湖南省永州市六年级数学下学期期末练习卷(2025-2026学年人教版)

**基本信息**：永州市小学六年级数学期末卷通过选择、填空、计算等多题型，融合代数（如反比例判断）、几何（如圆柱圆锥体积转换）及地方情境（永州到长沙距离），考查抽象能力、空间观念与应用意识，梯度覆盖基础巩固与创新拓展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|7题30分|比例尺应用（34题）、工程问题（33题）|结合行程问题考查数学思维，如34题用比例尺算实际距离再求速度| |拓展题|6题20分|逻辑推理（42题）、几何综合（44题）|44题平行四边形面积与比例结合，培养创新意识|

永州市小学六年级数学期末测试卷 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 1. 下列等式中,a与b成反比例的是（ ） A. b÷a= B . C. 4×=b÷6 D. 无选项 2. 某厂生产一批零件,合格率98%,有2个零件是废品,这批零件有（ ）个。  A. 98 B. 100 C. 102 3. a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（　　） A. a B. b C. c 4、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（　 　）。 A.与原分数相等　　B.比原分数大　　 C.比原分数小　　 D.无法确定 5、有一个三角形，它的最小的一个内角是46度。这个三角形是（ ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“✔”，错的打“✘”，每题1分，共5分） 6、一杯糖水,糖和水的质量比是1:20,喝掉一半以后,糖和水的质量比是1:10。（ ） 7、有12瓶药,其中11瓶质量相同,另有一瓶是略轻一点,至少称4次就能保证找出这瓶药。（ ） 8、因为上海在北京的南偏东30度的方向上,所以北京就在上海的北偏西30度的方向上。（ ） 9、一种商品连续两次降价10%,现价比原价降低了20%。 （ ） 10、 x+ =y+=z+，那么x、y、z的关系是x＞y＞z （ ） 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共20分） 11、一个九位数，最高位上的数是最小的合数，万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上是自然数的单位，其余各位上都是零，这个数写作（ ），省略万位以后的尾数是（ ）。 12、15÷（ ）＝45：60＝＝（ ）% 13、2公顷50平方米=( )平方米 145分=（ ）时 14、两个数的平均数是a，其中最大的数是a＋3，那么最小的数是（ ）。 15、如右图。∠1＝75°，如果∠2:∠4＝3:2，那么∠2＝( ) ° ° 16、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是18分米，则圆柱的高是（ ）分米。 17、工地上共有a吨水泥，施工队每天用去2.8吨，用了b天还剩下( )吨。 18.永州到长沙的实际距离是330千米,在一幅地图上,量得两地的图上距离是11厘米,这幅地图的比例尺是( )。 19、比60千克多20%是( )千克，20比( )少20%。 20、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，甲数和丙数的比是（ ： ）。 21、算式χ÷у=50……4.当у为最小时, χ=( ); χ这个数至少加上( )以后一定是5的倍数 22、《生日快乐歌》中歌词是：“祝你生日快乐祝你生日快乐……”按这样的规律排下去，第59个字是( )。 23、一个两位小数保留一位小数的近似值是5.0，这个两位小数的取值范围是( )。 24、六(1)班共有68名同学,这个班里至少一定有(  )名同学生日在同一个月份。 四、看清数据，准确计算。（共36分） 25、直接写的数（8分） 3²＋2³= －×= 2.13÷21.3= ×÷×= ＋2－＋2＝ ＋ ÷ ＋ = （－0.25）×= 702×28≈ 26、下面各题怎样简便就怎样算）(每题3分，共12分) ÷[×(＋)] 6.8×＋0.32×4.2﹣8÷25 25.7－（16.4－4.8） 199÷ 27、求未知数。（每题3分，共6分） 0.9（χ－4）=19.8 = ∶5 28、列式计算。（每题3分，共6分） ①一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？ ②2与0.2的和除它们的差，商是多少？ 29、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm 4分） 五、实际操作，探究创新.（共4分） 30、画出平行四边形先向下平移3格再向左平移2格后得到的图形，再画出小旗绕点A逆时针方向旋转90得到的图形。（4分） 6、 活用知识，解决问题。（共30） （一）只列式综合算式不计算。（每题3分，9分） 31爸爸存了2万元三年定期储蓄，年利率是4.25%,到期时可取回多少元钱? 32、在比例尺是1∶1000000的地图上，量得甲、乙两地的相距9厘米，如果画在比例尺是1∶400000地图上，甲、乙两地的相距多少厘米？ 33、一项工程.甲单独做12天完成.乙单独做15天完成。现两人合作多少天可以完成这项工程的? （二）解答下面各题（每题5分，共20分） 34、在比例尺是1:20000000的铁路运行图上,量得甲、乙两城间的铁路线长4.5厘米，一列客车从甲城开往乙城用了8小时.这列客车平均每小时行多少干米? 35、装订一批图书,师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成。已知徒弟每小时比师傅少装订20本，这批图书一共有多少本?  36、元旦节某家电商城为了促销，实行八折优惠，王叔叔买了一台洗衣机打八折后，比原价便宜了220元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱?  37、把一个底面直径40厘米,高12厘米的圆锥形铁块熔铸成一个底面半径10厘米的圆柱形铁块,这个圆柱形铁块的高是多少?  七、拓展思维，秀出自我。（38～42题每题2分，43、44题每题5分，共20分） 38、口÷△=3……5，□＋△=53，则口-△=( )。 39、规定“※”为一种运算，对任意数a、b有a※b=,若6※χ=,则χ=( ) 40、2023年的二月一日是星期三,这一年的五月一日是星期(  )。 41、一个半圆的周长是5.14cm,它的面积是( )。 42、甲乙丙丁四人同时参加竞赛，赛后他们四人预测名次如下:甲:“丙第一名，我第三名。”乙:“我第一名，丁第四名。”丙:“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最后公布结果时发现他们的预测都只对了一半，这次比赛中甲第（ ）名，乙第（ ）名，丙第（ ）名，丁第（ ）名。 43、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇。已知货车和客车的速度比是5:7，甲、乙两地相距多少千米？ 44、如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF=2FC。若阴影部分的面积是10c㎡ ,平行四边形ABCD的面积是多少c㎡? ( 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 命题双向细目表 题号 题型 分值 知识模块 具体知识点 核心素养 难度预估 1 选择 1 数与代数 正反比例判断 逻辑推理 易 2 选择 1 数与代数 百分数应用（合格率） 运算能力 易 3 选择 1 数与代数 整除与最小公倍数 概念理解 易 4 选择 1 数与代数 分数性质（分子分母同加） 抽象推理 中 5 选择 1 图形与几何 三角形内角分类 空间观念 中 6 判断 1 数与代数 比的性质 概念辨析 易 7 判断 1 综合与实践 找次品（优化） 逻辑推理 中 8 判断 1 图形与几何 方向的相对性 空间观念 易 9 判断 1 数与代数 百分数（连续降价） 运算能力 中 10 判断 1 数与代数 分数大小比较 逻辑推理 中 11 填空 2 数与代数 大数的读写与近似 数感 中 12 填空 2 数与代数 比、分数、百分数互化 运算能力 易 13 填空 2 图形与几何/数与代数 面积单位换算、时间换算 量感 易 14 填空 1 数与代数 平均数与和的关系 运算能力 易 15 填空 1 图形与几何 角度计算（比例） 几何直观 中 16 填空 1 图形与几何 圆柱与圆锥体积关系 空间观念 易 17 填空 1 数与代数 用字母表示数量关系 符号意识 易 18 填空 1 图形与几何 比例尺计算 应用意识 易 19 填空 2 数与代数 百分数（比多比少） 运算能力 易 20 填空 1 数与代数 连比（比例转化） 运算能力 中 21 填空 2 数与代数 有余除法、倍数特征 运算能力 中 22 填空 1 综合与实践 周期规律 模型意识 易 23 填空 1 数与代数 近似数（取值范围） 数感 中 24 填空 1 综合与实践 抽屉原理 逻辑推理 易 25 计算 8 数与代数 整数、分数、小数四则混合运算 运算能力 易 26 计算 12 数与代数 简便运算（乘法分配律、分数运算） 运算能力 中 27 计算 6 数与代数 解方程、解比例 运算能力 中 28 计算 6 数与代数 列式计算（文字题） 运算能力 中 29 计算 4 图形与几何 阴影面积（组合图形） 几何直观 中 30 操作 4 图形与几何 平移、旋转作图 空间观念 易 31 解决问题 3 数与代数 百分数（利息） 应用意识 易 32 解决问题 3 图形与几何 比例尺应用 应用意识 易 33 解决问题 3 数与代数 工程问题（合作） 模型意识 中 34 解决问题 5 图形与几何 比例尺与行程问题 应用意识 中 35 解决问题 5 数与代数 工程问题（效率差） 模型意识 中 36 解决问题 5 数与代数 百分数（折扣） 应用意识 易 37 解决问题 5 图形与几何 等积变形（圆锥→圆柱） 空间观念 中 38 拓展 2 数与代数 有余除法、和倍问题 逻辑推理 中 39 拓展 2 数与代数 定义新运算 运算能力 中 40 拓展 2 综合与实践 日期推算（周期） 应用意识 中 41 拓展 2 图形与几何 半圆周长与面积 几何直观 中 42 拓展 2 综合与实践 逻辑推理（真假话） 逻辑推理 难 43 拓展 5 数与代数 行程问题（中点相遇） 模型意识 难 44 拓展 5 图形与几何 平行四边形面积比例 几何推理 难 难度分布说明：易（约40%）、中（约40%）、难（约20%）。试卷总分120分，覆盖六年级下册主要知识点，注重基础与能力并重，体现核心素养导向。 Sheet2 Sheet3 $ 参考答案与解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A B A × × √ × × 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 一、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分） 1.【答案】C 【解析】成反比例要求两个量的乘积一定。A：b÷a= → b=，成正比例；B：a=b → b=a，成正比例；C：4×3/a=→ = → ab=72，乘积一定，成反比例。 2.【答案】B 【解析】废品率=1－98%=2%，废品2个，总数=2÷2%=100（个）。 3.【答案】A 【解析】由a÷b=c可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。 4.【答案】B 【解析】设真分数为（a<b），分子分母同时加c（c>0），则(a+c)/(b+c) > ，因为(a+c)b － a(b+c)=c(b－a)>0。 5.【答案】A 【解析】三角形最小内角46°，则另外两角之和为134°，且都≥46°，故最大角≤134°－46°=88°<90°，所以为锐角三角形。 二、仔细推敲，认真辨析（每题1分，共5分） 6.【答案】× 【解析】糖水均匀，喝掉一半后糖与水的比例不变，仍为1:20。 7.【答案】× 【解析】用天平找轻的一瓶，12瓶至少需要3次（3³=27>12），4次不是“至少”。 8.【答案】√ 【解析】方向具有相对性，南偏东30°的相反方向是北偏西30°。 9.【答案】× 【解析】设原价为1，第一次降价10%后为0.9，第二次再降10%后为0.9×0.9=0.81，共降低19%，不是20%。 10.【答案】× 【解析】由x+ = y+ = z+，加数越小原数越大，∵ > >，∴x<y<z。 三、细心思考，轻松填空（每空1分，共20分） 11.【答案】400029910；40003万 【解析】最高位最小合数4，万位最小质数2，千位最大一位数9，百位既是奇数又是合数（9），十位自然数单位1，其余0。省略万位后尾数看千位9进1。 12.【答案】20；75 【解析】45:60=3:4=0.75，15÷20=0.75，百分数75%。 13.【答案】20050；2（或） 【解析】2公顷=20000平方米，加50得20050；145÷60=2时25分=2时。 14.【答案】a－3 【解析】两数和=2a，最大数=a+3，则最小数=2a－(a+3)=a－3 15.【答案】63 【解析】由∠1=75°，∠2:∠4=3:2，且∠1+∠2+∠4=180°，得∠2+∠4=105°，∠2=105×=63°。 16.【答案】6 【解析】等底等体积时，圆柱高是圆锥高的，18÷3=6（分米） 17.【答案】a－2.8b 【解析】每天用2.8吨，b天用2.8b吨，剩余a－2.8b吨。 18.【答案】1:3000000 【解析】11cm : 330km = 11 : 33 000 000 = 1 : 3 000 000。 19.【答案】72；25 【解析】60×(1+20%)=72；20÷(1－20%)=25。 20.【答案】14:5 【解析】甲:乙=7:3=14:6，乙:丙=6:5，所以甲:丙=14:5。 21.【答案】254；1 【解析】余数4，除数最小为5，χ=50×5+4=254；254÷5余4，加1得255是5倍数。 22.【答案】快 【解析】“祝你生日快乐”6个字循环，59÷6=9余5，对应第5个字“快”。 23.【答案】4.95～5.04 【解析】保留一位小数得5.0，原两位小数最小4.95，最大5.04（四舍五入）。 24.【答案】6 【解析】68÷12=5余8，5+1=6，至少6人在同一个月。 25.【答案】17，，0.1， (0.16)，4，1.4 ，，19600 【解析】9+8=17，= － =，2.13÷21.3=0.1，=×××==， － 抵消，2+2=4，=+1+=1.4，=(0.75－0.25)×=0.5×=，700×28=19600 26.【答案】—，3.2，14.1， 【解析】根据原图计算，典型结果如 ，原式=6.8×0.32+0.32×4.2－0.32=0.32×(6.8+4.2－1)=0.32×10=3.2，=25.7－11.6=14.1，=199 ÷ [(199×200+199)/200]=199×200/(199×201)= 27.【答案】x=26，— 【解析】x－4=19.8÷0.9=22，x=26，根据原图，如 = 得 x=15 28.【答案】7.2， 【解析】设这个数为x，则40%x = 3.6×(1－20%)，0.4x=2.88，x=7.2；(2－0.2)÷(2+0.2)=1.8÷2.2== 31.【答案】20000 + 20000×4.25%×3 或 20000×(1+4.25%×3) 32.【答案】9×1000000÷400000 或 9÷× 33.【答案】 ÷ ( + ) 34. 实际距离=4.5×20000000=90 000 000 cm=900 km 速度=900÷8=112.5 km/h 答：客车平均每小时行112.5千米。 35. 师傅每小时做，徒弟每小时，相差－=，对应20本。 总数=20÷=400（本） 答：这批图书一共有400本。 36. 八折即原价的80%，便宜20%对应220元。 原价=220÷20%=1100元，现价=1100×80%=880元 答：王叔叔买这台洗衣机花了880元。 37. 圆锥体积=×π×()²×12=×π×400×12=1600π cm³ 圆柱底面积=π×10²=100π cm² 高=1600π÷100π=16 cm 答：圆柱形铁块的高是16厘米。 38.【答案】29 【解析】设△=x，则□=3x+5，3x+5+x=53 → x=12，□=41，差=29 39.【答案】8 【解析】(6+2x)/3=22/3 → 6+2x=22 → x=8 40.【答案】一 【解析】2月1日到5月1日：28+31+30=89天，89÷7=12周余5天，三+5=星期一 41.【答案】1.57 【解析】半圆周长=πr+2r=5.14，r=1 cm，面积=π×()²=1.57 cm² 42.【答案】甲3，乙1，丙4，丁2 【解析】推理过程：假设甲说“丙第一”对，推出矛盾；故甲“我第三”对，依次推出乙第一、丁第二、丙第四。 43.【答案】252 km 【解析】相遇时客车比货车多行21×2=42 km，速度比5:7，时间相同，路程比5:7，差2份对应42 km，1份21 km，总路程12份=252 km。 44.【答案】根据原图，常见答案为60 cm²或72 cm² 【解析】连接辅助线，利用面积比例求解。具体数值需根据阴影位置确定。 学科网（北京）股份有限公司 $