精品解析：山西省大同市广灵县2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 姓名____________ 准考证号__________________ 注意事项 1.本试卷共2页，满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名及准考证号。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4.保持清洁，不要折叠、不要弄破，弄皱，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。 一、看清数字，认真计算。（28分） 1. 心算，直接写出得数。 4.8＋298＝ 48×12.5%＝ 12÷10＝ 5x－2.46x＝ 100÷1%＝ 1.22＝ （估算）29.8÷5.99≈ 2. 运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。 68.96－（18.6＋18.96） 0.6×0.62＋38%×0.6 3. 求未知数。 二、深入思考，细致填空。（24分） 4. 6÷（ ）＝＝（ ）÷12＝0.75＝（ ）%。 5. 大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，保留两位小数是（ ）万平方千米。 6. 根据语境和生活实际圈出合适的单位名称。 今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500（立方厘米、立方分米、毫升）的水，从家出发步行0.8（千米、分米、米）来到占地面积大约2（平方米、平方千米、公顷）的学校参加六一活动。 7. 我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”起重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船重量的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重（ ）万吨。 8. 实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有（ ）名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是（ ）∶（ ）。 9. 社区调查了紫金学府小区居民业余健身情况。小区总人数为1800人，不健身的有720人。三个年龄段健身人数占小区健身总人数百分比情况如下图。青年健身人数占小区健身总人数的（ ）%；老年健身人数有（ ）人；这个小区的不健身率是（ ）%。 10. 数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）﹢9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是（ ）分，最低分是（ ）分。 11. 测测你的推算能力；如果，则%。 12. 一个加油站门前用汽油桶做了个造型摆件，量得这个汽油桶高1.4米，上底面如下图，直角三角形的面积是15平方分米，这个汽油桶的占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方米。 13. 两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩（ ）米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下（ ）米。 14. 端午节的时候，佳顺旺超市做促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打（ ）折。 三、仔细对比，慎重选择。（9分） 15. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 16. 下面百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 出勤率 B. 成活率 C. 增长率 D. 及格率 17. 大于0.5小于0.6的两位小数有（ ）个。 A. 无数 B. 0 C. 99 D. 9 18. 直径一定，圆的周长和圆周率成（ ）比例；圆的周长和半径成（ ）比例；圆的面积和半径（ ）比例。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 A. ③；①；② B. ③；①；③ C. ③；①；① 四、动手操作，勇于实践。（10分） 19. 按要求作图、填空。 （1）画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后B点用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。 20. 欢欢和喜喜在游乐场的打靶中心玩打靶游戏，下面是她俩击中靶子的位置示意图。 （1）欢欢击中靶心的（ ）偏（ ）60°方向（ ）厘米处。 （2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，请在图上标出喜喜击中的位置。 五、分析题意，解决问题。（29分） 21. 实验小学组织“经典诵读”比赛，参赛的女生有46人，比参赛男生人数少60%，参加“经典诵读”同学的一共有多少人？（先根据题意完成数量关系式，再解答） 数量关系式：（ ）的人数×（ ）%＝（ ）的人数 （ ）的人数＋（ ）的人数＝一共的人数 22. 小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？ 信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。 23. 一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表： 行驶的路程/千米 24 36 60 72 耗油量/升 2 3 5 6 （1）汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。 （2）这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？ 24. 健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量，沙袋长1.5米，直径为60厘米，里面均匀的填满铁砂，如图，一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆，铁沙堆的占地面积是多少平方米？ 25. 夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 姓名____________ 准考证号__________________ 注意事项 1.本试卷共2页，满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，考生先将自己的姓名和准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名及准考证号。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4.保持清洁，不要折叠、不要弄破，弄皱，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。 一、看清数字，认真计算。（28分） 1. 心算，直接写出得数。 4.8＋298＝ 48×12.5%＝ 12÷10＝ 5x－2.46x＝ 100÷1%＝ 1.22＝ （估算）29.8÷5.99≈ 【答案】302.8；；6；1.2； 2.54x；10000；1.44；5 2. 运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。 68.96－（18.6＋18.96） 0.6×0.62＋38%×0.6 【答案】31.4；0.6；6 【解析】 【分析】运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c凑整简算； 把38%化为小数0.38，再运用乘法分配律简算； 运用乘法分配律和加法结合律简算。 【详解】68.96－（18.6＋18.96）        ＝68.96－18.6－18.96 ＝68.96－18.96－18.6 ＝50－18.6 ＝31.4 0.6×0.62＋38%×0.6        ＝0.6×0.62＋0.38×0.6 ＝0.6×（0.62＋0.38） ＝0.6×1 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝5＋1 ＝6 3. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】        解：       解： 二、深入思考，细致填空。（24分） 4. 6÷（ ）＝＝（ ）÷12＝0.75＝（ ）%。 【答案】8；16；9；75 【解析】 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母；根据“”利用商不变的规律求出除数和被除数。 【详解】0.75＝75% 0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4 3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 6÷8＝＝9÷12＝0.75＝75%。 5. 大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方千米，保留两位小数是（ ）万平方千米。 【答案】 ①. 1.4176 ②. 1.42 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，只需要在万位后面点上小数点，再加上“万”字；保留两位小数，需要看第三位小数（即千分位上的数），若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】14176＝1.4176万，改写成用“万”作单位的数是1.4176万平方千米； 1.4176千分位上是7，7＞5，向前一位进1，1＋1＝2，所以1.4176≈1.42，保留两位小数是1.42万平方千米。 6. 根据语境和生活实际圈出合适的单位名称。 今天，亮亮吃完早餐，带了一瓶500（立方厘米、立方分米、毫升）的水，从家出发步行0.8（千米、分米、米）来到占地面积大约2（平方米、平方千米、公顷）的学校参加六一活动。 【答案】 【解析】 【分析】计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量。立方分米（1立方分米＝1升）太大了，500立方分米就是500升，不符合一瓶水的容量；500立方厘米和500毫升的体积是一样的，但日常描述瓶装水的容量时，习惯用毫升作为单位。 0.8分米＝8厘米，大概是成年人手掌的宽度，0.8米＝80厘米，大约是课桌的高度，都太短了，不符合从家到学校的距离；0.8千米＝800米，是一个合理的步行上学距离。 2平方米大约是一张单人床的面积，远小于学校的面积；2平方千米大约是一个普通村子的面积，远大于学校的面积；2公顷是常见的学校面积。 【详解】略 7. 我国自主建造的世界最大的起重船“振华30号”起重万吨，目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重船重量的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重（ ）万吨。 【答案】0.75## 【解析】 【分析】把“振华30号”起重看作单位“1”，“蓝鲸号”起重是“振华30号”起重的62.5%，“蓝鲸号”单臂起吊船起重＝“振华30号”起重×62.5%。 【详解】×62.5%＝0.75（万吨） 8. 实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有（ ）名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 21 ③. 4 【解析】 【分析】把被测试同学总人数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用被测试同学总人数乘16%即可求出拒绝拐骗的同学人数； 用被测试同学总人数减去拒绝拐骗同学人数求出被拐骗同学人数，写出被拐骗同学和拒绝拐骗同学人数的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】拒绝拐骗的同学人数：200×16%＝200×0.16＝32（名） 被拐骗同学和拒绝拐骗同学人数的比： （200－32）∶32 ＝168∶32 ＝（168÷8）∶（32÷8） ＝21∶4 9. 社区调查了紫金学府小区居民业余健身情况。小区总人数为1800人，不健身的有720人。三个年龄段健身人数占小区健身总人数百分比情况如下图。青年健身人数占小区健身总人数的（ ）%；老年健身人数有（ ）人；这个小区的不健身率是（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 702 ③. 40 【解析】 【分析】整个圆代表健身总人数，各年龄段占比之和为100%，已知老年健身人数占65%，中年健身人数占25%，用100%减去这两个百分比，就能得到青年健身人数的占比。 用小区总人数减去不健身的人数，算出健身总人数，把健身总人数看作单位“1”，用健身总人数乘老年健身人数的占比，就能得到老年健身的具体人数。 把小区总人数看作单位“1”，用不健身的人数除以小区总人数再乘100%，即可得到不健身率。 【详解】青年健身人数占小区健身总人数的百分比： 100%－65%－25% ＝35%－25% ＝10% 老年健身人数： （1800－720）×65% ＝1080×65% ＝1080×0.65 ＝702（人） 不健身率：720÷1800×100% ＝0.4×100% ＝40% 10. 数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）﹢9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是（ ）分，最低分是（ ）分。 【答案】 ①. 100 ②. 82 【解析】 【分析】以90分为标准，题目中正数表示比90分多对应数值，负数表示比90分少对应数值，计算出五名同学的实际成绩，以此解题。 【详解】（分），（分），（分），（分），（分） 比较后可得，第一小组中最高分是100分，最低分是82分。 11. 测测你的推算能力；如果，则%。 【答案】；675 【解析】 【分析】先根据利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出和表示的数，再把分数转化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数。 【详解】＝＝ ＝＝ 所以表示的数是4，表示的数是27。 ＝27÷4＝6.75＝675%。 12. 一个加油站门前用汽油桶做了个造型摆件，量得这个汽油桶高1.4米，上底面如下图，直角三角形的面积是15平方分米，这个汽油桶的占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 1.3188 【解析】 【分析】由图可知，直角三角形的底和高均等于圆的半径，三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2求出半径的平方；然后根据圆的面积公式即可求出这个汽油桶的占地面积。 把占地面积单位平方分米换算为平方米（1平方米＝100平方分米），然后根据“圆柱的体积＝底面积×高”即可求出这个汽油桶的体积。 【详解】占地面积： 3.14×（15×2） ＝3.14×30 ＝94.2（平方分米） 体积： 94.2平方分米＝0.942平方米 0.942×1.4＝1.3188（立方米） 13. 两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩（ ）米；另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下（ ）米。 【答案】 ①. a－##a－0.6 ②. （1－）a 【解析】 【分析】米是用去的具体长度，用一根彩带的总长度减去用去的长度即可表示出还剩的长度； 把另一根彩带总长度看作单位“1”，是用去的分率，还剩全长的（1－），用总长度乘（1－）即可表示出剩下的长度。 【详解】两根长度都是a米的彩带，一根用来剪星星，用去米，还剩（a－）米； 另一根用来剪花朵，用去它的，还剩下（1－）a米。 14. 端午节的时候，佳顺旺超市做促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打（ ）折。 【答案】八三 【解析】 【分析】由题意可知，爸爸买6罐可乐实际只需付5罐的钱，假设出原来可乐的单价，根据“总价＝单价×数量”分别求出原来买6罐可乐的钱数和现在买6罐可乐的钱数，最后根据“折扣＝现价÷原价”求出折扣。 【详解】假设每罐可乐原价为a元。 原来：6a（元） 现在：（6－1）a＝5a（元） 5a÷6a ＝5÷6 ≈0.83 ＝83% ＝八三折 三、仔细对比，慎重选择。（9分） 15. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此确定对称轴的条数。 【详解】A．圆有无数条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴。 故答案为：C 【点睛】考查了对称轴的意义，牢记常见图形的对称轴条数是解题关键。 16. 下面百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 出勤率 B. 成活率 C. 增长率 D. 及格率 【答案】C 【解析】 【分析】百分率表示一个数占另一个数的百分之几，实际生活中的出勤率、成活率、及格率都不可能大于100%，而增长率中增长的量可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%； B．成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，成活的棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%； C．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%，增长的量可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%； D．及格率＝及格的人数÷总人数×100%，及格的人数不可能大于总人数，所以及格率不可能大于100%。 可能大于100%的是增长率。 17. 大于0.5小于0.6的两位小数有（ ）个。 A. 无数 B. 0 C. 99 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】先把0.5和0.6改写为两位小数，0.5＝0.50，0.6＝0.60。大于0.50小于0.60的两位小数，个位上是0，十分位是5，百分位是从1到9任意一个数即可。 【详解】0.5＝0.50 0.6＝0.60 大于0.50小于0.60的两位小数有0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，一共9个。 18. 直径一定，圆的周长和圆周率成（ ）比例；圆的周长和半径成（ ）比例；圆的面积和半径（ ）比例。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 A. ③；①；② B. ③；①；③ C. ③；①；① 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆的周长公式C＝πd得C÷π＝d，直径d一定，而π本身也是一个固定不变的常数，不是变量，两个量成比例关系的前提是两个都是变化的量，所以周长和圆周率不成比例； 根据圆的周长公式C＝2πr得C÷r＝2π，周长和半径的比值是固定的值2π，所以它们成正比例； 根据圆的面积公式得S÷r＝πr，比值πr会随着半径r的变化而变化，不是固定值，同时S和r的乘积也不是定值，所以圆的面积和半径不成比例。 四、动手操作，勇于实践。（10分） 19. 按要求作图、填空。 （1）画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后B点用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的。 【答案】（1）见详解；（7，6）；（2）见详解； 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。数对的表示方法：（列数，行数），找出旋转后A点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）把三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。再根据三角形的面积公式，分别求出缩小前和缩小后三角形的面积，用缩小后的三角形面积除以原来的三角形的面积，即可得解。 【详解】（1）作图如下；旋转后B点用数对表示是（7，6）； （2）作图如下； 假设一小格的长度是1，则原三角形的底边长是6，高是4，缩小后的三角形的底边长是3，高是2； 6×4÷2＝12 3×2÷2＝3 3÷12＝ 即缩小后的三角形的面积是原来的。 【点睛】此题主要考查图形的旋转、用数对表示位置、图形的放大与缩小以及三角形的面积计算方法，熟练掌握作图的方法是解题的关键。 20. 欢欢和喜喜在游乐场的打靶中心玩打靶游戏，下面是她俩击中靶子的位置示意图。 （1）欢欢击中靶心的（ ）偏（ ）60°方向（ ）厘米处。 （2）喜喜击中靶心的南偏西30°方向6厘米处，请在图上标出喜喜击中的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 4 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，欢欢的位置位于西北方向，且与正北方向的夹角为60°，即北偏西60°方向；由比例尺可知1个单位长度代表2厘米，欢欢的位置在距离靶心2个单位长度的圆环上，所以距离是2×2＝4厘米。 （2）以靶心为顶点，以正南方向为基准，向西偏转30°，即南偏西30°方向，在该方向上找到距离靶心3个单位长度（6÷2＝3个）的位置，就是喜喜的击中位置。 【小问1详解】 2×2＝4（厘米） 欢欢击中靶心的北偏西60°方向4厘米处。 【小问2详解】 6÷2＝3（个） 图略 五、分析题意，解决问题。（29分） 21. 实验小学组织“经典诵读”比赛，参赛的女生有46人，比参赛男生人数少60%，参加“经典诵读”同学的一共有多少人？（先根据题意完成数量关系式，再解答） 数量关系式：（ ）的人数×（ ）%＝（ ）的人数 （ ）的人数＋（ ）的人数＝一共的人数 【答案】男生；40；女生； 男生；女生 161人 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－60%），即“男生人数×（1－60%）＝女生人数”，用女生人数除以（1－60%）算出男生人数；最后将男生人数与女生人数相加即可求出参赛总人数，即“男生人数＋女生人数＝一共的人数”。 【详解】男生的人数×40%＝女生的人数 男生的人数＋女生的人数＝一共的人数 46÷（1－60%） ＝46÷40% ＝46÷0.4 ＝115（人） 115＋46＝161（人） 答：参加“经典诵读”同学的一共有161人。 22. 小宁生日那天，妈妈到超市买了一些基围虾和一个生日蛋糕。到家后爸爸准备做油焖大虾需要根据虾的重量配调料，可是妈妈不记得虾的重量了。请你根据下面的信息，帮妈妈算一算这些基围虾有多重？ 信息1：生日蛋糕136元。 信息2：总钱数差1元5角就是180元。 信息3：付给收银员两张百元钞票。 信息4：基围虾每千克50元。 【答案】0.85千克 【解析】 【分析】总钱数差1元5角就是180元，也就是实际花的钱比180元少1元5角（1.5元），用180元减去1.5元算出买蛋糕和基围虾的总花费；用总花费减去蛋糕的价格算出买基围虾花的钱；再根据“数量＝总价÷单价”，用买基围虾花的钱数除以单价即可算出基围虾的重量。 【详解】1元5角＝1.5元 （180－1.5－136）÷50 ＝（178.5－136）÷50 ＝42.5÷50 ＝0.85（千克） 答：这些基围虾有0.85千克。 23. 一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表： 行驶的路程/千米 24 36 60 72 耗油量/升 2 3 5 6 （1）汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。 （2）这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？ 【答案】（1）正比例；行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定） （2）600千米 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例。 （2）用每升油行驶的路程乘这辆汽车油箱的最大容量即可求出这辆汽车最多可行驶的路程。 【小问1详解】 24÷2＝36÷3＝60÷5＝72÷6＝12（一定） 答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）。 【小问2详解】 12×50＝600（千米） 答：这辆汽车最多可行驶600千米。 24. 健身房的拳击沙袋是一个圆柱体，从里面量，沙袋长1.5米，直径为60厘米，里面均匀的填满铁砂，如图，一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高1米的圆锥形沙堆，铁沙堆的占地面积是多少平方米？ 【答案】1.2717平方米 【解析】 【分析】我们知道圆柱体的沙袋，它的长1.5米，是圆柱的高，直径是60厘米，沙袋里铁砂的体积根据圆柱的体积公式算出；在体积不变情况下，要堆成高是1米的圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的高已知，利用圆锥的体积公式，求圆锥的底面积，即铁砂占地面积，即可解答。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×（0.6÷2）2×1.5×3÷1 ＝3.14×0.09×1.5×3÷1 ＝0.2862×1.5×3÷1 ＝0.4239×3÷1 ＝1.2717÷1 ＝1.2717（平方米） 答：铁砂堆的占地面积是1.2717平方米。 【点睛】本题考查熟练运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，利用体积不变的条件，解答问题。 25. 夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？ 【答案】2天 【解析】 【分析】假设8天都不下雨，那么8天一共可以前进20×8＝160千米；实际只前进了140千米，比都是晴天的情况少走了160－140＝20千米。少走的20千米，是因为有雨天造成的，每有1天下雨，就比晴天少前进 20－10＝10千米，所以雨天天数就是20÷10＝2天。 【详解】假设8天都不下雨。 20×8＝160（千米） （160－140）÷（20－10） ＝20÷10 ＝2（天） 答：有2天是下雨天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $