、简便计算、解方程|含99×0.8+0.8等简算考查运算能力| |解答题|6题30分|比例尺、圆柱体积、优惠比较|古建筑修缮采购方案优化（三家供应商对比）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．小明家在图书馆的东偏南40°方向上，则图书馆在小明家（    ）方向上。 A．南偏东40° B．西偏北40° C．北偏西40° D．东偏南40° 2．炎陵县统计局要反映本县第一季度各种产业收入，选用（    ）能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 3．班级图书角中有故事书和科技书共50本，则两者的本数之比可能是（    ）。 A．5∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶4 4．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（    ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 5．下面说法不正确的是（    ）。 A．一个数的倍数一定比这个数的因数大 B．平行四边形不是轴对称图形 C．用长是6.28米的绳子分别围成圆形、正方形、长方形，面积最大的是圆形 D．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形 6．下面四杯蜂蜜水中，最甜的是（    ）。 A．蜂蜜占蜂蜜水的12% B．水是蜂蜜的11倍 C．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 D．蜂蜜与水的比是 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．医院护士要了解病人一昼夜体温的变化情况，选用( )统计图较好；要了解各年级的人数占全校总人数的百分比，选用( )统计图较好。 8．用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。 9．的倒数是( )；0.05的倒数是( )。 10．雨水之后，天气回暖，降水量逐渐增多。要统计雨水节气前后一个月不同天气所占的百分比，应绘制( )统计图。 11．( )( )( )( )。 12．有些手机的计算器计算百分数加法时会出现错误，如输入“20%＋10%”，显示的计算结果是0.22。这是因为计算器里的程序把“20%＋10%”算成“20%加上它的10%”。 (1)按照这样的程序，输入“30%＋20%”，计算器上显示的结果是( )。 (2)有人在这个计算器里先输入一个百分数，又输入“＋50%”，得到的结果是0.9。他一开始输入的百分数是( )。 13．五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多( )人，最少( )人。 14．一项工程原计划10天完成，实际只用了8天，工作效率提高了( )。 15．截至目前我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是( )万吨。 16．大小两个圆的半径之比是5∶3，面积之比是( )。 三、判断题（12分） 17．1吨钢材的和3吨棉花的一样重。( ) 18．0.35吨∶70千克化简成最简整数比是1∶2。( ) 19．一件产品的售价是300元，先提价10%后再降价10%，这时售价不变。( ) 20．一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为1∶20。( ) 21．在比例尺是4∶1的图纸上，2.5厘米的线段表示的实际长度是10厘米。( ) 22．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，他们的体积也一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.14×20＝        2×15＝          1＋47%－37%＝      （ 14＋34 ）×9＝       2÷40% ＝        1.5×100%＝       1.25×8＝          99×0.8＋0.8＝ 24．计算，能简算的要简算。                               25．解方程。 3.2×2.5－75%＝2          5－20%＝19.2             ＋＝ 五、解答题（30分） 26．甘肃是中华游牧文明重要发祥地之一，在一幅比例尺为1∶30000000的甘肃旅游地图上： (1)甘肃最东端到最西端的距离是5.5厘米，两地的实际距离是多少千米？ (2)从庄浪到北京的旅游线路900千米，在这幅地图上应画多少厘米？ 27．妈妈将30000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.85%，到期后妈妈一共可取出多少元钱？ 28．某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减20元”销售，在B商场打八折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价220元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？ 29．综合与实践。 古建筑修缮团队计划采购60块特制青砖用于古建筑修复。团队负责人小张了解了三家青砖厂的促销方案，青砖单价均为120元，优惠方式如下： 古艺砖坊 匠韵砖厂 筑雅砖舍 买五送一 全场七五折 每满300元立减50元 小张会建议团队去哪家供应商采购呢？计算并说明理由。 30．保定的曲阳石雕在国内外享有盛誉，曲阳石雕所用的当地白石，质地洁白莹润、细腻坚硬，被称为汉白玉，这种材料使得曲阳石雕具有独特的艺术效果。叔叔用白石做了一个圆柱形雕花印章，这个圆柱形雕花印章的底面直径是2厘米，高是6厘米。 (1)这个圆柱形雕花印章的体积是多少立方厘米？ (2)叔叔为这个圆柱形雕花印章设计了一个长方体包装盒，它的展开圆如图所示，要使这个长方体包装盒正好将圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的材料？（材料的厚度及接头处忽略不计） 31．某市准备按规定的观众座位数，建造一个体育馆。如果设置8个看台，则平均每个看台坐300人。如果设置6个看台，则平均每个看台坐多少人？（用比例知识列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C A A 1．B 【分析】根据上北下南，左西右东，两个地点的位置关系是相对的，方向相反，角度不变解答。 【详解】根据分析：图书馆在小明家西偏北40°方向上。 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少（复式条形统计图可以表示多种量的多少）；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】炎陵县统计局要反映本县第一季度各种产业收入，选用扇形统计图能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比。 3．B 【分析】因为“故事书和科技书共50本”，科技书或故事书的本数必须是整数，也就是说科技书和故事书的份数和一定能整除50，据此分析。 【详解】A．50÷（5＋3）＝6.25（本），不符合题意； B．50÷（2＋3）＝10（本），符合题意； C．50÷（1＋2）≈17（本），不符合题意； D．50÷（3＋4）≈7（本），不符合题意； 4．C 【分析】本题乘客携带了30千克行李，最多可免费携带20千克，那么可知超出部分为（千克），假设飞机票价为元，那么可知超重部分乘以等于购买的行李票的钱，列出等式，解出即可。 【详解】解：设他的飞机票价是元，列式为： 5．A 【分析】A．一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身。用举例的方法验证。 B．根据轴对称图形的特征，平行四边形沿某一条直线对折后，两边不能完全重合。 C．周长相等的平面图形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。 D．三角形的内角和是180°，用180°除以总份数，算出每份的度数，再乘份数。算出最大角的度数，再判断。 【详解】A．6的最小倍数是6；6的最大因数是6。所以一个数的倍数不一定比这个数的因数大。原题说法不正确。 B．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。原题说法正确。 C．周长相等的平面图形，圆的面积最大。原题说法正确。 D．180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°，30°×3＝90°。所以这个三角形是直角三角形。原题说法正确。 6．A 【分析】判断蜂蜜水的甜度，需要比较蜂蜜占蜂蜜水的百分比（即含蜜率）。含蜜率越高，蜂蜜水越甜。先将四个选项中的条件统一转化为蜂蜜占蜂蜜水的百分比，再进行大小比较。 【详解】A．已知蜂蜜占蜂蜜水的12%，即含蜜率为12%。 B．水是蜂蜜的11倍，把蜂蜜看作1份，水就是11份，蜂蜜水是1＋11＝12份。含蜜率为。 C．用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，含蜜率为。 D．蜂蜜与水的比是1∶10，把蜂蜜看作1份，水看作10份，蜂蜜水是1＋10＝11份。含蜜率为。 ，所以A杯蜂蜜水最甜。 7． 折线 扇形 【分析】条形统计图：可直观呈现各类数量的多少。 折线统计图：可清晰反映数量的增减变化趋势。 扇形统计图：可明确体现部分数量占总数量的百分比。 【详解】要了解病人一昼夜体温的变化情况，需要体现体温的增减变化趋势，符合折线统计图的特点，因此选择折线统计图。 要了解各年级人数占全校总人数的百分比，需要体现部分与整体的比例关系，符合扇形统计图的特点，所以选择扇形统计图。 8．98 【分析】算出发芽的种子数，再求出发芽率。。 【详解】 ＝ ＝0.98×100% ＝98% 9． 20 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，就是把分子分母位置调换即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分子分母的位置。 【详解】的倒数是； 0.05，的倒数是20，所以0.05的倒数是20。 10．扇形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】雨水之后，天气回暖，降水量逐渐增多。要统计雨水节气前后一个月不同天气所占的百分比，应绘制扇形统计图。 11． 【分析】本题可根据倒数的内容解答，两个数的积为1，这两个数互为倒数。求分数的倒数时，可将分数的分子与分母互换位置。 【详解】4的倒数是； 的倒数是； 的倒数是； 1.5化成分数是，的倒数是 12．(1)0.36 (2)60% 【分析】（1）输入“30%＋20%”，就表示用30%加上它的20%，所以先计算30%的20%是多少，再把它和30%相加，即可求出计算器显示的结果。 （2）已知输入一个百分数再加上“＋50%”后结果为0.9，这表示这个百分数加上它自身的50%等于0.9，也就是这个百分数的（1＋50%）倍是0.9，因此用0.9除以（1＋50%），再转化为百分数，就能求出一开始输入的百分数。 【详解】（1）30%＋30%×20% ＝30%＋0.06 ＝0.36 （2）0.9÷（1＋50%）×100% ＝0.9÷1.5×100% ＝0.6×100% ＝60% 13． 20 13 【分析】班级总人数×女生占比，求出女生人数。根据报名人数的构成，最多女生时尽可能多的女生参加，最少女生时尽可能多的男生参加，同时确保总人数不超过38人。 【详解】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 最多女生人数：20人。 最多男生人数：25人。 此时女生参加人数为：38－25＝13（人）。 14．25% 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出计划和实际的工作效率，再求出两者的效率差，最后用效率差除以计划工作效率，求出工作效率提高的百分比。 【详解】计划工作效率：1÷10＝ 实际工作效率：1÷8＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝0.25×100% ＝25% 15．8 【分析】把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的，已知具体量和对应分率，用除法求出单位“1”；福建舰的排水量是山东舰的，已知单位“1”和对应分率，用乘法计算具体量。 【详解】6.7÷ ＝6.7× ＝7（万吨） 7×＝8（万吨） 16．25∶9/ 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可知，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比，据此解答。 【详解】52∶32＝25∶9 17．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出1吨钢材的和3吨棉花的，再比较大小。 【详解】（吨） （吨） ，所以1吨钢材的和3吨棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比进行判断即可。 【详解】0.35吨∶70千克 ＝350千克∶70千克 ＝（350÷70）∶（70÷70） ＝5∶1 故答案为：× 19． × 【分析】先把原价看成单位“1”，提价10%后是原价的（1＋10%）用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的（1－10%），再用乘法求出现价。据此解答。 【详解】300×（1＋10%）×（1－10%） ＝300×1.1×0.9 ＝330×0.9 ＝297（元） 297＜300 所以这时售价降低了，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，再进行比较，注意单位统一。 【详解】6mm＝0.6cm 12∶0.6 ＝（12×10）∶（0.6×10） ＝120∶6 ＝（120÷6）∶（6÷6） ＝20∶1 一个6mm高的圆锥形零件，画在图上高为12cm，这幅图的比例尺为20∶1。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出在比例尺是4∶1的图纸上，2.5厘米长的线段表示的实际长度。据此解答即可。 【详解】实际长度：2.5​÷4＝0.625（厘米） 即2.5厘米的线段表示的实际长度是0.625厘米。原题表述错误。 故答案为：× 22． × 【分析】长方体的体积公式为：，正方体的体积公式同样为：，圆锥的体积公式为：。当底面积和高相等时，长方体体积为，正方体体积为，圆锥体积为，显然三者体积不全相等。据此判断。 【详解】根据分析可知： 底面积和高都相等的长方体、正方体和圆锥体，长方体、正方体的体积相等，圆锥体的体积与其他两个图形的体积不相等。原说法错误。 故答案为：× 23．62.8；30；1.1；432；5；1.5；10；80 【详解】本题考查学生快速计算的能力，要求学生看清运算符号和数字，按照正确的运算顺序进行计算，书写要规范。 24．9；10； 6； 【分析】按照加法交换律和减法加括号的性质计算。 先把分数除法转化成分数乘法，再按照逆乘法分配律计算。 先用乘法分配律，再应用加法结合律进行计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】 ＝4.65＋5.35－（） ＝10－1 ＝9 （4.8＋32） 8 ＝10 ＝9 ＝5＋（） ＝5＋1 ＝6 25．＝8；＝4；＝ 【分析】先将方程变形为8－0.75＝2，然后方程两边同时加0.75得0.75＋2＝8，然后根据等式的性质两边同时减去2再同时除以0.75，方程得解； 先将20%转化为小数后方程变形为5－0.2＝19.2，计算出方程左边得4.8＝19.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8，方程得解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去，方程得解； 【详解】3.2×2.5－75%＝2 解：8－0.75＝2 0.75＋2＝8 0.75＝8－2 0.75＝6 ＝6÷0.75 ＝8 5－20%＝19.2 解：5－0.2＝19.2 4.8＝19.2 ＝19.2÷4.8 ＝4 ＋＝ 解：＝－ ＝－ ＝ 26．(1)1650千米 (2)3厘米 【分析】（1）已知地图的比例尺和甘肃最东端到最西端的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两地的实际距离。 （2）已知地图的比例尺和庄浪到北京的旅游线路的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺” 以及进率“1千米＝100000厘米”，求出庄浪到北京的旅游线路的图上距离。 【详解】（1）5.5÷ ＝5.5×30000000 ＝165000000（厘米） 165000000厘米＝1650千米 答：两地的实际距离是1650千米。 （2）900千米＝90000000厘米 90000000×＝3（厘米） 答：在这幅地图上应画3厘米。 27．31710元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数据即可解答。 【详解】30000×2.85%×2＋30000 ＝30000×0.0285×2＋30000 ＝855×2＋30000 ＝1710＋30000 ＝31710（元） 答：到期后妈妈一共可取出31710元钱。 28．4元 【分析】A商场的价格包含几个100元就是用原价减去几个20元，得到最后的价格。B商场的价格按八折销售，即原价×80%即为最后的价格，将两个商场的现价作差，求出相差的价格。 【详解】A：220÷100＝2（组）……20（元） 220－20×2 ＝220－40 ＝180（元） B：220×80% ＝220×0.8 ＝176（元） 180－176＝4（元） 答：在A、B两个商场买，相差4元。 29．去供应商匠韵砖厂采购 总价：60×120＝7200（元） 古艺砖坊：60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（块） （60－10）×120 ＝50×120 ＝6000（元） 匠韵砖厂： 7200×75%＝5400（元） 筑雅砖舍：7200÷300＝24（个） 7200－24×50 ＝7200－1200 ＝6000（元） 5400＜6000 理由：匠韵砖厂总价5400元，古艺砖坊和筑雅砖舍都是6000元，匠韵砖厂最省钱。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出60块青砖的总价，再分别计算三家青砖厂的售价，古艺砖坊：买五送一，即买6块花5块砖的钱；匠韵砖厂：用总价乘75%即可；筑雅砖舍：求出总价里面有几个300，再用总价减去几个50即可，比较即可。 【详解】略 30．(1)18.84立方厘米 (2)56平方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式解答。 （2）如果这个长方体包装盒，使圆柱形雕花印章装进去，做这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，纸盒的高等于圆柱的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×6 ＝3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个圆柱形雕花印章的体积是18.84立方厘米。 （2）（2×2＋2×6＋2×6）×2 ＝（4＋12＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要56平方厘米的材料。 31．400人 【分析】根据题意，观众座位数一定，观众座位数＝平均每个看台坐的人数×看台个数，因此平均每个看台坐的人数与看台个数成反比例，可以设设置6个看台，则平均每个看台坐x人，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设如果设置6个看台，则平均每个看台坐x人。 6x＝300×8 6x＝2400 6x÷6＝2400÷6 x＝400 答：平均每个看台坐400人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $