期末重难点高频易错题（专项练习）-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频易错点，以数与代数、图形与几何为核心，通过典型例题系统渗透估算、运算律、几何性质等解题方法，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|16题（如相邻自然数、运算律应用）|估算判断、乘法分配律变形、错算修正|从数的认识到运算技巧，构建“概念-算理-应用”逻辑链| |图形与几何|6题（如三角形三边关系、梯形折叠）|三角形三边关系验证、图形折叠边长推导|以几何直观为核心，衔接图形性质与空间想象| |综合应用|8题（如方阵问题、分段计费）|图表分析、方程思想、分类讨论|整合跨模块知识，培养数据意识与模型观念|

期末考试重难点高频易错题押题拔高卷二 一、选择题 1．与100万相邻的自然数是（    ）。 A．101万与99万 B．999999与1000001 C．900000与1000010 D．999990与1000001 2．建设小区有37栋住宅楼、小区为每家住户编了门牌号。如“032401”表示3号楼2单元4层1室。小海家住15号楼4单元6层2室。请写出小海家的门牌号（    ）。 A．154062 B．150462 C．154602 D．16040602 3．下图中点A表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．199×49 B．201×51 C．203×99 D．49×98 4．小聪想要借助计算器验证“25×103”的得数是否正确时，发现按钮“3”失灵了，在计算器里输入以下（    ）做法，不能帮助小聪得到正确的得数。 A．5×515 B．104×25－25 C．25×102＋25 D．25×100×3 5．甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出（500－80）÷2表示的是（    ）。 A．甲加工个数的2倍 B．甲加工的个数 C．乙加工个数的2倍 D．乙加工的个数 6．刘烨把30×（a＋5）的计算结果错写成了30a＋5，他得到的结果要比正确答案（    ）。 A．小150 B．大150 C．小145 D．大145 7．把一根长16dm的铁丝折成一个三角形，三角形三条边的长度可能是（    ）。 A．4dm，3dm，9dm B．4dm，4dm，8dm C．4dm，7dm，5dm D．5dm，5dm，7dm 8．下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．0.056 B．1.005 C．100.05 D．0.105 二、填空题 9．如下图，在算盘上拨去一颗珠子，剩下的珠子表示的数中，最大的是( )，最小的是( )。 10．小明在计算器上计算34×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是89，正确的结果是( )。 11．296×31的积的最高位是( )位，积约是( )，积的准确值是( )。 12．四年级同学组成3个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外面一圈同学穿绿色衣服，其余穿红色。一共要准备( )件红色的衣服，( )件绿色的衣服。 13．学校体育社团要购买乒乓球拍和羽毛球拍各12副，已知乒乓球拍88元一副，羽毛球拍108元一副，买乒乓球拍比羽毛球拍一共少花( )元。 14．小伟将一张长方形纸折成一个梯形，如图（单位：cm），折叠成的梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 15．小丽读一个小数时，把小数点弄丢了，读成了三万二千零六，原来的小数也只读一个零，原来的小数是( )。 16．2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，澳大利亚选手丹妮尔·斯科特以领先第二名孔凡钰3.86分的优势进入最后一跳，徐梦桃则落后孔凡钰5.58分，排名第四。下面是三名运动员最后一跳的得分： 徐梦桃：112.90分            孔凡钰：101.31分        丹妮尔·斯科特：102.17 最后一跳前，徐梦桃落后丹妮尔·斯科特( )分。最终成绩公布后，这三人中，总分最高的选手是( )，选手( )排名第二，选手( )排名第三。 三、判断题 17．把143990改写成用“万”作单位的数是14.399。( ) 18．计算器上出现输入错误或者要计算下一题时需要按OFF。( ) 19．15＋34＋85＝34＋15＋85是运用了加法结合律。( ) 20．用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 26×20＝    640÷80＝    112×40＝    354×18×0＝ 720÷80＝    201×5＝    670＋80＝    4500÷500＝ 283÷71≈    641÷79≈    198×41≈    780×0＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。 44×35＋35×56       15×12×2×5 78×201－78          700÷4÷25 23．列竖式计算，带*的算式要验算。 3.67＋8.59＝          42.38－26.69＝          *32－15.67＝ 五、作图题 24．在下面的方格图中（每个方格的边长是1cm），分别画一个底5厘米、高3厘米的平行四边形和一个上底3厘米、下底5厘米、高4厘米的等腰梯形。 六、解答题 25．小明有一个百宝箱，它的密码是一个十位数，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是3，百万位和个位上的数字都是2，十万位上的数字比个位上的数字大2，万级上四个数位上的数字之和是13，百位上的数字是千万位上的数字的3倍，其余各数位上的数字都是最小的自然数。这个百宝箱的密码是多少？ 26．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动，他们分为两组，第一组包的粽子数比第二组的3倍还多15个，两组共包了155个粽子。第一组和第二组各包了多少个粽子？（先画线段，再解答） 27．为推进乡村振兴与教育公平，某公益组织向偏远乡村小学捐赠智能学习机。第一批捐赠了238台学习机，第二批捐赠的数量是第一批的15倍。该公益组织两批一共捐赠了多少台学习机？ 28．2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 29．在全国跳水冠军赛女子10米跳台决赛中，三位国家队选手的成绩如下表所示： (1)全红婵的决赛总成绩比陈芋汐高多少分？ 名次 姓名 决赛总成绩/分 第一名 全红婵 425.60 第二名 陈芋汐 415.75 第三名 张家齐 392.30 (2)全红婵其中一轮自选动作得到91.20分，比她的一轮规定动作多8.60分，这两轮动作的总得分是多少分？ 30．先阅读小明写的日记，再回答问题。 2026年4月19日    星期日    晴 老师常常告诉我们，夏季和冬季教室里没人时要随时关空调。一台空调一小时大约浪费1度电。听后我推算了一下，一个年级8个班，如果每个班一天忘关2小时，一个年级一天就会浪费16度电，一年就要浪费五千多度电呢！原来忘关空调会浪费这么多电。以后我们离开教室一定记得关空调，看完电视、用完电脑也要及时关掉，做一个节约用电的好孩子。 (1)根据小明的日记把下表补充完整。 时间/小时 2 8 24 一个年级浪费电量/度 16 96 (2)日记中“一个年级8个班，如果每个班一天忘关2小时，一个年级一天就会浪费16度电，一年就要浪费五千多度电呢”，小明推算得正确吗？请你把判断的理由写在下面。（一年按365天算） 参考答案 1．B 【分析】根据题意，先把100万改写成1000000（去掉“万”字再在末尾添4个“0”），求与100万相邻的自然数是多少，分别用100万减1和加1即可解答。 【详解】100万＝1000000 1000000－1＝999999 1000000＋1＝1000001 则与100万相邻的自然数是999999和1000001。 故答案为：B 2．C 【分析】通过题干可知，前两位数字表示楼号，第3位数表示单元，第4位数表示楼层，第5、6位数表示几室。 【详解】根据分析，小海家住15号楼4单元6层2室。小海家的门牌号为154602。 3．A 【分析】本题考查乘法估算能力与数轴上数的范围判断。解题核心是先确定数轴上点A的数值范围（接近10000且小于10000），再通过计算或估算各选项的积，筛选出符合该范围的算式。 【详解】首先，观察数轴：点A位于0到10000之间，且接近10000但小于10000。 A．199×49≈200×50＝10000，199＜200，49＜50，199×49＜10000，符合题意； B．201×51≈200×50＝10000，201＞200，51＞50，201×51＞10000，不符合题意； C．203×99≈200×100＝20000，不符合题意； D．49×98≈50×100＝5000，不符合题意。 点A表示的数可能是算式199×49的积。 4．D 【分析】本题考查乘法运算律的运用及计算器的使用。解题关键在于两点：一是验证各选项的计算结果是否与相等；二是检查各选项的输入过程中是否使用了失灵的按钮“3”。需结合乘法分配律、乘法结合律对各选项算式进行变形分析，找出结果不相等或使用了数字“3”的选项。 【详解】A．，算式中不含数字“3”，能得到正确得数，不符合题意，此选项错误； B ．，算式中不含数字“3”，能得到正确得数，不符合题意，此选项错误； C．，算式中不含数字“3”，能得到正确得数，不符合题意，此选项错误； D ．，结果是乘，与原式乘不相等，且输入过程中使用了数字“3”，不能得到正确得数，符合题意，此选项正确。 5．B 【分析】由图可知，乙比甲多加工80个。用合作的总个数减去多的80个，就相当于两个甲加工的个数。再除以2，就是甲加工的个数。 【详解】A．用总数减去乙比甲多加工的80个，就是甲加工个数的2倍，列算式是500－80，不符合要求。 B．用总数减去乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是甲加工的个数。列算式是（500－80）÷2，符合要求。 C．用总数加上乙比甲多加工的80个，就是乙加工个数的2倍，列算式是500＋80，不符合要求。 D．用总数加上乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是乙加工的个数。列算式是（500＋80）÷2，不符合要求。 故答案为：B 6．C 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，将30×（a＋5）变为30a＋30×5，用30a＋30×5减去30a＋5，即可求出他得到的结果要比正确答案小多少。 【详解】30×（a＋5） ＝30a＋30×5 30a＋30×5－（30a＋5） ＝30a＋30×5－30a－5 ＝30a－30a＋30×5－5 ＝30×5－5 ＝150－5 ＝145 所以他得到的结果要比正确答案小145。 故答案为：C 7．C 【分析】根据题意可知：三角形三条边的长度和应是16dm，且根据三角形三边之间的关系，任意两边长度和大于第三边，据此判断并选择。 【详解】A．4＋3＋9 ＝7＋9 ＝16（dm） 4＋3＜9 所以，三条边不能围成三角形，不符合题意； B．4＋4＋8 ＝8＋8 ＝16（dm） 4＋4＝8 所以，三条边不能围成三角形，不符合题意； C．4＋7＋5 ＝11＋5 ＝16（dm） 4＋5＞7 所以，三条边能围成三角形，符合题意； D．5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17（dm） 17＞16 所以，不是这条铁丝折成的三条边，不符合题意； 所以，把一根长16dm的铁丝折成一个三角形，三角形三条边的长度可能是4dm，7dm，5dm。 故答案为：C 8．C 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此读出每个选项的数，然后进行判断。 【详解】根据分析： A．0.056读作零点零五六，读两个零，不符合； B．1.005读作一点零零五，读两个零，不符合； C．100.05读作一百点零五，读一个零，符合； D．0.105读作零点一零五，读两个零，不符合。 故答案为：C 9． 51096170 1096180 【分析】计数时，拨珠要靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5； 千万位上是5、百万位上是1、十万位上是0、万位上是9、千位上是6、百位上是1、十位上是8、个位上是0，据此写出这个数是51096180； 如果拨去十位上的一颗下珠后，算盘上表示的数最大，即十位上变成7，其他数位上的数字不变； 如果拨去千万位上的一颗上珠后，算盘上表示的数最小，即千万位上是0，这个数的最高位变成百万位，百万位及其他数位上的数字不变。 【详解】根据分析可知： 上图中，在算盘上拨去一颗珠子，剩下的珠子表示的数中，最大的是51096170，最小的是1096180。 10． 1870 【分析】根据题意，错误的计算过程是将乘法算成了加法，利用加法各部分间的关系求出□代表的数，然后再代入原乘法算式34×□计算出正确的结果。 【详解】34×（8934） ＝34×55 ＝1870 11． 千 9000 9176 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。在估算时通常把数看成是整十整百的数，题中296和31分别接近于哪个整十或整百的数，就估算成什么数；再将估算出的数相乘，即可得到估算的结果。 【详解】估算的值： 准确值： 所以296×31的积的最高位是千位，积约是9000，积的准确值是9176。 12． 48 60 【分析】本题考查方阵问题及整数四则混合运算的应用。共有3个相同的方阵，每个方阵是6行6人的实心方阵。最外圈穿绿色，内部穿红色。先计算一个方阵中穿绿色衣服（最外圈）的人数，根据方阵最外层人数公式：即可求得穿绿色衣服多少人；再计算一个方阵的总人数，用总人数减去穿绿色衣服的人数，得到穿红色衣服的人数。最后因为有3个方阵，分别将单阵的红、绿衣服人数乘3，得到总共需要准备的件数。 【详解】 如图，一个方阵合计有（人），其中这个方阵中穿绿色衣服的人数为： （人） （人） （件） （件） 四年级同学组成3个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外面一圈同学穿绿色衣服，其余穿红色。一共要准备48件红色的衣服，60件绿色的衣服。 13． 240 【分析】一副羽毛球拍的钱数×数量＝买羽毛球拍的钱数；一副乒乓球拍的钱数×数量＝买乒乓球拍的钱数；买羽毛球拍的钱数－买乒乓球拍的钱数＝少花的钱数。 【详解】108×12－88×12 ＝（108－88）×12 ＝20×12 ＝240（元） 14． 6 12 5 【分析】这道题考查的是图形折叠后的边长关系，关键在于理解“折叠前后对应边长度不变”。长方形纸折成梯形后，梯形的高就是原长方形的宽（5厘米）；上底是图中标注的6厘米；下底由上底加上左右两侧折叠部分的长度（各3厘米）组成，即6＋3＋3＝12厘米。通过观察图形和折叠的性质，就能轻松求出梯形的上底、下底和高。 【详解】图中直接标注了上底的长度为6厘米；由于是长方形折叠而成，左右两侧折叠部分的长度都是3厘米，因此下底长度＝上底长度＋左侧折叠部分长度＋右侧折叠部分长度，即6＋3＋3＝12厘米；梯形的高是上下底之间的垂直距离，从图中可知，这个距离就是原长方形的宽，为5厘米。 15．320.06 【分析】先将三万二千零六写出来，然后再根据小数的读法写出原来的小数即可。原来的数是小数，且只读一个零，所以需要在得到的整数中合适的位置点小数点，使得小数部分和整数部分合起来只读一个零。 【详解】三万二千零六写作：32006； 即原来的小数只读一个零，原来的小数是320.06。 16． 9.44 徐梦桃 丹妮尔·斯科特 孔凡钰 【分析】根据已知条件可知，第一跳前三名运动员的排名为：丹妮尔·斯科特、孔凡钰、徐梦桃。根据中间选手孔凡钰，先算出丹妮尔·斯科特、徐梦桃两位选手初始得分差，再算出徐梦桃、孔凡钰最后一跳得分差，丹妮尔·斯科特、孔凡钰最后一跳得分差，判断最终谁反超，谁落后，对比后排出名次。 【详解】徐梦桃与丹妮尔·斯科特最后一跳前得分差： 3.86＋5.58＝9.44（分） 徐梦桃、孔凡钰最后一跳得分差： 112.90－101.31＝11.59（分） 11.59－5.58＝6.01（分） 原本徐梦桃落后孔凡钰5.58分，现在反超6.01分。 丹妮尔·斯科特、孔凡钰最后一跳得分差： 102.17－101.31＝0.86（分） 0.86＋3.86＝4.72（分） 丹妮尔·斯科特原本领先孔凡钰3.86分，现在领先4.72分。 徐梦桃领先孔凡钰6.01分，丹妮尔·斯科特领先孔凡钰4.72分，所以第一名是徐梦桃，第二名是丹妮尔·斯科特，第三名是孔凡钰。 17．× 【分析】将非整万的数改写成用“万”作单位的数时，需将原数除以10000，小数点向左移动四位，并在结果后加上“万”字。原题中143990改写成用“万”作单位的数应为14.399万，而题目中仅写为14.399，未添加“万”字，因此错误。 【详解】143990 ÷ 10000 ＝ 14.399 根据改写规则，结果应写作14.399万。题目中未包含单位“万”，判断错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……；计算器上的OFF键用于关闭电源，而输入错误或计算下一题时应使用清除键（如CE或C），而非关机；据此判断即可。 【详解】据分析可得： 当计算器出现输入错误时，应使用CE键清除当前错误；计算下一题时，应使用C键清除之前的计算结果。按OFF键会直接关闭计算器电源，无法继续操作，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，以此解答即可。 【详解】15＋34＋85＝34＋15＋85是运用了加法交换律。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据三角形的分类可知，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角的度数相等都是60°；根据题意可知，这个三角形是等边三角形，铁丝的长度18厘米即是这个三角形的周长，则用周长18厘米除以边数3，即得到这个三角形每条边的长度。据此解答并判断。 【详解】18÷3＝6（厘米） 所以，用一根18厘米长的铁丝恰好围成一个三角形，这个三角形的三个内角都是60°，则这个三角形的边长是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 21．520、8、4480、0 9、1005、750、9 4、8、8000、0 22．3500；1800； 15600；7 【分析】（1）乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此简算即可； （2）根据乘法交换律交换12和2的位置，再利用乘法结合律简算； （3）把78化成78×1，再利用乘法分配律简算； （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。 【详解】44×35＋35×56 ＝（44＋56）×35 ＝100×35 ＝3500 15×12×2×5 ＝15×2×12×5 ＝（15×2）×（12×5） ＝30×60 ＝1800 78×201－78 ＝78×201－78×1 ＝78×（201－1） ＝78×200 ＝15600 700÷4÷25 ＝700÷（4×25） ＝700÷100 ＝7 23．12.26；15.69；16.33 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法的验算方法和整数减法的验算方法相同，用减数加差看是不是等于被减数。 【详解】3.67＋8.59＝12.26 42.38－26.69＝15.69 32－15.67＝16.33                               验算： 24．见详解 【分析】画平行四边形，底边画5个格，向上数3个格，画一条平行线，再把两端连接起来即可（答案不唯一）； 画梯形，先画出下底5个格，再向上数4个格画一个点，过这个点画3个格，再把上下底的两个端点连接起来即可（需确保上底3个格的中心与下底中心对齐，以形成等腰梯形）。 【详解】 （平行四边形画法不唯一） 25．3032440902 【分析】十位数的数位，从高位到低位依次是：十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位）。根据题目条件，把每个数位的数字逐一推导出来。最后按数位顺序写出完整的数。 【详解】十亿位和千万位：3， 百万位和个位：2， 十万位： 万位： 百位： 亿位、十位和千位：0。 所以密码是3032440902。 答：这个百宝箱的密码是3032440902。 26． 线段图见详解 第一组120个；第二组35个 【分析】根据题意，先画一条线段表示第二组包的粽子数量，再画一条线段表示第一组包的粽子数量，长度是第一条线段的3倍还长一些，在比第一条线段的3倍还长的部分标上“多15个”，再把两条线段括起来，标上“共155个”，最后在两条线段上面标上“？个”，即可画出线段图。 解答时，将第一组多出的15个减去，使第一组的数量正好是第二组的3倍；调整后总数量也随之减少15个，把第二组的数量看作1份，第一组调整后的数量看作3份，对应的总份数是1＋3＝4（份）；用调整后的总数量除以总份数，即可求出1份数（即第二组的数量），再用第二组的数量乘3再加上15，或用总数量减去第二组的数量，即可求出第一组的数量。 【详解】根据分析，线段图如下： 第二组： （155－15）÷（1＋3） ＝140÷4 ＝35（个） 第一组：155－35＝120（个） 答：第一组包了120个，第二组包了35个。 27． 3808台 【分析】第一批捐赠数量×倍数＝第二批捐赠数量，第二批捐赠数量＋第一批捐赠数量＝捐赠总数量。 【详解】238×15＋238 ＝238×（15＋1） ＝238×16 ＝3808（台） 答：该公益组织两批一共捐赠了3808台学习机。 28．可能是55°和55°，也有可能是40°和70°。 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。题目中只给出一个角是70°，未明确该角是顶角还是底角，因此存在两种可能性：一是70°为顶角，二是70°为底角。需要分两种情况分别计算另外两个角的度数。 【详解】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。 情况一：当70°角是顶角时，两个底角相等。 （180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55° 此时另外两个角分别是55°和55°。 情况二：当70°角是底角时，另一个底角也是70°。 180－70－70 ＝110－70 ＝40° 此时另外两个角分别是70°和40°。 答：这个风筝框架的另外两个角可能分别是55°、55°或70°、40°。 29．(1)9.85分 (2) 173.80分 【分析】（1）求全红婵的决赛总成绩比陈芋汐高多少分，即求两个数的差，用全红婵的总成绩减去陈芋汐的总成绩。 （2）已知自选动作得分及比规定动作多的分数，先求出规定动作的得分，再用自选动作得分加上规定动作得分求出总得分。 【详解】（1）（分） 答：全红婵的决赛总成绩比陈芋汐高9.85分。 （2） （分） 答：这两轮动作的总得分是173.80分。 30．(1) 12；64；192 (2) 正确，理由见详解 【分析】（1）根据日记内容可知，一个年级2小时浪费16度电，可以先求出这一个年级每小时浪费的电量。然后根据数量关系“每小时浪费电量×时间＝总浪费电量”求出8小时和24小时浪费的电量，根据“总浪费电量÷每小时浪费电量＝时间”求出浪费96度电所需的时间。 （2）已知一个年级一天浪费16度电，一年按365天算，用每天浪费的电量乘一年的天数，求出一年浪费的总电量，再与5000进行比较即可判断小明的推算是否正确。 【详解】（1）这一个年级每小时浪费电量： （度） 8小时浪费电量： （度） 浪费96度电所需时间： （小时） 24小时浪费电量： （度） 填表如下： 时间/小时 2 8 12 24 一个年级浪费电量/度 16 64 96 192 （2）（度） 答：小明推算得正确。因为一年浪费的电量为5840度，确实是五千多度。 学科网（北京）股份有限公司 $