15.1.2.1《线段的垂直平分线的性质》教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“线段的垂直平分线的性质”核心知识点，通过“垂直平分线除垂直平分线段外是否有其他性质”的问题导入，衔接学生已学的垂直和中点知识，搭建探究支架，引导学生发现性质与判定定理。 此资料以探究式教学为特色，学生通过动手画图、测量、合作讨论得出性质，培养几何直观与空间观念，证明过程强化推理能力，尺规作图例题提升应用意识。助力学生理解并应用知识，为教师提供高效教学路径，夯实几何推理基础。

教学设计 课题 线段的垂直平分线的性质 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 1、了解轴对称、对称轴及轴对称图形的概念，体验轴对称在现实生活中的运用，掌握轴对称的性质 2、了解“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”。 3、了解等腰三角形和等边三角形的概念，掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法。 4、掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。” 5、在直观感知、操作确认的基础上，进一步学会说理，掌握一定的演绎推理能力，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学生的学习兴趣和热情。 教学内容分析 线段的垂直平分线这一节是把以前学的垂直和平分两个知识点的一个结合。为等腰三角形的“三线合一”的性质定理的学习做铺垫。同时为过一点作已知直线的垂线提供了另一种方法。其性质定理和判定定理的学习是三角形全等的几何证明中常用的辅助法。 学情 分析 学生在此前已经学习了直线的垂线和线段的中点两个知识，所以对垂直平分线的字面理解有了一定的帮助作用。但是学生要深入理解线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，还需要学会对应的尺规作图，通过作图，亲身体验垂直平分线的特点。 资源环境分析 多媒体教室 教学准备 教学 目标 1、通过观察，了解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定。 2、通过练习，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。 3、让学生体验逻辑推理的数学方法。 4、使学生加深对命题证明的认识。 重点 难点 重点： 线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。 难点： 灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。 教法 学法 教学过程中，老师通过提出与垂直平分线相关的问题，然后让学生通过合作和动手实践去主动探究问题的答案，最后通过练习让学生把所学知识用到解决问题中。 教具 资源 PPT课件 设计 思路 本节课，采取了提出问题、讨论问题、探究问题、得出结论、应用结论的流程，其主要目的是让学生在探究过程中理解并记忆垂直平分线的性质和判定定理，从而实现熟练应用的效果。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 创设情境，导入新课 问题：垂直平分线除了垂直平分线段外，是否还有其他的性质呢？ 思考猜想垂直平分线的性质 合作交流，探究新知 探究一：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 过程：如图所示，直线l垂直平分线段AB，，，，…是l上的点，分别量一量点，，，…到点A与点B的距离，观察到什么现象？ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 （试着证明这个结论） 探究二：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 问题：已知线段AB，点P是平面内一点，且PA=PB。求证：P点在AB的垂直平分线上。 小组或者同桌合作，先动手画图，然后再讨论、对比，最后得出结论 尝试用几何语言证明这个结论 独立思考问题，尝试证明问题，可以上台板演或者站起来回答问题，也可以和小组或同桌互相对照结果。 画图工具进行测量 运用新知，深化理解 例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线 例2如图所示，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能做出这条直线吗？ 先独立思考，再小组或者同桌合作，然后上台板演或相互对照结果 学生作图工具 课堂练习，巩固提高 1、如图所示，CD=3cm，AD=3cm，则D点在________的垂直平分线上。 2、如图所示，已知AD垂直平分BC，点M在AD上，若BM=3cm，则CM=______cm。 先独立完成，再组内或同桌交流，最后板演或相互对照答案 反思小结，梳理新知 课堂小结： 1、线段垂直平分线的性质及如何用几何语言证明性质 2、线段垂直平分线的判定 3、利用线段垂直平分线的性质和判定完成一些尺规作图 先让学生总结，老师再补充说明 布置作业 板书设计 线段的垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $