9.2.1 总体取值规律的估计（第2课时 条形图、扇形图与折线图）课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦“用样本估计总体”中条形图、扇形图与折线图的学习，通过小李一周开支、数字阅读报告等实际案例导入，衔接总体取值规律估计的前期知识，以任务学习为支架引导学生掌握图表识别与信息解读。 其亮点在于结合冷链运输、共享单车调查等生活实例，通过例题解析与解题感悟培养数据分析素养，体现用数学眼光观察现实、用数学思维分析数据、用数学语言表达规律。帮助学生提升图表应用能力，教师可直接使用案例与评价题提高教学效率。

第九章 统计 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计 第2课时 条形图、扇形图与折线图 1 课时学习素养目标：1.会读图表，能识别出统计图表中的信息.2.能对统 计图表中的信息进行组合，给出与问题背景相关的解读.3.会根据实际 问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，培养数据 分析的核心素养. 高 中 同 步 课 堂 学 案 2 任务学习一 条形图 任务学习二 扇形图 任务学习三 折线图 素养评价·课堂达标 3 任务学习一 条形图 4 例1 小李同学一周的总开支分布如表所示，一周的食品开支如图所示， 则小李同学一周的蔬菜开支占总开支的( ) 项目 占比 日常 娱乐 食品 通信 其他 高 中 同 步 课 堂 学 案 5 A. B. C. D. [解析] 由条形图知，小李同学一周的 蔬菜开支占食品开支的 ， 而一周的食品开支占总开支的 ， 所以小李同学一周的蔬菜开支占总开 支的 . √ 高 中 同 步 课 堂 学 案 6 迁移应用1 多选题 年4月23日，在第 四届全民阅读大会上正式发布了2024年度 中国数字阅读报告，统计了我国近五年数 字阅读用户规模和网民规模数据，如图所 示，则( ) ABC A. 2024年我国数字阅读用户规模占网民规模的五成以上 B. 近五年我国数字阅读用户规模的增长量比网民规模的增长量大 C. 从2020年至2024年，我国数字阅读用户规模逐年递增 D. 从2020年至2024年，我国网民规模的增长率逐年递增 高 中 同 步 课 堂 学 案 7 [解析] 对于A，2024年我国数字阅读用户规模为6.7亿，网民规模为 11.1亿，数字阅读用户规模约占网民规模的 ，故A正确； 对于B，近五年我国数字阅读用户规模的增长量为 亿， 网民规模的增长量为 亿， 即数字阅读用户规模的增长量大于网民规模的增长量，故B正确； 对于C，根据条形图可以看出，从2020年至2024年，我国数字阅读用户 规模在逐年递增，故C正确； 高 中 同 步 课 堂 学 案 8 对于D，从2020年至2021年，我国网民规模的增长率为 ， 从2023年至2024年，我国网民规模的增长率为 ，增 长率减小了，故D错误. 故选 . 高 中 同 步 课 堂 学 案 任务学习二 扇形图 10 例2 某冷链运输研究机构对某地的冷链运输需求量（单位：吨）进行 了统计，得到如图所示的扇形图，其中乳制品的冷链运输需求量为108 吨，则下列结论正确的是( ) D A. 乳制品在冷链运输需求量中的占比为 B. 水产品的冷链运输需求量为502吨 C. 蔬菜的冷链运输需求量比乳制品的冷链运输需求量 多210吨 D. 这五类食品的冷链运输需求量的中位数为378 高 中 同 步 课 堂 学 案 11 [解析] 乳制品在冷链运输需求量中的占比为 ，A不正确；水产品的冷链运输需 求量为 （吨），B不正确；蔬菜的冷链运输需 求量为 （吨），比乳制品的冷链运输需求量多 （吨），C不正确；肉制品的冷链运输需求量为 （吨），水果的冷链运输需求量为 （吨），则五类食品的冷链运输需求量由小到 大依次为108，324，378，486，504，所以中位数为378，D正确.故选D. 高 中 同 步 课 堂 学 案 12 解题感悟 扇形图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分 数量占总数的百分比.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量 同总数之间的关系. 高 中 同 步 课 堂 学 案 13 迁移应用2 某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团， 全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委将统计结果 绘制成如下两个不完整的统计图，则合唱社团的人数占全体学生人数 的百分比为______. 高 中 同 步 课 堂 学 案 14 [解析] 由统计图知，演讲社团共有50人，占全体学生人数的 ，则 总人数为 ，又合唱社团共有200人，所以合唱社团的人数占 全体学生人数的 . 高 中 同 步 课 堂 学 案 15 任务学习三 折线图 16 例3 多选题 （2025广西南宁期末）人均可支配收入和人均消费支出是 两个非常重要的经济和民生指标,常被用于衡量一个地区的经济发展水 平和群众生活水平.下图为 年前三季度全国城镇居民人均 可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则( ) 高 中 同 步 课 堂 学 案 17 A. 年前三季度全国城镇 居民人均可支配收入逐年递增 B. 年前三季度全国城镇 居民人均消费支出逐年递增 C. 年前三季度全国城镇 居民人均可支配收入的极差比人均消 费支出的极差大 D. 年前三季度全国城镇 居民人均消费支出的中位数为20 379 元 √ √ 高 中 同 步 课 堂 学 案 [解析] 对于A，由题中折线图知人均可支配收入逐年递增，A正确；对 于B，由题中折线图知， 年前三季度全国城镇居民人均消 费支出先增后减再增，B错误；对于C， 年前三季度全国 城镇居民人均可支配收入的极差为 （元）， 人均消费支出的极差为 （元），C正确；对于 D， 年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为 （元），D错误.故选 . 高 中 同 步 课 堂 学 案 19 解题感悟 折线图的读图方法 （1）读折线图时，要看清楚直角坐标系中横、纵坐标表示的意义，要 明确图中的值及其单位. （2）在折线图中，由折线的上升、下降可分析统计数量的增、减变化 情况.从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度. 高 中 同 步 课 堂 学 案 20 迁移应用3 某年 月品种能源生 产当月同比增长率情况如图所示，则 下列说法错误的是( ) D A. 月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势 B. 月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势 C. 7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量 D. 该年品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量 高 中 同 步 课 堂 学 案 21 [解析] 由题图易知A，B，C中说法正确；相比发电量，原油的曲线波 动幅度更小，所以D中说法错误.故选D. 高 中 同 步 课 堂 学 案 22 迁移应用4 共享单车入驻某城区5年以来，因其“绿色出行，低碳环保” 的理念而备受人们的喜爱，值此5周年之际，某机构为了了解共享单车 使用者的年龄段、使用频率、满意度三个方面的信息，在全市范围内 发放10 000份调查问卷，回收到有效问卷6 300份，现从中随机抽取 160份，分别对使用者的年龄、岁使用者的使用频率、 岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格： 表① 使用者年龄 26岁以下 岁 岁 45岁以上 人数 40 80 20 20 高 中 同 步 课 堂 学 案 23 表② 岁使用者 的使用频率 次/月 次/月 次/ 月 次/ 月 人数 10 20 40 10 表③ 岁使用者 的满意度 非常满意 （10） 满意（9） 一般（8） 不满意 （7） 人数 30 20 20 10 高 中 同 步 课 堂 学 案 24 （1）依据上述表格完成下列三个统计图； 高 中 同 步 课 堂 学 案 25 [解析] 根据题表完成的统计图如下. 高 中 同 步 课 堂 学 案 26 （2）现有使用者80万人，试估计年龄在 岁每月使用共享单车 次的人数. [解析] 由题表①可知年龄在岁的有80人，占总抽取人数的 ，所 以80万人中年龄在岁的约有 （万人）. 由题表②可知，年龄在岁每月使用共享单车 次的有20人， 占年龄在岁总抽取人数的，所以年龄在 岁的40万人中， 每月使用共享单车次的约有 （万人）. 高 中 同 步 课 堂 学 案 27 素养评价·课堂达标 28 1.（2025重庆长寿期末） 2024年11月2日8时至次日8时 （次日的时间前加0表示）重 庆的温度走势如下图所示： 下列说法错误的是( ) C A. 11月2日8时至14时重庆气温逐渐升高，14时到次日5时重庆气温逐 渐降低 B. 11月2日8时至次日8时重庆的最低气温为，最高气温为 C. 根据图象，11月2日12时对应的温度约为 D. 根据图象，11月2日21时对应的温度约为 高 中 同 步 课 堂 学 案 29 [解析] 由题中折线图知，11月2日8时至14时重庆气温逐渐升高，14时 到次日5时重庆气温逐渐降低，故A中说法正确； 由题中折线图知，11月2日8时至次日8时重庆的最低气温为 ，最高 气温为 ，故B中说法正确； 根据图象，11月2日12时对应的温度约为 ，故C中说 法错误； 根据图象，11月2日21时对应的温度约为 ，故D中说法 正确.故选C. 高 中 同 步 课 堂 学 案 30 2.（2025江西宜春期末）某校组建了演讲、舞蹈、合唱、绘画、英语五 个社团， 名学生每人都参加且只参加其中一个社团，学校从这 1 500名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下 不完整的两个统计图： 则估计该校参加舞蹈社团的学生人数为( ) A A. 300 B. 225 C. 150 D. 40 高 中 同 步 课 堂 学 案 31 [解析] 由题中条形图得合唱社团的人数为70，演讲社团的人数为30， 由题中扇形图得合唱人数占比 ，因此演讲人数占比为 ，舞蹈社团的人数占比为 ，用样本估计总体，估计该校参 加舞蹈社团的人数为 .故选A. 高 中 同 步 课 堂 学 案 32 3.多选题 某商场开通三种平台销售商品， 五一期间通过平台一、平台二、平台三 消费的人数分别为，， . 该商场为了解消费者对各平台销售方式 的满意程度，用分层随机抽样的方法抽 取了 的顾客进行满意度调查，得到 的数据如图所示，则下列说法正确的是 ( ) 高 中 同 步 课 堂 学 案 33 A. 样本中对平台一满意的消费者人数为36 B. 总体中对平台二满意的消费者人数约为300 C. 若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则 D. 样本中对平台一和平台二满意的消费者的总人数为54 √ √ √ 高 中 同 步 课 堂 学 案 34 [解析] 样本中对平台一满意的人数为 ，故A正 确； 总体中对平台二满意的人数约为 ，故B正确； 若样本中对平台三满意的消费者人数为120，则平台三的满意率为 ，所以 ，故C错误； 样本中对平台一和平台二满意的总人数为 ，故D正确.故 选 . 高 中 同 步 课 堂 学 案 35 4.多选题 （2025辽宁大连期末）2024年2月29日，国家统计局发布了我 国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收入和 消费支出均较上一年有所增长，结合图1、图2所示统计图，下列说法 正确的是( ) 图1 2019—2023年全国居民人均 可支配收入及其增长速度 图2 2023年全国居民人均消费支 出及其构成 高 中 同 步 课 堂 学 案 36 A. 年全国居民人均可支配收入逐年递增 B. 年全国居民人均可支配收入的增长速度逐年递增 C. 2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少 D. 2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比 不足 √ √ 高 中 同 步 课 堂 学 案 37 [解析] 对于A，根据题中条形图可知， 年全国居民人均可 支配收入分别为30 733元，元，元，元， 元，逐年递增，即A正确； 对于B，根据题中折线图可知2020年、2022年全国居民人均可支配收入 的增长速度在下降，即B错误； 对于C，根据题中扇形图可知，2023年全国居民人均消费支出中教育文 化娱乐支出费用为2 904元，比衣着、生活用品及服务等要多，不是最 少的，即C错误； 对于D，2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和 占比为，不足，即D正确.故选 . 高 中 同 步 课 堂 学 案 38 $