精品解析：湖南怀化市洪江市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末测试试题

2026年上学期六年级期末测试试题 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，分值为100＋10分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分） 1. 一个不透明的口袋里有3个黄球和3个红球，从中任意摸一个，要使摸到黄球的可能性大，可以（ ）。 A. 拿出1个黄球 B. 拿出1个红球 C. 放入1个白球 D. 放入1个红球 【答案】B 【解析】 【分析】可能性的大小与物体数量的多少有关。在总数中，某种球的数量越多，摸到该种球的可能性就越大。原来黄球和红球数量相等，要使摸到黄球的可能性大，必须使黄球的数量多于红球的数量。 【详解】原来口袋里有黄球3个，红球3个。 A．拿出1个黄球，黄球还剩：3－1＝2（个），红球3个，2＜3，摸到黄球的可能性小，不符合题意； B．拿出1个红球，红球还剩：3－1＝2（个），黄球3个，3＞2，摸到黄球的可能性大，符合题意； C．放入1个白球，黄球3个，红球3个，3＝3，摸到黄球和红球的可能性相等，不符合题意； D．放入1个红球，红球有：3＋1＝4（个），黄球3个，3＜4，摸到黄球的可能性小，不符合题意。 2. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．如图：，每条高所在的直线都是它的对称轴，等边三角形有3条对称轴。 B．如图：，有3条对称轴。 C．如图：，有4条对称轴。 D．圆有无数条对称轴，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴。 所以对称轴最多的是D选项。 3. 湖南地形常概括为“七山一水二分田”，如果用扇形统计图来表示这样的分布，下列选项中合适的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“七山、一水、二分田”的意思即山、水、田的面积比为7∶1∶2；把总面积看作单位“1”，平均分成10份，山地占总面积的，即70%；水域占总面积的，即10%；耕地占总面积的，即20%。所以，在扇形统计图中，应该有三个大小不等的扇形，且最大的扇形面积应超过圆的一半，另外两个扇形面积较小且不相等。 【详解】A．圆被平均分成4份，每份占，即25%，没有超过一半的扇形，且有4部分，与题目中的3部分不符； B．圆被平均分成3份，每份占，即33.3%，没有超过一半的扇形，且三个扇形大小相等，与题目中三部分大小不符； C．圆被分成了3个部分，其中最大的扇形面积明显超过圆的一半（约占70%），另外两个扇形大小不等（分别约占20%和10%），符合“七山一水二分田”的分布特征。 D．圆被分成了3个部分，虽然最大的扇形约占一半，但另外两个扇形的大小关系和比例与题目描述的特征（2份和1份）不太吻合，且最大的扇形看起来更接近50%而不是70%，不符合题意。 4. 老师有一把神奇的“尺子”能直接量出“”的结果，老师的尺子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】＝，的分数单位是，需要把一个整体平均分成6份，其中的一份就是，五份就是。 【详解】A．把一个整体平均分成2份，每份是，无法量出的结果； B．把一个整体平均分成3份，每份是，无法量出的结果； C．把一个整体平均分成4份，每份是，无法量出的结果； D．把一个整体平均分成6份，每份是，5份就是，可以量出的结果。 5. 在同样的水杯中分别放入一定量的水（如下图中涂色部分所示），在每个水杯中分别放入几块大小一样的方糖，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】比较放入杯中方糖和水的比值，比值越大糖水越甜；先设定每份水为1份、每块方糖为1份，再分别计算各杯方糖与水的比值，最后对比大小得出结论。 【详解】A．方糖有1块，水有2份，1∶2＝1÷2＝0.5； B．方糖有1块，水有3份，1∶3＝1÷3≈0.333； C．方糖有2块，水有4份，2∶4＝2÷4＝0.5； D．方糖有3块，水有4份，3∶4＝3÷4＝0.75。 因为0.75＞0.5＝0.5＞0.333，所以最甜的一杯是。 6. 下面乘法竖式中，关于“甲数”和“乙数”的关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲数＝乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＞乙数 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】笔算三位数乘两位数，用两位数个位、十位上的数分别去乘三位数的每个数字，用哪位上的数字去乘，所得结果末尾就对齐那位，再把两次相乘得到的结果相加。设第一个乘数是a，分别计算甲乙两数，比较即可判断。 【详解】假设第一个乘数是a，把44拆分成40＋4； 甲数：a×4＝4a 乙数：a×40＝40a 4a＜40a，所以甲数＜乙数。 7. 如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，把这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。 A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，原来圆锥内水的高为9cm，圆柱部分水的高度是14－9＝5（cm），倒过来后，圆锥内水的形状就变成了圆柱的形状。等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此用圆锥的高÷3求出倒过来后原来圆锥内的水在圆柱内的高度；用这个高度再加上原来圆柱内水的高度14－9＝5（cm），即为倒过来后水面的高度。 【详解】14－9＋9÷3 ＝5＋3 ＝8（cm） 所以把这个容器倒过来后，水面的高度是8cm。 8. 商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。一款冰箱的进价为4000元，利润率是20%。这款冰箱的售价是（ ）元。 A. 4800 B. 3333 C. 3200 D. 5000 【答案】A 【解析】 【分析】根据题干给出的利润率公式，推导出售价的计算方法。已知进价看作单位“1”，利润率是，则售价是进价的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出售价。 【详解】 （元） 所以这款冰箱的售价是元。 9. 如图，正方形内是我国古代的太极图，正方形的边长是2cm，正方形与黑色部分的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可以求出正方形的面积，观察太极图的结构可知，黑色区域和白色区域面积相等即黑色区域面积等于圆的面积的一半，根据圆的面积＝再÷2就可以求出黑色部分的面积，最后将两者面积化为最简比即可。 【详解】正方形的面积：2×2＝4（） 黑色部分面积：π×÷2＝（） 所以，正方形与黑色部分的面积比：4∶＝8∶π 10. 编织怀化侗锦需要用到红、蓝两种颜色的丝线作为经线。已知每根红色丝线重12克，每根蓝色丝线重8克。织娘在编织一幅侗锦时，共用了30根红、蓝丝线，测得这些丝线的总重量为280克。红色丝线用了（ ）根。 A. 10 B. 20 C. 15 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】先设红色丝线有x根，那么蓝色丝线就是（30−x）根，根据红丝线总重量加蓝丝线总重量等于全部丝线总重量的等量关系列出方程12x＋8（30−x）＝280，再解方程求出x即可解答。 【详解】解：设红色丝线有x根，则蓝色丝线有（30−x）根。 12x＋8（30−x）＝280 12x＋240−8x＝280 4x＋240＝280 4x＋240－240＝280－240 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 所以红色丝线用了10根。 二、认真读题，细心填空。（每空1分，共22分） 11. 榆树湾文旅商综合体是第五届湖南旅游发展大会重点项目，已成为怀化市主城区最具烟火气的文旅新地标。它占地面积约112000平方米，也就是（ ）公顷。2025年“国庆＋中秋”长假累计客流量约463300人次，横线上的数读作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 四十六万三千三百 ③. 【解析】 【分析】因为1公顷等于10000平方米，将112000平方米换算成公顷，就是看112000里有多少个10000。读463300时，从高位读起，一级一级地读。先读万级，万级是46；再读个级，个级是3300。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】1公顷＝10000平方米，112000÷10000＝11.2（公顷） 463300读作：四十六万三千三百 463300＝46.33万 12. 一个水库的警戒水位是23米。把超过23米的部分记作“﹢”，把低于23米的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库水位达到23.4米，应记作（ ）米，第二天水位下降到22.7米，应记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢0.4##0.4 ②. ﹣0.3 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：23米为标准记为0，超出的部分为正，不足的部分为负，即可解答。 【详解】23.4－23＝0.4（米），记作：﹢0.4 23－22.7＝0.3（米），记作：﹣0.3 水库水位达到23.4米，应记作﹢0.4米，第二天水位下降到22.7米，应记作﹣0.3米。 13. （填小数）。 【答案】 25；9；12；0.6 【解析】 【分析】找到已知量，将其转化为最简分数和小数。然后利用比的基本性质、分数的基本性质以及分数与除法的关系，分别推算出各个括号内的数值。 【详解】将百分数转化为小数和最简分数。 根据分数与比的关系，。题目中比的前项是，由变为是乘。 根据比的基本性质，比的后项也应乘，即。所以，。 根据分数的基本性质，的分母由变为是乘。 分子也应乘，即。所以，。 根据分数与除法的关系，。题目中除数是，由变为是乘。 根据商不变的规律，被除数也应乘，即。所以，。 由第一步可知，。 （填小数）。 14. 被誉为“江南第一古村”的会同高椅古村，村内梅园的古建筑数量比五通庙的古建筑3倍还多5栋，如果五通庙有a栋古建筑，那么梅园的古建筑是（ ）栋。 【答案】＋5 【解析】 【分析】根据题目中给出的数量关系，用含字母a的式子表示出梅园的古建筑数量，求一个数的几倍是多少，用乘法，五通庙古建筑数量乘3加多的5栋，求出梅园的古建筑的数量。 【详解】因为梅园的古建筑数量比五通庙古建筑数量的3倍还多5栋，所以梅园的古建筑数量为（＋5）栋。 15. A和B都是非零自然数，如果A＝3B，则A和B的最小公倍数是（ ）。它们成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】A＝3B说明A是B的3倍，若大数是小数的整数倍，最小公倍数＝较大数，最大公因数＝较小数；正比例判定：＝k（k为固定不为0的常数），两个量成正比例；反比例判定：xy＝k（k为固定不为0的常数），两个量成反比例。 【详解】由A＝3B可知A更大且是B的倍数，因此最小公倍数是A； 把式子改写为A÷B＝3，比值是定值3，符合正比例定义，所以二者成正比例。 16. 小亮从A点出发，向北走40米到达B点，再从B点向东走40米到达C点（如图）。此时，小亮回头看A点，发现A点在C点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 45 【解析】 【分析】根据题意结合图示可知，AB＝BC＝40米，所以三角形ABC是等腰直角三角形，则∠BCA＝45°，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C点为观测点，确定出A点的位置，进而解答。 【详解】如图：连接AC 可以发现三角形ABC正好为一个等腰直角三角形，两腰都为40米，右拐形成直角。以C点为参照物，A在C的左下方，且夹角为等腰三角形的底角45°； 90°－45°＝45° 小亮从A点出发，向北走40米到达B点，再从B点向东走40米到达C点。小亮回头看A点，发现点A在点C的西偏南45°（南偏西45°）方向。 17. 如图，把一个底面半径是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体前面的面积是125.6平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】502.4 【解析】 【分析】圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，两个形体体积相等，从图中可知圆柱的底面半径是长方体的宽，利用“长方体前面面积×宽＝长方体体积”算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。 【详解】（立方厘米） 18. 如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙、丁四部分，甲的面积是，乙的面积是，丙的面积是，则丁的面积是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】因为甲和乙是同高的平行四边形，它们的面积比等于底边长的比。同理，丙和丁也是同高的平行四边形，它们的底边长的比和甲、乙的底边长的比相等，所以面积比也相等。那么，甲的面积：乙的面积＝丙的面积：丁的面积。运用比例的基本性质求出丁的面积。 【详解】解：设丁的面积为xcm2 18：15＝12：x 18x＝ 18x＝180 x＝ x＝10 19. 用棱长1厘米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面和侧面看都是，这个模型的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 22 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体；根据从正面和侧面看到的形状，可以确定有2层，上层2个小正方体，靠右对齐，如图，，这个模型的体积＝小正方体体积×个数；这个模型的表面积＝大正方体表面积－2个小正方形的面积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】1×1×1×6 ＝1×1×6 ＝1×6 ＝6（立方厘米） 1＋1＝2（厘米） 2×2×6－1×1×2 ＝4×6－1×2 ＝24－2 ＝22（平方厘米） 20. 常温（20℃）下，含盐率大于26.5%的食盐水会出现食盐结晶的现象。刘老师做食盐结晶实验：现有420克食盐水，其中食盐和水的比为，将食盐水用酒精灯加热（蒸发掉部分水），当剩下220克食盐水时，再冷却至常温。刘老师的食盐结晶实验（ ）（填“会”或“不会”）成功。 【答案】会 【解析】 【分析】用食盐水的总质量乘盐对应的分率即可求出盐的质量，再除以剩下的食盐水质量乘100%即可求出盐水浓度，与26.5%比较即可解答。 【详解】420×＝420×＝60（克） 60÷220×100%≈0.273×100%＝27.3% 27.3%＞26.5% 所以刘老师的食盐结晶实验会成功。 21. 聪聪用棋子在棋盘上摆出下面的图形，照这样的规律继续往下摆。序号为⑤的图形中一共有（ ）枚棋子；序号为的图形中，黑棋有（ ）枚。 【答案】 ①. 17 ②. 2n＋2##2＋2n 【解析】 【分析】第1幅图：白棋1枚，黑棋4枚； 第2幅图：白棋2枚，黑棋6枚； 第3幅图：白棋3枚，黑棋8枚； 总结规律：白棋的枚数等于图的序号，即白棋数量为枚时，对应的是第幅图。发现黑棋的枚数依次为4、6、8，每次增加2，且：4＝1×2＋2，6＝2×2＋2，8＝3×2＋2；所以若白棋的枚数是，则黑棋的枚数为2n＋2；据此解答即可。 【详解】黑棋的枚数为2n＋2； 序号为⑤的图形中有白棋5枚，黑棋： 2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（枚） 5＋12＝17（枚） 序号为的图形中，白棋有n枚，黑棋有（2n＋2）枚。 三、看清算式，仔细计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 64%＋0.36＝ 0.56÷0.8＝ 10.1×9.8≈ 0.125×8÷0.125×8＝ 【答案】 1；0.04；0.7；6； ；100；；64 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 999.9＋99.9＋9.9 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，先计算，再根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a（b＋c）简化计算； （2）先把原式变形为（1000－0.1）＋（100－0.1）＋（10－0.1），整值相加再减去3个0.1，简化计算； （3）先算小括号里的异分母减法，把异分母减法化为同分母减法进行计算，再算中括号乘法，最后算括号外除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； （4）添再减，逐级合并得到1－。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝14 999.9＋99.9＋9.9 ＝（1000－0.1）＋（100－0.1）＋（10－0.1） ＝（1000＋100＋10）－3×0.1 ＝1110－0.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程或解比例。 x－60%x＝2.4 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把百分数化成小数，先计算x－0.6x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4，求出未知数x的值； （2）根据比例的基本性质，内项乘积等于外项乘积，以此把比例转化为普通方程再求解，先计算，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出未知数x的值。 【详解】x－60%x＝2.4 解：x－0.6x＝2.4 0.4x＝2.4 x＝2.4÷0.4 解： 四、动手动脑，实际操作。（共8分） 25. 按要求操作，并填空。 （1）把圆按放大，以点O为圆心画出放大后的图形。放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。 （2）把平行四边形先向右平移4格，再向下平移1格，画出平移后的图形。平移后，点B的对应点位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，C点的运动轨迹长度为（ ）cm。 【答案】（1）； 4∶1 （2）； （9，1） （3）； 4.71 【解析】 【分析】（1）把圆按放大，就是圆的半径扩大到原来的2倍，观察图形可知，原来圆的半径是1cm，按放大后的半径是1×2＝2cm，以点O为圆心，以2cm为半径画圆即可；根据圆的面积＝，分别求出放大后圆的面积与原来圆的面积，再用放大后圆的面积比原来圆的面积，最后根据比的性质化成最简整数比。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，以平行四边形的四个顶点作为关键点，将关键点先向右平移4格、向下平移1格，然后再依次连接，画出平移后图形；数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此找出平移后，点B在第几列、第几行即可解答。 （3）确定旋转中心为A点、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，找出三角形的3个关键点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可得到图形；C点的运动轨迹长度是以点A为圆心，以3cm为半径的圆周长的。 【详解】（1）图略 ×＝×4＝4 ×＝×1＝ 4∶＝（4÷）∶（÷）＝4∶1 （2）略 平移后，点B在第9列、第1行，所以平移后点B的对应点是（9，1） （3）图略 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 18.84÷4＝4.71（cm） 26. 请按要求涂色（阴影）。 （1）表示下图的。 （2）在下图中表示出米。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）整条线段平均分成8份，就是取总份数的一半，用总段数乘算出要涂的格数； （2）先统一单位，1米＝10分米，米＝5分米，整条长8分米平均8格，每格1分米，需要涂5格。 【小问1详解】 （格），涂4个小方格。 【小问2详解】 （分米） （分米） 涂5个小方格。 五、走进生活，解决问题。（共24分） 27. 小明根据“曹冲称象的故事”做了一个类似的实验：他先将一个200克的砝码放在一艘长方体“小船”上，“小船”下沉1.6厘米；再换成一个苹果，“小船”下沉1.8厘米。那么，苹果的重量是多少克？ 【答案】克 【解析】 【分析】根据题意，物体的重量与小船下沉的深度成正比例关系，可以得到。据此先求出小船下沉厘米所对应的物体重量（即单位深度对应的重量），再乘苹果使小船下沉的深度，即可求出苹果的重量。 【详解】 （克） 答：苹果的重量是克。 28. 书籍是人类进步的阶梯，为了提高学生的阅读量，李老师准备为班级图书角购买一套原价1100元的图书。这套图书在甲网店可享“每满200元减80元”的活动，在乙网店可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网店购书更优惠？ 【答案】乙网店更优惠 【解析】 【分析】甲网店“每满200元减80元”，先计算原价中包含多少个200元，从而确定减免的金额，再用原价减去减免金额求出实际付款；乙网店“折上折”，把原价看作单位“1”，先按原价的70％计算，再在此基础上按90％计算，连续求一个数的百分之几是多少。分别计算出两个网店的实际付款金额后进行比较，金额少的更优惠。 【详解】甲网店：1100÷200＝5（个）……100（元） 1100－5×80 ＝1100－400 ＝700（元） 乙网店：1100×70％×90％ ＝770×0.9 ＝693（元） 693＜700 答：在乙网店购书更优惠。 29. 福地怀化是一个历史文化名城，“一片冰心在玉壶”出自王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》，这首诗就写在怀化黔阳古城。芷江受降纪念馆是中国人民抗日战争胜利纪念地。在一幅比例尺是的地图上，量得黔阳古城到芷江受降纪念馆的公路距离是3厘米。甲、乙两车分别从两地同时出发，0.5小时相遇。已知甲车的平均速度与乙车的平均速度比是，乙车的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】 64千米/时 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用、行程问题中的相遇问题以及按比例分配知识。解题思路如下：首先根据“图上距离比例尺实际距离”求出黔阳古城到芷江受降纪念馆的实际公路距离，并注意将单位换算为千米；然后根据“路程相遇时间速度和”求出甲、乙两车的速度之和；最后已知甲、乙两车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出乙车速度占速度和的几分之几，进而求出乙车的平均速度。 【详解】实际距离： （厘米） 厘米千米 速度和： （千米/时） 乙车速度： （千米/时） 答：乙车的平均速度是每小时64千米。 30. 一块长方体木料，底面是边长为4分米的正方形。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图所示）。这个圆柱的体积是原来长方体体积的百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】要把长方体木料加工成一个最大的圆柱，根据图形可知，圆柱的底面直径等于长方体底面正方形的边长，圆柱的高等于长方体的高。根据长方体和圆柱的体积公式可知，当高相等时，体积的比等于底面积的比。因此，只需要计算出圆柱的底面积和长方体的底面积，求出圆柱底面积是长方体底面积的百分之几即可。 【详解】 答：这个圆柱的体积是原来长方体体积的78.5%。 31. 近年来，人工智能（AI）技术快速发展，逐渐走进校园。某校对2022﹣2025年学生使用AI工具的人数进行了统计，绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）请将扇形统计图补充完整。 （2）已知该校2025年使用“AI阅读”的学生为120人，请通过相关计算在折线统计图中找到2025年数据点，将折线统计图补充完整。 （3）观察折线统计图的变化趋势，请你预测该校2026年使用AI工具的学生人数，并简要说明理由。 【答案】（1） （2） （3）1000人；理由：观察折线统计图可知，2022年至2025年该校学生使用AI工具的人数逐年增加（或呈上升趋势），所以预测2026年的人数会继续增加。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图各部分占比之和为100%，用1减去已知三类的占比，求出AI学习辅导的占比。 （2）把2025年总人数看作单位“1”，已知AI阅读的人数和占比，用“部分量÷对应占比＝总量”求出2025年总人数。 （3）观察折线图的增长趋势，2022－2025年人数逐年递增且增幅扩大，据此合理预测。 【小问1详解】 1－20%－25%－15%＝40% 图略 【小问2详解】 120÷15%＝800（人） 图略 【小问3详解】 略 六、附加题。（共10分） 32. 如图（1），正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长36厘米，且正方形的边BC与三角形的边FG在同一条直线上。若正方形以每秒2厘米的速度沿直线向右平移，平移过程中正方形的边BC与三角形的边FG重叠部分长度变化如图（2）所示。 （1）观察图（1）与图（2），CF＝（ ）厘米，a＝（ ）秒，b＝（ ）秒。 （2）正方形向右平移7秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？ （3）正方形向右平移多少秒的时候，它与三角形的重叠部分面积刚好是8平方厘米？ 【答案】（1） ①. 8 ②. 8 ③. 22 （2）18平方厘米 （3）6秒或20秒 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，正方形4秒后开始和三角形重叠，说明4秒移动的距离就是CF的长度，根据路程＝速度×时间求出CF的长度；当BC边完全进入FG时，重叠长度达到8厘米，根据时间＝路程÷速度，用8÷2求出这8厘米需要的时间，再加上原来的4秒就是a对应的时间；当正方形的C点到达G点时，重叠长度开始减小，直到点B与点G重合，此时走的路程是CF＋FG这一段，根据路程÷速度＝时间求解。 （2）平移7秒时，总移动距离是2×7＝14厘米，此时正方形与三角形重叠部分是一个等腰直角三角形，用总移动距离减去CF的长求出BC进入FG的长度，也就是直角三角形的腰长，根据三角形的面积＝底×高÷2解答。 （3）重叠部分面积为8平方厘米时，对应的等腰直角三角形的直角边满足关系式：直角边×直角边÷2＝8，由此求出直角三角形的直角边是4厘米，分两种情况：①C点刚进入F点4厘米移动的总距离为8＋4＝12厘米，根据路程÷速度＝时间求出此时正方形向右平移的时间；②B点即将离开G点4厘米时，此时移动的总距离是CF＋FG－4，根据路程÷速度＝时间求出此时正方形向右平移的时间。 【小问1详解】 2×4＝8（厘米） 8÷2＋4 ＝4＋4 ＝8（秒） （8＋36）÷2 ＝44÷2 ＝22（秒） 【小问2详解】 2×7－8 ＝14－8 ＝6（厘米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：正方形与三角形重叠部分的面积是18平方厘米。 【小问3详解】 8×2＝16 因为4×4＝16，所以直角三角形的直角边是4厘米。 （8＋4）÷2 ＝12÷2 ＝6（秒） 8＋36－4 ＝44－4 ＝40（厘米） 40÷2＝20（秒） 答：正方形向右平移6秒或20秒的时候，它与三角形的重叠部分面积刚好是8平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期六年级期末测试试题 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，分值为100＋10分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分） 1. 一个不透明的口袋里有3个黄球和3个红球，从中任意摸一个，要使摸到黄球的可能性大，可以（ ）。 A. 拿出1个黄球 B. 拿出1个红球 C. 放入1个白球 D. 放入1个红球 2. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 湖南地形常概括为“七山一水二分田”，如果用扇形统计图来表示这样的分布，下列选项中合适的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 老师有一把神奇的“尺子”能直接量出“”的结果，老师的尺子是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在同样的水杯中分别放入一定量的水（如下图中涂色部分所示），在每个水杯中分别放入几块大小一样的方糖，最甜的一杯是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面乘法竖式中，关于“甲数”和“乙数”的关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲数＝乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＞乙数 D. 无法判断 7. 如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，把这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。 A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm 8. 商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。一款冰箱的进价为4000元，利润率是20%。这款冰箱的售价是（ ）元。 A. 4800 B. 3333 C. 3200 D. 5000 9. 如图，正方形内是我国古代的太极图，正方形的边长是2cm，正方形与黑色部分的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 10. 编织怀化侗锦需要用到红、蓝两种颜色的丝线作为经线。已知每根红色丝线重12克，每根蓝色丝线重8克。织娘在编织一幅侗锦时，共用了30根红、蓝丝线，测得这些丝线的总重量为280克。红色丝线用了（ ）根。 A. 10 B. 20 C. 15 D. 14 二、认真读题，细心填空。（每空1分，共22分） 11. 榆树湾文旅商综合体是第五届湖南旅游发展大会重点项目，已成为怀化市主城区最具烟火气的文旅新地标。它占地面积约112000平方米，也就是（ ）公顷。2025年“国庆＋中秋”长假累计客流量约463300人次，横线上的数读作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）万。 12. 一个水库的警戒水位是23米。把超过23米的部分记作“﹢”，把低于23米的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库水位达到23.4米，应记作（ ）米，第二天水位下降到22.7米，应记作（ ）米。 13. （填小数）。 14. 被誉为“江南第一古村”的会同高椅古村，村内梅园的古建筑数量比五通庙的古建筑3倍还多5栋，如果五通庙有a栋古建筑，那么梅园的古建筑是（ ）栋。 15. A和B都是非零自然数，如果A＝3B，则A和B的最小公倍数是（ ）。它们成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） 16. 小亮从A点出发，向北走40米到达B点，再从B点向东走40米到达C点（如图）。此时，小亮回头看A点，发现A点在C点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 17. 如图，把一个底面半径是4厘米的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体前面的面积是125.6平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 18. 如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙、丁四部分，甲的面积是，乙的面积是，丙的面积是，则丁的面积是（ ）。 19. 用棱长1厘米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面和侧面看都是，这个模型的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 20. 常温（20℃）下，含盐率大于26.5%的食盐水会出现食盐结晶的现象。刘老师做食盐结晶实验：现有420克食盐水，其中食盐和水的比为，将食盐水用酒精灯加热（蒸发掉部分水），当剩下220克食盐水时，再冷却至常温。刘老师的食盐结晶实验（ ）（填“会”或“不会”）成功。 21. 聪聪用棋子在棋盘上摆出下面的图形，照这样的规律继续往下摆。序号为⑤的图形中一共有（ ）枚棋子；序号为的图形中，黑棋有（ ）枚。 三、看清算式，仔细计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 64%＋0.36＝ 0.56÷0.8＝ 10.1×9.8≈ 0.125×8÷0.125×8＝ 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 999.9＋99.9＋9.9 24. 解方程或解比例。 x－60%x＝2.4 四、动手动脑，实际操作。（共8分） 25. 按要求操作，并填空。 （1）把圆按放大，以点O为圆心画出放大后的图形。放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。 （2）把平行四边形先向右平移4格，再向下平移1格，画出平移后的图形。平移后，点B的对应点位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，C点的运动轨迹长度为（ ）cm。 26. 请按要求涂色（阴影）。 （1）表示下图的。 （2）在下图中表示出米。 五、走进生活，解决问题。（共24分） 27. 小明根据“曹冲称象的故事”做了一个类似的实验：他先将一个200克的砝码放在一艘长方体“小船”上，“小船”下沉1.6厘米；再换成一个苹果，“小船”下沉1.8厘米。那么，苹果的重量是多少克？ 28. 书籍是人类进步的阶梯，为了提高学生的阅读量，李老师准备为班级图书角购买一套原价1100元的图书。这套图书在甲网店可享“每满200元减80元”的活动，在乙网店可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网店购书更优惠？ 29. 福地怀化是一个历史文化名城，“一片冰心在玉壶”出自王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》，这首诗就写在怀化黔阳古城。芷江受降纪念馆是中国人民抗日战争胜利纪念地。在一幅比例尺是的地图上，量得黔阳古城到芷江受降纪念馆的公路距离是3厘米。甲、乙两车分别从两地同时出发，0.5小时相遇。已知甲车的平均速度与乙车的平均速度比是，乙车的平均速度是每小时多少千米？ 30. 一块长方体木料，底面是边长为4分米的正方形。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图所示）。这个圆柱的体积是原来长方体体积的百分之几？ 31. 近年来，人工智能（AI）技术快速发展，逐渐走进校园。某校对2022﹣2025年学生使用AI工具的人数进行了统计，绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）请将扇形统计图补充完整。 （2）已知该校2025年使用“AI阅读”的学生为120人，请通过相关计算在折线统计图中找到2025年数据点，将折线统计图补充完整。 （3）观察折线统计图的变化趋势，请你预测该校2026年使用AI工具的学生人数，并简要说明理由。 六、附加题。（共10分） 32. 如图（1），正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长36厘米，且正方形的边BC与三角形的边FG在同一条直线上。若正方形以每秒2厘米的速度沿直线向右平移，平移过程中正方形的边BC与三角形的边FG重叠部分长度变化如图（2）所示。 （1）观察图（1）与图（2），CF＝（ ）厘米，a＝（ ）秒，b＝（ ）秒。 （2）正方形向右平移7秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？ （3）正方形向右平移多少秒的时候，它与三角形的重叠部分面积刚好是8平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $