期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，通过新能源汽车补贴、购物优惠等真实情境，融合百分数、比例、圆柱等知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|增产二成五、倒数比例关系、购物优惠比较|结合“满减”“折扣”情境，考查数学眼光| |填空题|10题/20分|负数分类、比例尺换算、圆柱侧面积|融入“早穿皮袄午穿纱”气温记录，体现数学语言| |解答题|6题/30分|圆柱表面积、补贴折扣计算、比例解燃油节约|设计新能源汽车补贴分层计算，培养应用意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某村有一块试验田种水稻，去年的产量是3吨，今年换新品种后，比去年增产二成五，今年这块试验田水稻的产量是（    ）吨。 A．3.75 B．3.5 C．3.25 D．2.4 2．当x、y互为倒数时，x与y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种可能都有 3．小芳是一名非常热爱阅读的孩子，妈妈准备选购一套标价为600元的《世界名著合集》送给小芳作为儿童节礼物。选择购买方式（    ）最省钱。 A．某商场：可购商场代金券，每张代金券200元，可抵现金300元，使用张数不限。 B．新华书店：降二成。 C．当当网：每满200减50。 D．三味书城：七九折。 4．在比例尺为1∶8000的地图上，实验楼在教学楼的北偏东40°方向，距离教学楼3.5厘米，那么在真实场景中，实验楼在教学楼的（    ）。 A．东偏北50°，距教学楼280米 B．东偏北50°，距教学楼28米 C．南偏西40°，距教学楼280米 D．南偏西40°，距教学楼28米 5．王叔叔把24000元存入银行，年利率是2.95%，到期后得到3540元利息，王叔叔将这些钱存了（    ）年。 A．1 B．2 C．3 D．5 6．把形状、大小完全相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到1个袋子里，一次至少要取（    ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 A．2 B．3 C．5 D．7 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在﹣5、﹢0.、0、﹣9.7、和﹣10%这六个数中，正数有( )个，负数有( )个。 8．如果公元19世纪记作“﹢19”世纪，那么公元前17世纪记作( )世纪。 9．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 10．慧慧制作了一个底面周长为47.1厘米，高30厘米的圆柱形灯笼，这个圆柱形灯笼的底面半径为( )厘米。要给这个灯笼的侧面糊一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。 11．如果（a、b均是大于0的自然数），那么( )。（填最简整数比） 12． 。 13．如图，把侧面积是113.04平方厘米、底面半径2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的前面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描述的是我国新疆吐鲁番盆地的地理现象，说明这一地区早晚温差比较大。吐鲁番某天中午的气温为零上18℃，记作( )℃，到了第二天早晨的气温是﹣6℃，表示( )。 15．将一根底面周长是12.56厘米的圆柱体木料，沿底面直径竖直切开，分成两部分，表面积增加了12平方厘米，这根圆柱体木料的体积是( )立方厘米。 16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差60cm3，则圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是10cm2，它的高是( )cm。 三、判断题（12分） 17．王叔叔把8000元存入银行2年，年利率是1.2%，到期后可获得利息192元。( ) 18．如果X∶Y＝3∶4，那么3X＝4Y。( ) 19．把一个三角形按1∶5缩小后，面积就缩小到原来的。( ) 20．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是5。( ) 21．一幅地图的比例尺是1∶200000，图上距离3cm，代表实际距离6km。( ) 22．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.64＋6.36＝            0.5×0.7＝            20－0.08＝            3.6÷18＝ 9.19－（4.9＋3.19）＝                                49÷＝            ×15＋×15 24．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）101×92－92            （2）4－        （3） 25．解方程。 x－＝     2x－＝     x＋＋＝1 五、解答题（30分） 26．一个圆柱形游泳池，底面直径是20米，深2.4米，在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 27．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 (1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ (2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ (3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 28．园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 29．一辆汽车每行驶300千米可节约燃油1.8升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶25000千米，每年可节约燃油多少升？（用比例解） 30．五一节期间笑笑和妈妈去超市购物，看到洗衣液在做促销活动，笑笑妈妈准备买10袋囤着，发现两种品牌的洗衣液都标价6元（每袋均为500g），但促销方式不同，笑笑和妈妈买哪个品牌的更便宜？ 甲品牌 满50元减10元 乙品牌 打八五折 31．李老师用20000元买了银行三年期的理财产品，年收益率为2.15%，到期后李老师共取回多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A A D C 1．A 【分析】二成五就是25%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋25%），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】3×（1＋25%） ＝3×125% ＝3×1.25 ＝3.75（吨） 今年这块试验田水稻的产量是3.75吨。 2．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析。 【详解】因为x、y互为倒数，所以，乘积一定。 所以x与y成反比例。 3．A 【分析】A选项，用一套《世界名著合集》的标价除以300，即可计算出需要代金券的张数，再乘200，即可计算出在某商场购买需要的钱数。 B选项，把一套《世界名著合集》的标价看作单位“1”，则现价是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出在新华书店购买需要的钱数。 C选项，先用除法计算出600里面有几个200，再用乘法计算出应减少的钱数，最后用标价减去优惠的钱数，即可计算出在当当网购买需要的钱数。 D选项，根据现价＝原价×折扣，即可计算出在三味书城购买需要的钱数。 【详解】A．600÷300×200 ＝2×200 ＝400（元） B．600×（1－20%） ＝600×0.8 ＝480（元） C．600－600÷200×50 ＝600－3×50 ＝600－150 ＝450（元） D．600×79%＝474（元） 400＜450＜474＜480 4．A 【分析】因为观测点始终是教学楼，所以地图上的方向和真实场景的方向完全一致，先确定实验楼相对于教学楼的方位。以教学楼为观测点，实验楼在教学楼北偏东40°方向，以东为基准，向北偏转90°－40°＝50°，即东偏北50°方向。 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实验楼到教学楼的实际距离。 【详解】3.5÷＝3.5×8000＝28000（厘米）＝280（米） 因此，真实场景中，实验楼在教学楼的东偏北50°，距教学楼280米处。 5．D 【分析】根据利息＝本金×年利率×存款年限，由此可推导得出存款年限＝利息÷（本金×年利率）；先用本金乘年利率，计算出每年利息；再用总利息除以每年利息，即可得到存款年限。 【详解】24000×2.95%＝708（元） 3540÷708＝5（年） 所以王叔叔将这些钱存了5年。 6．C 【分析】袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球，最不凑巧的情况是前4次拿球，每种颜色各拿到了1个。这时候再拿1个球，不管它是什么颜色，都会和之前拿到的其中1个球颜色相同。所以一次至少要取4＋1＝5个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 一次至少要取5个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 7． 2 3 【分析】负数与正数表示意义相反的量；负数用负号“﹣”表示，正数前面有“﹢”或者不带正号，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有多少个即可。 【详解】正数有：，，有2个； 负数有：﹣5，﹣9.7，﹣10%，有3个。 正数有2个，负数有3个。 8．﹣17 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；公元后用正数表示，则公元前应该用负数表示。 【详解】公元前17世纪记作﹣17世纪。 9． 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 10． 7.5 1413 【分析】圆柱的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数值计算。 【详解】47.1÷3.14÷2＝7.5（厘米） 47.1×30＝1413（平方厘米） 11．7∶12 【分析】根据比例的基本性质将等式改写成比例（   ）的形式，再根据比的基本性质化简成最简整数比。 【详解】 ＝＝7∶12 12．8；48；9；75 【分析】（1）成数化折扣：几成几就等于百分之几十几，据此求出第四个空； （2）根据除数＝被除数÷商用除法解答第一个空； （3）根据分母＝分子÷分数值用除法解答第二个空； （4）根据比的前项＝比的后项×比值用乘法解答第三个空。 【详解】七成五＝75% 6÷75%＝8 36÷75%＝48 12×75%＝9 6÷8＝＝9∶12＝75%＝七成五。 13． 56.52 113.04 【分析】由题意可知，原来圆柱的侧面积变成了长方体的前、后两个面。前面和后面面积相等，各占侧面积的一半。所以前面面积等于圆侧面积除以2。长方体体积等于原来圆柱体积。根据侧面积＝底面周长×高可以反求高。底面周长＝2πr，再用侧面积除以底面周长得到高。再根据圆柱体积求出体积。 【详解】前面面积：113.04÷2＝56.52（平方厘米） 底面周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 圆柱高：113.04÷12.56＝9（厘米） 体积：3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝113.04（立方厘米） 所以长方体的前面的面积是56.52平方厘米，体积是113.04立方厘米。 14． ﹢18/18 零下6℃ 【分析】零上18℃用正数表示，记作﹢18℃或18℃。零下6℃用负数表示，记作﹣6℃，表示比0℃还要低6℃。﹣6℃的意义为零下6摄氏度。 【详解】零上18℃记作18℃（或﹢18℃）；﹣6℃表示零下6℃。 15．18.84 【分析】沿底面直径竖直切开后，表面积增加的部分是2个完全相同的长方形的面积之和，长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径。先根据圆的周长C＝2πr，求出圆柱的半径，进而求出圆柱的直径；再用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，再根据长方形面积＝长×宽，用长方形面积除以底面直径，求出圆柱的高；最后代入圆柱体积V＝πr2h中，即可求出圆柱木料的体积。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 底面直径：2×2＝4（厘米） 圆柱的高：12÷2÷4 ＝6÷4 ＝1.5（厘米） 圆柱的体积： 3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方厘米） 16． 30 9 【分析】①圆柱体积，圆锥体积。所以等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，两者的体积差就是圆锥体积的3－1＝2倍，据此解答。 ②两者的体积差是圆锥体积的2倍，求圆锥体积，已知圆锥底面积和体积，再根据，求高。 【详解】①圆柱体积为圆锥体积3倍，体积差为圆锥体积的倍。 （） 圆锥体积为30。 ② （cm） 圆锥的高是9cm。 17．√ 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，进而判断解答。 【详解】8000×1.2%×2 ＝96×2 ＝192（元） 到期后可获得利息192元。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】已知X∶Y＝3∶4，根据比例的基本性质，外项是X和4，内项是Y和3，所以应该是4X＝3Y，而题目说3X＝4Y，和正确的比例变形不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】图形按1∶5缩小后，每条边的长度都变成原来的。根据公式“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积变为原来的几分之几。 【详解】把一个三角形按1∶5缩小，三角形的底和高的长度都变成了原来的。三角形的面积底×高÷2，当底和高都缩小到原来的时，面积缩小到原来的。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，用两个内项的积÷已知的外项，即可求出另一个外项，再与5比较判断对错。 【详解】最小的合数是4，4÷0.08＝50 另一个外项是50，不是5，所以原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，统一单位后判断对错。 【详解】3÷＝600000 600000cm＝6km 故答案为：√ 22．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1cm＝10mm把单位都换算成mm，再根据比例尺的意义写出比例尺，最后进行化简即可。 【详解】2cm＝20mm 20mm∶5mm ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的例尺是4∶1；原说法错误。 故答案为：× 23．10；0.35；19.92；0.2； 1.1；；；； 63；15 【解析】略 24．9200；2；87.5 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （2）先算除法，再根据减法的性质进行简便计算。 （3）把百分数和分数化成小数，根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1）101×92－92 ＝101×92－92×1 ＝（101－1）×92 ＝100×92 ＝9200 （2）4－ ＝4－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－2 ＝2 （3） ＝0.875×33＋68×0.875－0.875×1 ＝0.875×（33＋68－1） ＝0.875×100 ＝87.5 25．； ； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 （2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再根据等式的性质2将方程左右两边同时除以2即可。 （3）先计算的和，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去与的和即可。 【详解】 解： 解： 解：＝1 ＝1 26．464.72平方米 【分析】抹上水泥的面积＝圆柱一个底面的面积＋圆柱侧面积＝πr²＋πdh。 【详解】3.14×（20÷2）²＋3.14×20×2.4 ＝3.14×10²＋62.8×2.4 ＝3.14×100＋150.72 ＝314＋150.72 ＝464.72（平方米） 答：抹水泥部分的面积是464.72平方米。 27．(1)800元 (2)九折 (3)九二折；12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折） 【分析】（1）把节能冰箱的售价看作单位“1”，节能冰箱的售价×12%＝补贴，计算出来的补贴与800元进行比较，计算出来的补贴小于等于800元，实际补贴就等于计算出来的补贴，计算出来的补贴大于800元，实际补贴等于800元。 （2）（冰箱的售价－实际补贴）÷冰箱的售价×100%＝折扣（百分之几十就是几折）。 （3）12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）。 【详解】（1）8000×12%＝960（元） 960＞800 答：享受的补贴金额是800元。 （2）（8000－800）÷8000×100% ＝7200÷8000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。 （3）12×8%＝0.96（万元） 0.96＜1 （12－0.96）÷12×100% ＝11.04÷12×100% ＝0.92×100% ＝92% ＝九二折 答：相当于打了九二折。 28． 31.25分钟 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 29．150升 【分析】根据题意可知，汽车每千米节约的燃油量是一定的，即节约的燃油量与行驶的路程的比值一定。根据正比例的意义，节约的燃油量与行驶的路程成正比例关系。据此设未知数，列出比例方程求解。 【详解】解：设每年可节约燃油升。 答：每年可节约燃油150升。 30．甲品牌 【分析】甲品牌需判断总价是否达到满减门槛（60元≥50元，满足条件）；乙品牌打八五折，即现价是原价的85% （即原价×85%）。据此先计算出两个品牌购买10袋的总金额，再按照满减和折扣计算实际支付金额；最后比较最终价格，选择更便宜的方案。 【详解】原价总金额：6×10＝60（元） 甲品牌：因为60元≥50元，所以满足“满50减10”条件。 实际支付：60－10＝50（元） 乙品牌： 60×85% ＝60×0.85 ＝51（元） 因为50＜51，所以买甲品牌更便宜。 答：笑笑和妈妈买甲品牌的更便宜。 31．21290元 【分析】根据利息本金×利率×存期算出利息，再加上本金即可。 【详解】 ＝ （元） 答：到期后李老师共取回21290元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $