【南京专版】2025-2026学年数学四年级下册期末考试质量调研卷（苏教版）

**基本信息** 2025-2026学年南京市四年级下册数学期末卷，100分/90分钟全面考查计算、几何、应用能力，融入《九章算术》文化素材与计算器操作等现实问题，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3/20|整数/小数运算、简便计算|基础运算与验算结合，培养运算能力| |选择题|8/16|数的认识、运算规律、文化应用|含《九章算术》相遇问题，渗透数学文化| |填空题|8/14|单位换算、编码、图形角度|如222222×999999找规律，发展抽象能力| |动手操作|2/8|梯形绘制、高的作法|通过方格图操作，强化几何直观| |解决问题|8/42|行程、面积、实际应用|如长方形菜园面积计算，培养模型意识与应用能力|

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3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．认真计算，仔细检查。（共3小题，满分20分） 1.（本题8分）直接写出得数。 24×20＝       50×80＝        630÷3＝                    6.3＋2.9＝ 70×11＝       6×15＝         200÷4＝         48÷8＋24＝        12×5×2＝ 2．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                            3．（本题6分）用竖式计算，带★的要验算。 ★62×43＝        80×45＝           8.7－2.9＝ 二．仔细斟酌，进行选择。（共8小题，满分16分，每小题2分） 4．（本题2分）牛牛用计算器计算，他输成了，下面方法（    ）可以帮助他修正结果。 A．加0.4 B．减0.4 C．加4 D．减40 5．（本题2分）下面4个数中，（    ）最接近2。 A．0.2 B．1 C．1.8 D．2.1 6．（本题2分）100粒米大约是2克，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是（    ）。 A．28吨 B．280千克 C．2800千克 7．（本题2分）千万位的左边一位是（    ）。 A．万位 B．百万位 C．亿位 8．（本题2分）下列算式中，结果和算式450÷18不相等的是（    ）。 A．（450＋5）÷（18＋5） B．（450×5）÷（18×5） C．（450÷3）÷（18÷3） D．450÷6÷3 9．（本题2分）《九章算术》中记载了一道题目：今有凫（野鸭）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今有凫雁俱起（同时飞）。问几日相逢？答案是（    ）日。 A．8 B． C． D． 10．（本题2分）小智在用计算器计算4.376÷0.25时，发现按键5坏了，这时他可以输入4.376（    ）得到正确结果。 A．÷0.5÷0.5 B．÷0.24＋0.01 C．×0.4 D．×4 11．（本题2分）小力用计算器计算128×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 三．认真审题，完成填空。（共8小题，满分14分） 12．（本题3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 9800毫升( )10升   240÷8÷6( )240÷48   4□2÷37( )632÷64 13．（本题1分）如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生，则四年级二班15号男运动员的编号是42151，那么四年级六班8号女运动员的编号是( )。 14．（本题1分）学校举办“垃圾分类”知识竞赛，小明参赛证编号是：420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。那么五（3）班在第3考场第12号座位的参赛证编号是( )。 15．（本题2分）王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。 16．（本题1分）李红是2021年入学的四年级2班的31号同学，她用20210231为自己编号，按照这样的方法，四年级1班19号同学的编号是( )。 17．（本题3分）亮亮按如图所示的步骤把一个正方形折剪成了一个等边三角形ABO，连接OC，OD。 ①图中∠1＝________°，∠2＝________°。 ②如果正方形的边长是5厘米，那么这个等边三角形的周长是________厘米。 18．（本题2分）一枚一元硬币大约重6克，照这样推算，一亿枚一元硬币大约重( )吨；100枚1元硬币堆叠起来的厚度大约是20厘米，假如有一种器具能将10000枚这样的硬币堆叠起来，则厚度大约是( )米。 19．（本题1分）仔细观察思考再填一填。 2×9＝18 22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 … 222222×999999＝( ) 四．动手操作，画画填填。（共2小题，满分8分） 20．（本题4分）如图，每个小方格边长都为1厘米，按要求完成下面各题。（共5分） （1）∠1是（    ）角。 （2）以AB、BC作为梯形的两条边，找到点D，在方格图中画一个等腰梯形ABCD。 （3）过点B画梯形CD边上的高BE，并标出垂足E。 （4）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。以AB为底这个平行四边形的一条高是（    ）厘米。 21．（本题4分）画一画，写一写。 (1)在上面的图形中各画一条线段，按要求分一分。 (2)观察这三种分法，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） _____________________________________________________ 五．分析思考，解决问题。（共8小题，满分42分） 22．（本题4分）光明电影院原有座位40排，改建时增加了5排，这样就比原来增加了120个座位，这个电影院原来有多少个座位？ 23．（本题4分）张华和李丽同时从同一地点出发，张华向西走，速度是65米/分。李丽向东走，速度是60米/分，经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答） 24．（本题5分）（1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。 （2）小云所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为________________；用三角形的三边关系来解释是因为________________。 25．（本题6分）看图填空或画图。    （1）如图①，如果把五边形分成3个三角形，可以算出它的内角和是（    ）°，请在图①中分一分。 （2）如图②，如果把五边形分成5个三角形，内角和也可以这样算：180°×5－（    ）°＝（    ）°，请在图②中分一分。 26．（本题5分）小云步行的速度是65米/分，小欣步行的速度是60米/分。 （1）小云和小欣同时从家出发，5分钟后在书店相遇。小云和小欣家相距多少米？ （2）两人又同时从书店出发去博物馆，小云经过7分钟到达博物馆，这时小欣距离博物馆还有多少米？ 27．（本题6分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 28．（本题6分）赵大伯将一块长方形菜地分成两块，分别种植西红柿和黄瓜（如下图）。种西红柿的面积比种黄瓜的面积多90平方米，种黄瓜的面积是多少平方米？ 29．（本题6分）淮安青少年综合实践基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加20米改为一块正方形试验田，面积比原来增加1200平方米。 （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （在正方形试验田四周画出小路，再解答） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．认真计算，仔细检查。（共3小题，满分20分） 1.（本题8分）直接写出得数。 24×20＝       50×80＝        630÷3＝                    6.3＋2.9＝ 70×11＝       6×15＝         200÷4＝         48÷8＋24＝        12×5×2＝ 2．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                            3．（本题6分）用竖式计算，带★的要验算。 ★62×43＝        80×45＝           8.7－2.9＝ 二．仔细斟酌，进行选择。（共8小题，满分16分，每小题2分） 4．（本题2分）牛牛用计算器计算，他输成了，下面方法（    ）可以帮助他修正结果。 A．加0.4 B．减0.4 C．加4 D．减40 5．（本题2分）下面4个数中，（    ）最接近2。 A．0.2 B．1 C．1.8 D．2.1 6．（本题2分）100粒米大约是2克，我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是（    ）。 A．28吨 B．280千克 C．2800千克 7．（本题2分）千万位的左边一位是（    ）。 A．万位 B．百万位 C．亿位 8．（本题2分）下列算式中，结果和算式450÷18不相等的是（    ）。 A．（450＋5）÷（18＋5） B．（450×5）÷（18×5） C．（450÷3）÷（18÷3） D．450÷6÷3 9．（本题2分）《九章算术》中记载了一道题目：今有凫（野鸭）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今有凫雁俱起（同时飞）。问几日相逢？答案是（    ）日。 A．8 B． C． D． 10．（本题2分）小智在用计算器计算4.376÷0.25时，发现按键5坏了，这时他可以输入4.376（    ）得到正确结果。 A．÷0.5÷0.5 B．÷0.24＋0.01 C．×0.4 D．×4 11．（本题2分）小力用计算器计算128×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 三．认真审题，完成填空。（共8小题，满分14分） 12．（本题3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 9800毫升( )10升   240÷8÷6( )240÷48   4□2÷37( )632÷64 13．（本题1分）如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生，则四年级二班15号男运动员的编号是42151，那么四年级六班8号女运动员的编号是( )。 14．（本题1分）学校举办“垃圾分类”知识竞赛，小明参赛证编号是：420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。那么五（3）班在第3考场第12号座位的参赛证编号是( )。 15．（本题2分）王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。 16．（本题1分）李红是2021年入学的四年级2班的31号同学，她用20210231为自己编号，按照这样的方法，四年级1班19号同学的编号是( )。 17．（本题3分）亮亮按如图所示的步骤把一个正方形折剪成了一个等边三角形ABO，连接OC，OD。 ①图中∠1＝________°，∠2＝________°。 ②如果正方形的边长是5厘米，那么这个等边三角形的周长是________厘米。 18．（本题2分）一枚一元硬币大约重6克，照这样推算，一亿枚一元硬币大约重( )吨；100枚1元硬币堆叠起来的厚度大约是20厘米，假如有一种器具能将10000枚这样的硬币堆叠起来，则厚度大约是( )米。 19．（本题1分）仔细观察思考再填一填。 2×9＝18 22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 … 222222×999999＝( ) 四．动手操作，画画填填。（共2小题，满分8分） 20．（本题4分）如图，每个小方格边长都为1厘米，按要求完成下面各题。（共5分） （1）∠1是（    ）角。 （2）以AB、BC作为梯形的两条边，找到点D，在方格图中画一个等腰梯形ABCD。 （3）过点B画梯形CD边上的高BE，并标出垂足E。 （4）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。以AB为底这个平行四边形的一条高是（    ）厘米。 21．（本题4分）画一画，写一写。 (1)在上面的图形中各画一条线段，按要求分一分。 (2)观察这三种分法，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） _____________________________________________________ 五．分析思考，解决问题。（共8小题，满分42分） 22．（本题4分）光明电影院原有座位40排，改建时增加了5排，这样就比原来增加了120个座位，这个电影院原来有多少个座位？ 23．（本题4分）张华和李丽同时从同一地点出发，张华向西走，速度是65米/分。李丽向东走，速度是60米/分，经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答） 24．（本题5分）（1）小云从学校到少年宫怎样走最近？在图中将最近路线描黑。 （2）小云所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为________________；用三角形的三边关系来解释是因为________________。 25．（本题6分）看图填空或画图。    （1）如图①，如果把五边形分成3个三角形，可以算出它的内角和是（    ）°，请在图①中分一分。 （2）如图②，如果把五边形分成5个三角形，内角和也可以这样算：180°×5－（    ）°＝（    ）°，请在图②中分一分。 26．（本题5分）小云步行的速度是65米/分，小欣步行的速度是60米/分。 （1）小云和小欣同时从家出发，5分钟后在书店相遇。小云和小欣家相距多少米？ （2）两人又同时从书店出发去博物馆，小云经过7分钟到达博物馆，这时小欣距离博物馆还有多少米？ 27．（本题6分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的12平方米种番茄，这个菜园有多少平方米？（先画示意图，再解答） 28．（本题6分）赵大伯将一块长方形菜地分成两块，分别种植西红柿和黄瓜（如下图）。种西红柿的面积比种黄瓜的面积多90平方米，种黄瓜的面积是多少平方米？ 29．（本题6分）淮安青少年综合实践基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加20米改为一块正方形试验田，面积比原来增加1200平方米。 （1）原来长方形试验田的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） （2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （在正方形试验田四周画出小路，再解答） 【参考答案】 一．认真计算，仔细检查。（共3小题，满分20分） 1．480；4000；210；；9.2 770；90；50；30；120 2．1876；77；13.2 【分析】（1）18.76×99＋18.76，将原算式写为18.76×99＋18.76×1，再运用乘法分配律，提取公因数18.76。 （2）146.5－（23＋46.5），先根据加法交换律将原式转换成146.5－（46.5＋23），运用减法的性质，去掉括号后，先算146.5－46.5。 （3）（45.9−32.7）÷8÷0.125，先算括号里面的减法，再根据除法的性质进行简算。 【详解】18.76×99＋18.76 ＝18.76×99＋18.76×1 ＝18.76×（99＋1） ＝18.76×100 ＝1876 146.5－（23＋46.5） ＝146.5－（46.5＋23） ＝146.5－46.5－23 ＝100－23 ＝77 （45.9−32.7）÷8÷0.125 ＝13.2÷8÷0.125 ＝13.2÷（8×0.125） ＝13.2÷1 ＝13.2 3．2666；3600；5.8 【分析】两位数乘两位数的方法：先用第二个两位数的个位上的数与第一个两位数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用第二个两位数的十位上的数与第一个两位数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参与运算的几个0。 乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。 小数减法的计算方法：先把相同数位上的数对齐，再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】根据分析可得： 62×43＝2666                                  80×45＝3600                8.7－2.9＝5.8 验算：                      二．仔细斟酌，进行选择。（共8小题，满分16分，每小题2分） 题号 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D A C A C D C 4．A 【分析】用计算器计算，输成，少加了0.4，再加上0.4即可。 【详解】0.4 即少加了0.4，加0.4可以帮助他修正结果。 故答案为：A 5．D 【分析】根据题意，分别求出每个数与2的差分别是多少，差越小，则越接近2，据此解答即可。 【详解】A． B． C． D． 其中 故答案为：D 6．A 【分析】100粒米约重2克，10000（即1万）粒米约重200克，100000000（即1亿）粒米约重2000000克，即2000千克，2000千克等于2吨，14亿粒米约重2×14＝28（吨），所以全国每天节约的粮食是28吨，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，全国每天节约的粮食是28吨。 故答案为：A 7．C 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……据此解答即可。 【详解】千万位的左边一位是亿位。 故答案为：C 【点睛】此题考查的数的组成和数位的顺序，熟练掌握数位顺序表，是解答此题的关键。 8．A 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；除法的性质，一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。据此逐一分析各项即可解答。 【详解】A．（450＋5）÷（18＋5） ＝455÷23 ＝19……18 450÷18＝25，25＞19，商不相等，所以符合题意； B．（450×5）÷（18×5），被除数和除数同时乘5，商不变，所以不符合题意； C．（450÷3）÷（18÷3），被除数和除数同时除以3，商不变，所以不符合题意； D．450÷6÷3＝450÷（6×3）＝450÷18，商不变，所以不符合题意； 结果和算式450÷18不相等的是（450＋5）÷（18＋5）。 9．C 【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别算出凫和雁的速度，再用加法求出凫和雁的速度之和，最后用总路程1除以凫和雁的速度之和即可解答。 【详解】1÷7＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 《九章算术》中记载了一道题目：今有凫（野鸭）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今有凫雁俱起（同时飞）。问几日相逢？答案是日。 故答案为：C 10．D 【分析】4.376÷0.25，将0.25拆成（0.5×0.5），根据除法的性质去括号，括号里的乘号变除号，即4.376÷0.25＝4.376÷0.5÷0.5；但是这种方法需要按键5，因此不可以用这种方法。根据1÷0.25＝4，1×4＝4，可知一个数（0除外），除以0.25等于这个数乘4，不需要按键5，这个方法可行。 【详解】小智在用计算器计算4.376÷0.25时，发现按键5坏了，根据分析，4.376÷0.25＝4.376×4，这时他可以输入4.376×4得到正确结果。 故答案为：D 11．C 【分析】根据乘法结合律：128×44＝128×（4×11）＝128×4×11，将乘数“44”转化成“11×4”，如果少按了一个“4”，那么后面可以通过再乘11即可得到正确的答案。 【详解】128×44＝128×（4×11）＝128×4×11 由分析可知：小力用计算器计算128×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。 故答案为：C 三．认真审题，完成填空。（共8小题，满分14分） 12． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，先把右边的升化为毫升，再比较； （2）根据除法的性质，左边的式子可写成240÷（8×6），然后再比较大小即可； （3）先计算右边式子的商，然后看4□2÷37，4＞3，所以商是两位数，据此比较即可。 【详解】10升＝10000毫升，9800＜10000，所以9800毫升＜10升； 240÷8÷6＝240÷（8×6）＝240÷48，所以240÷8÷6＝240÷48； 632÷64＝9……56，4□2÷37，4＞3，所以商是两位数，最小是10（当□里填0时）， 所以4□2÷37＞632÷64。 13．46082 【分析】编号从左往右第1位表示的是年级，第2位表示的是班级，第3位到第4位表示的是号数，第5位表示的是性别，“1”表示男生，2”表示女生，依此填空。 【详解】由分析知，四年级六班8号女运动员的编号是46082。 14．530312 【分析】420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。由此可知：这个编号的前两位表示所在的年级和班级，第三四位表示第几考场，最后两位表示座位号，由此求解。 【详解】学校举办“垃圾分类”知识竞赛，小明参赛证编号是：420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。那么五（3）班在第3考场第12号座位的参赛证编号是530312 。 【点睛】本题先根据给出的编号，找出各个位数数字表示的含义，再由此进行解答。 15． 200 160 【分析】由图可知，桃树和梨树一共有360棵，梨树比桃树少40棵，求桃树、梨树各有多少棵。可以先用360棵加上40棵算出桃树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出桃树的棵数。最后再用360棵减去桃树的棵数即可求出梨树的棵数。 【详解】桃树：（360＋40）÷2 ＝400÷2 ＝200（棵） 梨树：360－200＝160（棵） 故王大爷家今年栽的桃树有200棵，梨树有160棵。 16．20210119 【分析】根据李红的编号方法即可解答，前面4位是入学年份，接着两位是班级，班级数是一位数添0占位，最后两位数是班级的学号。 【详解】李红是2021年入学的四年级2班的31号同学，她用20210231为自己编号，按照这样的方法，四年级1班19号同学的编号是20210119。 17． 60 30 15 【分析】①根据等边三角形的角都是60°，可得∠1＝60°；在图中增加∠3，∠3折叠成∠2，两角相等。两角组成了等边三角形的一个内角。解答此题即可； ②根据等边三角形的三条边都相等，求出周长即可。 【详解】在图中增加∠3。 ①60÷2＝30° 图中∠1＝60°，∠2＝30°。 ②5×3＝15（厘米） 如果正方形的边长是5厘米，那么这个等边三角形的周长是15厘米。 18． 600 20 【分析】（1）首先根据一亿等于100000000，用100000000乘6，就是一亿枚一元硬币的重量，再根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，把硬币的重量化为单位是吨的数。 （2）根据题目已知：100枚1元硬币堆叠起来的厚度是20厘米，求10000枚这样的硬币堆叠的厚度，首先计算出10000里面有多少个100，就对应着有多少个20厘米，即用10000除以100，再乘20，最后根据1米＝100厘米，把得数化为单位是米的数。就是10000枚硬币堆叠起来的厚度。据此解答即可。 【详解】（1）1亿＝100000000 100000000×6＝600000000（克）＝600000（千克）＝600（吨） 一亿枚一元硬币大约重600吨。 （2）10000÷100＝100 20×100＝2000（厘米）＝20（米） 厚度大约是20米。 19．222221777778 【分析】两个乘数的位数相同，第一个乘数的每个数位上都是2，第二个乘数的每个数位上都是9，它们的积的末尾数字是8，在中间数字1的左右两边分别是数字2和7，数字2和7的个数等于一个乘数的位数减1；据此解答。 【详解】2×9＝18 22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 … 照此规律，222222×999999的积里面有6－1＝5个2和5个7，即222221777778。 222222×999999＝222221777778 四．动手操作，画画填填。（共2小题，满分8分） 20．（1）钝 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解；3 【分析】（1）根据角的定义判断，∠1大于90°小于180°，是钝角。 （2）等腰梯形特征是一组对边平行、两腰相等，以AB、BC为边，在网格里找对称的点D，使AD＝BC且AB∥DC，连接成梯形ABCD。 （3）梯形的高是从一个顶点向对边作的垂线，过点B向CD边画垂直的线段BE，标上垂足E。 （4）要分成平行四边形和三角形，过点A作BC的平行线，交CD于一点；因为每个方格边长1厘米，从AB到CD的垂直距离是3格，所以平行四边形的高是3厘米。 【详解】（1）∠1是（钝）角。 （2） （3）（4）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。以AB为底的这个平行四边形的一条高是（3）厘米。 21．(1)见详解 (2)钝角三角形能用一条线段分成两个锐角三角形吗？ 【分析】锐角三角形：三个内角都为锐角（大于0°且小于90°的角）的三角形，叫做锐角三角形。 直角三角形：有一个内角为直角（等于90°的角）的三角形，叫做直角三角形。 钝角三角形：有一个内角为钝角（大于90°且小于180°的角）的三角形，叫做钝角三角形。 据此定义按题目要求画一画即可。 提问为开放性要求，只要围绕本题内容、具备数学思考价值都符合要求。 【详解】（1） （答案不唯一） （2）钝角三角形能用一条线段分成两个锐角三角形吗？ （答案不唯一） 五．分析思考，解决问题。（共8小题，满分42分） 22．960个 【分析】由题意可知，多出120个座位，就是增加的5排多出的座位，运用除法求出每排有多少座位，然后乘原来的排数40即可得到答案。 【详解】如图： 120÷5×40 ＝24×40 ＝960（个） 答：这个电影院原来有960个座位。 23． 画图见详解； 375米 【分析】根据“上北下南左西右东”先确定张华和李丽走路的方向，即可画出线段图；根据“路程＝速度×时间”先分别求出张华和李丽3分钟各自走的路程，然后求和即可求出经过3分钟两人相距多少米。 【详解】如图： 65×3＋60×3 ＝195＋180 ＝375（米） 答：两人相距375米。 24．（1）见详解 （2）两点之间线段最短；两边之和大于第三边 【分析】（1）小云从学校到少年宫走中间的路线最近。中间的路线可以看作是学校和少年宫这两点之间的线段，也可以看作是学校和电影院、电影院和少年宫、少年宫和学校这三条线段围成的三角形的一条边。 （2）两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。任意三角形的两边之和必须大于第三边。 【详解】（1） （2）小云所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为两点之间线段最短；用三角形的三边关系来解释是因为两边之和大于第三边。 【点睛】本题考查了三角形的三边关系和两点之间线段最短的实际应用。 25．（1）540；图见详解 （2）360；540；图见详解 【分析】从多边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点画虚线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°即是多边形的内角和。或者从多边形内一点向它的两个顶点画需线段，看多边形分成了几个三角形，三角形的内角和是180°，用分成的三角形个数乘180°再减360°即是多边形的内角和。 【详解】（1）    180°×3＝540° 如果把五边形分成3个三角形，可以算出它的内角和是（540）° （2）    180°×5－360° ＝900°－360° ＝540° 如果把五边形分成5个三角形，内角和也可以这样算：180°×5－（360）°＝（540） 【点睛】边形的内角和公式是（n－2）×180°，n表示多边形的边数。 26．（1）625米 （2）35米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出小云和小欣走的路程，再相加即可求出小云和小欣家相距多少米。 （2）小欣距离博物馆的路程＝小云与小欣的速度差×时间。据此解答。 【详解】（1）65×5＋60×5 ＝（65＋60）×5 ＝125×5 ＝625（米） 答：小云和小欣家相距625米。 （2）（65－60）×7 ＝5×7 ＝35（米） 答：这时小欣距离博物馆还有35米。 【点睛】本题考查的是行程问题，相遇问题：路程和＝速度和×时间；追及问题：路程差＝速度差×时间。 27． 画图见详解；36平方米 【分析】根据题意可知，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，那么种番茄的面积比菜园的一半还少6平方米，用种番茄的面积加上6平方米，求出菜园的一半面积，再乘2，求出菜园的面积。 【详解】根据分析可得： （平方米） 答：这个菜园有36平方米。 28．135平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积。 用菜地的面积减去西红柿比黄瓜多的面积，就是种黄瓜的面积的2倍，再除以2，即是种黄瓜的面积。 【详解】24×15＝360（平方米） （360－90）÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 答：种黄瓜的面积是135平方米。 29．（1）图见详解，2400平方米； （2）图见详解，244平方米； 【分析】（1）根据题意画出示意图，然后再计算；增加的面积÷增加的宽＝原长方形的长，长方形的长－增加的宽＝长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，据此解答； （2）根据题意画出示意图，新的正方形试验田的边长是60米，加铺小路后正方形试验田的边长是（60＋1＋1）米；加铺小路后新的正方形的面积－新的正方形试验田的面积＝这条小路的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【详解】（1）示意图如下： 原来长方形试验田的长：1200÷20＝60（米） 原来长方形试验田的宽：60－20＝40（米） 原来长方形试验田的面积：60×40＝2400（平方米） 答：原来长方形试验田的面积是2400平方米。 （2）示意图如下： 正方形试验田的面积：60×60＝3600（平方米） 加铺小路后正方形试验田的面积： （60＋1＋1）×（60＋1＋1） ＝62×62 ＝3844（平方米） 3844－3600＝244（平方米） 答：这条小路的面积是244平方米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $