期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册数学核心内容，以生活情境（如微信提现手续费计算、购房契税与补贴）和地域文化（永城、西安北客站）为载体，考查抽象能力、运算能力和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|抽屉原理、正负数、比例等|第5题结合路程时间图像考查正比例关系（几何直观）| |填空题|10题20分|折扣、数轴、圆柱侧面积等|第14题演唱会门票统计渗透数据意识| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱圆锥体积等|第29题购房契税与补贴综合考查百分数运算（模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（    ）人在看同一类书籍。 A．13 B．14 C．15 D．16 2．悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（    ）。 A． B． C． D． 3．两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，那么他俩实际所买的薯片最多相差（    ）。 A．1.5g B．0.5g C．1g D．0g 4．下面各组中两个量不成正比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径。 B．花生油一定，花生的千克数和出油率。 C．圆柱的底面积一定，体积和高。 D．比例尺一定，图上距离和实际距离。 5．永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（    ）。 A．汽车行驶的路程与时间成正比例 B．汽车每小时行驶70千米 C．表示的数为3.2 D．表示的数为320 6．妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是（    ）mL。（瓶子的厚度忽略不计） A．628 B．753.6 C．942 D．1256 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．端午节的时候，佳顺旺超市做促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打( )折。 8．在数轴上，所有的负数都在0的( )边，如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作( )米。 9．折。 10．如下图，三角形小旗绕轴AO旋转一周所形成图形的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 11．一个长方体和一个圆锥的底面积和体积分别相等，长方体的高是15厘米，则圆锥的高是( )厘米。 12．微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付( )元的手续费。 13．坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得西成两地的线路长是6.5厘米，西成两地实际线路长( )千米。 14．如图假设为某演唱会门票统计表和位置分布图。 演唱会门票统计表 区域 内场 看台 票价（元） 1280 1080 880 680 480 座位数 2400 1200 ？ (1)如果内场座位占全部的20%，则整个会场有( )个座位，如果680元票价的座位数占全部的30%，则680元票价有( )个座位。 (2)如果随机抽一名幸运观众，获奖观众按区域分，有( )种不同的结果；按票价分，有( )种不同的结果。 (3)票价880元的门票比票价1280元的门票少( )%，买一张1280元门票的钱可以买( )张480元的演唱会门票，买三张各不相同的看台票需要( )元。 15．如图，一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是____平方厘米。 16．乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据下图填一填。 (1)乐乐骑车行驶的总路程是( )千米。 (2)两人骑车的速度相比，( )比较快。 (3)乐乐骑行的路程和需要的时间成( )比例。（填“正”或者“反”） (4)田田骑行30千米，需要( )小时。 三、判断题（12分） 17．某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( ) 18．在﹣4.5℃、0℃、1.8℃和﹣6℃中，﹣6℃最低。( ) 19．一件风衣定价80元，现在打八折出售，现价64元。( ) 20．某天，北京的最低气温是﹣2℃，拉萨的最低气温是﹣6℃。则北京的最低气温比拉萨低。( ) 21．两个月份的销售量持平，说明是零增长。( ) 22．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 0.75÷75%=       18+9.3=         =         3.5--=           2990÷51≈             ×1.2=         0.5=          0÷150=       =         60.1×2.9≈ 24．脱式计算，能简算要简算． 144÷12+88             （20.18﹣0.9）÷（25%+0.15） 25．解比例。                                五、解答题（30分） 26．某酒店每季度的平均营业额中应纳税的部分是60万元，按规定这个酒店除了按应纳税部分的3%缴纳增值税外，还要按增值税的17%缴纳城市维护建设税。这个酒店平均每季度应缴纳多少税款？ 27．学校装修多媒体教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要1800块。若改用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 28．据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 29．乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 30．一个圆柱体粮囤，底面直径为20分米，高3.5米，又在粮囤上最大限度地堆成一个1.5米高的圆锥（如图）。每立方米稻谷重650千克，这囤稻谷一共有多少千克？（π取3.14） 31．下边的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系。 (1)根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？ (2)如果用x表示用煤的天数，y表示用煤的吨数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )。 (3)根据图象判断，5天要用多少吨煤？2.7吨煤可用多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C B D D 1．D 【分析】把46名同学看作被分配的物体，三类书籍看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉数量＝平均每个抽屉分放的物体数量……剩下的物体数量，有剩下的物品数量，那么一个抽屉里至少分放的物体数量＝平均每个抽屉分放的物体数量＋1。 【详解】46÷3＝15（人）……1（人） 15＋1＝16（人） 因此，他们中总有至少16人在看同一类书籍。 2．D 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数。 【详解】 A．1和﹣1的位置相反，标注的位置不正确； B．﹣2到0的距离和1到0的距离应该不相等，标注的位置不正确； C．0和﹣1的位置相反，标注的位置不正确； D．标注的位置正确。 标注的位置正确且合理的是。 3．C 【分析】两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，一袋薯片最多g，最少g，据此减法计算。 【详解】根据分析，一袋薯片最多为：（g） 一袋薯片最少为：（g） 所以他俩实际所买的薯片最多相差：（g） 4．B 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．圆的周长÷直径＝π（一定），π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关系； B．花生的千克数×出油率＝花生油的千克数（一定），乘积一定，所以花生的千克数和出油率成反比例； C．体积÷高＝圆柱的底面积（一定），圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系； D．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例观系。 两个量不成正比例的是花生油一定，花生的千克数和出油率。 5．D 【分析】A．由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线l上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。 B．点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度＝路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。 C．根据“时间＝路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。 D．根据“路程＝速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。 【详解】A．路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确； B．105÷1.5＝70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确； C．224÷70＝3.2（时），说法正确； D．70×4＝280（千米），说法错误。 6．D 【分析】结合图形可知瓶子的容积是高为的圆柱和高为圆柱的体积和。圆柱的体积，，根据公式计算即可。 【详解】 7．八三 【分析】由题意可知，爸爸买6罐可乐实际只需付5罐的钱，假设出原来可乐的单价，根据“总价＝单价×数量”分别求出原来买6罐可乐的钱数和现在买6罐可乐的钱数，最后根据“折扣＝现价÷原价”求出折扣。 【详解】假设每罐可乐原价为a元。 原来：6a（元） 现在：（6－1）a＝5a（元） 5a÷6a ＝5÷6 ≈0.83 ＝83% ＝八三折 8． 左 ﹣30 【分析】在数轴上，左边的数小于右边的数，所有负数都小于0，因此负数都在0的左边。 正负数可以表示一对相反意义的量，题目中规定向东走记为正，那么和向东方向相反的向西走就记为负。 【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作﹣30米。 9．6；20；75；七五 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得9÷12＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以3约分为最简分数是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，根据比的基本性质，前项和后项同时乘2求出前项； 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5求出分母； 用分子除以分母，把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，即可把小数化为百分数； 百分之几十就是几折。 【详解】9÷12＝＝＝ ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 综上，6∶8＝9÷12＝＝75%＝七五折。 10．18.84 【分析】由图可知，以AO为轴旋转形成一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×（9×）×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方厘米） 11．45 【分析】长方体的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh；当长方体和圆锥底面积和体积都相等时，圆锥的高是长方体高的3倍。 【详解】15×3＝45（厘米） 12．17 【分析】用提取现金额度减去1000元免费提现额度，是实际需要支付手续费的提现额度，再乘收取的手续费，就是需要支付的手续费。 【详解】（18000－1000）×0.1% ＝17000×0.001 ＝17（元） 需要支付17元。 13．650 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可。 【详解】6.5÷＝6.5×10000000＝65000000（厘米） 1米＝100厘米，1千米＝1000米，所以1千米＝100000厘米 65000000÷100000＝650（千米） 14．(1) 18000 5400 (2) 2 5 (3) 31.25% 2 2040 【分析】（1）把会场全部作为看作单位“1”，根据对应量÷对应百分率即可求解；再根据求一个数的百分之几，用乘法来计算。 （2）观察统计表中区域，可以看出分为“内场”和“看台”两类；观察统计表中的票价，可以看到列出的价格内场有1280元、1080元2种票价，看台有880元、680元、480元3种票价，共5个不同价格。 （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差÷“比”后面的数×100%；买一张1280元的门票可以买几张480元的门票，就是求1280元里面有几个480元，用除法；把“看台”的3种门票价格相加即可。 【详解】（1）（2400＋1200）÷20% ＝3600÷20% ＝3600÷0.2 ＝18000（个） 18000×30% ＝18000×0.3 ＝5400（个） （2）由分析可知，获奖观众按区域分，有2种不同的结果； 2＋3＝5（种），所以按票价分，有5种不同的结果。 （3）（1280－880）÷1280×100% ＝400÷1280×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 1280÷480＝2（张）……320（元）， 因为剩余的320＜480，不够买一张，所以买1张1280元的门票可以买2张480元的门票。 880＋680＋480 ＝1560＋480 ＝2040（元） 15．251.2 【分析】题目中已知圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米。将圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，则平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积进行计算。 【详解】求圆柱的侧面积，也就是平行四边形的面积： 2×3.14×4×10 ＝6.28×4×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 16．(1)40 (2)乐乐 (3)正 (4)3 【分析】（1）根据题意，乐乐骑车行驶了2.5小时，行驶了40千米。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出速度，即可比较解答。 （3）根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，乐乐骑车的路程与时间成正比例。 （4）根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【详解】（1）通过观察可知乐乐骑车行驶的总路程是40千米。 （2）乐乐：40÷2.5＝16（千米/时） 田田：45÷4.5＝10（千米/时） 16＞10 因此两人骑车的速度相比，乐乐比较快。 （3）根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，乐乐骑车的路程与时间成正比例。 （4）30÷10＝3（小时） 答：田田骑行30千米，需要3小时。 17．√ 【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。 【详解】 （元） 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据正负数的意义，正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【详解】在这些数中，1.8是正数，0是零，﹣4.5和﹣6是负数。因为正数和0都大于负数，所以最低温度在负数中比较。对于负数﹣4.5和﹣6，因为6＞4.5，﹣6＜﹣4.5，所以﹣6℃最低。说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】打八折表示现价是原价的80％，把原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，把数据代入公式计算求得现价，据此判断。 【详解】80×80％＝64（元） 一件风衣定价80元，现在打八折出售，现价64元。 故答案为：√ 20．× 【分析】零下温度，离0℃越远（也就是数字越大），就越冷，温度越低。 【详解】﹣2℃离0℃有2个刻度的距离，﹣6℃离0℃有6个刻度的距离。 6比2大，说明﹣6℃离0℃更远，更冷，温度更低。 所以北京的﹣2℃比拉萨的﹣6℃温度更高，题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】增长量为0即本期数量与上一期相等，销售量持平说明两个月的销量相等，据此可解。 【详解】两个月份的销售量持平，意味着本月销量等于上月销量，增长量＝本月销售量－上月销售量＝0，符合零增长条件。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高，所以要使得把一个圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面周长和高相等。 【详解】侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是6.28分米。 故答案为：√ 23．1  27.3   2.5  60  0.3  0.25  0    180 【详解】略 24．（1）100   （2）8   （3）22.3   （4）48.2 【详解】（1）144÷12+88 ＝12+88 ＝100 （2） ＝×（7+5） ＝×12 ＝8 （3） ＝×24+×24﹣3.7 ＝8+18﹣3.7 ＝22.3 （4）（20.18﹣0.9）÷（25%+0.15） ＝19.28÷0.4 ＝48.2 25．；；； 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的乘积＝两个内项的乘积，将原式变形后运用等式的性质2解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．2.106万元 【分析】根据题意，应纳税的部分乘对应增值税，求出增值税额，再用增值税额乘对应的城市维护建设税，求出城市维护建设税额，最后把这两部分相加，即可求出应缴纳的税款。 【详解】60×3%＝1.8（万元） 1.8×17%＝0.306（万元） 1.8＋0.306＝2.106（万元） 答：这个酒店平均每季度应缴纳2.106万元税款。 27．800块 【分析】正方形面积＝边长×边长，求出每块砖的面积。根据题意，教室地面面积一定，那么每块砖的面积与块数成反比例关系，也就是说每块砖的面积与块数的乘积相等。 【详解】边长40厘米的方砖面积为：（平方厘米），边长60厘米的方砖面积为：（平方厘米）； 解：设需要块。 答：需要800块。 28．37.5天 【分析】纸张总数＝每天用的纸张数×使用天数。已知实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，把原计划每天用的纸张数看作单位“1”，则实际每天用的纸张数是原计划的1－20％，求出实际每天用的纸张数。设实际可以用x天，因为纸张总数一定，每天用的纸张数与使用天数成反比例关系，所以可列出方程：80×（1－20％）x＝80×30。 【详解】80×（1－20％）x＝80×30 解：80×80％x＝80×30 64x＝80×30 64x＝2400 64x÷64＝2400÷64 x＝37.5 答：实际可以用37.5天。 29． 261.3万元 【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【详解】总房价：（万元） （万元） 政府补贴：（万元） 实际花费： （万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了万元。 30．8164千克 【分析】先根据1米＝10分米，统一单位；根据圆柱V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h公式，π取3.14，代入数值分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加求出粮囤体积，最后用每立方米稻谷重650千克乘粮囤体积即可解答。 【详解】20分米＝2米 3.14×（2÷2）2×3.5＋×3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×3.5＋×3.14×12×1.5 ＝3.14×1×3.5＋×3.14×1×1.5 ＝10.99＋1.57 ＝12.56（立方米） 650×12.56＝8164（千克） 答：这囤稻谷一共有8164千克。 31．(1)成正比例 (2)（一定） (3)1.5吨；9天 【分析】（1）根据两种相关联的量， 一种量变化。另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。 （2）由以上分析可知，用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），据此用字母表示它们之间的关系。 （3）因为每天的用煤量都是0.3吨，用每天的用煤量×用煤的天数＝用煤的吨数，用煤的吨数÷每天的用煤量＝用煤的天数，据此得解。 【详解】（1）（一定） 比值一定，则用煤天数和用煤量成正比例关系。 答：用煤天数和用煤量成正比例关系。 （2）如果用表示用煤的吨数，表示用煤的天数，表示每天的用煤量，因为用煤的吨数∶用煤的天数＝每天的用煤量（一定），所以它们之间的关系可以表示为（一定）。 （3）（吨） （天） 答：5天要用煤1.5吨，2.7吨煤可以用9天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $