第15章 4.第4课 尺规作图 (2)（课堂本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

,点E在线段BD的垂直平分线上 .OE垂直平分BD 8.证明：：AD是△ABC的角平分线，DE, DF分别是△ABD和△ACD的高， .DE=DF,△ADE和△ADF都是直角 三角形. 在Rt△ADE和Rt△ADF中， (AD=AD, DE DF .Rt△ADE≌Rt△ADF(HL) .AE =AF. .点A在EF的垂直平分线上. DE =DF, .点D在EF的垂直平分线上 .AD垂直平分EF 9.证明：(1)边AB,AC的垂直平分线 交于点P, ∴.PA=PB,PA=PC .PA=PB=PC. (2).PB=PC, .点P在BC的垂直平分线上 10.证明：(1)AD∥BC, .∴.∠ADC=∠ECF. E是CD的中点， .DE EC. 又，∠AED=∠FEC, .△ADE≌△FCE(ASA). (2)·△ADE≌△FCE, ·.AE=EF,AD=CF .BE⊥AE, .BE是线段AF的垂直平分线， .AB=BF=BC +CF. .AD=CF,∴.AB=BC+AD 第4课尺规作图(2) 1.解：如图所示 2.解：如图所示 A B 3.解：如图所示. 4.解：如图所示 5.解：如图所示 C 6.解：如图所示 7.解：如图所示 A M B 8.解：(1)(2)如图所示. 9.解：如图所示 10.解：(1)如图所示，AD即为所求. B (2).SAARc= 2AB·AC 数学·八上·RJ19LZA·参考答案 BG AD, 4AD=ABAC-8×6=4.8. BC 10 11.解：如图，连接AB,作线段AB的垂直 平分线，与直线1相交于点P,在点P 处建车站，能使两个小区到车站的路 程一样长 A 12.解：如图所示 图1 图2 13.解：如图所示 14.解：如图所示，发射塔应建在点P或 点P'的位置. m Be n 第5课画轴对称的图形 1.解：如图所示，点A'即为所求. 。-- 2.解：如图所示，线段A,B1即为所求。 1 B----- 3.解：如图所示，△A'B'C即为所求，64 数学-八年级上册-RJ 第4课 尺规作图(2) 新课学习 知识点1尺规作线段的垂直平分线 1.尺规作图：如图，已知线段AB,画出它的2.如图，已知点A,B和直线1.求作点P,使点 垂直平分线。 P在直线I上，且PA=PB. A● ●B 知识点2尺规作轴对称图形的对称轴 3.(新教材P69练习T1改编)如图，用尺规4.（新教材P70T7改编）下图是轴对称图形（正 作长方形的一条对称轴， 五边形)，请用两种方法，作出它的一条对称轴。 方法一：尺规作图； 方法二：仅用无刻度直尺作图 知识点3尺规作垂线 5.【类型一：点在直线外】如图，已知直线AB6.【类型二：点在直线上】如图，已知直线AB 和AB外一点C,请用尺规作AB的垂线，使 和AB上一点C,请用尺规作AB的垂线，使 它经过点C. 它经过点C 知识点4尺规作中点（中线） 7.例如图，已知线段AB.用规尺作线段AB的8.如图，已知△ABC. 中点M. (1)用尺规作BC的中点P; (2)作△ABC的中线AP. ! 第十五章轴对称 65 过天检测 丛是础训练 9.如图，△ABC与△A'B'C'关于某条直线对10.如图，在Rt△ABC中，AB=8,AC=6, 称，请你用尺规作出它们的对称轴， BC=10. (1)尺规作图：作BC上的高AD; (2)求AD的长. 之能力训练 11.(新教材P71T10)如图，某地由于居民增12.如图，尺规作图：作一直线把下列三角形的 多，要在公路l上增加一个公共汽车站，A,B 面积平均分成两份. 是路边两个新建小区，这个公共汽车站建 在什么位置，能使两个小区到车站的路程 一样长？在图上标出它的位置. B 图2 色拓展训练 13.(新教材P71T9)如图，分别以线段a,c为14.（新教材71T12改编)某部门要修建一个电 一直角边和斜边，作直角三角形. 视信号发射塔.如图，按照要求，发射塔到两 个城镇A,B的距离必须相等，到两条高速公 路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建 在什么位置？在图上标出它的位置 m/